Roteiro de estudos - Regra de l'Hôpital ✨ Cálculo

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cálculoRE
GR
A D
E L’HOSPITA
L
■ roteiro de estudos ■
(⌐■_■)
( •_•)>⌐■-■
para ver o circo pegar fogo
f(x) = ln x → f'(x) = 1/x → f'(1) = 1/1 = 1
g(x) = x - 1 → g'(x) = 1 → g'(1) = 1
logo: = 1/1 = 1
Assim, o próximo passo é calcular as derivadas, tanto de f(x) e de g(x):
Regra de
L'Hospital
Essa regra só existe se g'(x) não for igual à 0, e é útil quando g(x) = f(x) = 0,
se f'(x)/g'(x) existe então, o limite também existe. 
exe
mplos:exe
mplos:
Como calcular
esse limite?
primeiramente, tanto ln 1 = 0, e (1) - 1 = 0,
sendo assim pode ser aplicado na regra
f(x) = e^x → f'(x) = e^x → f'(∞) = e^∞ = ∞ 
g(x) = x² → g'(x) = 2x → g'(∞) = 2∞ = ∞ 
se você perceber o problema continua, então fazemos mais uma
derivada:
f(x) = e^x → f'(x) = e^x → f'(∞) = e^∞ = ∞ 
g(x) = 2x → g'(x) = 2 → g'(∞) = 2
logo: ∞/2 = ∞ → agora não esá mais indeterminado.
Assim, o próximo passo é calcular as derivadas, tanto de f(x) e de g(x):
Como calcular
esse limite?
primeiramente, tanto e^∞ = ∞, e ∞² = ∞,
sendo assim pode ser aplicado na regra