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MAT_Negocios#01-Teoria dos Conjuntos-Exercicios

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GST0019-Matemática para Negócios Teoria de Conjuntos 
 
1 Lista de Exercícios – Problemas de Teoria de Conjuntos 
 
1. Em uma escola que tem 415 alunos, 221 estudam inglês, 163 estudam francês e 
52 estudam ambas as línguas. Pergunta-se: 
a) Quantos alunos estudam inglês ou francês? 
b) Quantos alunos não estudam nenhuma das duas? 
 
2. Uma população consome três marcas de sabão A, B e C. Foi feita uma pesquisa de 
mercado, colheram-se os seguintes resultados: 
Marca A B C A e B B e C C e A A, B e C Nenhuma 
Nº de 
consumidores 
109 203 162 25 41 28 5 115 
Calcule: 
a) o Nº de pessoas consultadas. 
b) o Nº de pessoas que só consomem a marca A. 
c) o Nº de pessoas que não consomem as marcas A ou C. 
d) o Nº de pessoas que consomem pelo menos duas marcas. 
 
3. Um levantamento efetuado entre 600 filiados ao INSS mostrou que muitos deles 
também mantinham convênio com duas empresas particulares de assistência 
médica, A e B, conforme tabela abaixo. 
Convênio A Convênio B 
Filiados somente ao 
INSS 
430 160 60 
Pergunta-se: 
a) Quantos eram filiados às empresas A e B ? 
b) Quantos eram filiados somente à empresa A ? 
 
4. Uma empresa colocou no mercado um produto em duas embalagens diferentes, 
A e B. Depois de algum tempo, entrevistou 200 pessoas num supermercado 
sobre a preferência pelas embalagens. Dos entrevistados: 
a) 120 declararam preferir o tipo A 
b) 142 o tipo B 
c) 30 declararam desconhecer o produto. 
Quantas pessoas gostariam de encontrar o produto nas duas embalagens ? 
 
5. Numa classe, 40 alunos têm noções de inglês, 45 de francês, enquanto que 16 
têm noções das duas línguas. Se dois alunos disseram não ter conhecimento 
algum de línguas estrangeiras, pergunta-se, quantos alunos têm a classe ? 
 
6. Uma empresa entrevistou 300 de seus funcionários a respeito de 3 embalagens 
A, B e C para o lançamento de um novo produto. O resultado foi o seguinte: 
160 indicaram a embalagem A; 
120 indicaram a embalagem B; 
90 indicaram a embalagem C; 
30 indicaram as embalagens A e B; 
40 indicaram as embalagens A e C; 
50 indicaram as embalagens B e C; 
GST0019-Matemática para Negócios Teoria de Conjuntos 
 
2 Lista de Exercícios – Problemas de Teoria de Conjuntos 
 
10 indicaram as 3 embalagens. 
Pergunta-se: 
a) Dos funcionários entrevistados, quantos não tinham preferência por 
nenhuma das 3 embalagens ? 
b) Quantos não indicaram a embalagem C ? 
c) Quantos não indicaram as embalagens B ou C ? 
 
7. Uma pesquisa sobre a preferência dos consumidores por três categorias de 
veículos, A, B e C, de uma indústria automobilística revelou que, dos 500 
entrevistados, 
210 preferiram o veículo A; 
230 preferiram o veículo B; 
160 preferiram o veículo C; 
90 preferiram os veículos A e B; 
90 preferiram os veículos A e C; 
70 preferiram os veículos B e C; 
120 não têm preferência por nenhuma das três categorias. 
Pergunta-se: 
a) Quantos consumidores declararam gostar das 3 categorias ? 
b) Quantos preferem somente uma das categorias ? 
c) Quantos declararam preferir pelo menos duas categorias ? 
 
8. Numa pesquisa realizada, verificou-se que, das pessoas consultadas, 100 liam 
jornal A, 150 liam o jornal B, 20 liam os dois jornais (A e B) e 110 não liam 
nenhum dos jornais. Quantas pessoas foram consultadas? 
 
9. Numa pesquisa de mercado, verificou-se que 2000 pessoas usam produtos A ou 
B. O produto B é usado por 800 pessoas e 320 pessoas usam os dois produtos ao 
mesmo tempo. Quantas pessoas usam o produto A? 
 
10. Numa pesquisa sobre a preferência em relação a dois jornais, foram consultadas 
470 pessoas e o resultado foi o seguinte: 250 delas lêem o jornal A, 180 lêem o 
jornal B e 60 lêem os jornais A e B. Pergunta-se: 
a) Quantas pessoas lêem apenas o jornal A? 
b) Quantas pessoas lêem apenas o jornal B? 
c) Quantas pessoas lêem jornais? 
d) Quantas pessoas não lêem jornais? 
 
11. Uma cidade que tem 10.000 habitantes possui dois clubes de futebol: A e B. 
Numa pesquisa com todos os habitantes, constatou-se que 1200 não apreciam 
nenhum dos clubes, 1300 pessoas apreciam os dois clubes e 4500 pessoas 
apreciam o clube A. Perrgunta-se; 
a) Quantas pessoas apreciam apenas o clube A? 
b) Quantas pessoas apreciam apenas o clube B? 
c) Quantas pessoas apreciam o clube B? 
GST0019-Matemática para Negócios Teoria de Conjuntos 
 
3 Lista de Exercícios – Problemas de Teoria de Conjuntos 
 
 
12. Uma cidade tem consumido três produtos, A, B e C. Feito um levantamento, 
obteve-se o seguinte resultado: 
A B C A e B A e C B e C A, B e C Nenhum 
150 200 250 70 90 80 60 180 
Pergunta-se: 
a) Quantas pessoas consomem apenas o produto A? 
b) Quantas pessoas consomem A ou B ou C? 
c) Quantas pessoas consomem A ou B? 
d) Quantas pessoas consomem o produto C? 
e) Quantas pessoas foram consultadas? 
 
13. Num grupo de 99 esportistas, 40 jogam volei, 20 jogam volei e xadrez, 22 jogam 
xadrez e tênis, 18 jogam vôlei e tênis e 11 jogam as três modalidades. O Número 
de pessoas que jogam somente xadrez é igual ao número de pessoas que jogam 
somente tênis. Pergunta-se: 
a) Quantas jogam tênis e não jogam volei? 
b) Quantas jogam xadrez ou tenis e não jogam volei? 
c) Quantas jogam volei e não jogam xadrez? 
 
14. Numa cidade são consumidos 3 produtos A, B e C. Feito um levantamento de 
mercado com 600 pessoas sobre o consumo, obteve-se o seguinte resultado: 
A B C A e B A e C B e C Nenhum 
150 200 250 70 90 80 180 
Pergunta-se: 
a) Quantos consumidores declararam que gostam das 3 categorias? 
b) Quantos preferem somente uma das categorias? 
c) Quantos declararam preferir pelo menos duas das categorias? 
 
15. Em um grupo de 300 esportistas, foi feita uma pesquisa com o seguinte 
resultado: 
Futebol Volei Natação F e V F e N V e N Nenhum 
160 120 90 30 40 50 40 
Pergunta-se: 
a) Quantos esportistas praticam futebol, volei e natacao? 
b) Quantos não praticam natação ou volei? 
c) Quantos praticam futebol? 
 
16. Em uma pesquisa de opinião pública efetuada na central com pessoas com 
destino a zona sul pelas linhas de ônibus A e B, constatou-se: 
A B A e B 
55% 40% 15% 
 Pergunta-se: 
a) Qual a porcentagem que usavam a linha A ou a linha B? 
b) Qual a porcentagem que não usavam nenhuma das linhas? 
c) Qual a porcentagem que não usavam apenas a linha A? 
 
17. Em um empresa são lidos dois jornais, A e B. Exatamente 80% dos alunos lêem o 
jornal A e 60% o jornal B. Sabendo que todo aluno é leitor de pelo menos um dos 
jornais, determine o percentual de alunos que lêem ambos os jornais.

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