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05/11/2021 21:57 Unicesumar - Ensino a Distância
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ATIVIDADE 2 - MAT - CÁLCULO DIFERENCIAL E INTEGRAL I - 54/2021
Período:18/10/2021 08:00 a 05/11/2021 23:59 (Horário de Brasília)
Status:ABERTO
Nota máxima:1,50
Gabarito:Gabarito será liberado no dia 06/11/2021 00:00 (Horário de Brasília)
Nota obtida:
1ª QUESTÃO
A função é uma relação entre dois conjuntos na qual há uma correspondência entre elementos de um
conjunto A com elementos de um conjunto B. Para que essa relação entre o conjunto A e B seja uma função,
cada elemento do conjunto A precisa ter um único correspondente no conjunto B. Considere f a função real
definida abaixo:
.
Sobre f, analise as proposições seguintes.
I. f(–10) = –f(10)
II. A imagem de f é o conjunto dos números reais tais que y < 0.
III. f não está definida para x = –5.
É correto o que se afirma em:
ALTERNATIVAS
II apenas.
III apenas.
I e II apenas.
II e III apenas.
I, II e III.
2ª QUESTÃO
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Os polinómios podem ser, evidentemente, multiplicados por constantes, somados, subtraídos e
multiplicados, e os resultados serão novamente polinómios. No entanto, se dividirmos polinómios nem
sempre obteremos outro polinómio. Esse quociente é chamado função racional, isto é, uma função racional
f(x) é do tipo f(x) = n(x) / d(x), onde n(x) e d(x) são polinómios com d(x) diferente de zero. Seja f a função
racional abaixo:
  .
 
Sobre essa função, analise e julgue cada um dos seguintes itens.
I. A função f não está definida para x = 3.
II. O valor do limite da f(x), quando x tende a 3, é 1/6.
III. A derivada de f no ponto x = 4 é 3.
IV. O valor da integral definida no intervalo de
5, 10
da f(x), com relação a x, é ln 2.
É correto o que se afirma em:
ALTERNATIVAS
I e II apenas.
II e III apenas.
I, II e III apenas.
II, III e IV apenas.
I, II, III e IV.
3ª QUESTÃO
.
ALTERNATIVAS
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Nenhuma das alternativas anteriores
4ª QUESTÃO
A operação primária do cálculo diferencial é encontrar a derivada de uma função, sendo que a definição
consiste em um limite nem sempre o procedimento para calcular a derivada é simples. Para facilitar o cálculo
da derivada usamos como auxilio, em várias situações, uma tabela, bem como regras de derivação.
Considere a função abaixo:
 
f(x) = (x - 3).e
 
Com auxílio das regras de derivação. assinale a alternativa que indica o valor da derivada de f no ponto x =
0.
ALTERNATIVAS
-3.
-5.
1.
3.
5.
5ª QUESTÃO
Considere a função
.
Seja ainda f’(x) a sua derivada dentro das condições de existência. Desta forma analise os itens abaixo.
I. Temos f’(2) = f’(4)
II. f’(x) > 0 para todo valor de x.
III. f’(x) é uma parábola.
IV. f’(x) > f(x) para qualquer x em seu domínio.
É correto o que se afirma em:
ALTERNATIVAS
2x
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I apenas.
II apenas.
II e III apenas.
II, III e IV apenas.
I, II, III e IV.
6ª QUESTÃO
Um conceito fundamental do Cálculo, no que diz respeito ao estudo de funções, é o de continuidade de
uma função num ponto de seu domínio. Seja a função abaixo:
.
 Assinale a alternativa que indica o valor de k para que f seja contínua em todo o seu domínio.
ALTERNATIVAS
-12.
-8.
-2.
4.
6.
7ª QUESTÃO
Os isótopos radioativos de einstêinio tem meia vida de 276 dias. Se 1 grama está presente em um objeto
agora, daqui a t dias a quantidade presente será dada por
Assinale a taxa de variação da quantidade Q quando t = 552 dias?
ALTERNATIVAS
- 0,0006279
- 0,0005289
- 0,0004356
- 0,0003332
- 0,0002211
8ª QUESTÃO
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O limite observa o comportamento de uma função f(x), quando x tende a p. Assinale a alternativa que indica
o valor do limite abaixo:
.
 
 
ALTERNATIVAS
0.
5.
9.
12.
24.
9ª QUESTÃO
A função é uma relação entre dois conjuntos na qual há uma correspondência entre elementos de um
conjunto A com elementos de um conjunto B. Para que essa relação entre o conjunto A e B seja uma função,
cada elemento do conjunto A precisa ter um único correspondente no conjunto B. Considere f a função real
definida abaixo:
.
 Sobre f, analise as proposições seguintes.
I. O gráfico de f não intercepta o eixo y.
II. A imagem de f é o conjunto dos números reais tais que y < 0.
III. O valor do limite abaixo é 5.
.
É correto o que se afirma em:
ALTERNATIVAS
I apenas.
III apenas.
I e II apenas.
II e III apenas.
I, II e III.
10ª QUESTÃO
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É correto o que se afirma em:
ALTERNATIVAS
I, II, III e IV, apenas.
I, II, III e V, apenas.
I, II, IV e V, apenas.
I, III, IV e V, apenas.
II, III, IV e V, apenas.