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Professor Dr Paulo Márcio Leal de Menezes Universidade Federal faça Rio de Janeiro IGEO - Dep Geografia - Laboratório de e-mail de Cartografia (GeoCart): pmenezes@acd.ufrj.br UNIDADE VII-5 Processo Cartográfico –Altimetria e Sua Representação UNIVERSIDADE FEDERAL DO RIO DE JANEIRO IGEO CCMN Departamento de Geografia Disciplina de Cartografia Básica – IGG-125 REPRESENTAÇÃO DO RELÊVO - HIPSOMETRIA Relêvo - Fenômeno quantitativo e contínuo - Envolve uma terceira dimensão, necessariamente reduzida a duas dimensões, para que possa ser representada em uma carta topográfica. - Expresso em termos de elevações sobre uma superfície de referência, ou profundidade sob essa superfície - Representação de superfícies contínuas: temperatura, pressão, precipitação, anomalias magnéticas, potencial gravífico, etc -Afeta as observações das demais feições mapeadas: Todas têm que ser projetadas em um plano de referência, para serem representadas no mapa. - Não é possível representar a 3a dimensão completamente em um mapa bidimensional Só pode ser indicada seletivamente, caso contrário, por ser contínua, ocuparia toda a área do mapa. - Fenômeno Zonal, com elementos lineares e pontuais: Linhas de crista, curvas de nível, pontos cotados etc - Precisão e visualmente fiel ao terreno, como instrumento científico de trabalho Representação do Relêvo Elaboração - Elementos principais: - Elevação ( altitude e profundidade) - Declividade - Representação da declividade sem informações de altitude é difícil, devido a declividade ser obtida pelo relacionamento da diferença de altitude com a distância plana - A declividade só pode ser obtida a partir das altitudes determinadas, o inverso não ocorre, define-se uma precedência na determinação das altitudes nas cartas topográficas Formas de Representação do Relêvo - Duas formas principais de representação do relevo: qualitativa e quantitativa - Qualitativa Busca-se o aspecto artístico (representação visual), devendo ser legível o bastante para ser reconhecida por qualquer usuário; - Quantitativa Representação científica, dando preferência à precisão, muitas vezes em detrimento da representação visual Representação Qualitativa - Privilegia apenas a existência de relevo - Apresentação simbólica não permitindo a extração de informações de altitude - Representações perspectivas representações de montanhas sucessivas - Não há precisão - Hachuras, Sombreado e Cores Hipsométricas Leonardo da Vinci João Teixeira Albernaz I a) - Hachúrias ou hachuras - Primeiro processo de representação da altimetria na Cartografia de base - Não é usado atualmente devido a imprecisão do processo - Surgiu nas cartas da França em 1889. - Pequenas linhas traçadas no sentido de maior declividade do terreno - Dispostas em filas e não desenhadas em toda a extensão das encostas; - Comprimento das hachúrias e intervalo entre elas é tanto menor quanto maior for a declividade - Apoiam-se em curvas de nível e devem ser perpendiculares a elas. - Efeito plástico, dando uma gradação de escurecimento, quanto mais forte for a declividade - Dentro do mesmo tipo de representação qualitativa é definida a representação sombreada do relevo. -Não tem valor científico. -Possue apenas valor estético -Principal vantagem sobre as hachúrias: não sobrecarregar a carta, fornecendo um melhor efeito plástico. - Processos: Manual e Automático - Manual: considera apenas a sombra do relevo e é artisticamente desenhado a aerógrafo. Dependente do desenhista - Automático: gerado via software específico, com necessidade de criação de um modelo digital de elevação (MDE) - Para ambos: necessidade de definir uma fonte de luz posicionada no espaço b) - Representação Sombreada Zona de sombraZona iluminada c) - Cores Hipsométricas - As cores hipsométricas são usadas para a representação do relevo por classes de altitude, que como profundidade, passam a chamar-se cores batimétricas. - Problema da representação hipsométrica - definição número de intervalos de altitude (intervalos de classe) entre as altitudes extremas, que serão representadas pelas cores - escolha das cores que representarão cada intervalo de classe. - A representação hipsométrica por cores, é uma das possibilidades de representação de uma distribuição contínua de um fenômeno sobre a superfície de ocorrência - Pode-se representar qualquer ocorrência de distribuição contínua Processo Quantitativo Forma moderna e científica de representação da altimetria Formas básicas de representação, podendo uma ser decorrente da outra: - curvas de nível, curvas hipsométricas ou isohipsas (curvas batimétricas); - representação por perfis; - representação por traçado perspectivo. Permitem que se faça medições sobre a representação, obtendo-se valores de altitude ou profundidade, compatíveis com a escala de representação a) Representação por Curvas de Nível Correspondem as linhas de interseção do relevo com planos horizontais, projetadas ortogonalmente no plano da carta topográfica. Sistema que permite a melhor aquisição de informações altimétricasde medidas, até hoje desenvolvido. Os contornos definem as isaritmas, ou linhas obtidas pela intercessão dos planos paralelos cortando a superfície tridimensional da forma terrestre e projetadas ortogonalmente na carta. Uma linha de contorno, ou curva de nível, é uma linha de igual altitude, determinada a partir de uma superfície de referência, no caso de cartas topográficas, o “datum vertical”, que indica a cota origem das altitudes, na superfície do geóide. Curvas de Nível As observações não são efetuadas no elipsóide, são determinadas no geóide e podem ser reduzidas ao elipsóide, desde que se conheça a diferença de nível entre o geóide e o elipsóide, o desnível geoidal. O problema está em estebelecer a posição horizontal sobre a superfície e a elevação vertical acima da superfície, de um grande número de pontos na superfície física. Quando dispõe-se de posições suficientes e a superfície curva do plano origem foi transformado em uma superfície plana por meio de um sistema de projeção, o mapa pode ser traçado. Em conseqüência o leitor vê a superfície da Terra ortogonalmente. Visão do Usuário Mapa Sistema de Projeção Superfície terrestre Geóide A representação por curvas de nível é um sistema de representação artificial, que tem pouca correspondência na natureza, ou seja os planos não são vistos cortando a superfície terrestre, sendo, portanto, um exercício de visualização para a maior parte das pessoas. As curvas de nível são os símbolos mais notáveis em uma carta topográfica, se eles forem corretamente locados e o intervalo entre eles for constante e relativamente pequeno. Relevo em uma carta topográfica Equidistância O intervalo entre duas curvas de nível consecutivas é denominado eqüdistância e significa a diferença de nível constante entre as curvas de nível de uma mesma escala. A eqüidistância padronizada para as escalas do mapeamento sistemático brasileiro são as seguintes: 1:25.000 ----- 10 m 1:50.000 ----- 20 m 1:100.000 ---- 50 m 1:250.000 ---- 100 m Sugere-se para escalas maiores: 1:1.000/2.000 ----- 1 m 1:5.000 ----- 2/5 m 1:10.000 ----- 5/10 m As curvas de nível são numeradas a intervalos regulares, para não prejudicar a clareza das cartas. Por convenção, a cada 5 curvas será traçada mais grossa e numerada, sendo denominada como curva mestra Curva mestra Curvas comuns Curva mestra As curvas mestras numeradas sempre serão: 1:25.000 ----- múltiplo de 50 m 1:50.000 ----- múltiplo de 100 m 1:100.000 ----- múltiplo de 250 m 1:250.000 ----- múltiplo de 500 m Deve-se verificar sempre a eqüidistância definida nas cartas, pois existem cartas antigas com eqüidistâncias de 40 m para a escala de 1/100.000 e 25m para a escala 1: 25.000 O relevo acidentado apresenta intervalo entre as curvas de nívelmenor, indicando a existência de uma maior declividade. Exige um maior número de curvas que o relevo plano, para que se possa ter uma melhor visualização da topografia. Se o relevo for muito acidentado e íngreme, pode ocorrer o fenômeno de coalescência, que não permite a representação de todas as curvas de nível, sendo então simplificada a representação para as curvas mestras. Isto acontece apenas para as cartas impressas. Em cartas digitais não poderá ocorrer este tipo de problema Processos Especiais de Representação A combinação de processos quantitativos e qualitatitivos permite reunir os aspectos científicos com os estéticos-plásticos. Pode-se citar as seguintes combinações: - Sombras e curvas; - Cores hipsométricas, sombras e curvas (denominado mise à l’effet) - Curvas intermediárias Utilizadas para representação de rupturas de declividade entre as curvas de níveis. Não há necessidade de ser traçada por completo, apenas na região em que a ruptura ocorre Curvas intermediárias b) Representação por Perfis O segundo método de visualizar uma superfície contínua é definido através da utilização de perfis. Um perfil é o resultado da interseção de um plano perpendicular ao plano origem XY, com a superfície contínua. No caso do terreno, com a superfície física do terreno 6 km PERFIL PLANO 1X 2,67X 5,33X LINHA DO PERFIL Um perfil não se constitui num mapa, porém uma série de perfis em seqüência podem fazer uma boa visualização do terreno. A construção de um perfil começa sempre em um mapa de curvas de nível. É traçada uma linha ao longo dos pontos que se deseja traçar o perfil. Os pontos inicial e final são traçados em uma folha de papel, levantando-se paralelos, que serão divididos segundo os valores das cotas das curvas de nível. Traçam-se paralelos segundo a cota das curvas e transfere-se para essas linhas os pontos de intercessão da reta do perfil com as curvas de nível. Une-se os pontos, fazendo-se uma suavização Deve-se prestar atenção em relação a escala horizontal e a escala vertical. Normalmente usa-se uma escala vertical maior, deforma a se visualizar melhor as diferenças de altitude, o que pode não ocorrer na maioria das vezes em que as duas escalas sejam iguais c) - Representação por Traços Perspectivos Um dos primeiros métodos cartográficos a serem programados para tirar vantagem da abordagem computacional, foi o cálculo de plotagem automática de traços perspectivos. É a representação usual para visualizar modelos digitais de terreno. O traçado automático permite normalmente a possibilidade de se alterar os seguintes elementos: - O ângulo de rotação entre o eixo vertical e a superfície; - A alteração da distância de visada; - Alteração na ângulo de elevação . Os traços podem ser efetuados ao longo de cada um dos eixos X e Y ou em ambos, para devidamente suavizado, dar a impressão da forma da superfície. Ângulo de visão Azimute de observação Perfil em X Perfil em XY Perfil em Y Trabalhos Sobre a Carta envolvendo Altitudes Observações de Altitude Determinada através da medição direta dos espaçamento entre duas curvas de nível, (observação da distância horizontal entre as duas curvas de nível). Através de uma regra de três, interpola-se linearmente os valores. -A medida deve ser tomada o mais perpendicular as duas curvas de nível que estão sendo consideradas para a medida. Pode-se realizar uma interpolação e excepcionalmente uma extrapolação. -A interpolação leva em consideração o intervalo existente entre as curvas de nível, ou seja, observações reais do mapa - A extrapolação admite que no trecho exterior as informações existentes, mantem-se as características do terreno em termos de declividade 500 m 520 m 540 m A B Distância Superfície Equidistância Mapa 520 m 500 m INTERPOLAÇÃO 500 m 520 m 540 m A B Distância Superfície Mapa 520 m EXTRAPOLAÇÃO 560 m 540 m Formulação geral: Onde Compmapa = comprimento entre as duas curvas de nível consideradas (unidades do mapa) Compdet = comprimento da curva de cota mais baixa até o ponto a determinar (unidades do mapa) Equid = equidistância entre as curvas de nível (unidades do terreno) Hdet = Altitude a determinar (unidades do terreno) Comp Equid Comp H mapa det det H Comp Equid Compmapa det det Medida de Declividade e Escala de Declividade - A escala de declividade é uma escala gráfica que permite obter diretamente, através da distância horizontal entre dois pontos, a declividade existente entre eles . - Diretamente vinculada à escala horizontal da carta e ao desnível entre estes dois pontos, considerado fixo, que é a eqüidistância. Considerando então estes dois elementos fixos, a escala de declividade representa a distância horizontal para uma diferença de altitude, segundo um ângulo determinado, ou seja, que representa a declividade ou a inclinação do terreno. Distância Horizontal Distância Vertical ou Equidistância Distância inclinada no terreno Definida como o ângulo de inclinação do terreno, segundo uma direção determinada. Tem então uma relação direta entre a distância horizontal e a distância vertical no terreno. Relacionando a distância vertical com a horizontal, chega-se a definição da tangente do ângulo de declividade: Tg α = Onde Δh = distância vertical ou a equidistância Δ x = distância horizontal Determinação da declividade : função arco inversa: h x x h = arc tg Determinação da Distância Horizontal x = h tg Considerando-se uma carta de escala conhecida, a distância vertical pode ser definida pela relação: x = , onde N é o número da escala conhecida. h tg N 1 Obtenção da Declividade em Percentagem Tg α x 100 = - declividade em percentagem h x x Levar o comprimento medido entre as duas curvas (o mais perpendicular possível entre as duas curvas), até a escala de declividade da carta, com o compasso Medição da declividade entre duas curvas de nível Ponto de Partida Ponto de Chegada Abertura com declividade constante Determinações de Perfis - Traço de um plano vertical na superfície topográfica terrestre. - Forma de se representar o terreno, por ser obtida a sua configuração, porém restrita apenas a uma direção determinada. - Emprego de perfis do terreno se dá particularmente nas áreas de Engenharia (vias de transporte), Telecomunicações, Geografia, Urbanismo etc. - A construção de um perfil permite apreciar com clareza a possibilidade de progressão no terreno, montagem de postos de observação, determinação de áreas de visibilidade, entre outras aplicações Pode ser definido ao longo de uma única direção, como também caracterizado ao longo de uma poligonal ou linha curva, como por exemplo uma estrada ou linha curva. a) - Construção de um perfil entre dois pontos 100 m 150 m 200 m 350 m 250 m 300 m 400 m 500m1000m1500m2000m2500m3000m3500m4000m4500m5000m5500m PERFIL TOPOGRÁFICO ENTRE LAGE E TERRAÇO Escala Horizontal 1:50 000 Escala Vertical 1:10 000 Orientação NW-SE Torres Rio Açu Rio Carer o Represa T imbau BR 364 - Utilizar para facilidade papel milimetrado; - Marcar na carta o ponto inicial e final do perfil; - Verificar a escala horizontal da carta - Determinar o desnível existente no perfil, entre a maior e a menor cota - Δh = maior cota - menor cota - Estabelecer a escala vertical a ser utilizada. escala vertical for igual a escala horizontal normal. escala vertical for menor que a escala horizontal rebaixado escala vertical for maior que a escala horizontal elevado - Para escalas menores, deve-se adotar perfis elevados, em torno de 2 até no máximo 6x de ampliação, dependendo do tipo de terreno: Ev > Eh - terreno plano ou para melhor observar e apreciar o terreno - elevado; - terreno montanhoso - perfil rebaixado. Rebaixado Elevado 1) - Traça-se no papel milimetrado a linha que define a intercessão do terreno 2) - Levantar perpendicularesnos limites do perfil, marcando a eqüidistância da carta, a partir de uma cota menor que a menor cota do perfil, até uma imediatamente maior. 3) - Verificar a intercessão das curvas de nível com o perfil e levantar perpendiculares até a cota marcada na horizontal. 4) - Ligar os pontos de intercessão das horizontais com as verticais, por uma linha suavizada, não deixou de haver passagens bruscas de um declive para outro. 5) - Marcar todos os pontos notáveis(rios, estradas etc) 6) - Identificação do perfil. - Colocação de título, escala vertical e horizontal, região, orientação do perfil e todas as demais informações úteis. Fases de traçado de um perfil b) - Perfil Contínuo - Utilizado em levantamentos de estradas, linhas telegráficas, microondas, levantamento de perfis de rios etc. - Difere para o perfil anterior pelo desenvolvimento ao longo de uma linha contínua ou poligonal. - Construção é idêntica a um perfil individual devendo ser construído em trechos, sendo que sempre que houver uma mudança de direção brusca, deve ser indicado no perfil. Perfil Topográfico do Rio Curimataú Escala Horizontal 1:50 000 Escala Vertical 1:10 000 2 km3 km4 km5 km1 km 50 m 100 m 150 m 200 m 250 m 300 m 450 m 350 m Represa Bo telho Foz Rio Itararé Ponte sobr e Rv BR 364 c) - Determinação de Zonas Ocultas (Escondidas) A construção de um perfil permite, além de conhecer o relevo do terreno de uma melhor forma, resolver problemas de visibilidade de um ponto a outro. Permite verificar se de um ponto pode-se observar outro, quais as áreas que são visíveis e não visíveis, o caminho a seguir de um ponto a outro sem ser visto de um terceiro ponto, etc. Observando-se o perfil tira-se tangentes a todos os pontos elevados B, C e D, cujo prolongamento determina os pontos de intercessão com o perfil b, c e d. Conclui-se facilmente que do ponto de observação A, são invisíveis, as partes da superfície do terreno compreendida entre a tangente e a intercessão. Essas regiões definem as regiões não vistas ou escondidas. As demais áreas são as zonas vistas ou visíveis. Através da elaboração de vários perfis, pode ser elaborada a carta de visibilidade. Os perfis não devem ser em número regular, nem devem ser tanto mais quanto mais difícil for a dedução da zona de visibilidade. Devem também passar pelo maior número de acidentes importantes no terreno(colos, vales etc). Elaboração do Perfil Topográfico 1ª Etapa: Selecionar o trecho da Carta Topográfica 2ª Etapa: Traçar a linha correspondente ao Perfil que será elaborado 3ª Etapa: Recortar uma tira de papel em branco ou milimetrado 4ª Etapa: Fixar o papel em branco ou milimetrado tangenciando a linha traçada no fragmento 5ª Etapa: Transcrever para a tira de papel os valores encontrados das curvas de nível 6ª Etapa: A partir dos valores das curvas-de-nível representados na tira de papel, desenhar um gráfico cartesiano e repassar estes valores para o eixo das abcissas, segundo a escala horizontal definida 7ª Etapa: Escolher a escala vertical, em que será construído o perfil topográfico
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