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EXPERIMENTO DETERMINAÇÃO DA CONSTANTE ELÁSTICA DA MOLA

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UNIVERSIDADE FEDERAL DO PARÁ 
INSTITUTO DE TECNOLOGIA 
FACULDADE DE ENGENHARIA MECÂNICA 
 
 
 
 
 
 
VANDERSON BORGES GOMES – 201602140019 
TURMA 02 – TARDE 
 
 
 
 
 
 
EXPERIMENTO 1 – DETERMINAÇÃO DA CONSTANTE ELÁSTICA DA MOLA 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
BELÉM 
2021 
VANDERSON BORGES GOMES – 201602140019 
TURMA 02 – TARDE 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
EXPERIMENTO 1 – DETERMINAÇÃO DA CONSTANTE ELÁSTICA DA MOLA 
 
 
 
 
Trabalho entregue ao professor da disciplina de 
Laboratório de Vibrações e Acústica, Dr. Fábio Setúbal, 
da Faculdade de Engenharia Mecânica da Universidade 
Federal do Pará, como requisito para obtenção de nota. 
 
 
 
 
 
BELÉM 
2021 
SUMÁRIO 
 
 
1 INTRODUÇÃO ...................................................................................................... 3 
2 FUNDAMENTAÇÃO TEÓRICA ............................................................................ 3 
3 MATERIAIS E MÉTODOS .................................................................................... 6 
3.1 Material Utilizado ................................................................................................... 6 
3.2 Procedimento Experimental .................................................................................. 8 
4 RESULTADOS ...................................................................................................... 9 
5 CONCLUSÃO ..................................................................................................... 11 
6 REFERÊNCIAS BIBLIOGRÁFICAS ................................................................... 12 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
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1 INTRODUÇÃO 
 
 Este relatório apresenta a descrição de um experimento sobre o Sistema 
Massa-Mola realizado durante a disciplina TE04189 (T02) – Laboratório de Vibrações 
e Acústica, sob supervisão do professor Dr. Fábio Setúbal do Instituto de Tecnologia 
da Universidade Federal do Pará. 
Durante a aula laboratorial remota de caráter expositivo foram mostradas as 
etapas do processo de determinação da constante elástica de uma mola helicoidal de 
forma experimental, observando a extensão do alongamento da mola quando 
submetida a diferentes módulos de carregamento. 
Desta forma, o objetivo principal do relatório é mostrar os procedimentos e os 
resultados obtidos durante o experimento, em seguida fazer uma comparação entre 
os valores experimentais e analíticos para, assim, mensurar o erro apresentado entre 
as medidas teóricas e as observadas na prática para, então, discutir os resultados. 
Além disso, buscou-se mostrar os equipamentos e componentes presentes no 
laboratório e a importância de cada um deles. 
É importante ressaltar que as atividades laboratoriais são de fundamental 
importância para o processo de formação acadêmica por proporcionarem aos 
discentes a oportunidade de observar na prática as teorias estudadas durante a 
graduação. 
 
 
2 FUNDAMENTAÇÃO TEÓRICA 
 
 A deformação resultante da atuação de forças externas em um corpo sólido 
depende de diversos fatores como a extensão do material, direção e tipo de força 
aplicada. Dependendo da reação do material à força aplicada, ele pode ser chamado 
elástico ou inelástico. O material é elástico, quando recupera a sua forma original, 
após a remoção da força externa aplicada, e inelástico, quando, mesmo com a 
remoção da força, o mesmo permanece deformado. 
O material elástico, como uma mola helicoidal, por exemplo, segue a lei de 
Hooke, podendo ter sua constante elástica determinada por meio de equações 
trabalhadas, conforme esta lei. 
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A lei de Hooke descreve a equação da força restauradora que existe em 
diversos sistemas quando comprimidos ou distendidos, no sentido de recuperar o 
formato original do material e tem origem nas forças intermoleculares que mantém as 
moléculas e/ou átomos unidos. Assim, por exemplo, uma mola esticada ou 
comprimida irá retornar ao seu comprimento original devido à ação dessa força 
restauradora. 
Quando a deformação é pequena, infere-se que enquanto a deformação for 
pequena que o material está no regime elástico, ou seja, retorna a sua forma original 
quando a força que gerou a deformação cessa. Entretanto, com o aumento das 
deformações, o material pode adquirir uma deformação permanente, caracterizando 
o regime plástico. No caso estudado em laboratório, foi realizado o experimento no 
regime elástico, com pequenas deformações nas molas, que ao terem a força aplicada 
sobre si cessada, restauraram sua forma original. 
No caso de um sistema massa-mola, o mesmo é constituído por uma massa 
acoplada a uma mola que se encontra fixa a um suporte. A deformação da mola e 
proporcional à força aplicada para comprimir e/ou esticar a mola, a qual é dada pela 
Lei de Hooke: F = - kx; onde x é a deformação da mola em relação à posição de 
equilíbrio (x = 0) e k é a constante elástica. No caso de uma massa suspensa em uma 
mola a força é realizada pela gravidade agindo sobre a massa. Na situação de 
equilíbrio temos: mg = kx; portanto: k = 
𝐦𝐠
∆𝐗
. 
Conforme demonstrado na Figura 1 uma mola com comprimento natural X0, ao 
ser comprimida até o comprimento X<X0, a força F (também chamada de força 
restauradora) surge no sentido de recuperar o comprimento original, mostrado na 
figura 1b. Caso a mola seja esticada até um comprimento X>X0, a força restauradora 
F terá o sentido mostrado na figura 1c. Em todas as situações descritas a força F é 
proporcional à deformação ∆x, definida como ∆x = x − xo. 
 
 
 
 
 
 
 
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Figura 1 – Comportamento da força restauradora. 
 
 
 
Em outras palavras, no regime elástico há uma dependência linear entre F e a 
deformação ∆x. Este é o comportamento descrito pela lei de Hooke: F = − k∆x, onde 
k é a constante de proporcionalidade chamada de constante elástica da mola, e é uma 
grandeza característica da mola. O sinal negativo indica o fato de que a força F tem 
sentido contrário a ∆x. Se k é muito grande significa que devemos realizar forças muito 
grandes para esticar ou comprimir a mola, portanto seria o caso de uma mola “dura”. 
Se k é pequeno quer dizer que a força necessária para realizar uma deformação é 
pequena, o que corresponde a uma mola “macia”. 
 
 
 
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3 MATERIAIS E MÉTODOS 
 
3.1 Material Utilizado 
 Para a realização do experimento, foram utilizados os seguintes materiais e 
instrumentos: 
▪ Bancada experimental; 
▪ Balança; 
▪ Cronômetro; 
▪ Discos de massa padrão de 0,4 kg; 
▪ Chave ajustável; 
▪ 01 mola helicoidal de diâmetro médio de 41,9 mm; 
 
Figura 2 – Bancada experimental. 
 
 
 
 
 
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Figura 3 – Instrumentos e materiais. 
 
 
 
 
Figura 4 - Plataforma. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
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3.2 Procedimento Experimental 
 Os dados do experimento são: 
▪ Diâmetro do fio: 3,22 mm; 
▪ Massa da mola: 0,2 kg; 
▪ Número de espiras efetivas: 17; 
▪ Módulo de rigidez ao cisalhamento: 80,8 Gpa; 
 
Durante o experimento, a mola foi submetida a diferentes carregamentos, 
sendo adicionado um disco por vez, com massa de 0,4 kg. Os valores da extensão da 
mola para caga valor de carga foram anotados e estão apresentados na tabela abaixo. 
 
 Figura 5 – Tabela com os valores de carregamento e alongamento da mola. 
 
A partir destes resultados, foi possível plotar o gráfico da Extensão (mm) da 
mola em função da Carga (kg) que a mola foi submetida. O gráfico está apresentado 
na figura 6. 
 
 
 
 
 
 
 
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Figura 6 – Gráfico da Extensão da mola em função do carregamento. 
 
 
4 RESULTADOS 
 
 As relações entre as grandezas envolvidas no experimento e as formas de 
calcular cada uma são mostradas na figura 7. 
 
Figura 7 – Relações entre as grandezas envolvidas no experimento. 
 
 
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 De posse dos resultados mostrados na tabela da figura

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