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17/11/2021 21:03 Estácio: Alunos https://simulado.estacio.br/alunos/?p0=316481418&user_cod=5923890&matr_integracao=202108033006 1/8 Simulado AV Teste seu conhecimento acumulado Disc.: BASES MATEMÁTICAS Aluno(a): RODRIGO FERREIRA DE MEDEIROS 202108033006 Acertos: 9,0 de 10,0 17/11/2021 Acerto: 1,0 / 1,0 Um investidor aplicou R$20.000,00 em um fundo de garantia no regime de capitalização simples, que gera lucro de 5% ao mês. Se o investimento tiver duração de 1 ano, qual será o valor que o investidor receberá ao final desse período? R$32.000,00 R$40.000,00 R$21.000,00 R$36.000,00 R$26.000,00 Respondido em 17/11/2021 20:39:40 Explicação: O valor que o investidor receberá ao final desse período é o montante. Como o juro que incorre é simples, o cálculo do montante é: M = C ( 1 + it ) M = 20.000 ( 1 + (0,05 x 12)), observe que o tempo e a taxa precisam estar na mesma unidade de tempo, logo a taxa foi transformada de ano em meses. M = 20.000 (1 + 0,6) M = 20.000 x 1,6 M = 32.000 Acerto: 1,0 / 1,0 Em uma seleção para professor substituto de uma instituição, os candidatos devem fazer uma prova contendo 30 questões, na qual cada acerto vale 5 pontos e em cada erro o candidato perde 3 pontos. Se um candidato totalizou 110 pontos nessa prova, então o seu número de acertos foi de: 24 23 Questão1 a Questão2 a https://simulado.estacio.br/alunos/inicio.asp javascript:voltar(); 17/11/2021 21:03 Estácio: Alunos https://simulado.estacio.br/alunos/?p0=316481418&user_cod=5923890&matr_integracao=202108033006 2/8 22 21 25 Respondido em 17/11/2021 20:55:20 Explicação: Sabemos que a prova tem 30 questões, logo o número de acertos somado ao de erros é 30. Além disso, cada acerto (a) vale 5 e cada erro (e) perde 3 e a pontuação do candidato em questão foi 110. Temos, então, o sistema de equações: a + e = 30 5a - 3e = 110 Queremos descobrir o número de acertos, logo: e = 30 - a, substituindo e na segunda equação temos: 5a - 3 (30 - a) = 110 5a - 90 + 3a = 110 5a + 3a = 110 + 90 8a = 200 a = 25 questões Acerto: 1,0 / 1,0 Com a finalidade de atrair novos clientes, um banco oferece empréstimos a uma taxa de juro composto de i= 12% ao ano. Se um cliente pedir um empréstimo de R$10.000,00 para quitar tudo ao final de 6 meses, qual será o valor da dívida que o cliente terá que pagar ao final desse período? R$10.615,20 R$19.685,23. R$13.435,45 R$16.755,30 R$22.425,50 Respondido em 17/11/2021 20:40:53 Explicação: Cálculo do montante com juros composto é: M = C (1 + i) M = 10.000 (1 + 0,01) , note que o tempo e a taxa precisam estar na mesma unidade de tempo, foi preciso transformar 12% ao ano em 1% ao mês para seguir com o cálculo. M = 10.000 (1,01) M = 10.000 x 1,06152 M = 10.615,20 reais. Acerto: 1,0 / 1,0 t 6 6 Questão3 a Questão4 a 17/11/2021 21:03 Estácio: Alunos https://simulado.estacio.br/alunos/?p0=316481418&user_cod=5923890&matr_integracao=202108033006 3/8 Traçando dois eixos, OX ao qual chamaremos eixo das abscissas e OY que chamaremos eixo das ordenadas, de forma que ambos se interceptem perpendicularmente em O, o plano sobre o qual construímos esses eixos fica dividido em quatro quadrantes: Considere as sentenças: I. (0, 1) = (1, 0) J. (−1, 4) 3º quadrante K. (2, 0) ao eixo y L. (−3, −2) 3º quadrante Assinale a alternativa correta: (I);(J) São falsas e e (L);(K) são verdadeiras. (I);(J);(K) São falsas e (L) é verdadeira. (I);(J);(K);(L) são verdadeiras. (I);(J);(K);(L) São falsas (I);(K) São falsas e e (L);(J) são verdadeiras. Respondido em 17/11/2021 20:55:35 Explicação: O item (I) é claramente falsa, pois um ponto está sobre o eixo OX e o outro sobre o eixo OU, portanto não podem ser iguais. (J) é falsa, pois este ponto está no segundo quadrante, (K) é falsa, pois este ponto está sobre o eixo OX. Por fim, vemos que (L é verdadeira.) A figura a seguir ilustra vem o que está ocorrendo: Acerto: 1,0 / 1,0 ∈ ∈ ∈ Questão 5a 17/11/2021 21:03 Estácio: Alunos https://simulado.estacio.br/alunos/?p0=316481418&user_cod=5923890&matr_integracao=202108033006 4/8 No gráfico a seguir tem-se o número de vagas fechadas a cada mês na indústria paulista, no ano de 1998. A partir desse gráfico, conclui-se corretamente que, em relação à indústria paulista no ano de 1998: Durante o primeiro trimestre, a taxa de desemprego diminuiu. No primeiro semestre, foram fechadas mais de 62.000 vagas. No terceiro trimestre, diminuiu o número de desempregados. O número de vagas fechadas no segundo semestre foi menor que 45.000. Em dezembro havia menos desempregados que em janeiro. Respondido em 17/11/2021 20:41:12 Explicação: A resposta correta é “No primeiro semestre, foram fechadas mais de 62.000 vagas.”. De fato, pela análise do primeiro semestre do gráfico é possível concluir isso somando-se aproximadamente o valor de cada um dos 6 primeiros meses do ano de 1998. As outras alternativas estão incorretas. Vale observar que vagas fechadas e taxa de desemprego não são a mesma coisa. Acerto: 0,0 / 1,0 O gráfico mostra o faturamento de duas empresas, A e B, em milhões de reais (eixo y) durante o primeiro semestre do ano (eixo x). A empresa A está representada no gráfico pela linha azul e a empresa B pela linha verde. Questão6 a 17/11/2021 21:03 Estácio: Alunos https://simulado.estacio.br/alunos/?p0=316481418&user_cod=5923890&matr_integracao=202108033006 5/8 Das opções apresentadas abaixo, assinale aquela que apresenta um intervalo de faturamento simultâneo das empresas A e B que esteja entre 20 milhões e 30 milhões de reais. [4,5 ; 5,8] [0 ; 2] [2,1 ; 4] [4,3 ; 5,8] [4,2 ; 6] Respondido em 17/11/2021 20:41:31 Explicação: Veja no gráfico que ambas as curvas se apresentam acima da curva dos 20 milhões somente um pouco após o valor de t > 5,4. Então neste caso, dos intervalos descritos nas alternativas, somente o [4,5 ; 5,8] apresenta simultaneamente faturamento entre 20 milhões e 30 milhões. OBS: Veja que cada quadradinho tem lado igual a 0,2. Acerto: 1,0 / 1,0 Seja , definida . Podemos afirmar que: é injetora mas não é sobrejetora. é bijetora e =0. é bijetora e . é sobrejetora mas não é injetora. é bijetora e . Respondido em 17/11/2021 20:48:39 f : R → R f(x) = { 3x + 3,x ≤ 0; x2 + 4x + 3,x > 0. f f f−1(3) f f−1(0) = 1 f f f−1(0) = −2 Questão7 a 17/11/2021 21:03 Estácio: Alunos https://simulado.estacio.br/alunos/?p0=316481418&user_cod=5923890&matr_integracao=202108033006 6/8 Explicação: Ao desenharmos o gráfico da função pedida notamos que ela é bijetora, ou seja, é uma função que é injetora e sobrejetora ao mesmo tempo. Além disso, pode ser observado no gráfico que f(0)=3, logo f-1(3) = 0. Acerto: 1,0 / 1,0 Seja . Considere as seguintes afirmações. 1. A função f(x) é uma função par, isto é, fx = f(-x), para todo x real. 2. A função f(x) é periódica de período 2 . 3. A função f é sobrejetora. 4. . São verdadeiras as afirmações: 1,2 e 3, apenas. 1,2,3 e 4. 2 e 4, apenas. 1 e 3, apenas. 3 e 4, apenas. Respondido em 17/11/2021 20:41:39 Explicação: As afirmações 2 e 4 estão corretas. A afirmativa 2 está correta. A função seno é uma função periódica, definida no círculo trigonométrico e, por isso, possui um período de 2 𝜋. A afirmativa 4 também está correta. Sabemos, pelo círculo trigonométrico que: sen(0)=0, sen(𝜋/3)=sen(60)= /2, sen(90)=1. A afirmativa 1 está incorreta, f(x) pode assumir valores de -1 a 1. A afirmativa 3 está incorreta, f(x) não é sobrejetora já que f(x) assume apenas valores entre -1 e 1. f : R → R, dada porf(x) = senx π f(0) = 0, f ( ) = e f ( ) = 1π 3 √3 2 π 2 √3 Questão8 a 9a 17/11/2021 21:03 Estácio: Alunos https://simulado.estacio.br/alunos/?p0=316481418&user_cod=5923890&matr_integracao=202108033006 7/8 Acerto: 1,0 / 1,0 Em uma fábrica de caixas, o preço p por caixade um determinado lote varia de acordo com a quantidade de pedidos em uma venda, pois é oferecido ao cliente, um determinado desconto que é proporcional à quantidade q de caixas compradas. O preço unitário com desconto é então calculado de acordo com a função: p = 16.000 - 2q Um cliente solicitou à fábrica uma compra de 20.000 de caixas. Assumindo que o preço da unidade é dado pela função acima, a fábrica apresentará: Uma receita negativa de R$ 24 milhões. Uma receita positiva de R$ 480 milhões. Uma receita nula. Uma receita negativa de R$ 480 milhões. Uma receita positiva de R$ 24 milhões. Respondido em 17/11/2021 20:50:52 Explicação: Para obter a função receita total em função da quantidade q, devemos, primeiramente, escrever a função preço: p = 16.000 - 2q (*) Substituindo essa expressão na função R = p ⋅ q (receita total) e aplicando a propriedade distributiva, temos: R(q) = (16.000-2q) ⋅ q R(q) = 16.000q - 2q2 (**) Para uma quantidade igual a 20.000 caixas, temos a receita dada por: R(20.000) = 16.000 ∙ 20.000 - 2 ∙ (20.000) 2 = -480.000.000,00 reais. Ou seja, de acordo com essa função, para essa quantidade, a fábrica apresenta prejuízo na sua produção. Acerto: 1,0 / 1,0 O lucro L obtido com a comercialização de Q unidades de um modelo de ventilador fabricado pela empresa Vent-lar pode ser estimado pela função L(Q)=-0,002Q2+9Q-4.950 com L em reais. O lucro máximo que pode ser obtido é 5.175 reais. 6.750 reais. 2.250 reais. 4.950 reais. 1.788 reais. Respondido em 17/11/2021 20:55:53 Explicação: A quantidade que proporciona lucro máximo pode ser obtida através do cálculo da coordenada x do vértice (xv): xv= =2.250 unidades. O valor do lucro máximo pode ser obtido substituindo o resultado acima na função L(Q)=-0,002Q2+9Q-4.950, como mostrado a seguir L(2.250)=-0,002(2.250)2+9(2.250)-4.950=5.175 reais − 9 2⋅(−0,002) Questão Questão10 a 17/11/2021 21:03 Estácio: Alunos https://simulado.estacio.br/alunos/?p0=316481418&user_cod=5923890&matr_integracao=202108033006 8/8 javascript:abre_colabore('38403','272967907','5023450573');
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