Resistencia dos Materiais-exercicios
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Resistencia dos Materiais-exercicios


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VIGAS ISOSTÁTICAS \u2013 FORÇA CORTANTE E MOMENTO FLETOR 
Encontrar as forças de cisalhamento e os momentos fletores são um passo essencial para o 
dimensionamento de qualquer viga. Normalmente precisamos saber não apenas os máximos valores 
dessas quantidades, mas também a forma como elas variam ao longo do eixo da viga. 
 
Tipos de Vigas, carregamentos 
Viga simplesmente apoiada 
Em A (rolete) evita translação no sentido vertical, mas não no sentido horizontal e o giro. Em B 
evita a translação, mas não a rotação 
 
Figura 1 \u2013 Viga simplesmente apoiada com 
carga concentrada 
 
 
Figura 2 \u2013 Viga simplesmente apoiada com 
carga distribuída 
 
Figura 3 \u2013 Viga simplesmente apoiada com carga distribuída triangular 
 
 
Figura 4 \u2013 (a) construção de fato (b) 
representação de apoio como rolete 
 
 
 
 
Figura 5 \u2013 (c) construção de fato (d) 
representação de apoio como pino 
 
Viga engastada ou em balanço 
No engastamento a viga não translada nem tem rotação. 
 
Figura 6 \u2013 Viga engastada ou em balanço com 
carga concentrada 
 
 
Figura 7 \u2013 Viga engastada ou em balanço com 
carga distribuída 
 
 
Figura 8 - (e) construção de fato (f) representação da viga engastada 
 
Tipos de carregamento 
 
Reações de apoio 
Conhecer as reações de apoio é o primeiro passo para fazer a análise de uma viga. Com estas 
conhecidas as forças de cisalhamento e momento fletor podem ser encontradas. 
EXEMPLO 1 : 
 
 
Figura 11 \u2013 Viga simplesmente apoiada 
 
 \uf0e0 
 \uf0e0 
 
 
 
 
 
 
 = 0 
 
 
 
 
EXERCÍCIO 1 
Calcule as reações de apoio RA, HA e RB da Figura 11 dados: 
 = 10 N a= 2,0 m 
P2 = 15 N b= 4,0 m 
q= 5 N/m c= 2,0 m 
 L = 8,0 m 
 
EXERCÍCIO 2 
Calcule as reações de apoio RA e RB da Figura 12 dados: 
 
 
 
 
 = 10 N M1= 20,0 N.m 
a= 5,00 m L = 10,0 m 
 
 
 
 
EXEMPLO 2 
Uma viga simplesmente apoiada AB suporta duas cargas uma força P e um momento . Encontre 
a força de cisalhamento V e o momento fletor M na viga nas seções transversais localizadas: 
a) a uma pequena distância à esquerda do ponto médio da viga; 
b) a uma pequena distância à direita do ponto médio da viga. 
 
 
 
 
 
Dados: 
P= 50 N M = 10 N.m L = 20 m 
 
 
 Reações de apoio 
 \uf0e0 
 \uf0e0 \u2013 \uf0e0 
 
 \uf0e0 \uf0e0 
 
 
 
 
 
 
 
a) Força de cisalhamento e momento fletor a esquerda do ponto médio (figura 10 b) 
 \uf0e0 \uf0e0 \uf0e0 
 \uf0e0 \uf0e0 
 
b) Força de cisalhamento e momento fletor a esquerda do ponto médio (figura 10 c) 
 \uf0e0 \uf0e0 \uf0e0 
 \uf0e0 \uf0e0 
 
REFERÊNCIAS BIBLIOGRÁFICAS: 
1. GERE, J. M. Mecânica dos Materiais, 1.º Ed., Editora Cengage Learning, 2003.