1A ESTEQUIOMETRIA IQG 114

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ESTEQUIOMETRIA
INTRODUÇÃO
A área de estudo que examinaremos agora é conhecida como estequiometria,
nome derivado das palavras gregas stoicheion (elemento) e metron (medida).
Estequiometria é uma ferramenta essencial a química.
Problemas tão diversos como medir a concentração de ozônio na atmosfera,
determinar o rendimento potencial de ouro a partir do mineral e avaliar diferentes
processos para converter carvão em combustíveis gasosos são solucionados com
princípios de estequiometria.
1) LEIS PONDERAIS E TEORIA ATÔMICA DE DALTON
As Leis Ponderais das reações químicas são um conjunto de postulados que
regem a lógica das reações químicas, relacionando a massa dos produtos e
reagentes e também fazendo menção à quantidade de matéria dos mesmos.
a) Lei de Lavoisier ou lei da conservação da massa (matéria)
A estequiometria é baseada em entendimento de massas atômicas e em um
princípio fundamental, a lei da conservação da massa: A massa total de uma
substância presente ao final de uma reação química é a mesma massa total do
início da reação.
O nobre francês e cientista Antonie Lavoisier (1734-1794) (FIGURA 1) descobriu
essa importante lei química no final do século XVI.
Ou seja, a massa é sempre conservada em qualquer reação química. A partir
disso, lembra-se da célebre frase dita por Lavoisier: "Nada se cria, nada se perde;
tudo se transforma".
Deve-se ressaltar, a título de observação, que numa reação atômica (que não é
reação química), a massa dos produtos é diferente da massa dos reagentes
apenas se não se considerar prótons e nêutrons como produtos ou reagentes.
Com o avanço da teoria atômica, os químicos passaram a entender a base da lei
da conservação da massa: Os átomos não são nem criados nem destruídos
durante qualquer reação química.
Assim, o mesmo conjunto de átomos está presente tanto antes quanto depois da
reação. As mudanças que ocorrem durante qualquer reação é simplesmente um
rearranjo dos átomos.
b) Lei de PROUST ou lei da composição constante
A observação de que a composição elementar de um composto puro é sempre a
mesma é conhecida como lei da composição constante (ou lei das proporções
definitivas).
Figura 1 – Antoine Lavoisier (1734-1794) conduziu muitos estudos importantes sobre
reações de combustão. Infelizmente, sua carreira foi interrompida cedo pela Revolução
Francesa. Ele era membro da nobreza francesa e trabalhava como cobrador de impostos. Foi
guilhotinado em 1794 durante os meses finais do Reino do Terror. Atualmente, ele é
considerado o pai da química moderna por ter conduzido experimentos cuidadosamente
controlados e por ter utilizado formas de medidas quantitativas.
Ela foi divulgada primeiro pelo químico francês Joseph Louis Proust (1754-1826)
por volta de 1800.
Melhor dizendo, a razão entre o número de átomos de cada elemento que forma
a molécula de um certo composto é sempre constante.
Por exemplo, na água sempre haverá 2 vezes mais átomos de hidrogênio do que
átomos de oxigênio.
c) Lei de GAY-LUSSAC da combinação dos volumes
Dentro do âmbito da química e da física a lei da combinação dos volumes de
Joseph Louis Gay-Lussac (1778-1823, físico e químico francês) diz: Quando
medidos sob as mesmas condições de temperatura e pressão, os volumes dos
reagentes e produtos gasosos de uma reação estão na razão de números inteiros
e pequenos.
Por exemplo: Quando os gases hidrogênio e oxigênio reagem para formar água
gasosa, existe uma relação simples entre os volumes dos reagentes e dos
produtos, se estes forem todos medidos na mesma pressão e temperatura.
2 volumes de hidrogênio + 1 volume de oxigênio → 2 volumes de água
2 H2(g) + O2(g) → 2 H2O(g)
d) Lei de AVOGADRO (Relação quantidade-volume)
Amadeo Avogadro (1776-1856) interpretou a observação de Gay-Lussac propondo
o que atualmente é conhecido como hipótese de Avogadro: volumes iguais de
gases à mesma temperatura e pressão contêm números iguais de moléculas.
Por exemplo, experimentos mostram que 22,4 L de um gás a 0 0C e 1 atm contém
6,02 x 1023 moléculas de gás (isto é, 1 mol).
A lei de Avogadro resulta da hipótese de Avogadro: o volume de um gás mantido
a temperatura e pressão constantes é diretamente proporcional à quantidade de
matéria do gás. Isto é,
V = constante x n
Portanto, dobrando-se a quantidade de matéria do gás, o volume também dobra
se T e P permanecerem constantes.
e) Teoria atômica de DALTON
Demócrito (460-370 a.C.) e outros filósofos gregos antigos pensavam que o 
mundo material deveria ser constituído de partículas indivisíveis muito pequenas 
que eram chamadas de átomos, o que significava ‘indivisíveis’.
Mais tarde, Platão (428/27-347 a.C.) e Aristóteles (384–322 a.C.) formularam a
hipótese de que não poderia haver partículas indivisíveis; enfraquecendo a visão
‘atômica’ da matéria por vários séculos, durante os quais a filosofia aristotélica
dominou a cultura ocidental.
A noção sobre átomos ressurgiu na Europa durante o século XVII, quando os
cientistas tentaram explicar as propriedades dos gases.
Isaac Newton, o mais famoso cientista de seu tempo, defendeu a idéia da
existência de átomos.
Quando os químicos aprenderam a medir a quantidade de matéria que reagia com
outra para formar uma nova substância, a base para a teoria atômica estava
proposta.
A teoria atômica surgiu durante o período 1803-1807 no trabalho de um professor
inglês, John Dalton (1766-1844) (FIGURA 2).
Figura 2 – John Dalton (1766-1844) era filho de um tapeceiro inglês pobre. Dalton começou
a dar aulas quanto tinha 12 anos. Passou a maior parte de sua vida em Manchester, onde
lecionou tanto na escola secundária quanto na faculdade. Durante toda sua vida seu
interesse em meteorologia o conduziu a estudar gases e, conseqüentemente, química.
Estudava a teoria atômica eventualmente.
Argumentando a partir de um grande número de observações, Dalton estabeleceu
os seguintes postulados:
1. Toda matéria é composta de partículas fundamentais, os átomos.
2. Os átomos são permanentes e indivisíveis, eles não podem ser criados nem
destruídos.
3. Os elementos são caracterizados por seus átomos. Todos os átomos de um
dado elemento são idênticos em todos os aspectos. Átomos de diferentes
elementos têm diferentes propriedades.
4. As transformações químicas consistem em um combinação, separação ou
rearranjo de átomos.
5. Compostos químicos são formados de átomos de dois ou mais elementos em
uma razão fixa.
Sua teoria, por exemplo, explicou com sucesso por que a massa é conservada
nas reações químicas.
De acordo com a teoria atômica de Dalton, átomos são os componentes básicos
da matéria. Eles são as menores parte de um elemento que mantêm a identidade
química desse elemento.
Como observado nos postulados da teoria de Dalton, um elemento é composto de
apenas uma espécie de átomo, enquanto um composto contém átomos de dois ou
mais elementos.
A teoria de Dalton explica várias leis simples de combinação química que eram
conhecidas naquela época.
Uma delas era a lei da composição constante: em determinado composto o
número relativo de átomos e seus tipos são constantes.
Outra lei química fundamental era a lei da conservação da massa (matéria): a
massa total dos materiais presentes depois da reação química é igual à massa
total antes da reação.
Dalton usou sua teoria para deduzir a lei das proporções múltiplas: se dois
elementos, A e B, se combinam para formar mais de um composto, as massas de
B, que podem se combinar com a massa de A, estão na proporção de números
inteiros e pequenos.
Por exemplo: Na formação de água, 8,0 g de oxigênio combinam-se com 1,0 g de
hidrogênio. Na água oxigenada existem 16,0 de oxigênio para 1,0 de hidrogênio. A
proporção da massa de oxigênio por grama de hidrogênio nos dois compostos é
2:1. Usando a teoria atômica, podemos concluir que a água oxigenada contêm
duas vezes mais átomos de oxigênio por átomos de hidrogênio do que a água.
2) MASSA ATÔMICA, MASSA MOLECULAR, MOL e NÚMERO DE AVOGADRO
a) Massa atômica
A massa atômica, ou mais corretamente a massa do átomo deum dado isótopo é
a massa deste átomo em seu estado fundamental. Esta massa é expressa em
unidade de massa atômica (u).
Os átomos têm massas extremamente pequenas. A massa do átomo mais
pesado conhecido, por exemplo, é da ordem de 4 x 10-22 g.
Uma vez que seria incômodo expressar massas tão pequenas em gramas,
usamos a unidade de massa atômica ou u.
Pela definição de u, sabe-se que u é a massa comparada com 1/12 da massa do
Carbono-12. Como a massa atômica é expressa em u, ela indica quantas vezes a
massa de um átomo é maior que 1/12 da massa de Carbono-12. Assim, uma u é
igual a 1,66054 x 10-24g (massa de 1 átomo de carbono/12).
As massas de prótons (massa = 1,0073 u) e nêutrons (massa = 1,0087 u) são
aproximadamente iguais, e ambas são muito maiores do que a do elétron (massa =
5,486 x 10-4 u). Seriam necessários 1.836 elétrons para igualar a massa de um
próton, logo o núcleo contém a maior parte da massa de um átomo.
A maioria dos elementos são encontrados na natureza como mistura de isótopos
Isótopo: Um de dois ou mais átomos que tem o mesmo número atômico mas
diferentes massas atômicas. Exemplo: 1H, 2H e 3H são todos isótopos do
hidrogênio. Número atômico, Z: O número de prótons no núcleo de um átomo; este
número determina a identidade do elemento e o número de elétrons no átomo
neutro.
Podemos determinar a massa atômica média de um elemento usando as massas
de seus vários isótopos e sua abundâncias relativas.
Por exemplo, o carbono encontrado na natureza é composto de 98,93% de 12C e
1,07 de 13C. As massas desses nuclídeos são 12 u (exatamente) e 13,00335 u,
respectivamente.
Calculamos a massa atômica média do carbono a partir da abundância fracionada
de cada isótopo e a massa daquele isótopo:
(0,9893)(12u) + (0,0107)(13,00335u) = 12,01 u.
Embora o termo massa atômica média seja o mais apropriado, o termo mais
simples massa atômica é mais usado.
b) Massa molecular
A massa molecular de uma substância é a massa de uma molécula dessa
substância relativa à unidade de massa atômica u. Formalmente deve ser
chamada massa molecular relativa devido a esta relação.
O cálculo teórico da massa molecular faz-se somando as massas atômicas dos
átomos que formam a matéria.
Por exemplo: a massa atômica do hidrogênio é 1,00784 u e do oxigênio é 15,9994
u; portanto, a massa molecular da água, de fórmula H2O, é (2 × 1,00784 u) +
15,9994 u = 18,01508 u. Uma molécula de água tem então 18,01508 u.
c) Mol e o número de AVOGADRO
Em química a unidade para lidar com o número de átomos, íons ou moléculas em
uma amostra de tamanho normal é o mol.
Um mol é a quantidade de matéria que contém tantos objetos (átomos, moléculas
ou o que consideramos) quantos números de átomos em exatamente 12 g de 12C
isotopicamente puro.
A partir de experimentos, os cientistas determinaram que esse número é
6,0221421 s 1023 e o chamaram de número de Avogadro, em homenagem ao
cientista italiano Amedeo Avogadro (1776-1856).
Um mol de átomos, um mol de moléculas ou um mol de qualquer coisa contém o
número de Avogadro desses objetos:
1 mol de átomos de 12C = 6,02 x 1023 átomos de 12C
1 mol de moléculas de H2O = 6,02 x 1023 moléculas de H2O
1 mol de íons NO3- = 6,02 x 1023 íons NO3-
d) Relação entre massa molecular e massa molar
A massa molar corresponde à massa de uma mol de partículas, sejam elas
moléculas, átomos, íons, elétrons, entre outras.
Assim sendo, a massa molar calcula-se como o produto entre massa molecular e
o número de Avogadro.
Como o número de Avogadro corresponde ao número de partículas (neste caso
moléculas) existentes numa mol, na prática, o cálculo da massa molar de uma
substância molecular é feita da mesma forma que o cálculo da massa molecular.
Assim sendo, o valor numérico é o mesmo, mas a unidade passa a ser gramas por
mol (g/mol).
Por exemplo:
1 átomo de 12C tem massa de 12 u ⇒ 1 mol de 12C tem massa de 12 g
1 átomo de Cl tem massa de 35,5 u ⇒ 1 mol de Cl tem massa de 35,5 g
1 molécula de H2O tem massa de 18,0 u ⇒ 1 mol de H2O tem massa de 18,0 g
1 unidade de NaCl tem massa de 58,5 u ⇒ 1 mol de NaCl tem massa de 58,5 g
A FIGURA 3 ilustra a relação entre a massa de uma única molécula de H2O e a de
um mol de H2O.
A massa em gramas de 1 mol de certa substância (isto é, a massa em gramas por
mol) é chamada de massa molar.
A massa molar (em g/mol) de uma substância é sempre numericamente igual a
sua massa molecular (em u) (TABELA 1).
Figura 3 – Relação entre uma única molécula e sua massa e um mol e sua massa.
Tabela 1 – Relações molares
3) FÓRMULAS EMPÍRICAS E FÓRMULAS MOLECULARES
A fórmula empírica mostra o número relativo de átomos de cada elemento
presente no composto.
Por exemplo, a fórmula empírica da glicose, que é CH2O, nos diz que os átomos
de carbono, hidrogênio e oxigênio estão presentes na razão 1:2:1.
Os elementos estão presentes nesta proporções independente do tamanho da
amostra.
A fórmula molecular nos dá o número real de átomos de cada elemento na
molécula.
A fórmula molecular para a glicose, que é C6H12O6, nos diz que cada molécula de
glicose consiste de seis átomos de carbono, doze átomos de hidrogênio e seis
átomos de oxigênio.
a) A composição percentual de massa
Para determinar a fórmula empírica de um composto, começamos medindo a
massa de cada elemento presente na amostra.
O resultado é usualmente apresentado como uma composição percentual de
massa, isto é, a massa de cada elemento expressa como uma porcentagem da
massa total:
Se a fórmula de um composto já é conhecida, sua composição percentual de
massa pode ser obtida da fórmula.
Por exemplo, suponha que estamos gerando hidrogênio a partir de água para usar
como combustível: precisaríamos conhecer a porcentagem em massa de
hidrogênio na água para saber quanto H de uma dada massa poderia ser obtido.
massa do elemento na amostraPorcentagem de massa do elemento = x 100%
massa total da amostra
2
-1
-1
massa total de átomos de HPorcentagem de massa de H = x 100%
massa de moléculas de H O
(2 mol)x(1,0079 g mol )
 = 11,19%(1 mol)x(18,02 g mol ) =
b) Determinando fórmulas empíricas
Depois de ter recebido os resultados de uma análise por combustão do
laboratório, precisamos converter a composição percentual em massa em uma
fórmula empírica.
Primeiro, precisamos determinar o número relativo de mols de cada tipo de átomo.
O procedimento mais simples é o de imaginar que temos uma amostra de massa
de 100 g exatamente.
Deste modo, a composição percentual de massa nos dá a massa em g de cada
elemento.
Então, podemos usar a massa molar de cada elemento para converter estas
massas em mols e depois encontrar o número relativo de mols de cada tipo de
átomo.
Por exemplo, Vamos fazer isto para a vitamina C, que uma vez foi identificada
deste modo, e supor que o laboratório relatou que a amostra tinha 40,9% de
carbono, 4,58% de hidrogênio e 54,5% de oxigênio.
A massa do carbono na amostra de 100 g de vitamina C é 40,9 g. Como a massa
molar do carbono é 12,01 g mol-1, sabemos que:
Alternativamente, em termos de fatores de conversão:
Como o número de mols é proporcional ao número de átomos, sabemos que
átomos de cada elemento estão presentes na vitamina C na razão (3,41 átomos de
C) : (4,54 átomos de H) : (3,41 átomo de O), ou 3,41:4,54:3,41.
Para obter a fórmula empírica, devemos expressar as razões dos números de
átomos como números inteiros.
Primeiro, dividimos cada número pelo menor valor (3,41), que dará uma razão
1:1,33:1.
Devemos multiplicar cada número pelo fator correto de modo que os números
possam ser aproximadamente inteiros.
-1
40,9 gNúmero de mols de átomos de C = 3,41 mol
12,01 g mol
=
1 molNúmero de mols de átomos de C = (40,9 g)x 3,41 mol
12,01 g 
 
= 
 
Como 1,33 é 4/3, multiplicamos por 3 para obter 3,00:3,99:3,00; ou
aproximadamente, 3:4:3.
Sabemos que a fórmula empírica da vitamina C é C3H4O3.
c) Determinando fórmulas moleculares
Até agora, sabemos que a fórmula empírica da vitamina C é C3H4O3. Entretanto,
tudo oque esta fórmula nos diz é que os átomos de C, H e O estão presentes na
amostra na razão 3:4:3.
Não sabemos ainda o número de átomos na molécula.
Para encontrar a fórmula molecular de um composto, mais uma informação é
necessária – sua massa molar.
Uma vez que conhecemos a massa molar, podemos calcular quantas fórmulas
unitárias são necessárias para aquela massa.
Um dos melhores meios de determinação da massa molar de um composto
orgânico é através da espectrometria de massa.
A fórmula molecular de um composto é encontrada determinando-se quantas
fórmulas empíricas são necessárias para a massa molar medida do composto.
Por exemplo, a espectrometria de massa foi usada para mostrar que a massa
molar da vitamina C é 176,12 g mol-1. A massa molar de uma fórmula unitária
C3H4O3 é
Para encontrar o número de fórmulas unitárias necessárias para a massa molar
observada de vitamina C, dividimos a massa molar da molécula pela massa molar
da fórmula empírica unitária:
Concluímos que a fórmula molecular da vitamina C é 2 x (C3H4O3) ou C6H8O6.
-1
3 4 3
-1 -1
-1
Massa molar de C H O = 3x(12,01 g mol ) 
 + 4x(1,008 g mol ) + 3x(16,00 g mol )
 = 88,06 g mol 
-1
-1
176,12 g mol
 2,000
88,06 g mol
=
4) COMPOSIÇÃO PERCENTUAL E ANÁLISE ELEMENTAR
Ocasionalmente teremos de calcular a composição percentual de um composto
(isto é, a contribuição percentual em massa de cada elemento na substância).
Por exemplo, no intuito de se verificar a pureza de um composto, podemos querer
comparar a composição percentual calculada da substância com a encontrada
experimentalmente.
Calcular a composição percentual é um problema direto se conhecemos a fórmula
química.
O cálculo depende da massa molecular da substância, da massa atômica de cada
elemento no qual estamos interessados e do número de átomos de cada elemento
na fórmula química:
Por exemplo, Calcule a composição percentual de C12H22O11.
Usando a equação acima, temos:
(número de átomos desse elemento)(massa atômica do elemento)% de elemento = x 100%(massa molecular do composto)
A soma das porcentagens dos elementos individuais deve ser igual a 100%, o que
é verdade nesse caso.
A análise elementar é um procedimento químico para se descobrir quais são os
elementos constituintes de uma determinada molécula e sua proporção. Através
desse procedimento determina-se a fórmula bruta de compostos orgânicos.
Através da pirólise (processo onde ocorre uma ruptura da estrutura molecular
original de um determinado composto pela ação do calor) de um determinado
composto que contenha O, C, S, N e H principalmente, e da análise dos gases
resultantes de sua decomposição (óxidos de N, SO2, CO2 e H2O), podemos saber
a sua composição percentual em massa destes elementos.
(12)(12,0 )%C = x 100% = 42,1%
342,0
(22)(1,0 )%H = x 100% = 6,4%
342,0
(11)(16,0 )%O = x 100% = 51,5%
342,0
u
u
u
u
u
u
Por exemplo, a molécula do CH4 teria 75% de carbono em massa e 25% de H.
Uma molécula de etanol tem por fórmula bruta C2H6O o que dá 34,7% de O,
52,1 % de C e 13 % de H.
Este á uma técnica destrutiva, onde as amostras são destruídas durante as
análises.
Também é chamada de micro-análise ou análise centesimal.
5) EQUAÇÕES QUÍMICAS e BALANCEAMENTO POR TENTATIVA
As reações químicas são representadas de forma concisa pelas equações
químicas.
Por exemplo, quando o hidrogênio (H2) entra em combustão, reage com o
oxigênio (O2) do ar para formar água (H2O) (FIGURA 4).
Escrevemos a equação química para essa reação como a seguir:
2 H2 + O2 → 2 H2O
Lemos o sinal + como “reage com” e a seta como “produz” .
Figura 4 – Reação entre hidrogênio com o oxigênio do ar formando água..
As fórmulas químicas à esquerda da seta representam as substâncias de partida,
chamadas reagentes.
As fórmulas químicas á direita da seta representam as substâncias produzidas na
reação, chamadas produtos.
Os números diante das fórmulas são os coeficientes. Como em uma equação
algébrica, o numeral 1 em geral não é escrito.
Uma vez que os átomos não são formados nem destruídos em uma reação, a
equação química deve ter um número igual de átomos de cada elemento de cada
lado da seta. Nessa condição, diz-se que a equação está balanceada.
No lado direito da equação, existem duas moléculas de H2O, cada uma delas
constituída de dois átomos de hidrogênio e um átomo de oxigênio.
Portanto, 2 H2O (lê-se: “duas moléculas de água”) contêm 2x2 = 4 átomos de H e
2x1 = 2 átomos de O.
Já que existem também quatro átomos de H e dois átomos de O do lado esquerdo
da equação, ela está balanceada.
Uma vez que sabemos as fórmulas dos reagentes e produtos em uma reação,
podemos escrever a equação não-balanceada.
Então fazemos o balanceamento da equação determinando os coeficientes que
fornecem números iguais de cada tipo de átomo de cada lado da equação.
Geralmente, uma equação balanceada deve conter os menores coeficientes
inteiros possíveis.
Ao balancear equações, é importante entender as diferenças entre um coeficiente
diante de uma fórmula e um índice inferior na fórmula (FIGURA 5).
Observe que trocando um índice inferior em uma fórmula – de H2O para H2O2, por
exemplo – a identidade do produto químico é modificada.
A substância H2O2, peróxido de hidrogênio, é bem diferente de água.
Índices inferiores nunca devem ser mudados ao balancear uma equação química.
Ao contrário, colocar um coeficiente na frente de uma fórmula química muda
apenas a quantidade, e não a identidade das substâncias.
Por exemplo, 2 H2O significa duas moléculas de água, 3 H2O significa três
moléculas de água e assim por diante.
Figura 5 – Ilustração da diferença entre um índice inferior em uma fórmula química e um
coeficiente diante da fórmula. Note que o número de átomos de cada tipo (listado ao lado da
composição) é obtido pela multiplicação do coeficiente pelo índice inferior associado a cada
elemento da fórmula.
Para ilustrar o processo de balanceamento de equações, considere a reação que
ocorre quando o metano (CH4), o principal componente do gás natural, queima-se
ao ar para produzir o gás dióxido de carbono (CO2) e vapor de água (H2O).
Esses dois produtos contêm átomos de oxigênio que vêm do O2 do ar. Dizemos
que a combustão ao ar é “favorecida pelo oxigênio”, significando que o oxigênio é
um reagente. A equação não-balanceada é:
CH4 + O2 → CO2 + H2O (não-balanceada)
Geralmente é melhor balancear primeiro os elementos que aparecem em um
menor número de fórmulas químicas de cada lado da equação.
No nosso exemplo, tanto o C quanto o H aparecem em apenas um reagente e,
separadamente, em um produto cada um, portanto começamos examinando o
CH4. Vamos considerar primeiro o carbono e depois o hidrogênio.
Uma molécula de CH4 contém o mesmo número de átomos de C (um) que uma
molécula de CO2.
Portanto, os coeficientes para essas substâncias devem ser os mesmos e
escolhemos 1 para ambos à medida que começamos o processo de
balanceamento.
Entretanto, o reagente CH4 contém mais átomos de H (quatro) que o produto H2O
(dois).
Se colocamos um coeficiente 2 diante de H2O, existirão quatro átomos de H em
cada lado da equação:
CH4 + O2 → CO2 + 2 H2O (não-balanceada)
Nesse estágio, os produtos têm mais átomos de O (quatro – dois de cada CO2 e
dois da H2O) do que os reagentes (dois).
Se colocamos o coeficiente 2 diante do O2, completamos o balanceamento
fazendo o número de átomos de O ser igual em ambos os lados da equação
(FIGURA 6):
CH4 + 2 O2 → CO2 + 2 H2O (balanceada)
O método adotado para balancear a equação acima é, em grande parte, de
tentativa-e-erro. Balanceamos cada tipo de átomo sucessivamente, ajustando os
coeficientes como necessário.
Esse método funciona para a maioria das equações químicas.
Figura 6 – Equação química balanceada para a combustão de CH4. Os desenhos das
moléculas envolvidas chamam a atenção para a conservação dos átomos pela reação.
Normalmente informações adicionais são incluídas nas fórmulas em equações
balanceadaspara indicar o estado físico de cada reagente e produtos.
Usamos os símbolos (g), (l), (s) e (aq) para gás, líquido, sólido e soluções aquosas
(água), respectivamente. Assim, a equação pode ser escrita:
CH4(g) + 2 O2(g) → CO2(g) + 2 H2O(g) (balanceada)
Algumas vezes as condições (como temperatura ou pressão) sob as quais a
reação ocorre aparecem acima ou abaixo da seta da reação.
O símbolo ∆ é, em geral, colocado acima da seta para indicar o uso de
aquecimento.
Por exemplo, faça o balanceamento da seguinte equação:
Na(s) + H2O(l) → NaOH(aq) + H2(g)
Começamos pela contagem dos átomos de cada tipo nos dois lados da seta.
Os átomos de Na e O estão balanceados (um Na e um O de cada lado), mas
existem dois átomos de H à esquerda e três átomos de H à direita.
Para aumentar o número de átomos de H à esquerda, colocamos o coeficiente 2
em frente de H2O:
Na(s) + 2 H2O(l) → NaOH(aq) + H2(g)
Esta escolha é uma tentativa inicial, mas coloca-nos no caminho certo. Agora que
temos 2 H2O, precisamos recuperar o balanceamento dos átomos de O.
Podemos recuperá-lo indo para o outro lado da equação e colocando um
coeficiente 2 diante de NaOH:
Na(s) + 2 H2O(l) → 2 NaOH(aq) + H2(g)
Isso faz com que os átomos de H fiquem balanceados, mas requer que voltemos
para a esquerda e coloquemos um coeficiente 2 diante de Na para que os átomos
de Na fiquem balanceados novamente:
2 Na(s) + 2 H2O(l) → 2 NaOH(aq) + H2(g)
Finalmente, conferimos o número de átomos de cada elemento e encontramos
que temos dois átomos de Na, quatro átomos de H e dois átomos de O em cada
lado da equação
A equação está balanceada.
Exercícios, faça o balanceamento das seguintes equações determinando os
coeficientes não fornecidos:
a) _Fe(s) + _O2(g) → _Fe2O3(s)
b) _C2H4(g) + _O2(g) → _CO2(g) + H2O(g)
c) _Al(s) + _HCl(aq) → _AlCl3(aq) + _H2(g)
Respostas: a) 4, 3, 2; b) 1, 3, 2, 2; c) 2, 6, 2, 3.
6) CÁLCULOS ESTEQUIOMÉTRICOS
O conceito de mol permite-nos usar a informação quantitativa disponível em uma
equação balanceada em nível macroscópico prático.
Por exemplo, considere a seguinte equação balanceada:
2 H2(g) + O2(g) → 2 H2O(l)
Os coeficientes nos dizem que duas moléculas de H2 reagem com cada molécula
de O2 para formar duas moléculas de H2O.
Segue que as quantidades relativas de matéria são idênticas aos números
relativos de moléculas:
Os coeficientes em uma equação química balanceada podem ser interpretados
tanto como o número relativo de moléculas (ou fórmula unitária) envolvidas em
uma reação quanto como a quantidade relativa de matéria.
As quantidades 2 mols de H2, 1 mol de O2 e 2 mols de H2O, dadas pelos
coeficientes da equação acima, são chamadas de quantidades
estequiometricamente equivalentes.
A relação entre essas quantidades pode ser representada como:
2 mols de H2 1 mol de O2 2 mols de H2O
Onde o símbolo significa “estequiometricamente equivalente a”. Em outras
palavras, a equação mostra 2 mols de H2 e 1 mol de O2 formando 2 mols de H2O.
2 2 2 2 H (g) + O (g) 2 H O(l)
 2 moléculas 1 molécula 
→
23 23 23
 2 moléculas
2(6,02 x 10 moléculas) 6,02 x 10 moléculas 2(6,02 x 10 moléculas)
 2 mols 1 mol 2 mols
Essas relações estequiométricas podem ser usadas para fazer a conversão entre
quantidades de reagentes e produtos em uma reação química.
Por exemplo, a quantidade de matéria de H2O produzida a partir de 1,57 mol de O2
pode ser calculada como a seguir:
Como um exemplo adicional, considere a combustão do butano, o combustível de
isqueiros descartáveis:
2 C4H10(l) + 13 O2(g) → 8 CO2(g) + 10 H2O(g)
Vamos calcular a massa de CO2 produzida quando 1,00 g de C4H10 é queimado.
Os coeficientes na equação acima nos dizem como a quantidade de C4H10
consumida está relacionada com a quantidade de CO2 produzida:
2 mol de C4H10 8 mol de CO2
Entretanto, no intuito de usar essa relação devemos usar a massa molar de C4H10
para converter gramas de C4H10 para mols de C4H10.
2
2 2 2
2
2 mol de H OMols de H O = (1,57 mol de O ) 3,14 mol de H O
1 mol de O
 
= 
 
Uma vez que 1 mol de C4H10 = 58,0 g de C4H10, temos:
Podemos usar o fator estequiométrico a partir da equação balanceada, 2 mol de
C4H10 8 mol de CO2, para calcular mols de CO2:
Finalmente, podemos calcular a massa de CO2, em gramas, usando a massa
molar de CO2 (1 mol de CO2 = 44,0 g de CO2):
Assim, a seqüência de conversão é:
-24 10
4 10 4 10 4 10
4 10
1 mol de C H
Mols de C H = (1,0 g de C H ) 1,72 x 10 mol de C H
58,0 g de C H
 
= 
 
-2 -22
2 4 10 2
4 10
8 mol de COMols de CO = (1,72 x 10 mol de C H ) 6,88 x 10 mol de CO
2 mol de C H
 
= 
 
-2 2
2 2 2
2
44,0 g de COGramas de CO = (6,88 x 10 mol de CO ) 3,03 g de CO
1 mol de CO
 
= 
 
 Gramas Mols de Mols de Gramas de
de reagentes reagentes produtos produtos
→ → →
Esses passos podem ser combinados em uma única seqüência de fatores:
Analogamente, podemos calcular a quantidade de O2 consumida ou H2O
produzida nessa reação.
Para calcular a quantidade de O2 consumida, nos baseamos, outra vez, nos
coeficientes da equação balanceada para nos dar o fator estequiométrico
apropriado: 2 mol de C4H10 13 mol O2:
A FIGURA 7 resume o procedimento geral usado para calcular as quantidades de
substâncias consumidas ou produzidas em reações químicas.
A reação química balanceada fornece as quantidades relativas de matéria dos
reagentes e produtos envolvidos na reação.
4 10 2 2
2 4 10 2
4 10 4 10 2
1 mol de C H 8 mol de CO 44,0 g de COGramas de CO = (1,0 g de C H ) = 3,03 g de CO
58,0 g de C H 2 mol de C H 1 mol de CO
   
   
   
4 10 2 2
2 4 10 2
4 10 4 10 2
1 mol de C H 13 mol de O 32,0 g de OGramas de CO = (1,0 g de C H ) = 3,59 g de O
58,0 g de C H 2 mol de C H 1 mol de O
   
   
   
Figura 7 – Esboço do procedimento utilizado para se calcular o número de gramas de um
reagente consumido ou de um produto formado em uma reação, começando pelo número de
gramas de um dos outros reagentes ou produtos.
Outro exemplo: Quantos gramas de água são produzidos na oxidação de 1,00 g
de glicose, C6H12O6?
Em primeiro lugar, usamos a massa molar de C6H12O6 para converter gramas de
C6H12O6 em mols de C6H12O6.
Em segundo lugar, usamos a equação balanceada para converter quantidade de
matéria de C6H12O6 em quantidade de matéria de H2O.
Em terceiro lugar, usamos a massa molar de H2O para converter quantidade de
matéria de H2O em gramas de H2O.
As etapas podem ser resumidas em um diagrama como o da FIGURA 7.
6 12 6 2 1,00 g C H O o cálculo não é direto 0,600 g de H 0
 ↓
uuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuur
6 12 6 2
6 12 6 2
 
1 mol de C H O 18 g de H O
 x x 
180,0 g de C H O 1 mol de H O
 
↑
   
   
  
-3 -22
6 12 6
6 12 6
 
6 mols de H O
 5,56 x 10 mols de C H O x 3,33 x 10 mols
1 mol de C H O
↓ ↑
 
→ → 
 
2 de H O
Reagentes limitantes
Em reações químicas quando um dos reagentes é usado completamente antes
dos outros; a reação pára tão logo que algum dos reagentes é totalmente
consumido, deixando o reagente em excesso como sobra.
Por exemplo, suponha que tenhamos uma mistura de 10 mol de H2 e 7 mol de O2
que reagem para formar água:
2 H2(g) + O2(g) → 2 H2O(g)
Uma vez que 2 mols de H2 1 mol de O2, a quantidade de matéria de O2
necessária para reagir com todo o H2 é:
Já que 7 mols de O2 estão disponíveisno início da reação, 7 mols de O2 – 5 mols
de O2 = 2 mols de O2 estarão presentes quando todo o H2 tiver sido consumido.
O reagente completamente consumido em uma reação é chamado reagente
limitante ou reagente limitador porque ele determina, ou limita, a quantidade de
produto formada.
2
2 2 2
2
1 mol de O
Mols de O = (10 mols de H ) 5 mols de O
2 mols de O
 
= 
 
Os outros reagentes são algumas vezes chamados reagentes em excesso.
Em nosso exemplo, H2 é o reagente limitante, o que significa que, uma vez que
todo o H2 tive sido consumido, a reação pára.
O O2 é o reagente em excesso, e às vezes sobra quando a reação termina.
Rendimentos teóricos
A quantidade de produto formada calculada quando todo o reagente limitante foi
consumido é chamada rendimento teórico.
A quantidade de produto de fato obtida em um reação é chamada rendimento
real.
O rendimento real é sempre menor que (e nuca pode ser maior que) o rendimento
teórico.
Existem muitas razões para essa diferença. Parte dos reagentes podem não
reagir, por exemplo, ou podem reagir de forma diferente da desejada (reações
laterais).
Além disso, nem sempre é possível recuperar da mistura de reação todo o produto
formado.
O rendimento percentual de uma reação relaciona o rendimento real com o
rendimento teórico (calculado):
Por exemplo, considere a seguinte reação:
2 Na3PO4(aq) + 3 Ba(NO3)2(aq) → Ba3(PO4)2(s) + 6 NaNO3(aq)
Calculamos que 4,92 g de Ba3(PO4)2 devem ser formados quando 3,50 g de
Na3PO4 é misturado com 6,40 g de Ba(NO3)2.
Isso é o rendimento teórico de Ba3(PO4)2 na reação.
Se o rendimento real vem a ser 4,70 g. o rendimento percentual será:
rendimento realRendimento percentual = x 100%
rendimento teórico
4,70 g
 x 100% 95,5%
4,92 g
=