Apostila UNIJUÍ -Métodos estaísticos e a administração
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Apostila UNIJUÍ -Métodos estaísticos e a administração

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populacionais com a mesma chance de serem sorteadas para participar da amostra. As unidades

populacionais são os municípios gaúchos enumerados de 1 a 496.

A seguir apresentamos as 77 unidades amostrais sorteadas no Excel, com o respectivo

número de sorteio, que é o número do próprio município.

Quadro 4: seleção aleatória por sorteio entre os municípios do rs

nº Sorteado Município nº Sorteado Município nº Sorteado Município

1 17 Antônio Prado 27 162 Farroupilha 53 356 Salto do Jacuí

2 20 Aratiba 28 164 Faxinalzinho 54 368 Santa Tereza

3 26 Arroio Grande 29 171 Forquetinha 55 376 Santo Antônio do Palma

4 27 Arvorezinha 30 179 Getúlio Vargas 56 379 Santo Cristo

5 28 Augusto Pestana 31 190 Harmonia 57 385 São Gabriel

6 37 Barra do Ribeiro 32 191 Herval 58 393 São José do Inhacorá

7 39 Barra Funda 33 197 Ibiaçá 59 394 São José do Norte

8 46 Boa Vista do Cadeado 34 202 Ijuí 60 395 São José do Ouro

9 48 Boa Vista do Sul 35 203 Ilópolis 61 403 São Martinho da Serra

10 60 Cacequi 36 215 Itati 62 404 São Miguel das Missões

11 63 Cacique Doble 37 222 Jaguarão 63 408 São Pedro das Missões

12 68 Cambará do Sul 38 232 Lajeado 64 411 São Sebastião do Caí

13 73 Campo Novo 39 244 Marau 65 416 São Vendelino

14 74 Campos Borges 40 254 Minas do Leão 66 419 Sapucaia do Sul

15 83 Capão da Canoa 41 267 Muliterno 67 427 Serafina Corrêa

16 99 Cerro Branco 42 270 Nonoai 68 434 Sinimbu

17 116 Coqueiros do Sul 43 279 Nova Pádua 69 441 Taquara

18 120 Cotiporã 44 283 Nova Ramada 70 443 Taquaruçu do Sul

19 124 Cristal do Sul 45 289 Novo Machado 71 458 Três Forquilhas

20 131 Dilermando de Aguiar 46 294 Palmares do Sul 72 459 Três Palmeiras

21 138 Dona Francisca 47 296 Palmitinho 73 461 Trindade do Sul

22 141 Eldorado do Sul 48 302 Parobé 74 466 Tupanciretã

23 144 Engenho Velho 49 333 Protásio Alves 75 472 Unistalda

24 151 Erval Seco 50 334 Putinga 76 486 Victor Graeff

25 156 Estância Velha 51 343 Rio Grande 77 491 Vista Alegre

26 160 Eugênio de Castro 52 354 Sagrada Família

Fonte: Elaboração da autora com base na relação de municípios do RS no Wikipédia.

Grupo 2: Empresa de Grande Porte – Funcionários

Delineamento: proporcionalidade por sexo: 50%.

Condições: Independente de setor, cargo, tempo de serviço.

Como N é conhecido, N = 2500 e 3,8724S = a partir de uma amostra piloto de tamanho 20,
logo variância populacional desconhecida, variância estimada, vamos escolher a fórmula 4:

EaD
ruth Marilda Fricke – iara denise endruweit Battisti – antonio Édson corrente

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2 2
/2
2 2 2

/2

2.500*(2,093)² * (0,12)²
24,99 25

( 1) (2.500 1)*(0,05)² (2,093)² * (0,12)²r

N t cv
n funcionários

N t cv
α

αε
= = = ≅

− + − +

O estudo deve considerar uma amostra de 25 funcionários para garantir uma margem

máxima de erro de 5% e uma confiabilidade de 95%. Utilizamos a função da calculadora para

fazer o sorteio com os seguintes passos:

(2nd F+RND)*2500, gerando os 25 números da amostra e mais as 6 reservas, controlando

para não haver repetições.

No sorteio devemos considerar um delineamento que garanta uma distribuição igualitária

por sexo, quer dizer, uma amostra estratificada por sexo. Para tanto, separamos os funcionários

em dois grupos e metade será sorteada entre os do sexo masculino e a outra metade entre as de

sexo feminino.

Como se trata de pessoas que eventualmente podem se negar a responder ou faltar, ou ain-

da não serem encontradas, sorteia-se também um grupo de nomes-reserva chamado de reserva

técnica para fazer substituições caso seja necessário.

O pressuposto, neste caso, é a existência de uma listagem com a relação de trabalhadores.

A cada um deles vai ser atribuído um único número que varia de 1 a N=2.500.

Neste caso, as reservas também têm de ser meio a meio por sexo.

Quadro 5: amostra sorteada e respectiva seleção.

Masculino Feminino
n2 sorteado nome n2 sorteado nome
1 94 Gustavo 14 960 Anastácia
2 202 Adolfo 15 1.049 Tarsila
3 272 Maximino 16 1.467 Fabiana
4 340 Carlos 17 1.640 Raquel
5 363 Ernesto 18 1.745 Eliana
6 498 François 19 1.798 Edivania
7 907 Gabriel 20 1.825 Alice
8 944 Mateus 21 2.101 Luciana
9 1.467 Frederico 22 2.148 Guilhermina

10 1.688 Homero 23 2.217 Jamilia
11 1.725 Elvis 24 2.217 Constancia
12 1.914 Cassiano 25 2.415 Zuleica
13 2.216 Josias

reserva M reserva F
1 278 Ricardo 1 727 Inês

2 1.250 Fabrício 2 996 Janaina

3 2.107 Jonas 3 1.137 Débora

Fonte: Elaboração da autora com base nos dados da empresa.

EaD

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MÉtodos estatísticos e a adMinistração

Após a seleção amostral, proceder-se-á à coleta das assinaturas nos Termos de Consentimento
Livre e Esclarecido (TCLE) para iniciar a coleta de dados. Este procedimento garante que o pesqui-

sado conhece os objetivos da pesquisa e sua participação, bem como os procedimentos metodoló-

gicos. Também lhe é garantido sigilo de sua participação e em nenhum momento as informações

prestadas serão relacionadas a sua pessoa e lhe causarão prejuízo na empresa ou em qualquer

lugar. Garante ainda que a qualquer momento estará livre para retirar seu consentimento.

Grupo 3: Produção contínua de uma empresa de médio porte – peças

Delineamento: como a produção é contínua, entende-se que a população de peças pro-

duzidas tendem a infinito, por isso não dimensionamos o N. Também é impossível conhecer a

variância populacional, apenas podemos estimá-la mediante uma amostra piloto com uma variável

quantitativa que nos assegure média, variância, desvio padrão e coeficiente de variação. Neste

caso a variabilidade foi estimada a partir de uma grande amostra, n=40. Podemos considerar

então a utilização da primeira fórmula.

Como N é conhecido, N →∞ e CV = 0,375 a partir de uma amostra piloto de tamanho 40,
logo temos variância populacional desconhecida, mas estimada numa grande amostra, com uma

margem de erro fixada em εr= 0,10 e uma probabilidade de confiança, PF=0,99, vamos escolher
a fórmula 1:

2 2

/2

0,375
2,58* 93,6 94. . .

0,10r

CV
n z lote de peçasα ε

   = = = ≅     

Não é possível aplicar os métodos de sorteio neste caso, pois se trata de uma produção

contínua e as peças não são numeradas nem identificadas, apenas fazem parte de lotes que

identificam o período, turno e dia em que foram produzidas, o responsável pela máquina, a pró-

pria máquina e o conferente. Cada lote é constituído de dez peças, o que favorece, por exemplo,

o cálculo da proporção de peças defeituosas por lote, etc. A forma que pode ser adotada é a de

fazer uma amostra aleatória sistemática, em que uma razão é estabelecida para o momento da

coleta. Considerando a experiência na produção estabeleceu-se o momento da coleta de 6 em 6

horas, com sorteio da primeira coleta do dia e a partir daí de 6 em 6 horas coleta-se uma amostra,

sendo que a unidade amostral é o lote daquele período. O sistema é repetido até ser composto

o número de lotes definido pelo dimensionamento da amostra.

Sabe-se que a empresa funciona ininterruptamente, 24 horas por dia. O turno de trabalho

para o sorteio inicial é da meia noite às 6 da manhã. É nesse intervalo de tempo que será sorteado

o horário da primeira amostra e a partir daí inicia-se a coleta do lote de 6 em 6 horas. O intervalo

é contabilizado em meia hora e hora completa, formando assim 12 intervalos de tempo:

•	Enumeração dos períodos de tempo para o sorteio inicial:

Nº 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12
Horário 0,5 1 1,5 2 2,5 3 3,5 4 4,5 5 5,5 6

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ruth Marilda Fricke – iara denise endruweit Battisti – antonio Édson corrente

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•	Sorteio da hora de início da coleta dos lotes, um em cada período previsto. Serão sorteados números
de 1 a 12, correspondente ao número de períodos de meia hora da meia-noite às 6 da manhã.

Quadro 6: amostra de períodos sorteados como hora de início da coleta

Sorteio da primeira hora Sorteio da primeira hora
1 8 4 13 11 5,5
2 3 1,5 14 8 4
3 6 3 15 6 3
4 5 2,5 16 6 3
5 9 4,5 17 12 6
6 3 1,5 18 10 5
7 1 0,5 19 2 1
8 10 5 20 12 6
9 1 0,5 21 3 1,5

10 4 2 22 1 0,5
11 8 4 23 11 5,5
12 1 0,5 24 8 4

Fonte: