Resistencia dos Materiais-exercicios
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Resistencia dos Materiais-exercicios

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VIGAS ISOSTÁTICAS – FORÇA CORTANTE E MOMENTO FLETOR

Encontrar as forças de cisalhamento e os momentos fletores são um passo essencial para o

dimensionamento de qualquer viga. Normalmente precisamos saber não apenas os máximos valores

dessas quantidades, mas também a forma como elas variam ao longo do eixo da viga.

Tipos de Vigas, carregamentos

Viga simplesmente apoiada

Em A (rolete) evita translação no sentido vertical, mas não no sentido horizontal e o giro. Em B

evita a translação, mas não a rotação

Figura 1 – Viga simplesmente apoiada com

carga concentrada

Figura 2 – Viga simplesmente apoiada com

carga distribuída

Figura 3 – Viga simplesmente apoiada com carga distribuída triangular

Figura 4 – (a) construção de fato (b)

representação de apoio como rolete

Figura 5 – (c) construção de fato (d)

representação de apoio como pino

Viga engastada ou em balanço

No engastamento a viga não translada nem tem rotação.

Figura 6 – Viga engastada ou em balanço com

carga concentrada

Figura 7 – Viga engastada ou em balanço com

carga distribuída

Figura 8 - (e) construção de fato (f) representação da viga engastada

Tipos de carregamento

Reações de apoio

Conhecer as reações de apoio é o primeiro passo para fazer a análise de uma viga. Com estas

conhecidas as forças de cisalhamento e momento fletor podem ser encontradas.

EXEMPLO 1 :

Figura 11 – Viga simplesmente apoiada

 

 

 = 0

EXERCÍCIO 1

Calcule as reações de apoio RA, HA e RB da Figura 11 dados:

 = 10 N a= 2,0 m

P2 = 15 N b= 4,0 m

q= 5 N/m c= 2,0 m

 L = 8,0 m

EXERCÍCIO 2

Calcule as reações de apoio RA e RB da Figura 12 dados:

 = 10 N M1= 20,0 N.m

a= 5,00 m L = 10,0 m

EXEMPLO 2

Uma viga simplesmente apoiada AB suporta duas cargas uma força P e um momento . Encontre

a força de cisalhamento V e o momento fletor M na viga nas seções transversais localizadas:

a) a uma pequena distância à esquerda do ponto médio da viga;

b) a uma pequena distância à direita do ponto médio da viga.

Dados:

P= 50 N M = 10 N.m L = 20 m

 Reações de apoio

 

  – 

  

a) Força de cisalhamento e momento fletor a esquerda do ponto médio (figura 10 b)

   

  

b) Força de cisalhamento e momento fletor a esquerda do ponto médio (figura 10 c)

   

  

REFERÊNCIAS BIBLIOGRÁFICAS:

1. GERE, J. M. Mecânica dos Materiais, 1.º Ed., Editora Cengage Learning, 2003.