Roteiro de estudos - Hipérbole ✨ Geometria Analítica

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: hipér
b
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Roteiro de estudos 
by
 êm
ep
e ✨
2 vértices
2 focos
2 assíntotas 
é possível formar um retângulo delimitado pelos
vértices e pelas assíntotas
a reta passando pelos dois focos é o eixo
transversal e a reta passando pelo ponto de
intersecção entre as assíntotas, é perpendicular a
a reta transversal
A hipérbole é uma forma geométrica em que todos os
pontos são a diferença entre as distâncias de dois
pontos chamados de focos, tal diferença é constante
características:
c
ôn
ica
s: elipsec
ôn
ica
s: elipse
defini
ção✨
equação da hipérbole:
hipérbole de base
hipérbole de 
transformada
hipérbole vertical ( = -1)
a → largura do retângulo
b → medida do vértice com o centro
hipérbole horizontal ( = +1)
a → medida do vértice com o centro
b → altura do retângulo
hipérbole
horizont
al
A1 = (a, 0)
A2 = (-a, 0)
F1 = (c, 0)
F2 = (-c, 0)
BASE:
vértices:
focos:
assíntota:
y = bx/a e y = - bx/a 
A1 = (a + x0, y0)
A2 = (-a + x0, y0)
F1 = (c + x0, y0)
F2 = (-c + x0, y0)
transformada:
vértices:
focos:
c² = a² + b²
hipérbole
vertical
A1 = (0, b)
A2 = (0, -b)
F1 = (0, c)
F2 = (0, -c)
BASE:
vértices:
focos:
assíntota:
y = bx/a e y = - bx/a
A1 = (x0, b + y0)
A2 = (x0, -b + y0)
F1 = (x0, c + y0)
F2 = (x0, -c + y0)
transformada:
vértices:
focos:
c² = a² + b²