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Figura 21: Estação Total e Teodolitos
Constituição dos teodolitos:
 
1 - Partes Principais:
1.1 - Círculos graduados.
1.2 - Alidade.
1.3 - Luneta.
1.4 - Eixos.
2 - Acessórios:
2.1 - Parafusos calantes ou niveladores.
2.2 - Parafusos de fixação e aproximação do movimento geral.
2.3 - Parafusos de fixação e aproximação do movimento particular.
2.4 - Nônio ou Verniers.
2.5 - Parafusos de fixação e aproximação da luneta.
2.6 - Parafusos ou anéis de focalização da objetiva e ocular.
2.7 - Parafusos retificadores dos níveis de bolha, retículos, eixo transversal e círculo vertical.
2.8 - Níveis de bolha.
2.9 - Tripé, fio de prumo e prumo ótico.
2.10 - Bússola ou declinatória.
2.11 - Display de cristal líquido.
2.12 \u2013 Memória interna de gravação.
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 Tripé de Madeira Tripé de Alumínio
Figura 22 \u2013 Tripés
GPS \u2013 Global Positioning System
 
Figura 23: Modelos de GPS
 1.17 Nomenclatura em Topografia 
 1 - Ponto topográfico: Ponto escolhido no terreno e materializado pelo piquete e individualizado 
pela tachinha, colocada na parte superior do piquete.
2 - Alinhamento topográfico: É a linha que une dois pontos topográficos materializados, medido 
no plano horizontal de projeção, são os lados da poligonal.
3 - Ponto de partida: É o ponto onde tem início o levantamento, também chamado de estação zero 
(0=PP).
4 - Estação: São os demais vértices da poligonal.
5 - Amarração de detalhes: É o relacionamento dos detalhes artificiais e naturais da região 
levantada, com os lados e vértices da poligonal.
6 - Plano topográfico: É o plano horizontal de projeção, no qual todos os detalhes naturais e 
artificiais, bem como os elementos da poligonal, são projetados, ortogonalmente a este.
7 - Planta topográfica: É a representação gráfica de parte da superfície terrestre a que se refere o 
levantamento.
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1.18 Unidades de Medidas de Áreas no Brasil
Metro quadrado = m2: unidade oficial mais usada em áreas urbanas;
Hectare = há: unidade oficial mais usada em áreas rurais, podendo ser usada em qualquer tipo e 
tamanho de áreas e equivale a 10.000 m2.
1.18.1 Unidades de medidas regionais
Existem várias unidades de medidas que se diferenciam conforme a região, sendo utilizadas 
comercialmente:
- No Paraná e São Paulo é usado o Alqueire Paulista que equivale a 24.200 m2;
- Em Minas Gerais o Alqueire equivale a 48.800 m2;
- Em Santa Catarina é usado o Mogno que equivale a 2.500 m2;
- Etc.
2. MÉTODOS DE LEVANTAMENTOS TOPOGRÁFICOS
2.1 Decomposição em triângulos ou triangulação:
 
É utilizado em levantamento de pequenas áreas e amarrações de detalhes naturais e 
artificiais, sendo um método pouco preciso. Utiliza-se trena e balizas. Consiste em decompor com o 
auxílio de um ou mais pontos instalados no interior da poligonal (piquetes), em triângulos a área a 
ser levantada, medindo-se os lados de cada triângulo, figura 20.
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Figura 24: Poligonal decomposta em triângulos
LEI DOS COSSENOS
\u201cNum triângulo qualquer, o quadrado da medida de um lado é igual à soma dos quadrados das 
medidas dos outros dois, menos o dobro do produto das medidas dos dois lados pelo cosseno do 
ângulo que eles formam\u201d. 
a2 = b2 + c2 \u2013 2.b.c. cos A
A área de cada triângulo será calculada pela seguinte fórmula: A = \u221a p(p - a)(p -b)(p - c) , 
onde p = a + b + c
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A área da poligonal será a soma das áreas dos triângulos. A representação gráfica se faz com 
o auxílio do compasso e escalímetro, ficando a poligonal sem orientação.
2.2 - Irradiação ou Coordenada Polar: 
Aplica-se a qualquer levantamento de áreas pequenas ou amarrações de detalhes artificiais e 
naturais. Utiliza-se teodolito, trena e balizas. Consiste em instalar um ponto no interior da área a ser 
levantada, e com o teodolito calado neste ponto (zerado no Norte), determina-se Azimutes e 
distâncias para cada um dos vértices da área, figura 21.
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Figura 25: Área levantada por irradiação
x1 = x0 + d1 . sen Az1
y1 = y0 + d1 . cos Az1
x2 = x0 + d2 . sen Az2
y2 = y0 + d2 . cos Az2 
 .
 .
 .
xN = x0 + dN . sen AzN
Quando da amarração de pontos a partir de pontos de uma poligonal, temos:
Az8-1 = Az7-8 + H1 - 180°
x1 = x8 + d1 . sen Az8-1
y1 = y8 + d1 . cos Az8-1
Az8-2 = Az7-8 + H2 -180°
x2 = x8 + d2 . sen Az8-2
y2 = y8 + d2 . cos Az8-2
Onde: Az7-8 = Azimute do vértice 07 para 08
Az8-1 = Azimute do vértice 08 para o ponto de amarração 01
x1 , y1 = coordenadas x e y do ponto 01 das amarrações...
O cálculo da área será dado pela seguinte fórmula: A= \u3a3 ((x n + xn-1) . (yn - yn-1))
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A representação gráfica, tanto da área, quanto das amarrações, será feita em um par de eixos 
cartesianos em escala apropriada. O eixo y será a direção Norte.
2.3 - Interseções ou Coordenadas Bipolares: Este método é utilizado para medições de pontos 
inacessíveis ou de difícil acesso. São utilizados teodolito, trena e balizas. Este método consiste em 
definir dois pontos no terreno com visibilidade entre si e para o ponto a medir. Instala-se o 
teodolito em um dos pontos, zerando-se no outro ponto, mede-se o ângulo horizontal ao ponto 
inacessível. Repete-se a operação instalando-se o teodolito no outro ponto. Conhecendo-se os dois 
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ângulos e a distância entre os pontos onde se instalou o teodolito, determina-se os demais elementos 
deste triângulo, figura 22.
 
 
\u3b3 = 180° - \u3b1 - \u3b2
 D = d1 = d2 . 
 sen \u3b3 sen \u3b2 sen \u3b1 
Figura 26: A representação gráfica se faz com o auxílio de compasso e escalímetro.
2.4 - Ordenadas ou Coordenadas Retangulares: Este método é pouco preciso por exigir um 
grande número de medidas diretas no terreno, por este motivo costuma-se empregá-lo em operações 
que não demandem grande exatidão. É um método muito utilizado para efetuar amarrações de 
detalhes naturais e artificiais, como rios e caminhos sinuosos. São utilizados teodolito , trena e 
balizas. Consiste em determinar um alinhamento (abscissa) mais ou menos paralelo ao detalhe a ser 
levantado, e com distâncias tomadas perpendiculares a este alinhamento (ordenadas), amarramos os 
detalhes, figura 23. 
Figura 27: Método das Ordenadas
Como se pode verificar, entre as ordenadas, formam-se trapézios. Desta maneira podemos aplicar a 
fórmula para o cálculo da área:
 A = ( B + b ).h
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Para os trapézios teremos:
 A1 = ( y0 + y1 ). (x1 \u2013 x0)
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E assim sucessivamente para os demais trapézios, e ao final somamos todas as áreas : A t = A1 + A2 
+ ...
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2.5 - Caminhamento: É o método de levantamento mais utilizado para qualquer tipo de área e 
relevo. Utiliza-se teodolito, trena e balizas. Consiste nas seguintes operações de campo e escritório:
2.5.1 \u2013 Trabalhos de Campo:
2.5.1.1 - Reconhecimento da área a ser levantada: Partindo-se de um ponto tomado como origem 
(0=PP), percorre-se a área, caminhando sobre as divisas ou o mais próximo possível delas, 
materializando os vértices da poligonal com piquetes, os quais deverão se intervisíveis na ordem 
que seguem, ou na necessidade procede-se abertura de picadas na mata, para a visibilidade entre 
eles. Quando da não possibilidade de coincidir o alinhamento da poligonal com a divisa do terreno, 
procedemos a partir dos vértices da poligonal a amarração desta divisas, figura 24.
 
Figura 28: Poligonal Básica e Amarrações nos cantos do