Atividade Estruturada 2 ESTATISTICA

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ATIVIDADE ESTRUTURADA ESTATISTICA APLICADA A ENGENHARIA DE PRODUÇÃO
 Aluno: Gustavo Crestani R.A.: 201802280553
POISSON
 
 (10^7 x e^-10) / 7! = 0,09007922
BINOMIAL
P(x) = p (x=k)= (n/k) P^k (1-q)^n-K 
N (Tentativas)= 7
K (Esperado) = 3
P (Probabilidade Sucesso) = 50%
Q (Probabilidade de fracasso) = 50%
P(x) =(7/3 (NCR da calculadora ). (0,5%^3) . (0,5)^7-3 
P(x) = 35 x 0,125 x 0,0625
P(x) = 0,2734
Lambda = 3/24 falhas
X = 10 horas
e^(-3/24 x 10)
e ^-30/24=0,2865
28,65 -100 = 71,35%
A= 0
B = 20
Se 20 = 100% então (5-10 = 5) é 25%
25%
100%
Distribuição Normal
A unidade de ensacamento de uma fábrica de cimentos é pressuposto encher os sacos com um peso médio 50 kg. É óbvio que nem todos os sacos ficam exatamente com a quantidade de 50 kg, havendo alguns que ficam com mais, outros que ficam com menos cimento, devido a diversos fatores aleatórios que ocasionam variabilidade no processo. Estudada esta variabilidade ou dispersão, qualificou-se a variância do processo, tendo-se concluído que é de 0.25kg². Admitindo que o processo de ensacamento segue a lei de distribuição normal. Calcule a probabilidade de que um saco, selecionado aleatoriamente contenha acima de 51,5 kg.Texto de linha única. 
Média = 50
Variancia = 0,25KG²
Desvio Padrão (S)= 0,5
Probabilidade de que um saco contenha mais que 51,5kg
Z= x -MI/Desvio Padrão Z= 50 – 51,5/0,5
Z= 3
Tabela Reduzida = 49,865 – 50 = 0,135%
51,5
50
Intervalo de Confiança 
2.Uma fábrica gasta em média R$500,00 com desvio padrão de R$100,00. Considerando alfa igual a 5% e o gasto normalmente distribuídos. Qual o erro máximo para a estimação do gasto médio, considerando que foram selecionados uma amostra de 50 dias?
Média (XBarra) = 500
Desvio Padrão (S)= 100
Alfa = 5%
Nivel de Confiança = 95% 
Amostra = 50 dias 
Zx2= 1,96
ERRO= Alfa /2 x S/Raiz de N
Erro = 1,96 x 100/Raiz 50
ERRO = 27,72
X1= 500 – 27,72
X1 = 472,28
X2 = = 500 + 27,72
X1 = 527,72	
O peso de componentes mecânicos produzidos por uma determinada empresa é uma variável aleatória que se supõe ter distribuição Normal. Pretende-se estudar a variabilidade do peso dos referidos componentes. Para isso, uma amostra de tamanho 11 foi obtida, cujos valores em grama são: 98 97 102 100 98 101 102 105 95 102 100 Construa um intervalo de confiança para a média do peso, com um grau de confiança igual a 95%.Texto de linha única.
Média (XBarra) = 100
Desvio Padrão (S)= 2,83
Alfa = 5%
Nivel de Confiança = 95% 
Amostra = 11
Zx2= 1,96
ERRO= Alfa /2 x S/Raiz de N
Erro = 1,96 x 2,82/Raiz 11
ERRO = 1,66
X1= 100 – 1,66
X1 = 98,34
X2 = = 100 + 1,66
X1 =101,66	
1) Um inspetor de qualidade extrai uma amostra de 10 tubos aleatoriamente de uma carga muito grande de tubos que se sabe que contém 20% de tubos defeituosos. Qual é a probabilidade de que 5 dos tubos extraídos sejam defeituosos?
P(x) = p (x=k)= (n/k) P^k (1-q)^n-K 
N (Tentativas)= 10
K (Esperado) = 5
P (Probabilidade Sucesso) = 20%
Q (Probabilidade de fracasso) = 80%
P(x) =(10/5 X (0,2%^5) X (0,8)^10-5
P(x) = 252 x 0,00032 x 0,32768
P(x) = 0,0264 OU 2,64%
2) Uma empresa tem uma demanda de 22 pedidos por hora em média. Qual a probabilidade de que em 30 minutos a empresa receba 8 pedidos, considerando a distribuição um processo de Poisson?
X=11
K=8
PROBABILIDADE = 16 PEDIDOS POR HORA
 
 (11^8 x e^-11) / 8! = 0,065 OU 6,5%
3) Seja a variável aleatória contínua X a corrente medida em um fio delgado de cobre em miliampères. Considere que a faixa de X seja [10, 30 mA]. Qual a probabilidade da medida da corrente estar entre 15 e 20 miliampères?
A= 10
B = 30
Se (10-30 = 20 = 100% então (15-20 = 5) é 25%
25%
100%
4) Suponha que a durabilidade de certas peças tenha distribuição normal com média de 50 meses e desvio padrão de 5 meses. Qual a probabilidade de se obter uma peça com durabilidade superior a 65 meses?
Média = 50
Desvio Padrão (S)= 5
Probabilidade de uma peça com durabilidade superior a 65 meses
Z= x -MI/Desvio Padrão 
Z=50 – 65/5
Z= -3
Tabela Reduzida = 49,865 – 50 = 0,135%
65
50
5) Uma fábrica gasta em média R$1200,00 com desvio padrão de R$150,00. Considerando alfa igual a 5% e o gasto normalmente distribuídos. Qual o intervalo de confiança para a média populacional, considerando que foram selecionados uma amostra de 80 dias?
Média (XBarra) = R$ 1200,00
Desvio Padrão (S)= R$ 150,00
Alfa = 5%
Nivel de Confiança = 95% 
Amostra = 80
Zx2= 1,96
ERRO= Alfa /2 x S/Raiz de N
Erro = 1,96 x 150/Raiz 80
ERRO = 32,87
X1= 1200 – 32,87
X1 = 1.167,13
X2 = = 1200 – 32,87
X1 =1.232,87
Valores Y	0.8	0.1	0.05	20	10	5	
Valores Y	0.8	0.1	0.05	20	10	5