Apostila UNIJUÍ -Métodos estaísticos e a administração
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Apostila UNIJUÍ -Métodos estaísticos e a administração

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na tomada de decisão e a necessidade de agilizar a informação

retiram da coleta populacional o caráter de fonte única de dados.

O domínio dos mecanismos de uma amostra cientificamente delineada capaz de represen-

tar a população em estudo faz desse método estatístico um elemento de extrema importância na

gestão empresarial da atualidade. O objetivo é introduzir o aluno no processo de amostragem sem

um caráter definitivo, isto é, a proposição é a de estudar os procedimentos básicos na definição

do tamanho da amostra, delineamento e seleção amostral.

O processo amostral é muito útil numa sociedade como a nossa, com grandes populações,

sejam elas de pessoas, animais, coisas, negócios... Este fato, de ocorrerem grandes números

quando realizamos um levantamento de dados, agrega ao processo amostral uma característica

fundamental: a agilidade de coleta, a menor demanda de tempo, rapidez na obtenção de infor-

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mações, a diminuição de erros, a possibilidade de qualificar instrumentos e técnicos em coleta

de dados de forma a minimizar os erros não amostrais. Estes erros ocorrem independentemente

do delineamento, decorrem de fatores alheios à diferença entre população e amostra (N≥n).

A coleta censitária exaustiva, único meio de realizar estudos populacionais, só é viável em

casos em que o tamanho da mesma é mínimo, ou em situações em que a magnitude de recursos

para a sua realização é de um montante extraordinário.

Mesmo a precisão não é atingida em sua totalidade, pois o custo leva:

•	à diminuição no tempo de treinamento dos coletores de dados;

•	à supressão ou insuficiente pesquisa-piloto para melhorar o instrumento de coleta;

•	à necessidade de um orçamento de grande dimensão;

•	à má qualidade dos softwares de tratamento dos dados;

•	à utilização de técnicos com baixa capacidade, sem experiência e pouca capacitação.

Estes fatores demandam um retrabalho sobre os dados coletados, na verificação de ocor-

rência de dados censurados, na necessidade de refazer o processo de coleta, de tratamento, a

acessibilidade a técnicos de alto padrão para validar e liberar o uso dos dados oficialmente.

Com um processo por amostragem, que apresenta uma série de garantias técnicas, cientifi-

camente comprovadas iremos inferir, a partir de uma quantidade menor de dados da população,

estimar os parâmetros populacionais com base nas estatísticas amostrais. Este n é provavelmente

sempre menor do que N. Isso, por si só, já vai garantir mais rapidez e menor custo, além de que

a demanda por coletores e técnicos também se reduz, contribuindo de fato para minimizar os

erros no processo de coleta e tratamento.

Uma das principais vantagens do processo amostral é que temos informação sobre a mar-

gem de erro (podemos estipular o máximo permitido) e a confiança no potencial de resposta com

os dados coletados.

É importante observar que alguns critérios de dimensionamento e seleção devem ser ri-

gorosamente seguidos para garantir bons resultados:

•	definição do instrumento com pesquisa piloto prévia;

•	 treinamento do pessoal em todas as áreas envolvidas;

•	 traçado prévio da temática, área e período de abrangência, objetivos, hipóteses, referencial
teórico, metodologia de campo e de tratamento estatístico;

•	dimensionamento da amostra conforme critérios definidos previamente;

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•	delineamento para realizar a amostra respeitando as proporções de características de interesse
na população;

•	aleatoriedade na seleção das unidades amostrais;

•	criteriosidade na construção do banco de dados;

•	adequação dos métodos e técnicas estatísticas para o tratamento dos dados;

•	correção nos métodos e técnicas para apresentação dos resultados.

seção 4.1

Padrões a seguir no Processo amostral

O trabalho quando realizado por amostragem e não de forma censitária, populacional,

requer algumas estratégias para seu desenvolvimento:

Seguindo uma certa lógica presente neste texto, estamos disponibilizando conceitos no

processo amostral e os meios para sua utilização.

4.1.1 Fatores intervenientes

Alguns fatores que afetam o tamanho da amostra, conforme já estudamos:

•	a variabilidade dos dados – se os dados são homogêneos, isto é, com baixo coeficiente de va-
riação, vão exigir um tamanho de amostra menor para representarem bem a população em

estudo; se os dados populacionais forem heterogêneos vão exigir maior tamanho de amostra

para conterem essa heterogeneidade e, dessa maneira, conseguirem transmitir com maior

adequação as informações pretendidas;

•	a margem de erro amostral máxima aceita – o erro fixado é um erro relativo e diz respeito ao
fato de que o tamanho da amostra (n) difere do tamanho da população (N), de tal modo que

n<N. Esse erro quando absolutizado representa uma porção relativa da média, nesse caso

( Xrr ∗=∗= εεµεε ;.. ). O erro relativo deve ter um valor baixo (0,10; 0,05; 0,01 e menores)
porque representa o montante de afastamento entre o resultado obtido e o verdadeiro parâ-

metro;

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•	a probabilidade de confiança (Pf) – é a confiabilidade na capacidade da amostra realizada de
responder às expectativas de estimativa do parâmetro. A confiança que devemos ter é sempre

um valor alto e não é complementar ao erro, pois se trata de medidas diferentes, que dizem

respeito a aspectos diferentes no dimensionamento da amostra. A Pf deve atingir um valor em

torno de 0,90; 0,95; 0,99 e será expressa em termos de:

a. desvios padrão de afastamento da média dos valores limites(z) da normal padrão que têm

média 0 e variância 1 no caso de conhecermos os valores da variância populacional ou em

caso de estarmos trabalhando com estimativas calculadas a partir de uma amostra piloto de

no mínimo 30 informações;

b. no caso em que a estimativa da variância for feita com uma amostra pequena, n < 30, usa-

mos os limites da distribuição t de Student, obtidos a partir dos graus de liberdade (n-1) e

da Pf desejada.

•	Outra informação que pode afetar o tamanho da amostra é a condição de N ser conhecido ou
não. Isto é, estarmos calculando o tamanho da amostra para uma população com tamanho finito

(conhecido) ou uma tendendo a infinito (N desconhecido ou muito grande).

4.1.2 MÉtodos de cÁlcUlo da aMostra

Existem diversos métodos para o cálculo do tamanho da amostra. O mais famoso é o Método

de Cochran (1965), adotado no mundo inteiro. Este método leva em consideração:

•	se a variância populacional é conhecida ou estimada;

•	se a população é finita (N conhecido) ou tendendo a infinita (N desconhecido).

Um fator determinante nesse processo é a quantidade de informação que temos para mu-

niciar as fórmulas que iremos utilizar. Essa quantidade, maior ou menor, tem um efeito direto

no resultado do tamanho da amostra (n):

•	se as informações que podemos utilizar no cálculo são pobres, provavelmente o tamanho da
amostra será superdimensionado para compensar;

•	se as informações forem mais confiáveis, válidas, ricas, o tamanho da amostra será minimizado.

Vejamos, então, dois métodos e suas variantes:

1º Método de cochran:

Necessita definir previamente a precisão – margem de erro εr, sendo ε =εr.µ, a fidedig-
nidade – z valor da curva normal – e conhecer/estimar a variabilidade populacional – σ ou s.
Para trabalharmos de forma mais operacional e simplificada, considerando que o ε depende da

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média e que o coeficiente de variação também, podemos multiplicar as expressões de cálculo

da amostra pela fração µ/µ, que é igual a 1, portanto não altera a fórmula, e substituir os valores
absolutos pelos relativos.

Para obter os valores de z e de t precisamos nos reportar às tabelas da Normal no caso de

z e de Student no caso de t. A primeira é fácil de obter, pois