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PROBLEMAS DE LOCALIZAÇÃO
UMA INSTALAÇÃO
REDE DE INSTALAÇÕES DE 
UMA MESMA EMPRESA
-TENDÊNCIAS
- FATORES DE LOCALIZAÇÃO
- MÉTODOS OU TÉCNICAS DE 
LOCALIZAÇÃO:
a)TRADICIONAIS
b)USO DE MÉTODOS DE TOMADA 
DE DECISÃO COM MÚLTIPLOS 
CRITÉRIOS (MCDM)
-ESTE PROBLEMA TEM TRÊS 
DIMENSÕES:
a)LOCALIZAÇÃO
b)DESIGNAÇÃO
c)UTILIZAÇÃO DA CAPACIDADE
- MÉTODOS USADOS:
a)HEURÍSTICOS
b)SIMULAÇÃO
c)OTIMIZAÇÃO (MÉTODO DO 
TRANSPORTE)
ESTUDO NESTA 
DISCIPLINA
MATRIZ DE PREFERÊNCIA
Para unir fatores qualitativos com os quantitativos, alguns 
gerentes designam um peso para cada fator, lhe atribuem uma 
importância relativa e calculam o peso final de cada local, usando 
uma matriz de preferência
O que é importante em uma situação pode ser menos 
ou não importante em outra
1) Identificar critérios que possam ser usados para avaliar as 
diversas localizações
2) Definir importância relativa de cada critério e atribuir fatores 
de ponderação (pesos) para cada um deles
3) Avaliar cada localização segundo cada critério
A escala de pontuação é arbitrária. Pode-se utilizar uma escala 
de 0 a 100, onde 0 representa a pior pontuação possível e 
100, a melhor; ou pode-se atribuir pesos de 0 a 10, sobre um 
total de 10, entre outros.
MATRIZ DE PREFERÊNCIA
Uma empresa que imprime e faz materiais de embalagens 
especiais para a indústria química decidiu construir uma nova 
fábrica no Ceará para oferecer um serviço rápido aos clientes da 
região
Para escolher o local, decidiu avaliar todas as alternativas em 
relação a diversos critérios
MATRIZ DE PREFERÊNCIA
EXEMPLO
MATRIZ DE PREFERÊNCIA
 Pontuação 
 Locais 
Critérios Ponderação 
da 
importância 
A B C 
Custo do local 4 80 65 60 
Impostos locais 2 20 50 80 
Disponibilidade de mão-de-obra 1 80 60 40 
Acesso a auto-estradas 1 50 60 40 
Acesso a aeroporto 1 20 60 70 
Potencial para expansão 1 75 40 55 
Pontuação ponderada total - 585 580 605 
 
EXEMPLO
COMO PONDERAR IMPORTÂNCIA DOS CRITÉRIOS?????
Exemplo:
Numa empresa foi notada a baixa motivação dos seus colaboradores. Foram então levantadas as possíveis razões para este fato:
Numa empresa foi notada a baixa motivação dos seus colaboradores. 
Foram então levantadas as possíveis razões para este fato:
1- Problemas com horário de trabalho
2-Problemas com espaço físico
3-Problemas com pessoal da seção
4-Problemas com os equipamentos
COMO PONDERAR IMPORTÂNCIA DOS CRITÉRIOS?????
a) Colocar em ordem aleatória os problemas na matriz
b) Selecionar o problema que prefere, da seguinte forma:
Entre o primeiro e o segundo, qual o que prefere, colocar o número do escolhido no 
quadrado a direita do enunciado do segundo problema. Entre o terceiro e o primeiro,
qual o escolhido, colocar o número do preferido no quadrado a direita do enunciado do 
terceiro problema. Entre o terceiro e o segundo, qual o que prefere, colocar o número 
do escolhido no quadrado a direita do terceiro problema. Entre o quarto e o primeiro, 
qual é o escolhido, colocar o seu número no quadrado a direita do quarto problema. 
Entre o quarto e o segundo, qual o escolhido, coloque o seu número no outro quadrado 
a direita do quarto problema. Entre o quarto e o terceiro, qual o escolhido, coloque o 
seu número no quadrado restante à direita do quarto problema. 
EXEMPLO
Exemplo:
A Matriz fica assim preenchida: 
1- Problemas com horário de trabalho
2-Problemas com espaço físico 2
3-Problemas com pessoal da seção 3 3
4-Problemas com os equipamentos 1 2 3
Lançar os resultados na tabela abaixo: 
Opção Nº 1 2 3 4
Frequência 1 2 3 0
Priorização 3ª 2ª 1ª 4ª
EXEMPLO
Resultado alcançado com a utilização da Matriz de Preferência:
- Primeiro problema a ser trabalho é a opção de número 3 (Problemas com 
pessoal interno); 
- Segundo a opção número 2 (Problemas com espaço físico); 
- Terceiro a opção número 1 (Problemas com horário); 
- Quarto a opção número 4 (Problemas com equipamentos). 
Considera fatores quantitativos
Diversos fatores de localização estão relacionados diretamente 
com a distância:
-proximidade dos mercados, 
-distância média dos clientes alvo, 
-proximidade dos fornecedores, 
-proximidade das fontes de matéria-prima 
-proximidade a outras instalações da companhia 
MÉTODO DE CARGA - DISTÂNCIA
Distância retilínea mede a distância entre dois pontos com uma serie de giros de 90°
MÉTODO DE CARGA - DISTÂNCIA
Euclidiana
Retilínea
MÉTODO DE CARGA - DISTÂNCIA
Euclidiana
Retilínea
22 )()(
B
yyxxd ABAAB −+−=
BABAAB yyxxd −+−= 100
185
175
50
=
=
=
=
B
A
B
A
y
y
x
x
Uma vez calculada a distância, deve-se minimizar o produto entre 
carga e distância a ser transportada 
CD = Σ ci . di
Isso significa que o objetivo é selecionar um local onde as grandes 
cargas (ou as viagens mais freqüentes) percorram as menores 
distâncias
MÉTODO DE CARGA - DISTÂNCIA
Um hospital será construído na região do mapa abaixo, sendo 
que existem 7 bairros potenciais, onde a população projetada 
está em milhares. Numa análise prévia, foram escolhidos os 
pontos C e F como candidatos. Sendo o número de pessoas 
residentes tomado como carga e usando distância retilínea, 
qual destes dois pontos é o melhor em termos de carga 
distância?
EXEMPLO
MÉTODO DE CARGA - DISTÂNCIA
C F
MÉTODO DE CARGA - DISTÂNCIA
-Indica o ponto de partida para um estudo do melhor local, a 
partir do qual podem ser calculados os escores carga-distância 
em várias regiões vizinhas
-Às vezes o centro de gravidade vai ser de fato o local com o 
menor escore
-Método usado para encontrar uma localização que minimize os 
custos de transporte
CENTRO DE GRAVIDADE
A melhor localização, em uma analogia física, seria o centro de 
gravidade ponderado de todos os pontos de e para onde os bens 
são transportados
Geralmente a localização do centro de gravidade não é o ponto 
ótimo para a distância Euclidiana ou retilínea, mas é um ponto de 
partida
CENTRO DE GRAVIDADE
CENTRO DE GRAVIDADE
Localizar empresa de insumos siderúrgicos da região sudeste usando o 
método de centro de gravidade
Cidade Latitude Longitude Carga
Rio de Janeiro -22,90937 -43,21500 45
Volta Redonda -22,51283 -44,10528 80
Cubatão -23,88333 -46,41667 65
Mogi das Cruzes -23,52625 -46,19860 50
Belo Horizonte -19,55859 -43,55423 35
Juiz de Fora -21,75223 -43,35094 55
São Paulo -23,581301 -46,62290 60
Duque de Caxias -22,783333 -43,30000 40
EXEMPLO
CENTRO DE GRAVIDADE
Cidade Latitude Longitude Carga Carga x Lat. Carga x Long.
Rio de Janeiro -22,90937 -43,21500 45 -1030,92165 -1944,67491
Volta Redonda -22,51283 -44,10528 80 -1801,02648 -3528,42256
Cubatão -23,88333 -46,41667 65 -1552,41665 -3017,08336
Mogi das Cruzes -23,52625 -46,19860 50 -1176,31255 -2309,93005
Belo Horizonte -19,55859 -43,55423 35 -684,55065 -1524,39802
Juiz de Fora -21,75223 -43,35094 55 -1196,37265 -2384,30176
São Paulo -23,581301 -46,62290 60 -1414,87806 -2797,37388
Duque de Caxias -22,783333 -43,30000 40 -911,33332 -1732,00000
Somatório 430 -9767,81201 -19238,18453
Latitude* = -22,71584187 = 22°42’57.03”S
Longitude* = -44,73996401 = 44°44’23.87”W
Ponto entre o sul do estado do Rio de Janeiro e a região norte do estado de 
São Paulo. 
Não está localizado dentro dos limites de algum município, por esse motivo 
escolhemos três cidades próximas ao Centro de Gravidade para a seleção 
de uma que seria o novo local de implantação.
As cidades selecionadas foram Cruzeiro-SP, Lorena-SP e Itatiaia-RJ.
Critérios
Acesso à Rodovia
Distância do Centro de Gravidade
Proximidade a Metrópoles
Potencial para Expansão
Custo do Terreno
MATRIZ PREFERÊNCIA ASSOCIADA A CENTRO DE GRAVIDADE
Compara alternativas de local com base no fator custos totais
Auxilia a definir a faixa em que cada alternativa é melhor 
Os passos para a solução gráfica e algébrica são os seguintes:
1. Determinar custos fixos e variáveis para cada local
2. Plotar linhas de custo total para todos os locais no mesmo 
gráfico
3. Identificar faixas em que cada localização tem o menor custo4. Resolver algebricamente pelo ponto de equilíbrio as faixas mais 
relevantes
PONTO DE EQUILÍBRIO
PONTO DE EQUILÍBRIO
PONTO DE EQUILÍBRIO
PONTO DE EQUILÍBRIO
BIBLIOGRAFIA

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