Apostila UNIJUÍ -Métodos estaísticos e a administração
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Apostila UNIJUÍ -Métodos estaísticos e a administração

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No Dicionário Aurélio (1995, p. 88), a definição 2 de amostra afirma que é uma

porção, fragmento ou unidade de um produto natural ou fabricado destituído de valor comercial, e

apresentado para demonstrar sua natureza, qualidade ou tipo (...). Em Farm. Amostra grátis de me-

dicamentos que laboratórios farmacêuticos distribuem, como propaganda, para conhecimento dos

médicos. Amostra indeformada Constr. Amostra de solo obtida de tal modo que se podem considerar

como subsistentes nela todas as características que se verificam no local em que foram extraídas.

Reunindo todos os resultados do Dicionário Aurélio (1995, p. 88), que se referem ao conceito

estatístico observamos que amostra é

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MÉtodos estatísticos e a adMinistração

Subconjunto de uma população por meio do qual se estabelecem ou estimam as propriedades ou ca-

racterísticas dessa população (...) Amostra acidental, obtida por meio de um processo de amostragem

casual; (...) Amostra pequena que tem um número de elementos insuficientes para permitir fazer uma

estimativa não viciada1 dos parâmetros2 da população; (...) Amostra representativa que foi obtida por

um processo isento de vício.

A partir destas explicações podemos constatar que em quase todas as áreas do conheci-

mento a amostra apresenta finalidades que têm suas bases apoiadas no sentido estatístico, isto

é, pretende de forma sintética, rápida, menos custosa e eficiente conhecer, estimar o comporta-

mento da população. Em Estatística, pretendemos obter uma amostra que tenha um potencial

comprovado de fazer essas inferências, de modo que dependemos de um bom delineamento

amostral: dimensionamento formal (por meio de fórmula) do tamanho necessário de unidades

amostrais, seleção aleatória e representatividade das características do perfil que interessa manter,

tais como por sexo (50% de mulheres e 50% de homens se for esta a composição da população),

faixa etária, escolaridade...

Exemplificando: uma auditoria numa empresa identificou telefonemas dados a sua prin-

cipal concorrente, e como foi constatado que algumas das promoções planejadas pela empresa

vazaram antes de serem postas em prática, há necessidade de rapidamente detectar de qual(is)

linha(s) interna(s) partiu (partiram) as chamadas e verificar a demanda e o responsável por elas.

Entendeu-se que inicialmente o processo por amostragem seria o mais rápido de realizar. Na

empresa existem 240 ramais telefônicos, e foram constatadas ligações em 15% deles. Neste caso

definimos como:

•	População: Ramais com ligações efetuadas para o principal concorrente

•	N = 36 ramais, N: tamanho da população

•	Dimensionamento da amostra: n = 20

•	Numerados os ramais de U1 a U60, procedemos ao sorteio das unidades amostrais

•	Unidades amostrais conforme sorteio:

1	Não	viciada	é	uma	expressão	estatística	que	significa	não	tendenciosa,	isto	é,	um	resultado	confiável,	que	não	sofreu	interferências	
externas que o deturpassem.

2	 Parâmetros	são	os	números	típicos,	tipo	média	aritmética,	obtidos	em	dados	populacionais,	enquanto	que	estatísticas	são	estimativas	
destes	parâmetros	obtidos	num	processo	amostral.

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ruth Marilda Fricke – iara denise endruweit Battisti – antonio Édson corrente

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Quadro 2: amostras sorteadas3 para a pesquisa e as reservas

RAMAL SORTEADO RESERVAS

Ordem Ramal Ordem Ramal Ordem Ramal Ordem Ramal Ordem Ramal

1 3 6 13 11 21 16 28 21 17

2 5 7 15 12 22 17 29 22 9

3 8 8 16 13 23 18 30 23 24

4 10 9 19 14 25 19 31

5 12 10 20 15 27 20 35

Fonte: Elaboração da autora.

Na seção seguinte vamos conhecer o outro lado do tratamento estatístico. Se por um lado

precisamos dos informantes, por outro necessitamos saber quais as informações sobre a popu-

lação/amostra nos interessam e que são importantes para tirarmos conclusões que respondam

as nossas perguntas/hipóteses.

1.2.2 inForMaçÕes

Por informações entendemos os próprios dados que serão trabalhados estatisticamente

com os métodos estatísticos. O tema a ser investigado, as hipóteses e os objetivos é que definem

quais são as informações de interesse nesse campo. Estas informações são denominadas de

variável aleatória.

variÁvel aleatÓria (va)

Um problema bem estruturado tem suas principais variáveis conhecidas. Por variável

entendemos o conjunto de informações de interesse que estão envolvidas no problema. Essas

informações são aleatórias, isto é, podem ser definidas num conjunto possível de respostas, porém

se combinam ao acaso e não são predeterminadas. Não são informações isoladas, únicas, mas

cada unidade investigada apresenta uma resposta, que mostra diferenças entre elas, isto é, tem

variedade, e apresenta respostas esperadas num grande conjunto de repetições.

Se avaliamos as características físicas do produto principal da empresa podemos encontrar

informações sobre tamanho, espessura, finalidade, valor, custo, cor, formato, tempo de produção,

materiais empregados na sua fabricação, máquinas utilizadas na produção, função dos trabalha-

3	 Sorteio	realizado	com	o	auxílio	do	Excel	por	meio	da	função:	Aleatório	()*36,	que	gerou	20	nºs	entre	os	36	ramais	da	População	e	mais	
3	para	reserva	em	caso	de	problemas	de	acesso	ao	ramal	sorteado.

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MÉtodos estatísticos e a adMinistração

dores envolvidos na produção, locais e formas de comercialização, durabilidade... Estas, portan-

to, são variáveis envolvidas no produto. Observamos que algumas delas apresentam respostas

quantitativas e outras qualitativas.

Se considerarmos o exemplo utilizado para explicar a questão da amostra, podemos consi-

derar que a metodologia a ser empregada na obtenção dos dados é a de quebra do sigilo telefô-

nico nos ramais sorteados (este procedimento deve ser previamente autorizado). Serão colhidas

algumas informações como: X1: autor da ligação, X2: cargo do autor da ligação, X3: tempo de

serviço na empresa e X4: destinatário da ligação; X5: cargo do destinatário da ligação na empresa

concorrente, X6: data e X7: tempo da ligação; X8: assunto abordado na ligação, X9: abordagem

de assunto relacionado com os pré-lançamentos, X10: nº de ligações realizadas para a empresa

concorrente, X11: nº total de ligações, X12: frequência de realização, X13: relação das datas com

períodos de pré-lançamento de produtos, etc. Algumas respostas são categóricas (qualitativas)

outras são numéricas (quantitativas).

a. Variáveis aleatórias qualitativas: são informações cujas respostas são categóricas que podem

apresentar uma ordem ou não entre as diferentes categorias de respostas. Permitem que se

codifique as diferentes alternativas possíveis, são obtidas por meio de contagem de suas repeti-

ções, chamadas de frequências (fi). Entre as variáveis relacionadas anteriormente encontramos

como variável qualitativa (VA Qualitativa):

Quadro 3: exemplos de variável qualitativa e sua classificação estatística

Variável Categorias Classificação

Cor
branca, cinza, verde, azul, ver-

melha...

Variável Aleatória Qualitativa

Não Ordenável

Função dos trabalhadores envol-

vidos na produção

Projetista, operador de máquina,

alimentador de matéria-prima,

carregador, pintor...

Variável Aleatória Qualitativa

Não Ordenável

Durabilidade Mínima, Média, Máxima
Variável Aleatória Qualitativa

Ordenável

Fonte: Elaboração da autora.

b) Variáveis aleatórias quantitativas: são variáveis que apresentam valores quantitativos como

respostas. Podem ser somente valores inteiros (VA Quantitativas discretas) ou admitem valores

fracionários (VA Quantitativas contínuas) como respostas. São finitas (N conhecido) ou infinitas

(N desconhecido). Podem ser enumeradas em ordem crescente ou decrescente, apresentam

valores mínimos (Li) e valores máximos (Ls), são obtidas por meio de técnica de mensuração.

Entre as variáveis relacionadas anteriormente encontramos como variável qualitativa (VA

Qualitativa):

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Quadro 4: exemplos