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1. Enunciado 2. Introducao: 2.1. Lei de Hooke Um material tem comportamento elástico quando as deformações causadas por determinada tensão desaparecem com a retirada dela. Chama-se limite de elasticidade do material o maior valor de tensão para o qual o material ainda apresenta comportamento elástico. (BEER, et al., 1995). Figura 1 - Curva tensão x deformação e limite de elasticidade (a). Para a maioria dos materiais que são submetidos a uma tensão de tração em níveis relativamente baixos, a tensão e a deformação são proporcionais entre sí. (HOOKE, 1678). A intensidade da Tensão (P) é proporcional a Deformação Elástica (x) e inversamente proporcional a Força Elástica (Fel), até o limite de elasticidade específico do material e Robert Hooke provou isso ao determinar a Constante Elástica (k) de uma mola, que é uma característica intrinseca a composição e as dimensões do material que a constitui, através de um experimento em laboratório equivalente ao reproduzido a seguir: Lei de Hooke: Fel=k . xFel=k . x Equação 01 Matematicamente: k=Pxk=Px Equação 02 Vetorialmente: Fel=−k . xFel=−k . x Equação 03 O sinal negativo (-) na equação vetorial indica que a força elástica e a deformação são representadas por vetores com sentidos opostos Considerando que: x=△Lx=△L Equação 04 então: x=L−L0x=L−L0 Equação 05 Fel = Força Elástica mensurada em [N] k = Constante Elástica mensurada em [N/m] x = Deformação Elástica mensurada em [m] L = Comprimento mensurado em [m] FP = Tensão causadora da deformação mensurada em [N] m = Massa [Kg] Fa = Aceleração [m/s²] Fg = Força Gravitacional [m/s²] 3. Desenvolvimento 3.1. Ensaio experimental Através deste um ensaio realizado em laboratório e da observação dos fenômenos físicos relacionados com o comportamento tensão-deformação de uma mola submetida a uma Tensão (P), é possível determinar matematicamente os efeitos de Deformação Elástica (x) (não definitiva), assim como a Constante Elástica (k) do material e a Força Elástica (Fel) gerada em função da tensão aplicada na mola. A figura abaixo ilustra o experimento as ser realizado. Você irá encontrar sobre a bancada: a base de ensaio com régua vertical, as molas de cores e constantes elásticas diferentes, suporte móvel para molas, gancho curto para inserir os pesos, um peso em formato de disco de 23g usado para pré-tensionar a mola e quatro pesos de 50g utilizados para deformar as molas. Molas: Molas helicoidais com diferentes constantes elásticas e de comprimentos iguais a 55mm. Suporte móvel: Facilita a aplicação das forças sobre as molas e permite medição das deformações. Gancho: É utilizado como suporte de acoplamento para os pesos. Pesos: Utilizados para gerar a deformação na mola. Inicialmente para pré-tensionar a mola usa-se o peso de 23g e para gerar deformações maiores usa-se os pesos de 50g. Mufa: Suporte para fixar as molas na base de ensaio. AVALIAÇÃO DOS RESULTADOS 4. FASE 1 – LEI DE HOOKE 1. Preencha a tabela 1 abaixo com os dados encontrados durante esta fase do experimento. Tabela 1 – Dados experimentais de lei de Hooke Mola 1 n X0 (m) Xn (m) ΔX Fn (N) Mola 1 1 0,034 0,05 0,016 0,71613 2 0,066 0,028 1,20663 3 0,0825 0,0485 1,69713 4 0,098 0,064 2,18763 Mola 2 n X0 (m) Xn (m) ΔX Fn (N) Mola 2 1 0,032 0,045 0,013 0,71613 2 0,056 0,024 1,20663 3 0,068 0,036 1,69713 4 0,08 0,048 2,18763 Mola 3 n X0 (m) Xn (m) ΔX Fn (N) Mola 2 1 0,033 0,047 0,014 0,71613 2 0,061 0,028 1,20663 3 0,075 0,042 1,69713 4 0,09 0,057 2,18763 A equação da Lei de Hooke é utilizada para calcular a constante elástica da mola: Onde: F = Força aplicada (N) K = Constante elástica da mola (N/m) ∆X = Alongamento ou deformação da mola (m) quando submetida a ação dos pesos A força aplicada neste experimento é a força peso, que é o produto da massa dos discos que estão na mola pela aceleração da gravidade (9,81 m/s²). Diante dos resultados obtidos, calcule a constante elástica da mola M1 2. Esboce o gráfico da força aplicada (F) versus deformação da mola (∆X) para cada uma das molas utilizadas no experimento. Qual a função matemática representada no gráfico? Mola 1 Mola 2 Mola 3 3. O que representa o coeficiente angular (ou declividade) do gráfico F versus ∆X? O Coeficiente Angular das funções de primeiro grau, representada por: f(x) = ax + b é dado pelo valor da tangente do ângulo que a reta forma com o eixo de x. Para calcular o coeficiente angular de uma reta utiliza-se a seguinte fórmula: m = tg α (sendo m um número real e α o ângulo de inclinação da reta). Pode-se dizer que a constante elástica (k) desta mola é igual ao coeficiente angular da reta (a). Para calcular o coeficiente angular de uma reta a partir de dois pontos devemos dividir a variação entre os eixos x e y: Uma reta que passa por A (xa,ya) e B (xb,yb) temos a relação: Essa relação pode ser escrita da seguinte forma: Onde, Δy: representa a diferença entre as ordenadas de A e B Δx: representa a diferença entre as abcissas de A e B 4. Com base em suas medições e observações, verifique a validade da seguinte afirmação: “As forças deformantes são proporcionais às deformações produzidas, ou seja, F é proporcional a ∆x.”. Sendo a constante elástica dependente da composição química do material que compõe a mola, conclui-se que cada mola possui um valor diferente para k, pois dificilmente duas molas terão a mesma concentração de massa. A força observada foi simplesmente o produto da constante pela medida da deformação elástica, e a constante igual à divisão do peso que gerou a deformação pela medida da deformação da mola durante o ensaio. Portanto conclui-se que a deformação elástica dos materiais, pode ser utilizada de forma eficaz, como fonte geradora de sinal de variação, para medição de grandezas físicas relacionadas, por exemplo, as forças de aceleração e torque. 5. Qual mola possui a maior constante elástica? Compare seus resultados! A mola 2 é a que possui a maior constante elástica em comparação as duas outras. Abaixo seguem os valores obtidos. Mola 1 – K = 29,552 Mola 2 – K = 41,905 Mola 3 – K =34,291 5. FASE 2 – ASSOCIAÇÃO DE MOLAS EM SÉRIE 1. Preencha a tabela abaixo com os dados encontrados durante esta fase do experimento. Tabela 2 – Dados experimentais de associação de molas em série Mola 1 + Mola 2 n X0 (m) Xn (m) ΔX Fn (N) Mola 1 1 0,121 0,147 0,026 0,71613 2 0,175 0,054 1,20663 3 0,206 0,085 1,69713 4 0,234 0,113 2,18763 Mola 2 + Mola 1 n X0 (m) Xn (m) ΔX Fn (N) Mola 2 1 0,118 0,147 0,029 0,71613 2 0,176 0,058 1,20663 3 0,206 0,088 1,69713 4 0,234 0,116 2,18763 Mola 2 + Mola 3 n X0 (m) Xn (m) ΔX Fn (N) Mola 2 1 0,117 0,144 0,027 0,71613 2 0,17 0,053 1,20663 3 0,197 0,08 1,69713 4 0,224 0,107 2,18763 Mola 3 + Mola 2 n X0 (m) Xn (m) ΔX Fn (N) Mola 1 1 0,117 0,144 0,027 0,71613 2 0,17 0,053 1,20663 3 0,197 0,08 1,69713 4 0,224 0,107 2,18763 Mola 3 + Mola 1 n X0 (m) Xn (m) ΔX Fn (N) Mola 2 1 0,119 0,15 0,031 0,71613 2 0,181 0,062 1,20663 3 0,211 0,092 1,69713 4 0,242 0,123 2,18763 Mola 1 + Mola 3 n X0 (m) Xn (m) ΔX Fn (N) Mola 2 1 0,119 0,15 0,031 0,71613 2 0,181 0,062 1,20663 3 0,211 0,092 1,69713 4 0,242 0,123 2,18763 A equação da Lei de Hooke é utilizada para calcular a constante elástica do conjunto de molas: F = Força aplicada (N) Kr = Constante elástica do conjunto de molas em série (N/m) ∆Xr = Alongamento ou deformação do conjunto de molas (m) quando submetida a ação dos pesos A força aplicada neste experimento é a força peso, que é o produto da massa dos discos que estão no conjunto de molas pela aceleração da gravidade (9,81 m/s²). Diante dos resultados obtidos, calcule a constante elástica do conjunto de molas M1 e M2. É possível também relacionar as constantes de cada uma das molas do conjuntoem série: Como a mesma força atua em cada mola e as deformações estão relacionadas por: Então: Onde: Kr = Constante elástica do conjunto de molas em série (N/m) K1 = Constante elástica da mola M1 (N/m) K2 = Constante elástica da mola M2 (N/m) Utilize as constantes elásticas das molas obtidas da parte I do experimento, recalcule a constante elástica do conjunto de molas em série M1 e M2. 2. Os resultados obtidos para a constante elástica do conjunto em série foram os mesmos para as duas formas de cálculo? Não foram exatamente iguais, mas os valores foram muito próximos. Mola 1 – K = 29,552 Mola 2 – K = 41,905 Mola 3 – K =34,291 Valor EXPERIMENTAL da constante elástica do conjunto em série: M1 + M2 M2+ M1 M2 + M3 M3+ M2 M1 + M3 M3 + M1 16,791 16,853 18,369 18,369 16,029 16,029 Valor CALCULADO da constante elástica do conjunto em série: M1 + M2 M2+ M1 M2 + M3 M3+ M2 M1 + M3 M3 + M1 17,33037 17,33037 18,85879 18,85879 15,87281 15,87281 3. Esboce o gráfico da força aplicada (F) versus deformação da mola (∆X) para cada conjunto de molas em série. Qual a função matemática representada no gráfico? Mola 1 + Mola 2 Mola 2 + Mola 1 Mola 2 + Mola 3 Mola 3 + Mola 2 Mola 3 + Mola 1 Mola 1 + Mola 3 4. A constante k é a mesma para qualquer conjunto em série? Em caso negativo, qual conjunto obteve a maior constante elástica resultante? Observa-se que tanto pelo valor experimental quanto pelo valor calculado a constante do conjunto M2 + M3 /M3+ M2 é a maior constante elástica quando comparada aos demais conjuntos. Mola 1 – K = 29,552 Mola 2 – K = 41,905 Mola 3 – K =34,291 Valor EXPERIMENTAL da constante elástica do conjunto em série: M1 + M2 M2+ M1 M2 + M3 M3+ M2 M1 + M3 M3 + M1 16,791 16,853 18,369 18,369 16,029 16,029 Valor CALCULADO da constante elástica do conjunto em série: M1 + M2 M2+ M1 M2 + M3 M3+ M2 M1 + M3 M3 + M1 17,33037 17,33037 18,85879 18,85879 15,87281 15,87281 5. Comente sobre a relação entre as constantes das molas obtidas na parte I deste roteiro e os resultados das configurações em série. O valor da constante elástica pode ser obtido de duas maneiras diferentes, através do equacionamento (Lei de Hooke) e da representação gráfica (Método dos mínimos quadrados), porém no segundo caso é necessário enfatizar que a constante elástica deve ser definida pela média entre os pontos gerados no gráfico, isso se faz necessário para corrigir uma eventual anamorfose que pode fazer com que os pontos fiquem desalinhados, portanto, na representação gráfica essa média permite traçar uma reta, que expressa à deformação ∆x em função do Peso [P] de forma fidedigna. Tanto pelo valor experimental quanto pelo valor calculado, a constante elástica apresenta valores muito próximos. 6. FASE 3 – ASSOCIAÇÃO DE MOLAS EM PARALELA 1. Preencha a tabela abaixo com os dados encontrados durante esta fase do experimento. Tabela 3 – Dados experimentais de associação de molas em paralelo Mola 1 + Mola 2 n X0 (m) Xn (m) ΔX Fn (N) Mola 1 1 0,029 0,035 0,006 0,71613 2 0,041 0,012 1,20663 3 0,047 0,018 1,69713 4 0,053 0,024 2,18763 Mola 2 + Mola 1 n X0 (m) Xn (m) ΔX Fn (N) Mola 2 1 0,029 0,036 0,007 0,71613 2 0,042 0,013 1,20663 3 0,048 0,019 1,69713 4 0,054 0,025 2,18763 Mola 2 + Mola 3 n X0 (m) Xn (m) ΔX Fn (N) Mola 2 1 0,029 0,036 0,007 0,71613 2 0,042 0,013 1,20663 3 0,048 0,019 1,69713 4 0,054 0,025 2,18763 Mola 3 + Mola 2 n X0 (m) Xn (m) ΔX Fn (N) Mola 1 1 0,029 0,036 0,007 0,71613 2 0,042 0,013 1,20663 3 0,048 0,019 1,69713 4 0,054 0,025 2,18763 Mola 3 + Mola 1 n X0 (m) Xn (m) ΔX Fn (N) Mola 2 1 0,029 0,036 0,007 0,71613 2 0,042 0,013 1,20663 3 0,048 0,019 1,69713 4 0,054 0,025 2,18763 Mola 1 + Mola 3 n X0 (m) Xn (m) ΔX Fn (N) Mola 2 1 0,029 0,036 0,007 0,71613 2 0,042 0,013 1,20663 3 0,048 0,019 1,69713 4 0,054 0,025 2,18763 A equação da Lei de Hooke é utilizada para calcular a constante elástica do conjunto de molas: F = Força aplicada (N) Kr = Constante elástica do conjunto de molas em série (N/m) ∆Xr = Alongamento ou deformação do conjunto de molas (m) quando submetida a ação dos pesos A força aplicada neste experimento é a força peso, que é o produto da massa dos discos que estão no conjunto de molas pela aceleração da gravidade (9,81 m/s²). Diante dos resultados obtidos, calcule a constante elástica do conjunto de molas M1 e M2. É possível também relacionar as constantes de cada uma das molas do conjunto em paralelo: Pela resultante de forças, é possível inferir que: Então: Onde: Kr = Constante elástica do conjunto de molas em série (N/m) K1 = Constante elástica da mola M1 (N/m) K2 = Constante elástica da mola M2 (N/m) ∆Xr = Alongamento ou deformação do conjunto de molas (m) quando submetida a ação dos pesos ∆X1 = Alongamento ou deformação da mola M1 (m) quando submetida a ação dos pesos ∆X2 = Alongamento ou deformação da mola M2 (m) quando submetida a ação dos pesos Como as deformações das molas e do conjunto são as mesmas, pode-se inferir que: Utilize as constantes elásticas das molas obtidas da parte I do experimento, recalcule a constante elástica do conjunto de molas em paralelo M1 e M2. 2. Os resultados obtidos para a constante elástica do conjunto em paralelo foram os mesmos para as duas formas de cálculo? Mola 1 – K = 29,552 Mola 2 – K = 41,905 Mola 3 – K =34,291 Valor EXPERIMENTAL da constante elástica do conjunto em paralelo: M1 + M2 M2+ M1 M2 + M3 M3+ M2 M1 + M3 M3 + M1 81,75 81,75 81,75 81,75 81,75 81,75 Valor CALCULADO da constante elástica do conjunto em paralelo: M1 + M2 M2+ M1 M2 + M3 M3+ M2 M1 + M3 M3 + M1 71,457 71,457 76,196 76,196 63,843 63,843 3. Esboce o gráfico da força aplicada (F) versus deformação da mola (∆X) para cada conjunto de molas em paralelo. Qual a função matemática representada no gráfico? Mola 1 + Mola 2 Mola 2 + Mola 1 Mola 2 + Mola 3 Mola 3 + Mola 2 Mola 3 + Mola 1 Mola 1 + Mola 3 4. A constante k é a mesma para qualquer conjunto em paralelo? Em caso negativo, qual conjunto obteve a maior constante elástica resultante? Sim, em todos os casos analisados a constante se mostrou igual, apresentando o valor de k= 81,75. 5. Comente sobre a relação entre as constantes das molas obtidas na parte I deste roteiro e os resultados das configurações em paralelo. Valor das constantes das molas isoladas Mola 1 – K = 29,552 Mola 2 – K = 41,905 Mola 3 – K =34,291 Valor EXPERIMENTAL da constante elástica do conjunto em paralelo: M1 + M2 M2+ M1 M2 + M3 M3+ M2 M1 + M3 M3 + M1 81,75 81,75 81,75 81,75 81,75 81,75 Valor CALCULADO da constante elástica do conjunto em paralelo: M1 + M2 M2+ M1 M2 + M3 M3+ M2 M1 + M3 M3 + M1 71,457 71,457 76,196 76,196 63,843 63,843 Conclui-se que na montagem dos sistemas com molas em paralelo, que a constante elástica pode ser representada pela soma das constantes as molas presentes. 6. Preencha a tabela abaixo com os dados encontrados durante esta fase do experimento. Tabela 4 – Dados experimentais de associação de 3 molas em paralelo n X0 (m) Xn (m) ΔX Fn (N) Mola 1 + Mola 2 + Mola 3 1 0,029 0,032 0,003 0,71613 2 0,036 0,007 1,20663 3 0,042 0,013 1,69713 4 0,0455 0,0165 2,18763 A equação da Lei de Hooke é utilizada para calcular a constante elástica do conjunto de molas: Onde: F = Força aplicada (N) Kr = Constante elástica do conjunto de molas em paralelo (N/m) ∆Xr = Alongamento ou deformação do conjunto de molas (m) quando submetida a ação dos pesos A força aplicada neste experimento é a força peso, que é o produto da massa dos discos que estão no conjunto de molas pela aceleração da gravidade (9,81 m/s²). Diante dos resultados obtidos, calcule a constante elástica do conjunto de molas M1, M2 e M3.É possível também relacionar as constantes de cada uma das molas do conjunto em paralelo: Pela resultante de forças, é possível inferir que: Então: Onde: Kr = Constante elástica do conjunto de molas em paralelo (N/m) K1 = Constante elástica da mola M1 (N/m) K2 = Constante elástica da mola M2 (N/m) K3 = Constante elástica da mola M3 (N/m) ∆Xr = Alongamento ou deformação do conjunto de molas (m) quando submetida a ação dos pesos ∆X1 = Alongamento ou deformação da mola M1 (m) quando submetida a ação dos pesos ∆X2 = Alongamento ou deformação da mola M2 (m) quando submetida a ação dos pesos ∆X3 = Alongamento ou deformação da mola M3 (m) quando submetida a ação dos pesos Como as deformações das molas e do conjunto são as mesmas, pode-se inferir que: Utilize as constantes elásticas das molas obtidas da parte I do experimento, recalcule a constante elástica do conjunto de molas em paralelo M1, M2 e M3. 7. Os resultados obtidos para a constante elástica do conjunto em paralelo foram os mesmos para as duas formas de cálculo? Os valores encontrados no experimento e através de cálculo foram praticamente os mesmos, com um valor de pouco mais de 1% de erro. Mola 1 – K = 29,552 Mola 2 – K = 41,905 Mola 3 – K =34,291 Valor EXPERIMENTAL da constante elástica do conjunto em série: M1 + M2+ M3 104,45 Valor CALCULADO da constante elástica do conjunto em série: M1 + M2+ M3 105,75 8. Esboce o gráfico da força aplicada (F) versus deformação da mola (∆X) para o conjunto de molas em paralelo. Qual a função matemática representada no gráfico? 9. A constante k é a mesma para o conjunto em paralelo com duas molas e o conjunto em paralelo com três molas? Em caso negativo, qual conjunto obteve a maior constante elástica resultante? O que é possível concluir? Não. A maior constante elástica foi obtida no conjunto das três molas. Conclui-se que na montagem dos sistemas com molas em paralelo, a constante elástica é representada pela soma das constantes as molas presentes. Valor das constantes das molas isoladas Mola 1 – K = 29,552 Mola 2 – K = 41,905 Mola 3 – K =34,291 Valor EXPERIMENTAL da constante elástica do conjunto em paralelo: M1 + M2 M2+ M1 M2 + M3 M3+ M2 M1 + M3 M3 + M1 81,75 81,75 81,75 81,75 81,75 81,75 Valor CALCULADO da constante elástica do conjunto em paralelo: M1 + M2 M2+ M1 M2 + M3 M3+ M2 M1 + M3 M3 + M1 71,457 71,457 76,196 76,196 63,843 63,843 Valor EXPERIMENTAL da constante elástica do conjunto em série: M1 + M2+ M3 104,45 Valor CALCULADO da constante elástica do conjunto em série: M1 + M2+ M3 105,75 _________________________________________________________________________ 7. Conclusões Através do experimento conclui-se que a tensão restauradora produzida pela mola depende da composição química, da espessura, do fio de enrolamento e do número e diâmetro de espirais que a constituí, ou seja, varia de acordo com a concentração de massa dela. Sendo a constante elástica dependente da composição química do material que compõe a mola, conclui-se que cada mola possui um valor diferente para k, pois dificilmente duas molas terão a mesma concentração de massa. A força observada foi simplesmente o produto da constante pela medida da deformação elástica, e a constante igual à divisão do peso que gerou a deformação pela medida da deformação da mola durante o ensaio. _________________________________________________________________________ 8. Referências Bibliográficas HALLIDAY David, RESNICK Robert e WALKER Jearl Fundamentos da Física, Volume I [Livro]. - Rio de Janeiro: LTC, 2012. CALLISTER Jr. e D. WILLIAM. Fundamentos da Ciência e Engenharia de Materiais. 2. ed. [Livro]. - Rio de Janeiro: LTC, 2006. BEER F.P. e JOHNSTON Jr. E.R. Resistência dos Materiais. 3. ed [Livro]. - São Paulo: Pearson Makron Books, 1995. PRÉ-TESTE 1) Dentre as alternativas abaixo, qual a que descreve a Lei de Hooke? a) A deformação elástica de uma mola é diretamente proporcional à força aplicada sobre a mesma; RESPOSTA CORRETA Essa é a descrição da fórmula da Lei de Hooke. b) A deformação elástica de uma mola é inversamente proporcional à força aplicada sobre a mesma; c) A constante elástica da mola depende da força aplicada. 2) Quando uma mola não recupera suas dimensões originais após sofrer uma deformação causada por uma força externa, diz-se que sofreu uma deformação? a) Plástica; RESPOSTA CORRETA A deformação plástica implica em uma deformação permanente e, portanto, a mola não restaura suas dimensões originais. b) Elástica; c) Viscosa. 3) Qual das alternativas abaixo melhor descreve o campo de aplicação da lei de Hooke? a)A lei de Hooke se aplica ao estudo do movimento de um corpo em uma superfície; b) A lei de Hooke se aplica ao estudo da deformação de corpos elásticos; RESPOSTA CORRETA A Lei de Hooke determina a deformação sofrida por um corpo elástico quando submetido de uma força. c) A lei de Hooke se aplica ao estudo do movimento de um objeto cuja aceleração é constante. 4) Para se utilizar a lei de Hooke é preciso utilizar unidades de medida apropriadas às grandezas estudadas. Sendo assim, quais das unidades abaixo correspondem à cada elemento da fórmula? a) F = kg Δl = cm K = kg/cm b) F = N Δl = °C K = N/cm c) F = N Δl = m k = N/m RESPOSTA CORRETA Neste caso utilizam-se unidades coerentes. (N) para a Força, (m) para a deformação sofrida, e (N/m) para a constante elástica. 5) Dado a constante elástica de uma mola, o gráfico da força pela deformação da mola será: a) uma linha reta; RESPOSTA CORRETA Por ser uma função de primeiro grau, o gráfico será uma linha reta. b) uma parábola; c) uma elípse. PÓS-TESTE 1) Para molas sujeitas a ação de um mesmo peso, quanto maior o valor da constante elástica da mola: a) menor será a deformação da mola; RESPOSTA CORRETA A constante elástica da mola é inversamente proporcional a taxa de deformação da mesma, quando submetida a ação de uma força peso. b) maior será a deformação da mola; c) a constante elástica da mola não interfere em sua deformação. 2) Qual o valor da constante elástica de uma mola cuja deformação é de 0,1m quando submetida a uma força de 1,5N? a) 15 N/m; RESPOSTA CORRETA Utilizando a equação da lei de Hooke encontra-se o valor da constante da mola em questão, sendo igual a 15N/m. b) 10 N/m; c) 5 N/m. 3) Certa mola M1 é submetida a uma deformação de 50 cm quando sujeita a ação de uma força peso P1. Se fosse montado um esquema com duas molas M2 e M3 (iguais a M1) associadas em paralelo e sujeitas a mesma ação da força peso P1, sua deformação seria: a) o dobro da deformação sofrida por pela mola M1; b) a deformação seria a mesma; c) a metade da deformação sofrida por M1. RESPOSTA CORRETA Com base na lei de Hooke para associações em paralelo, tem-se que a deformação sofrida pelas molas M2 e M3 é a metade da deformação sofrida pela mola M1. 4) Interprete o gráfico abaixo e responda qual é a constante elástica da mola Mx? a) 0,5 N/m; b) 50 N/m; RESPOSTA CORRETA Utilizando a lei de Hooke e analisando a deformação sofrida pela mola e as unidades de medida apropriadas, a constante elástica da mola é igual a 50N/m. c) 40 N/m; 5) Certa mola M1 é submetida a uma deformação de 10 cm quando sujeita a ação de uma força peso P1. Se fosse montado um esquema com duas molas M2 e M3 (iguais a M1) associadas em série e sujeitas a mesma ação da força peso P1, sua deformação seria: a) o dobro da deformação sofrida por pela mola M1; RESPOSTA CORRETA Em um associação de molas em série a constante elástica resultante diminui e portanto a deformação final deve ser maior. Neste caso, como as molas são iguais, a deformação final é o dobro da deformação sofrida pela mola M1 apenas. b) a deformação seria a mesma; c) a metade da deformação sofrida por M Mola 1 Fn (N) Mola 1 1.4999999999999999E-2 0.03 4.7E-2 6.3E-2 0.71613000000000004 1.2066300000000001 1.69713 2.18763 Mola 2 Fn (N) Mola 2 1.2999999999999998E-2 2.4E-2 3.6000000000000004E-2 4.8000000000000001E-2 0.71613000000000004 1.20663000000000011.69713 2.18763 Mola 3 Fn (N) Mola 3 1.3999999999999999E-2 2.7999999999999997E-2 4.0999999999999995E-2 5.3999999999999992E-2 0.71613000000000004 1.2066300000000001 1.69713 2.18763 Mola 1 + Mola 2 Fn (N) Mola 1 + Mola 2 2.5999999999999995E-2 5.3999999999999992E-2 8.4999999999999992E-2 0.11300000000000002 0.71613000000000004 1.2066300000000001 1.69713 2.18763 Mola 2 + Mola 1 Fn (N) Mola 2 + Mola 1 2.8999999999999998E-2 5.7999999999999996E-2 8.7999999999999995E-2 0.11600000000000002 0.71613000000000004 1.2066300000000001 1.69713 2.18763 Mola 2 + Mola 3 Fn (N) Mola 2 + Mola 3 2.6999999999999982E-2 5.3000000000000005E-2 0.08 0.107 0.71613000000000004 1.2066300000000001 1.69713 2.18763 Mola 3 + Mola 2 Fn (N) Mola 3 + Mola 2 2.6999999999999982E-2 5.3000000000000005E-2 0.08 0.107 0.71613000000000004 1.2066300000000001 1.69713 2.18763 Mola 3 + Mola 1 Fn (N) Mola 3 + Mola 1 3.1E-2 6.2E-2 9.1999999999999998E-2 0.123 0.71613000000000004 1.2066300000000001 1.69713 2.18763 Mola 1 + Mola 2 Fn (N) Mola 1 + Mola 2 6.0000000000000019E-3 1.2E-2 1.7999999999999999E-2 2.3999999999999997E-2 0.71613000000000004 1.2066300000000001 1.69713 2.18763 Mola 2 + Mola 1 Fn (N) Mola 2 + Mola 1 6.9999999999999958E-3 1.3000000000000001E-2 1.9E-2 2.4999999999999998E-2 0.71613000000000004 1.2066300000000001 1.69713 2.18763 Mola 2 + Mola 3 Fn (N) Mola 2 + Mola 3 6.9999999999999958E-3 1.3000000000000001E-2 1.9E-2 2.4999999999999998E-2 0.71613000000000004 1.2066300000000001 1.69713 2.18763 Mola 3 + Mola 2 Fn (N) Mola 3 + Mola 2 6.9999999999999958E-3 1.3000000000000001E-2 1.9E-2 2.4999999999999998E-2 0.71613000000000004 1.2066300000000001 1.69713 2.18763 Mola 3 + Mola 1 Fn (N) Mola 3 + Mola 1 6.9999999999999958E-3 1.3000000000000001E-2 1.9E-2 2.4999999999999998E-2 0.71613000000000004 1.2066300000000001 1.69713 2.18763 Mola 1 + Mola 3 Fn (N) Mola 1 + Mola 3 6.9999999999999958E-3 1.3000000000000001E-2 1.9E-2 2.4999999999999998E-2 0.71613000000000004 1.2066300000000001 1.69713 2.18763 Mola 1 + Mola 2 + Mola 3 Fn (N) Mola 1 + Mola 2 + Mola 3 2.9999999999999992E-3 6.9999999999999958E-3 1.3000000000000001E-2 1.6499999999999997E-2 0.71613000000000004 1.2066300000000001 1.69713 2.18763
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