Apostila UNIJUÍ -Métodos estaísticos e a administração
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Apostila UNIJUÍ -Métodos estaísticos e a administração

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– 1,96

Estatística de teste:

Grandes amostras

0 0,70 0,90 2,390
(1 ) 0,70(0,30)

30

o

p
z

p p
n

π− −= = = −
−

Conclusão:

Como zo= -2,390 < zt =-1,96 rejeitamos H0, tem uma chance de ocorrer de 0,0084% no caso

de a igualdade com a suposição ser 0,50 a verdadeira proporção, garantindo que a diferença

é altamente significativa estatisticamente (P<0,01). Concluindo que há diferença altamente

significativa estatisticamente entre a proporção suposta = 0,90 e a proporção da região =

0,70 quando se trata de produção de leite com um nível de significância de 5%. Apesar de o

leite ser um produto altamente comercializável, pois várias empresas de beneficiamento do

leite operam na região, a proporção de produtores é menor do que a esperada. Podemos então

afirmar que a proporção estimada de produtores de leite é de 70% com grandes possibilidades

de que o intervalo de 62% a 78% conter a real proporção da região em termos de produtores

de leite tenha uma chance de 95% de conter a verdadeira proporção.,

seção 5.3

aplicações

Organize uma pesquisa de campo em que você precise entrevistar, coletar dados de qual-

quer natureza.

EaD
ruth Marilda Fricke – iara denise endruweit Battisti – antonio Édson corrente

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	Estabeleça um tema, objetivos, hipóteses

	Descreva a metodologia de coleta

	Descreva a metodologia estatística

	Faça uma revisão bibliográfica da estatística

	Faça uma revisão de literatura do assunto abordado

	Calcule amostra

	Faça o delineamento amostral

	Sorteie as unidades amostrais

	Colete os dados

	Construa o banco de dados

	Aplique o máximo de estatísticas possíveis

	Faça uma discussão dos resultados embasada na revisão da literatura sobre o assunto

	Elabore conclusões

	Bibliografia

resUMo da Unidade 5

Nesta unidade aprendemos a projetar os resultados de uma amostra

para uma população. As garantias que temos de resultados confiáveis

é estabelecida a partir de estimativas calculadas por meio de intervalo

de confiança de 95%. Além das estimativas, aprendemos a testar se

os valores estimados por intermédio da amostra diferem significati-

vamente de valores antigos.

EaD

119

MÉtodos estatísticos e a adMinistração

regressão linear siMPles

Antonio Édson Corrente

oBjetivos desta Unidade

•	Examinar a relação entre duas variáveis.

•	Compreender o significado da correlação entre variáveis.

•	Compreender o significado da regressão linear simples.

•	Identificar situações em que a técnica de regressão possa ser aplicada.

•	Compreender que o modelo de regressão linear permite fazer projeções futuras e fornece ex-
plicações por meio de seus coeficientes.

•	Compreender os resultados da regressão linear simples.

As seções desta Unidade

Seção 6.1 – Correlação entre as variáveis

Seção 6.2 – Diagrama de dispersão

Seção 6.3 – Coeficiente de correlação

Seção 6.4 – Coeficiente de determinação (R2)

Seção 6.5 – Análise de regressão

Seção 6.6 – Banco de dados

Esta ferramenta ajuda o administrador a interpretar variáveis não facilmente compreen-

didas, e mediante a análise do comportamento quantitativo passado das variáveis em estudo,

equaciona-os possibilitando projetar seu comportamento no futuro.

A descrição e a inferência estatística tratam de uma só variável de cada vez. Por exemplo,

quando temos uma amostra de uma empresa, como o índice de liquidez. Quando, porém, temos de

estabelecer novas metas em uma empresa, a amostra apresentará diversas variáveis que poderão

Unidade 6

EaD
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ser observadas em cada unidade amostrada: o índice de liquidez da empresa, o faturamento, as

vendas, o número de funcionários, os salários, outras despesas, etc. Obrigatoriamente teremos

de trabalhar com mais de uma variável.

No momento vamos considerar o caso de duas variáveis (análise bivariada). Nosso objetivo

será estabelecer o comportamento quantitativo passado das variáveis em estudo e o equacionar-

mos, proporcionando projetar o seu comportamento no futuro, pois prioritariamente a análise de

regressão é usada com o propósito de previsão.

A busca de associação entre variáveis é o propósito de toda pesquisa científica, pois a

possível existência de relação entre variáveis orienta análise, conclusões e evidencia novas des-

cobertas, ou seja, ressalta relações subjacentes a uma só variável.

 Ao dispormos de uma amostra de n unidades, contamos com um par de valores das vari-

áveis iX e iY , por exemplo, os valores dos investimentos reais em função dos anos, em bilhões

de dólares. O grupo pode ser descrito separadamente, no entanto nosso interesse será o de es-

tabelecer uma possível relação funcional (matemática) entre as duas variáveis e se a relação for

boa, usá-la para fazer previsões.

 No exemplo dado nosso interesse será estabelecer uma relação matemática (linear) entre

os anos ( iX ) e os investimentos reais ( iY ). Não podemos esquecer que o ajuste de um conjunto

de dados com a finalidade de fazer projeções futuras só é viável mediante o conhecimento a

priori das possíveis influências de causa e efeito que uma ou mais variáveis exercem sobre as

demais.

seção 6.1

correlação entre variáveis

O termo correlação significa relação em dois sentidos que serve para designar a força

que mantém “unidos” dois conjuntos de dados. A correlação mede a intensidade, a direção e

estabelece o grau de associação linear entre duas variáveis quantitativas.

EaD

121

MÉtodos estatísticos e a adMinistração

Exemplo de Aplicação:

tabela 1: valores dos investimentos reais, em bilhões de dólares, no período entre 1968 e 1982 nos estados Unidos

ANO
iX iY i iX Y

2
iX

2
iY

1968
1969
1970
1971
1972
1973
1974
1975
1976
1977
1978
1979
1980
1981
1982

1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15

161
172
158
173
195
217
199
163
195
231
257
259
225
241
204

161
344
474
692
975

1302
1393
1304
1755
2310
2827
3108
2925
3374
3060

1
4
9

16
25
36
49
64
81

100
121
144
169
196
225

25921
29584
24964
29929
38025
47089
39601
26569
38025
53361
66049
67081
50625
58081
41616

∑ 120 3050 26004 1240 636520

Fonte: Fundação Getúlio Vargas. Disponível em: <www.ibre.fgv.br/>.

iX : Tempo em anos codificado e iY : Invest: Investimentos reais.

seção 6.2

diagrama de dispersão

O cálculo do coeficiente de correlação é bastante trabalhoso, assim é conveniente fazermos

primeiro o diagrama de dispersão, que é uma representação gráfica bidimensional.

O diagrama de dispersão é uma representação gráfica da relação entre duas variáveis

quantitativas. Esta representação é feita sob a forma de pares ordenados ( iX , iY ), onde iX é

um valor observado de uma variável e iY é o correspondente valor da outra variável.

Na construção do gráfico podemos começar com qualquer um dos eixos. No nosso exemplo

a variável iX representa os gastos, pois entre o valor que representa o menor investimento e o que

indica o maior investimento, que são 2 e 20, devemos criar uma escala no eixo correspondente.

Proceder no eixo iY da mesma maneira, pois o mês de janeiro apresentou o menor valor para o

faturamento, que é 20, o mês de outubro apresentou o maior faturamento, que é de 62. Pois bem,

devemos criar uma escala considerando este intervalo e representarmos no corresponde eixo.

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Em nosso exemplo:

O diagrama de dispersão fica:

Figura 1: evolução dos investimentos em função dos anos

150

170

190

210

230

250

270

1967 1969 1971 1973 1975 1977 1979 1981 1983

Anos

In
ve

st
im

en
to

 (
b

ilh
õ

es
 d

e
d

ó
la

re
s)

Fonte: Elaboração do autor, com dados da FGU na tabela 1.

 Ao observamos o diagrama de dispersão verificamos que parece plausível a existência

de uma relação linear dos dados em relação ao tempo.

seção 6.3

coeficiente de correlação

A correlação mede a intensidade, a direção e estabelece o grau de associação linear entre

duas variáveis quantitativas.