1B FIGURAS ESTEQUIOMETRIA IQG 114

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ESTEQUIOMETRIA
INTRODUÇÃO
A área de estudo que examinaremos agora é conhecida como estequiometria,
nome derivado das palavras gregas stoicheion (elemento) e metron (medida).
Estequiometria é uma ferramenta essencial a química.
Problemas tão diversos como medir a concentração de ozônio na atmosfera,
determinar o rendimento potencial de ouro a partir do mineral e avaliar diferentes
processos para converter carvão em combustíveis gasosos são solucionados com
princípios de estequiometria.
1) LEIS PONDERAIS E TEORIA ATÔMICA DE DALTON
As Leis Ponderais das reações químicas são um conjunto de postulados que
regem a lógica das reações químicas, relacionando a massa dos produtos e
reagentes e também fazendo menção à quantidade de matéria dos mesmos.
1.1) Lei de LAVOISIER ou lei da conservação da massa (matéria)
Antoine Lavoisier (1734-1794) demonstrou, por suas experiências, que o processo
de combustão ocorria pela reação das substâncias com oxigênio.
Também, através de cuidadosas medidas, que, se uma reação é conduzida em
um recipiente fechado, a massa total presente, após a reação ter ocorrido, é a
mesma que antes da reação.
A estequiometria é baseada em entendimento de massas atômicas e em um
princípio fundamental, a lei da conservação da massa: A massa total de uma
substância presente ao final de uma reação química é a mesma massa total do
início da reação.
Ou seja, a matéria não pode ser criada nem destruída.
Figura 1 – Lavoisier conduziu muitos estudos importantes sobre reações de combustão.
Infelizmente, sua carreira foi interrompida cedo pela Revolução Francesa. Ele era membro da
nobreza francesa e trabalhava como cobrador de impostos. Foi guilhotinado em 8 de maio de
1794 durante os meses finais do Reino do Terror. Atualmente, ele é considerado o pai da
química moderna por ter conduzido experimentos cuidadosamente controlados e por ter
utilizado formas de medidas quantitativas.
1.2) Lei de PROUST (1754-1826) ou lei da composição constante
A observação de que a composição elementar de um composto puro é sempre a
mesma é conhecida como lei da composição constante (ou lei das proporções
definitivas).
Por exemplo, na água sempre haverá 2 vezes mais átomos de hidrogênio do que
átomos de oxigênio.
1.3) Lei de GAY-LUSSAC da combinação dos volumes
Dentro do âmbito da química e da física a lei da combinação dos volumes de
Joseph Louis Gay-Lussac (1778-1823, físico e químico francês) diz: Quando
medidos sob as mesmas condições de temperatura e pressão, os volumes dos
reagentes e produtos gasosos de uma reação estão na razão de números inteiros
e pequenos.
Por exemplo: Quando os gases hidrogênio e oxigênio reagem para formar água
gasosa, existe uma relação simples entre os volumes dos reagentes e dos
produtos, se estes forem todos medidos na mesma pressão e temperatura.
2 volumes de hidrogênio + 1 volume de oxigênio → 2 volumes de água
2 H2(g) + O2(g) → 2 H2O(g)
1.4) Lei de AVOGADRO (Relação quantidade-volume)
Amadeo Avogadro (1776-1856) interpretou a observação de Gay-Lussac
propondo o que atualmente é conhecido como hipótese de Avogadro: volumes
iguais de gases à mesma temperatura e pressão contêm números iguais de
moléculas.
Por exemplo, experimentos mostram que 22,4 L de um gás a 0 0C e 1 atm contém
6,02 x 1023 moléculas de gás (isto é, 1 mol).
A lei de Avogadro resulta da hipótese de Avogadro: o volume de um gás mantido
a temperatura e pressão constantes é diretamente proporcional à quantidade de
matéria do gás. Isto é,
V = constante x n
Portanto, dobrando-se a quantidade de matéria do gás, o volume também dobra
se T e P permanecerem constantes.
1.5) Teoria atômica de DALTON
Demócrito (460-370 a.C.) e outros filósofos gregos antigos pensavam que o mundo 
material deveria ser constituído de partículas indivisíveis muito pequenas que eram 
chamadas de átomos, o que significava ‘indivisíveis’.
Mais tarde, Platão (428/27-347 a.C.) e Aristóteles (384–322 a.C.) formularam a
hipótese de que não poderia haver partículas indivisíveis; enfraquecendo a visão
‘atômica’ da matéria por vários séculos, durante os quais a filosofia aristotélica
dominou a cultura ocidental.
A noção sobre átomos ressurgiu na Europa durante o século XVII, quando os
cientistas tentaram explicar as propriedades dos gases.
Isaac Newton, o mais famoso cientista de seu tempo, defendeu a ideia da existência
de átomos.
Quando os químicos aprenderam a medir a quantidade de matéria que reagia com
outra para formar uma nova substância, a base para a teoria atômica estava
proposta.
A teoria atômica surgiu durante o período 1803-1807 no trabalho de um professor
inglês, John Dalton (1766-1844) (FIGURA 2).
Figura 2 – John Dalton (1766-1844) era filho de um tapeceiro inglês pobre. Dalton começou
a dar aulas quanto tinha 12 anos. Passou a maior parte de sua vida em Manchester, onde
lecionou tanto na escola secundária quanto na faculdade. Durante toda sua vida seu
interesse em meteorologia o conduziu a estudar gases e, consequentemente, química.
Estudava a teoria atômica eventualmente.
Argumentando a partir de um grande número de observações, Dalton estabeleceu
os seguintes postulados:
1. Toda matéria é composta de partículas fundamentais, os átomos.
2. Os átomos são permanentes e indivisíveis, eles não podem ser criados nem
destruídos.
3. Os elementos são caracterizados por seus átomos. Todos os átomos de um
dado elemento são idênticos em todos os aspectos. Átomos de diferentes
elementos têm diferentes propriedades.
4. As transformações químicas consistem em um combinação, separação ou
rearranjo de átomos.
5. Compostos químicos são formados de átomos de dois ou mais elementos em
uma razão fixa.
Nos postulados da teoria de Dalton:
Elemento é composto de apenas uma espécie de átomo
Composto contém átomos de dois ou mais elementos.
A teoria de Dalton explica várias leis simples de combinação química que eram
conhecidas naquela época:
Lei da composição constante: em determinado composto o número relativo de
átomos e seus tipos são constantes.
Lei da conservação da massa (matéria): a massa total dos materiais presentes
depois da reação química é igual à massa total antes da reação.
Lei das proporções múltiplas: se dois elementos, A e B, se combinam para formar
mais de um composto, as massas de B, que podem se combinar com a massa de
A, estão na proporção de números inteiros e pequenos.
2) MASSA ATÔMICA, MASSA MOLECULAR, MOL e NÚMERO DE AVOGADRO
2.1) Massa atômica
A massa atômica de um átomo depende de elétrons, prótons e nêutrons que o
constituem.
Massa atômica (às vezes chamada de peso atômico) é a massa de um átomo em
unidades de massa atômica (u).
Uma vez que seria incômodo expressar massas tão pequenas em gramas, usamos
a unidade de massa atômica ou u.
Pela definição de u, sabe-se que u é a massa comparada com 1/12 da massa do
Carbono-12.
Como a massa atômica é expressa em u, ela indica quantas vezes a massa de um
átomo é maior que 1/12 da massa de Carbono-12.
Assim, uma u é igual a 1,66054 x 10-24g (massa de 1 átomo de carbono/12).
As massas de prótons (massa = 1,0073 u) e nêutrons (massa = 1,0087 u) são
aproximadamente iguais, e ambas são muito maiores do que a do elétron (massa =
5,486 x 10-4 u).
Seriam necessários 1.836 elétrons para igualar a massa de um próton, logo o
núcleo contém a maior parte da massa de um átomo.
Os átomos têm massas extremamente pequenas. A massa do átomo mais pesado
conhecido, por exemplo, é da ordem de 4 x 10-22 g.
A maioria dos elementos são encontrados na natureza como mistura de isótopos
Isótopo: Um de dois ou mais átomos que tem o mesmo número atômico mas
diferentes massas atômicas.
Exemplo: 1H, 2H e 3H são todos isótopos do hidrogênio.
Número atômico, Z: O número de prótons no núcleo de um átomo; este número
determina a identidade do elemento e o número de elétrons no átomo neutro.
Mais corretamente a massa do átomo de um dado isótopo é a massa deste átomo
em seu estado fundamental.
Uma unidade de massa atômica é definida como a massa igual a exatamente1/12 da massa de um átomo de carbono-12.
O carbono-12 é o isótopo do carbono constituído por seis prótons e seis nêutrons.
Por convenção, estabeleceu-se que a massa atômica do carbono-12 é 12 u.
Por exemplo: Experimentalmente, verifica-se que, em média, um átomo de
hidrogênio contém apenas 8,400% da massa do carbono-12. Assim, a massa do
hidrogênio será 0,084 x 12,00 u, ou seja, igual a 1,008 u.
Ao consultarmos a tabela de massas atômicas, verificamos que o valor da massa
atômica do carbono é 12,011 u e não 12,00 u.
A maioria dos elementos existentes na natureza possui mais de um isótopo.
Podemos determinar a massa atômica média de um elemento usando as massas
de seus vários isótopos e sua abundâncias relativas.
Por exemplo, o carbono encontrado na natureza é composto de 98,93% de 12C (12
u) e 1,07% de 13C (13,00335 u).
Calculamos a massa atômica média do carbono a partir da abundância fracionada
de cada isótopo e a massa daquele isótopo:
Massa atômica do C natural = (0,9893)(12u) + (0,0107)(13,00335u) = 12,01 u.
Embora o termo massa atômica média seja o mais apropriado, o termo mais
simples massa atômica é mais usado.
Exercício 1: O cobre, um metal conhecido desde a Antiguidade, é utilizado em
cabos elétricos e em moedas, dentre outras aplicações. As massas atômicas dos
seus dois isótopos estáveis, 2963Cu (69,09%) e 2965Cu(30,91%) são iguais a 62,93 u
e 64,9278 u, respectivamente. Calcule a massa atômica média do cobre.
( ) ( ) ( ) ( )0,6909 62,93u 0,3091 64,9278u 63,55u+ =
Exercício 2: As massas atômicas dos dois isótopos estáveis do boro, 510B
(19,78%) e 511B(80,22% são, respectivamente 10,0129 u e 11,0093 u. Calcule a
massa atômica média do boro.
2.2) Massa molecular
Se conhecemos as massas atômicas dos átomos constituintes de uma molécula,
podemos calcular a massa dessa molécula.
A massa molecular (as vezes chamada de peso molecular) é a soma das massas
atômicas (em u) dos átomos da molécula.
O cálculo teórico da massa molecular faz-se somando as massas atômicas dos
átomos que formam a matéria.
Por exemplo: a massa atômica do hidrogênio é 1,00784 u e do oxigênio é 15,9994
u; portanto, a massa molecular da água, de fórmula H2O, é:
(2 × 1,00784 u) + 15,9994 u = 18,01508 u. 
Uma molécula de água tem então 18,01508 u.
Exercício 3: Calcule as massas moleculares (em u) dos seguintes compostos: (a)
cafeína (C8H10N4O2) e (b) dióxido de enxofre (SO2) .
2massa molecular do SO = 32,07u+2(16,00u) = 64,07u
8 10 4 2massa molecular da C H N O = 8(12,01 u) + 10(1,008 u) + 
 4(14,01 u ) + 2(16,00 u) = 194,20 u
Exercício 4: Qual é a massa molecular ácido acetilsalicílico, AAS, C9H8O4?
2.3) Mol e o número de AVOGADRO
Em química a unidade para lidar com o número de átomos, íons ou moléculas em
uma amostra de tamanho normal é o mol.
No sistema SI, o mol é a quantidade de matéria que contém tantos objetos
(átomos, moléculas ou o que consideramos) quantos números de átomos em
exatamente 12 g de 12C isotopicamente puro.
A partir de experimentos, os cientistas determinaram que esse número é
6,0221421 x 1023 e o chamaram de número de Avogadro (NA), em homenagem ao
cientista italiano Amedeo Avogadro (1776-1856).
Um mol de átomos, um mol de moléculas ou um mol de qualquer coisa contém o
número de Avogadro desses objetos:
1 mol de átomos de 12C = 6,02 x 1023 átomos de 12C
1 mol de moléculas de H2O = 6,02 x 1023 moléculas de H2O
1 mol de íons NO3- = 6,02 x 1023 íons NO3-
2.4) Relação entre massa molecular e massa molar
A massa molar corresponde à massa de uma mol de partículas, sejam elas
moléculas, átomos, íons, elétrons, entre outras.
Assim sendo, a massa molar calcula-se como o produto entre massa molecular e
o número de Avogadro.
Como o número de Avogadro corresponde ao número de partículas (neste caso
moléculas) existentes numa mol, na prática, o cálculo da massa molar de uma
substância molecular é feita da mesma forma que o cálculo da massa molecular.
Assim sendo, o valor numérico é o mesmo, mas a unidade passa a ser gramas por
mol (g/mol).
Por exemplo:
1 átomo de 12C tem massa de 12 u ⇒ 1 mol de 12C tem massa de 12 g
1 átomo de Cl tem massa de 35,5 u ⇒ 1 mol de Cl tem massa de 35,5 g
1 molécula de H2O tem massa de 18,0 u ⇒ 1 mol de H2O tem massa de 18,0 g
1 unidade de NaCl tem massa de 58,5 u ⇒ 1 mol de NaCl tem massa de 58,5 g
Figura 3 – Relação entre a massa de uma única molécula de H2O e a de um mol de H2O. A
massa em gramas de 1 mol de certa substância (isto é, a massa em gramas por mol) é
chamada de massa molar.
Tabela 1 – Relações molares
A massa molar (em g/mol) de uma substância é sempre numericamente igual a
sua massa molecular (em u) (TABELA 1).
Exercício 5: O zinco (Zn) é um metal prateado utilizado na fabricação de latão (liga
com cobre) e na proteção do ferro contra a corrosão. Quantos mols de Zn existem
em 23,3 g de Zn?
Exercício 6: Calcule quantos gramas de chumbo (Pb) existem em 12,4 mol de
chumbo.
1 mol de Zn = 65,39 g Zn
Por meio dessa igualdade, temos dois fatores de conversão
1 mol Zn 65,39 g Zn
65,39g Zn 1 mol Zn
O fator de conversão da esquerda é o correto, pois as unidades
grama serão cancelada
=
s e a resposta será dada em mol. Então:
1 mol Zn23,3 g Zn x 0,356 mol Zn
65,39g Zn
=
3) FÓRMULAS EMPÍRICAS E FÓRMULAS MOLECULARES
A fórmula empírica mostra o número relativo de átomos de cada elemento
presente no composto.
Por exemplo, a fórmula empírica da glicose, que é CH2O, nos diz que os átomos
de carbono, hidrogênio e oxigênio estão presentes na razão 1:2:1.
A fórmula molecular nos dá o número real de átomos de cada elemento na
molécula.
A fórmula molecular para a glicose, que é C6H12O6, nos diz que cada molécula de
glicose consiste de seis átomos de carbono, doze átomos de hidrogênio e seis
átomos de oxigênio.
3.1) A composição percentual de massa
Para determinar a fórmula empírica de um composto, começamos medindo a
massa de cada elemento presente na amostra.
A composição percentual é a porcentagem em massa de cada elemento em um
composto.
massa do elemento na amostra
composição percentual do elemento = x 100%
massa total da amostra
 x massa molar do elemento
composição percentual do elemento = x 100%
massa molar do composto
n
Por exemplo, suponha que estamos gerando hidrogênio a partir de água para usar
como combustível: precisaríamos conhecer a porcentagem em massa de
hidrogênio na água para saber quanto H de uma dada massa poderia ser obtido.
2
-1
-1
massa total de átomos de H% H = x 100%
massa de moléculas de H O
(2 mol)x(1,0079 g mol )
 = 11,19%(1 mol)x(18,02 g mol ) =
Exercício 7: O ácido fosfórico (H3PO4) é um líquido viscoso, incolor, utilizado em
detergentes, fertilizantes, pastas de dentes e para dar um sabor picante em
bebidas carbonatadas. Calcule a composição percentual em massa dos elementos
H, O e P nesse composto.
Exercício 8: Calcule a composição percentual em massa de cada um dos
elementos presentes no ácido sulfúrico (H2SO4).
3 4
3 4
3 4
3(1,008g) H% H = x 100% = 3,08%
97,99 g H PO
30,97 g P% P = x 100% = 31,61%
97,99 g H PO
4(16,00g) O% O = x 100% = 65,31%
97,99 g H PO
3.2) Determinando fórmulas empíricas
Por exemplo: A vitamina C (ácido ascórbico que é usado no tratamento do
escorbuto), é constituído por 40,92% de C; 4,58% de H e 54,50% de O, em massa.
Determine a sua fórmula empírica
Se dispormos de 100 g de ácido ascórbico, as porcentagens de cada elemento
podem ser diretamente convertidas em gramas. Assim, temos 40,92 g de C; 4,58 g
de H e 54,50 g de O.
C
H
O
1 mol C
 40,92 g C x = 3,407 mol C
12,01 g C
1 mol H
 4,58 g H x = 4,54 mol H
1,008 g H
1 mol O
 54,50 g O x = 3,406 mol O
16,00 g O
n
n
n
=
=
=
3,407 4,54 3,406C : 1 H: = 1,33 O: = 1
3,406 3,406 3, 406
≈
Chegamos na fórmula C3,407H4,54O3,406, que indica as identidades e as proporções
em mols dos átomos presentes no composto.
No entanto, as fórmulas químicas são escritas com números inteiros, então
convertemos os subscritosem números inteiros, dividindo-os pelo menor deles:
Uma vez que 1,33 x 3 nos dá um valor inteiro (4), multiplicamos todos os
subscritos por 3 e obtemos finalmente, a fórmula empírica para o ácido ascórbico:
C3H4O3
3.2) Determinando fórmulas moleculares
Por exemplo, a espectrometria de massa foi usada para mostrar que a massa
molar da vitamina C é 176,12 g mol-1. A massa molar de uma fórmula unitária
C3H4O3 é
Para encontrar o número de fórmulas unitárias necessárias para a massa molar
observada de vitamina C, dividimos a massa molar da molécula pela massa molar
da fórmula empírica unitária:
Concluímos que a fórmula molecular da vitamina C é 2 x (C3H4O3) ou C6H8O6.
-1
3 4 3
-1 -1
-1
Massa molar de C H O = 3x(12,01 g mol ) 
 + 4x(1,008 g mol ) + 3x(16,00 g mol )
 = 88,06 g mol 
-1
-1
176,12 g mol
 2,000
88,06 g mol
=
4) ANÁLISE ELEMENTAR
A análise elementar é um procedimento químico para se descobrir quais são os
elementos constituintes de uma determinada molécula e sua proporção. Através
desse procedimento determina-se a fórmula bruta de compostos orgânicos.
Através da pirólise (processo onde ocorre uma ruptura da estrutura molecular
original de um determinado composto pela ação do calor) de um determinado
composto que contenha O, C, S, N e H principalmente, e da análise dos gases
resultantes de sua decomposição (óxidos de N, SO2, CO2 e H2O), podemos saber
a sua composição percentual em massa destes elementos.
Por exemplo, a molécula do CH4 teria 75% de carbono em massa e 25% de H.
Uma molécula de etanol tem por fórmula bruta C2H6O o que dá 34,7% de O,
52,1 % de C e 13 % de H.
Este á uma técnica destrutiva, onde as amostras são destruídas durante as
análises.
Também é chamada de micro-análise ou análise centesimal.
5) EQUAÇÕES QUÍMICAS e BALANCEAMENTO POR TENTATIVA
As reações químicas são representadas de forma concisa pelas equações
químicas.
Por exemplo, quando o hidrogênio (H2) entra em combustão, reage com o
oxigênio (O2) do ar para formar água (H2O) (FIGURA 4).
Escrevemos a equação química para essa reação como a seguir:
2 H2 + O2 → 2 H2O
Lemos o sinal + como “reage com” e a seta como “produz” .
Os números diante das fórmulas são os coeficientes. Como em uma equação
algébrica, o numeral 1 em geral não é escrito.
Figura 4 – Reação entre hidrogênio com o oxigênio do ar formando água.
Figura 5 – Ilustração da diferença entre um índice inferior em uma fórmula química e um
coeficiente diante da fórmula. Note que o número de átomos de cada tipo (listado ao lado da
composição) é obtido pela multiplicação do coeficiente pelo índice inferior associado a cada
elemento da fórmula.
Índices inferiores nunca devem ser mudados ao balancear uma equação química.
Ao contrário, colocar um coeficiente na frente de uma fórmula química muda
apenas a quantidade, e não a identidade das substâncias.
Figura 6 – Equação química balanceada para a combustão de CH4. Os desenhos das
moléculas envolvidas chamam a atenção para a conservação dos átomos pela reação.
Em geral podemos balancear uma equação química de acordo com as seguintes
etapas:
1) Identifique todos os reagentes e produtos e escreva as suas fórmulas corretas
nos lados esquerdo e direito da equação, respectivamente.
2) Inicie o balanceamento da equação testando diferentes coeficientes até chegar
ao mesmo número de átomos de cada elemento em ambos os lados da
equação.
Obs: Podemos mudar os coeficientes (números que precedem as fórmulas),
mas não os subscritos (números presentes nas fórmulas). Alterar os subscritos
significa mudar a identidade da substância.
Por exemplo: 2 NO2 representa “duas moléculas de dióxido de nitrogênio”, no
entanto, se dobrarmos os subscritos, obteremos N2O4, que é a fórmula do
tetróxido de dinitrogênio, um composto completamente diferente.
3) Primeiro, observe os elementos que aparecem apenas uma vez, e com igual
número de átomos, em cada lado da equação: as fórmulas que contêm esses
elementos devem ter o mesmo coeficiente.
Não é necessário ajustar os coeficientes desses elementos nesse momento.
Em seguida, observe os elementos que aparecem apenas uma vez, mas com
números de átomos diferentes, em cada lado da equação.
Efetue o balanceamento desses elementos.
Finalmente, efetue o balanceamento dos elementos que aparecem em duas ou
mais fórmulas de um mesmo lado da equação.
4) Confira se a equação está balanceada, certificando-se de que o número total de
cada tipo de átomo, em ambos os lados da seta da equação, seja o mesmo.
Exercício 9: Quando o alumínio é exposto ao ar, forma-se, em sua superfície, uma
camada protetora de óxido de alumínio (Al2O3). Essa camada evita a posterior
reação entre o alumínio e oxigênio, e essa é a razão pela qual as latas de alumínio
para armazenar bebidas não são corroídas. (No caso do ferro, a ferrugem, ou
óxido de ferro(III), que se forma na superfície é porosa demais para proteger o
ferro metálico e o enferrujamento continua.). Escreve a equação balanceada para a
formação do Al2O3.
2 2 3
2 2 3
2 2 3
2 2 3
2 2 3
Al + O Al O
2 Al + O Al O
32 Al + O Al O
2
32 2 Al + O Al O
2
4 Al + 3 O 2 Al O
→
→
→
 
→ 
 
→
6) CÁLCULOS ESTEQUIOMÉTRICOS
Por exemplo, considere a seguinte equação balanceada:
2 H2(g) + O2(g) → 2 H2O(l)
Os coeficientes nos dizem que duas moléculas de H2 reagem com cada molécula
de O2 para formar duas moléculas de H2O.
2 2 2 2 H (g) + O (g) 2 H O(l)
 2 moléculas 1 molécula 
→
23 23 23
 2 moléculas
2(6,02 x 10 moléculas) 6,02 x 10 moléculas 2(6,02 x 10 moléculas)
 2 mols 1 mol 2 mols
Figura 7 – Esboço do procedimento utilizado para se calcular o número de gramas de um
reagente consumido ou de um produto formado em uma reação, começando pelo número de
gramas de um dos outros reagentes ou produtos.
Exercício 10: Os alimentos que ingerimos são degradados ou digeridos no nosso
organismo com o objetivo de fornecer energia para o crescimento e funções vitais.
Uma equação global geral para esse processo complexo é a que representa a
degradação da glicose (C6H12O6) em dióxido de carbono (CO2) e água (H2O):
C6H12O6 + 6 O2→ 6 CO2 + 6 H2O
Se 856 g de C6H12O6 forem consumidos por uma pessoa durante certo período,
qual será a massa de CO2 produzida?
6 12 6 6 12 6 2 2gramas de C H O mols de C H O mols de CO gramas de CO→ → →
3
2 2massa de CO = 1,25 x 10 g CO
Exercício 11: O metanol (CH3OH) queima ao ar de acordo com a equação
2 CH3OH + 3 O2 → 2 CO2 + 4 H2O
Qual é a massa de H2O produzida na combustão de 209 g de metanol?
Nem sempre, os reagentes se encontram presentes em quantidades
estequiométricas exatas, ou seja, nas proporções indicadas pela equação
balanceada.
O reagente consumido em primeiro lugar em uma reação é designado reagente
limitante.
A quantidade máxima de produto formado depende da quantidade inicial desse
reagente.
Quanto todo esse reagente é consumido, não se pode formar mais produto.
Reagentes em excesso são os reagentes presentes em quantidades superiores
àquelas necessárias para reagir com dada quantidade do reagente limitante.
Exercício 12: A uréia [(NH2)2CO] é preparada por reação de amônia com dióxido
de carbono:
2 NH3(g) + CO2(g) → (NH2)2CO(aq) + H2O(l)
Em determinado processo, tem-se 637,2 de NH3 para reagir com 1.142 g de CO2.
(a) Qual dos dois reagentes é o limitante?
(b) Calcule a massa de (NH2)2CO formada.
(c) Qual é a quantidade (em gramas) de reagente em excesso que sobra no final
da reação?
3
3 3 2 2 2 2
2
2 2 2 2 2
(a) 
Partindo de 637,2 g de NH :
gramas de NH mols de NH mols de (NH ) CO = 18,71 mol (NH ) CO
Para 1.142 g de CO , as conversões são:
gramas de CO mols de CO molsde (NH ) CO = 25,95 mol (NH
→ →
→ → 2) CO
Comparando os resultados, concluímos que o NH3 é o reagente limitante
2 2 2 2(b) massa de (NH ) CO = 1124 g (NH ) CO
2 2 2
2 2 2 2 2
2
2
(c) 
Partindo de 18,71 mol de (NH ) CO, calculamos a massa de CO :
mols de (NH ) CO mols de CO gramas de CO = 823,4 g CO
A quantidade de CO que resta (em excesso) é:
massa de CO restante = 1142 g
→ →
 - 823,4 g = 319 g
Rendimentos da reação
A quantidade de produto formada calculada quando todo o reagente limitante foi
consumido é chamada rendimento teórico.
A quantidade de produto de fato obtida em um reação é chamada rendimento
real.
O rendimento percentual de uma reação relaciona o rendimento real com o
rendimento teórico (calculado):
rendimento realRendimento percentual = x 100%
rendimento teórico
Exercício 13: O titânio é um metal forte e leve, resistente à corrosão, e é usado em
implantes, na construção de foguetes, aviões, motores a jato e aros de bicicletas. É
preparado pela reação do cloreto de titânio (IV) com o magnésio fundido entre 950
oC e 1.150 oC:
TiCl4(g) + 2 Mg(l) → Ti(s) + 2 MgCl2(l)
Em uma certa operação industrial efetuou-se a reação de 3,54 x 107 g de TiCl4
com 1,13 x 107 g de Mg. (a) Determine o rendimento teórico para a obtenção de Ti
em gramas. (b) Calcula a porcentagem de rendimento para o caso de serem
efetivamente obtidos 7,91 x 106 g de Ti.
5
4 4
5
4
(a) 
gramas de TiCl mols de TiCl mols de Ti = 1,87 x 10 mol Ti
gramas de Mg mols de Mg mols de Ti = 2,32 x 10 mol de Ti
Assim o TiCl é o reagente limitante. Então:
A massa de Ti obtida é: 8,9
→ →
→ →
65 x 10 g Ti (rendimento teórico)
6
6
(b) 
rendimento real% rendimento = x 100%
rendimento teórico
7,91 x 10 g
 = x 100% = 88,4%
8,95 x 10 g