Introdução SS
21 pág.

Introdução SS


DisciplinaRedes sem Fio663 materiais22.386 seguidores
Pré-visualização2 páginas
podendo também escolher a 
frequência central. 
3. Os impulsos de ruído têm um duty factor \u3c1 (percentagem de 
tempo em que há emissão de impulsos de ruído) 
\u3c1 = 0,5 \u2192 os impulsos têm uma duração igual às pausas. 
\u3c1 = 1 \u2192 a interferência é contínua (não há impulsos). 
4. Potência média total da interferência na entrada do receptor: Pj . 
A densidade espectral de potência (d. e. p.) média do ruído pulsado 
vale, portanto, 
2 2
j jN P
B
= . 
5. Potência de pico dos impulsos (sem contar com pausas): 
Pj
\u3c1 
A d. e. p. dos impulsos (apenas) vale: 
2
jN
\u3c1 
\u21d2 d. e. p. total no receptor: 0
2 2
jNN
\u3c1+ 
\u2022 Com esta interferência a probabilidade média de bit errado vale: 
 
0 0
2 2(1 ) b bb
j
E EP Q Q
N N N
\u3c1 \u3c1 \u3c1
\u239b \u239e\u239b \u239e \u239c \u239f= \u2212 +\u239c \u239f\u239c \u239f \u239c \u239f+\u239d \u23a0 \u239d \u23a0
 
Introdução ao espalhamento espectral 17 
Empastelamento de comunicações com 
ruído impulsivo (cont.) 
\u2022 O jammer tentará escolher um duty factor \u3c1 que maximize bP . 
\u2022 Em ambientes hostis de empastelamento o emissor transmite com 
a máxima potência possível; o receptor é projectado de modo a 
que o ruído térmico do front-end possa ser desprezado ( Eb
N0
\u2192 \u221e ). 
 \u21d2 2 bb
j
EP Q
N
\u3c1\u3c1 \u239b \u239e\u239c \u239f\u2248 \u239c \u239f\u239d \u23a0
 
Derivando (numericamente) e igualando a zero conclui-se que o 
valor máximo de bP se atinge para \u3c1 = \u3c10 com os valores indicados: 
0
0,709 se 0,709
1 se 0,709
b j
b j
b j
E N
E N
E N
\u3c1
\u23a7 \u2265\u23aa= \u23a8\u23aa <\u23a9 ( )
,max
0,083 se 0,709
2 se 0,709
b j
b jb
b j b j
E N
E NP
Q E N E N
\u23a7 \u2265\u23aa\u23aa= \u23a8\u23aa <\u23aa\u23a9 
\u2022 0,709b jE N \u2265 para que \u3c1 \u2264 1. 
\u2022 Se 0,709b jE N < bP não é máximo pois nesse caso 0,709
b jE N
\u3c1 \u2260 . 
 \u21d2 1 2 bb
j
EP Q
N\u3c1 =
\u239b \u239e\u239c \u239f\u2248 \u239c \u239f\u239d \u23a0
 
Conclusões: 
\u2022 Empastelamento contínuo (\u3c1 = 1): 2 bb
j
EP Q
N
\u239b \u239e\u239c \u239f\u2248 \u239c \u239f\u239d \u23a0
 
(relação \u2248 exponencial entre bP e b jE N ) 
\u2022 Empastelamento óptimo ( 0,709
b jE N
\u3c1 = ): ,max 0,083b
b j
P
E N
= 
(relação inversamente proporcional (linear) entre ,maxbP e b jE N , mais desfavorável 
para quem comunica) 
Introdução ao espalhamento espectral 18 
Empastelamento de comunicações com 
ruído impulsivo (cont.) 
Probabilidades de bit errado 
com empastelamento de ruído impulsivo 
 
0 10 20 30 40 
10-1 
1 
 Eb/Nj (dB)
Pr
ob
ab
ili
da
de
 d
e 
bi
t e
rr
ad
o,
 P
b 
Empastelamento com impulsos 
(com \u3c1 mais desfavorável) 
Empastelamento 
contínuo 
10-2 
10-3 
10-4 
10-5 
10-6 
10-7 
10-8 
31,5 dB @10-5 
 
Vê-se que para atingir a mesma probabilidade 510bP
\u2212= , por 
exemplo, o \u201cjammer\u201d óptimo necessita de uma potência de 
interferência 31,5 dB menor que com empastelamento contínuo. 
O valor de \u3c1 óptimo corresponde à pior situação de 
empastelamento. 
Mas para isso acontecer o \u201cjammer\u201d tem de conhecer b jE N (isto é, 
conhecer exactamente as atenuações dos trajectos emissor-receptor e 
\u201cjammer\u201d-receptor). Não é fácil! 
Com espalhamento espectral a densidade espectral de potência 
j jN P B= diminui porque B aumenta. 
\u21d2 O espalhamento espectral serve para combater interferência 
por empastelamento de ruído impulsivo. 
Introdução ao espalhamento espectral 19 
Baixa probabilidade de detecção 
Os sistemas com \u201cbaixa probabilidade de detecção\u201d (LPD) são 
projectados de modo que a sua detecção ou intercepção seja tão 
difícil quanto possível por alguém que não seja o receptor pretendido. 
\u21d2 A potência de emissão deverá ser a menor possível. 
A detecção não pretendida é normalmente realizada com um 
radiómetro1. É um aparelho que detecta se numa determinada gama 
de frequências, B, há ou não emissão de rádio. 
Filtro
passa-banda
1/\u3a4
( )2
1
T
( )
0
T\u222b
Largura de banda B
z(T)
z(T) <> \u3b3
H1
H2
H1 \u2014 sinal presente
H2 \u2014 sinal ausente
Diagrama de blocos de um radiómetro
 
O desempenho do radiómetro é conhecido se se conhecer a 
função densidade de probabilidade (fdp) da saída do integrador no 
instante T. 
Esta fdp serve para calcular duas probabilidades: 
1. ( ( ) sinal presente)dP P z T \u3b3= > 
Probabilidade de detecção, ou probabilidade de detectar um sinal 
realmente presente 
2. ( ( ) sem sinal presente)faP P z T \u3b3= > 
Probabilidade de falsa detecção (ou falso alarme) 
 
1 Chama-se assim porque começou por ser usado em rádio astronomia. 
Introdução ao espalhamento espectral 20 
Baixa probabilidade de detecção (cont.) 
Seja E = PT a energia do sinal de potência P observado durante T 
segundos. 
Se o produto BT (largura de banda x intervalo de observação) for 
elevado relativamente à razão E N0 a fdp à saída do integrador é 
aproximada por uma função gaussiana. Nesse caso, sabe-se que a 
probabilidade de detectar um sinal é dada pelo modelo de Edell: 
 
1 1
0 0
1 0
1 ( ) ( )
( )
d fa fa
fa
P T P TP Q Q P Q Q P
N B N B
E NQ Q P
BT
\u2212 \u2212
\u2212
\u23a1 \u23a4 \u23a1 \u23a4= \u2212 \u2212 = \u2212 =\u23a2 \u23a5 \u23a2 \u23a5\u23a3 \u23a6 \u23a3 \u23a6
\u23a1 \u23a4= \u2212\u23a2 \u23a5\u23a3 \u23a6
 
em que, como de costume, Q(x ) = 1
2\u3c0 e
\u2212 y2 2dy
x
\u221e
\u222b é uma função 
decrescente. 
O nosso objectivo é diminuir a probabilidade de detecção Pd . 
Como fazer? 
\u2022 Não podemos controlar T (isso é feito no radiómetro). 
\u2022 Vamos admitir que a probabilidade de falso alarme Pfa é fixa. 
Então a probabilidade Pd pode ser diminuída 
\u2022 reduzindo P
N0
 
\u2022 e/ou aumentando a largura de banda B 
Conclusão: 
\u21d2 o uso de espalhamento espectral reduz a detectabilidade do 
sinal 
Introdução ao espalhamento espectral 21 
Baixa probabilidade de detecção (cont.) 
Representação gráfica de Pd em função de Pfa 
E/N0 = 10 dB 
 
0 0.2 0.4 0.6 0.8 10 
0.1 
0.2 
0.3 
0.4 
0.5 
0.6 
0.7 
0.8 
0.9 
1 
Pfa 
Pd 
BT = 500 
5000 
2500 
1000 
E/N0 = 10 dB 
 
E/N0 = 15 dB 
 
0 0.2 0.4 0.6 0.8 10 
0.1 
0.2 
0.3 
0.4 
0.5 
0.6 
0.7 
0.8 
0.9 
1 
Pfa 
Pd 
BT = 500 
5000 
2500 
1000 
E/N0 = 15 dB 
 
\u2022 E/N0 e Pfa fixos: Pd diminui com o aumento do produto BT. 
\u2022 E/N0 e BT fixos: Pd aumenta com Pfa.