Espalhamento Espectral por Saltos em Frequência (FH/SS)

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ssaallttooss eemm ffrreeqquuêênncciiaa ((FFHH//SSSS)) 
Sílvio A. Abrantes 
DEEC/FEUP 
Saltos em frequência em espalhamento espectral 2 
Saltos em frequência (FH) 
Se a frequência de uma portadora modulada “saltar” 
sequencialmente de valor em valor o espectro do sinal resultante fica 
espalhado. A este tipo de espalhamento espectral dá-se o nome de 
espalhamento espectral por saltos em frequência 
(“frequency-hopping spread spectrum”, ou FHSS). 
• A modulação digital mais usada em FHSS é FSK. 
• Ao “tom” FH/FSK com a menor duração chama-se “chip” (não 
confundir com o “chip” da Sequência Directa). 
• “Chip rate”: Rc = max(Rh ,Rs ) (Rh – taxa de saltos) 
Consoante a rapidez dos saltos em frequência assim temos dois 
tipos de sistemas FH: 
• “slow-frequency hopping” (SFH) 
• A taxa de símbolos Rs do sinal MFSK é um múltiplo inteiro da 
taxa de saltos Rh 
 Rs ≥ Rh (ou Th ≥ T , se T = 1 Rs e Th = 1 Rh ) 
• Há vários símbolos MFSK transmitidos em cada salto, logo, em 
SFH/MFSK cada símbolo é um “chip”: 
 Rc = Rs = Rbk ≥ Rh (Rb é o débito binário e k = log2 M ) 
• “fast-frequency hopping” (FFH) 
• A taxa de saltos é um múltiplo inteiro, K, da taxa de símbolos: 
 h sR KR= (logo, hT T K T= < ) 
• A frequência da portadora MFSK muda, ou salta, várias vezes 
durante a transmissão de um símbolo, isto é, em FFH/MFSK 
cada salto é um “chip”. 
Saltos em frequência em espalhamento espectral 3 
Geração de sinais FH/MFSK 
Emissor: 
Gerador
do código PN
Sintetizador
de frequência
Filtro
passa-banda
Modulador
MFSK
…
Dados
binários
Sinal FH/MFSK
Misturador
1 2 j (j bits)
 
• O filtro selecciona a componente de frequência-soma que resulta 
da multiplicação e rejeita a componente de frequência diferença. 
• Segmentos sucessivos de j bits da sequência PN são aplicados ao 
sintetizador digital de frequência, seleccionando um dos 2 j valores 
possíveis da frequência da onda sintetizada. 
• Entre saltos a largura de banda ocupada pelo sinal FH é igual à 
largura de banda de um sinal MFSK convencional mas 
considerando os saltos todos a largura de banda ocupada é muito 
maior: 
• FH: largura de banda da ordem de vários GHz. 
• DS: largura de banda da ordem de vários MHz. 
• Com MFSK (em que M = 2k ) o número de frequências nos saltos é 
 2 j M = 2 j+k 
Saltos em frequência em espalhamento espectral 4 
Detecção de sinais FH/MFSK 
Receptor: 
Gerador local
do código PN
Sintetizador
de frequência
Filtro
passa-banda
…
Estimativa de
dados binários
Misturador
1 2 j (j bits)
Sinal
recebido Detector
não-coerente
de MFSK
 
• É difícil aos sintetizadores de frequência manter coerência de fase 
entre saltos sucessivos pelo que a maior parte dos sistemas de 
comunicação FH/MFSK usa desmodulação não-coerente. 
• A detecção não-coerente de MFSK pode ser feita com M filtros 
adaptados seguidos de detectores de envolvente. 
• Em “slow” FH o símbolo transmitido é estimado seleccionando 
a saída mais elevada dos M ramos. 
• Em “fast” FH pode-se estimar cada símbolo MFSK transmitido 
de duas maneiras: 
1) tomam-se decisões separadas relativamente aos K 
“chips” recebidos e por voto de maioria selecciona-se o 
símbolo MFSK. 
2) calculam-se funções de verosimilhança com base no sinal 
total recebido durante K “chips” e selecciona-se a função 
mais elevada. 
Um receptor que aplique a segunda alternativa é óptimo no sentido 
em que minimiza a probabilidade média de símbolo errado para um 
dado Eb N0 . 
Saltos em frequência em espalhamento espectral 5 
Ganho de processamento em FH/MFSK 
Definição: 
largura de banda do sinal modulado espalhado
largura de banda do sinal modulado nao espalhado
FH
MFSK
BPG
B
= = 
Tal como nos sistemas SS por Sequência Directa. 
Separação de frequências para que as portadoras sejam ortogonais: 
 1
c
f
T
∆ = (Tc – duração de um “chip”) 
A separação depende do tipo de saltos FH usado: 
 
11
1
s
h sc
T R SFH
f
T KR FFHT
=⎧∆ = = ⎨ =⎩
 
Número de bandas FH (ou número de patamares de salto): 2j 
Largura de banda (LB) de cada banda FH: M f∆ 
Larguras de banda dos sinais: 
 
2
nº de bandas FH LB de cada banda 2
2
j
sj
FH j
s
MR SFH
B M f
KMR FFH
⎧⎪= × = ∆ = ⎨⎪⎩
 
 MFSK sB M T MR= = (sem espalhamento) 
Ganho de processamento em FH: 
 
2
2
j
FH
jMFSK
SFHBPG
B K FFH
⎧⎪= = ⎨⎪⎩
 
Saltos em frequência em espalhamento espectral 6 
 “Slow” FH/MFSK 
• As frequências das portadoras FSK estão separadas por um 
múltiplo inteiro da “chip rate” Rc = Rs para assegurar 
ortogonalidade entre elas. 
 (Rc = Rs pois em SFH "cada símbolo é um chip") 
• Cada um dos M ramos do receptor não-coerente está adaptado 
a um dos M sinais ortogonais MFSK. 
⇒ Cada um destes sinais não vai produzir “crosstalk” nos M-1 
ramos que não lhe estão adaptados. 
⇒ Quer dizer que: o desempenho do sistema SFH/MFSK é o mesmo 
de um sistema não-coerente MFSK convencional (sem saltos) em 
presença de ruído aditivo gaussiano branco (AWGN). 
Falando de probabilidade média de símbolos errados devidos a 
interferência: 
Um sinal interferente tem um efeito no receptor FH equivalente ao 
de ruído AWGN num receptor MFSK não-coerente convencional 
sem interferência. 
• Largura de banda: 22 2
j k
j j k
SFH s s bB MR R Rk
++= = = 
• Ganho de processamento: 2 jPG = 
 Em dB: 10( ) 10log (2 ) 3
jPG dB j= = 
Saltos em frequência em espalhamento espectral 7 
“Slow” FH/MFSK: exemplo 1 
• Número de frequências FSK: M = 4 (k = 2 bits/símbolo, ou 4-FSK) 
• Comprimento do segmento PN que escolhe as bandas FH: j = 3 
• Número de bandas FH: 2 j = 8 
• ∆f = 1
T
= 1
kTb
 ⇒ BFSK ≈M∆f = 2
k
T
= 4
T
 BFH = 2 j BFSK = 8BFSK 
Th
T
Tb
Tempo
Fr
eq
uê
nc
ia BFH
01 1 111 111 1 100 0 0 0 000 0Dados
BFSK
BFSK
00
01
10
11
Emissor
Receptor
 
Saltos em frequência em espalhamento espectral 8 
“Slow” FH/MFSK: exemplo 2 
P.: Num sistema SFH/BFSK o débito binário é 4800 bits/s e ocorrem 
K = 0,5 saltos de frequência/bit. Existem 2048 frequências de salto. 
a) Quantos bits controlam o sintetizador de frequência? 
b) Qual é a velocidade do relógio do gerador PN? 
c) Qual é a largura de banda do sinal SS? 
R.: Tratando-se de modulação binária: k = 1. 
 A taxa de saltos é igual a Rh = K Rb = 2400 saltos/s 
 O número de frequências que o sistema FH usa é 
 2 j +k = 2 j+1 = 2048 (ou j = 10) 
a) O sintetizador de frequência é controlado por 10 bits. 
b) Durante cada salto, de duração Th = 1 Rh , o gerador PN tem 
de produzir 10 bits (para o salto seguinte), isto é, tem de 
produzir 
 j
Th
= jRh = 10× 2400 = 24000 bits/s 
 A velocidade do relógio do gerador é, pois, de 24 kHz . 
c) Separação entre frequências contíguas do sinal FH: 
 ∆f = 1
T
= 4800 Hz 
 A largura de banda do sinal SFH/BFSK é igual a 
 BFH = 2 j BFSK = 2 j M∆f = 211 × 4800 = 9,83 MHz. 
Saltos em frequência em espalhamento espectral 9 
“Fast” FH/MFSK 
• Neste sistema de espalhamento espectral ocorrem vários saltos 
durante cada símbolo MFSK, isto é, cada salto demora menos que 
cada símbolo: 
 Th < T 
⇒ Cada salto é um “chip”: Rc = Rh (ou Tc = Th) 
• Seja K = T
Th
= Rh
Rs
 o número de saltos/símbolo. O espaçamento 
mínimo entre frequências MFSK é, portanto, 
 ∆f = 1
Th
= K
T
= K
kTb
 (ou ∆f = KRs ) 
• Largura de banda de cada banda FH: 2
k
s bM f MKR KRk
∆ = = 
• Largura de banda do sinal FFH/MFSK: 2 2j jFFH sB M f MKR= ∆ = 
• Ganho de processamento: 2 jFFH
s
BPG K
MR
= = 
 Em dB: 10( ) 10log (2 ) 3
j
dBPG dB K j K= = + 
• Imagine-se que a táctica que um “jammer” usa é medir o 
conteúdo espectral do sinal e resintonizar o seu sinal interferente 
na banda de cada salto. 
⇒ Se quisermos “vencer” a interferência as frequências das 
portadoras FH devem mudar antes que o “jammer” tenha tido 
tempo de fazer todo o processamento necessário à sua acção. 
• A técnica FH com saltos rápidos é muito útil em ambientes de 
“fading” (desvanecimento)ou em ambientes em que o “jamming” 
é feito em parte da banda do sinal espalhado. 
• É conveniente usar códigos correctores de erros associados às 
técnicas “fast” FH. 
Saltos em frequência em espalhamento espectral 10 
“Fast” FH/MFSK: um exemplo 
• Número de frequências FSK: M = 4 (k = 2 bits/símbolo, ou 4-FSK) 
• Comprimento do segmento PN que escolhe as bandas FH: j = 3 
• Número de bandas FH: 2 j = 8 
• Número de saltos/símbolo: K = 3 
• ∆f = 1
Th
= K
T
= 3
T
 ⇒ BFSK = M∆f = 4 × 3T =
12
T
 BFH = 2 j BFSK = 8BFSK 
BFSK
00
01
10
11
T
Tempo
Fr
eq
uê
nc
ia BFH
00Dados
BFSK
Th
10 11 01 11 10
Emissor
Receptor
 
Saltos em frequência em espalhamento espectral 11 
Velocidade do relógio PN 
em sistemas “fast” FH 
Uma vantagem dos sistemas FFH relativamente aos sistemas DS é 
que a velocidade do relógio do gerador de sequências 
pseudo-aleatórias não precisa de ser tão elevada para se atingir o 
mesmo espalhamento de espectro: 
• Em DSSS/BPSK a velocidade do relógio do gerador PN é igual à 
“chip rate”, isto é, 
 velocidade de relógio (DS): 
1
DS
c
v
T
= Hz 
 Largura de banda: BDS = 2Tc Hz 
• Em FFH/BFSK são precisos j bits do gerador PN para cada salto em 
frequência (de duração Th segundos): 
⇒ o gerador produz j Th bits/s 
⇒ velocidade de relógio (FH): FH hv j T= Hz 
Larguras de banda: BBFSK = 2∆f = 2Th BFFH = 2
j BBFSK = 2
j+1
Th
 
• Igualando as duas larguras de banda, BDS = BFFH : 
 2
Tc
= 2
j+1
Th
 
Portanto, 
 
1 2 1
j
DS c
FH h
v T
v j T j
= = > 
Saltos em frequência em espalhamento espectral 12 
Velocidade do relógio PN: um exemplo 
Vamos comparar a velocidade de relógio dos geradores de 
sequências pseudo-aleatórias de um sistema FFH e de um sistema DS. 
P.: Um sistema de espalhamento espectral por saltos rápidos em 
frequência usa 2048 frequências de salto. Qual é a relação entre a 
velocidade de relógio do gerador do códigos de espalhamento e 
a de um sistema de sequência directa, se desejarmos obter a 
mesma largura de banda de espalhamento? 
 (Nota: ambos os sistemas usam modulações digitais binárias) 
R.: Viu-se que a relação entre as duas velocidades de relógio é dada 
por 
 
1 2 jDS c
FH h
v T
v j T j
= = 
 em que j representa o número de bits da sequência PN que 
selecciona cada banda de frequências de salto. 
 Tratando-se de modulações binárias (FH/BFSK e DS/BPSK) temos 
 M = 2 (ou k = 1 bit/símbolo) 
 pelo que em cada banda de frequências de salto são usadas 
duas frequências. 
 Havendo 2048 frequências de salto significa que existem 
2048 2 = 1024 bandas de frequências, isto é, 
 2 j +k = 2048 (⇒ j = 10) 
 Conclui-se imediatamente que 
 velocidade de relógio (DS)
velocidade de relógio (FH)
= 2
j
j
= 2
10
10
= 102,4 vezes 
Saltos em frequência em espalhamento espectral 13 
Comparação entre sistemas SS 
Sistemas de sequência directa (DS): 
Vantagens 
• Melhor desempenho face a ruído e interferências intencionais 
• Mais difíceis de detectar 
• Os multipercursos (“multipath”) são menos prejudiciais 
Desvantagens 
• Tempo de aquisição de sincronismo demorado 
• Necessitam de um gerador PN rápido 
• Sofrem do problema “near-far” 
• Mais vulneráveis a “jammers” com ruído pulsado 
Sistemas de saltos em frequência (FH): 
Vantagens 
• Há um maior espalhamento de espectro 
• Podem ser programados para evitar certas porções do 
espectro 
• Tempo de aquisição de sincronismo relativamente curto 
• São menos afectados pelo problema “near-far” 
Desvantagens 
• Sintetizador de frequência complexo 
• Mais vulneráveis a ataques de “jammers” de banda parcial 
 ⇒ Requerem correcção de erros e entrelaçamento. 
Sistemas de saltos no tempo (TH): 
Vantagens 
• Implementação mais simples que FH 
• Problema “near-far” é evitável num sistema coordenado 
Desvantagens 
• Tempo de aquisição demorado 
• Necessitam de correcção de erros e entrelaçamento. 
Saltos em frequência em espalhamento espectral 14 
CDMA 
Se num ambiente de acesso múltiplo todos os utilizadores usarem 
a mesma banda de frequências simultaneamente não se pode 
recorrer nem a FDMA nem a TDMA. A alternativa é CDMA 
implementada em espalhamento de espectro. 
A cada utilizador é atribuído um código próprio para realizar as 
operações de sequência directa ou de salto em frequência. 
Requisitos que os códigos devem satisfazer: 
• Cada código deve ser aproximadamente ortogonal a todos os 
outros códigos. 
⇒ A correlação cruzada deve ser baixa. 
• O sistema CDMA deve funcionar assincronamente, isto é, os 
instantes de transmissão dos símbolos de um dado utilizador não 
têm de coincidir com os dos outros utilizadores. 
⇒ Isto complica o projecto de bons códigos para CDMA. 
Vantagens de CDMA sobre TDMA: 
• CDMA não requer uma rede de sincronização externa. 
A rede de sincronização é essencial em TDMA. 
• Em CDMA a degradação do desempenho é gradual à medida 
que o número de utilizadores aumenta. 
É relativamente fácil de acrescentar novos utilizadores ao sistema. 
• CDMA possui capacidade de rejeição de interferências externas. 
Exemplos: rejeição de multipercursos ou resistência a interferência 
intencional.