Apostila UNIJUÍ -Métodos estaísticos e a administração
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Apostila UNIJUÍ -Métodos estaísticos e a administração


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At = R$ 7.757,00
Fonte: Elaboração da autora.
\u2022	Cálculo do tamanho do intervalo:
 
00,000.257,1779
3589,4
00,757.7
19
00,757.7 \u2245====
n
A
h ti
Como o valor para a raiz de n é 4,3589, faremos aproximadamente 5 intervalos de tamanho 
2 mil.
tabela 7: valor (r$ ) do imposto territorial rural (itr) arrecadado nos municípios da Microrregião de três Passos \u2013 rs/2007
Valores de Xi fi fa fr% fr%ac
0 |-------- 2.000 6 6 31,58 31,58
2.000 |-------- 4.000 4 10 21,05 52,63
4.000 |-------- 6.000 6 16 31,58 84,21
6.000 |-------- 8.000 2 18 10,53 94,74
8.000 |-------- 10.000 1 19 5,26 100,00
\u2211 19 100,00 
Fonte: IBGE/cidades.
Obs.: Exceto o município de Campo Novo com valor do ITR= R$15.989,17, representando 26,68% do 
imposto arrecadado na microrregião, considerado \u201coutlier\u201d, isto é, valor isolado, pois se encontra fora do 
padrão dos demais municípios.
EaD
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MÉtodos estatísticos e a adMinistração
Comentário 7: A arrecadação de ITR constitui-se de valores baixos (de 500 a 8,5 mil reais), 
caracterizando pequenas propriedades na Microrregião, excetuando-se Campo Novo, que 
apresenta um valor mais elevado, acima de R$ 15.000,00. Observa-se que em 84,21% dos 
municípios a arrecadação do ITR foi inferior a 6 mil reais. Na faixa de menos de R$ 2.000,00 
se concentram 31,58% dos municípios.
Na sequência de nossos estudos vamos verificar como a utilização de gráficos facilita a 
leitura dos dados que foram sistematizados em tabelas. A diferença entre usar tabela ou gráfico 
está na agilidade da informação ou no seu detalhamento: o gráfico dá um impacto direto, per-
mitindo a visualização rápida do comportamento geral dos dados, enquanto a tabela vai deixar 
que o leitor conheça todos os detalhes desse comportamento, exigindo maior tempo de avaliação 
para uma melhor compreensão do fenômeno. Vamos adiante?
seção 2.4
representação gráfica e sua leitura
Nada melhor do que um gráfico para potencializar uma visão geral e rápida do comporta-
mento dos dados. Os diagramas de colunas, barras, setores (pizza), linhas, pontos, são os mais 
utilizados para apresentar tabelas simples e cruzadas e o histograma, polígono de frequências e 
setores (limitado a 7 intervalos na DF) para representar a distribuição de frequências. O gráfico 
pode ser feito manualmente ou com auxílio de um software tipo \u201cExcel\u201d.
Um cuidado que devemos ter é o de fazer uma escolha, ou utilizamos a tabela ou o grá-
fico, nunca os dois ao mesmo tempo, pois apesar de permitirem visões diferenciadas (a tabela 
um olhar detalhista, o gráfico uma visão mais geral), as informações são as mesmas, e faremos 
uma repetição desnecessária e incômoda para o leitor. A nossa análise é que vai definir o que 
pretendemos enfatizar naquele momento, permitindo a escolha.
A composição do gráfico agrega essencialmente o título, a figura e a fonte:
\u2022	Título: deve identificar a variável apresentada, a população de origem, local e tempo de ocor-
rência. Quer dizer, o leitor do gráfico deve ficar perfeitamente situado em relação às informações 
que lhe estão sendo apresentadas. O título pode ser colocado na parte superior ou inferior da 
figura, pode ser numerado e seguir um mesmo padrão em todos eles.
\u2022	Figura: A figura deve identificar as informações que estão sendo apresentadas em cada eixo, de 
preferência apresentar os valores em % para permitir comparações, uma vez que o valor absoluto 
só permite comparações quando os n são iguais. Outro cuidado extremamente importante é 
EaD
ruth Marilda Fricke \u2013 iara denise endruweit Battisti \u2013 antonio Édson corrente
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relativo à escala de apresentação dos dados. Deve-se ter o cuidado de apresentar como se fosse 
uma régua, respeitando a base decimal. Algumas dicas na escolha dos gráficos: escolha o de 
colunas, se as categorias forem palavras curtas ou siglas; opte pelo de barras se as categorias 
forem palavras longas ou expressões; adote o de linhas se estiver apresentando uma variável 
temporal, isto é, que evolui no tempo; escolha o de setores (pizza) se o objetivo for comparar o 
desempenho das alternativas e estas forem num número máximo de 7 categorias; o histograma 
de frequências se quiser representar uma Tabela de Distribuição de Frequências.
\u2022	Fonte: é imprescindível informar a fonte dos dados para agregar credibilidade e possibilidade 
de voltar à informação original se for o caso.
Um gráfico sem estas três partes não é considerado um gráfico.
Vejamos alguns EXEMPLOS de gráficos:
grÁFico de colUnas
gráfico 1: distribuição dos municípios da Microrregião de três Passos 
segundo a densidade demográfica (hab./km2) rs/2007
1
8
5
6
0
2
4
6
8
Municípios
 (< 10) (20 a 29) (30 a 39) (40 e mais)
Habitantes/km²
Gráfico 1: Distribuição dos municípios da Microrregião de Três 
Passos segundo a densidade demográfica (hab./km²) RS/2007
Fonte: IBGE
Fonte: IBGE.
Comentário: De forma geral podemos observar que a Microrregião de Três Passos apresenta 
uma densidade demográfica igual a 20 hab./km², indicando uma boa concentração popula-
cional. O que mais ocorre são municípios com densidade entre 20 e 29 hab./km². O que menos 
ocorre são municípios com pouca densidade, inferior a 10 hab./km².
EaD
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MÉtodos estatísticos e a adMinistração
grÁFico de Barras 
gráfico 2: distribuiçção dos municípios da Microrregião de três Passos por porte \u2013 rs/2007
Gráfico 2: Distribuição dos municípios da Microrregião de Três 
Passos por porte - RS/2007.
1
1
9
0 2 4 6 8 10 12
1 \u2013 Pequeno Porte I 
(até 20 mil hab.)
2 - Pequeno Porte II
(20 a 50 mil hab.)
P
o
r
t
e
Nº de muncípios
Fonte: IBGE
Fonte: IBGE.
Comentário: A Microrregião de Três Passos é formada por 20 pequenos municípios. Observa-
se que 55% deles são classificados como Pequeno Porte nível I (< de 20 mil hab.) e 45% deles 
como Pequeno Porte nível II (de 20.001 a 50 mil habitantes).
grÁFico de setores (PiZZa)
gráfico 3: avaliação do potencial municipal a partir do indicador de industrialização (nº de indústrias/10 mil hab.) 
Microrregião de três Passos \u2013 2007
Gráfico 3: Avaliação do potencial municipal a partir do 
Indicador de Industrialização (nº de indústrias/10 mil hab.) 
Microrregião d eTrês Passos - RS/2007.
5%
35%
50%
10%
1) Não industrializado 2) Pouco industrializado 3) Média industrialização 4) Industrializado
Fonte: IBGE.
EaD
ruth Marilda Fricke \u2013 iara denise endruweit Battisti \u2013 antonio Édson corrente
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Comentário: A sociedade em geral tem a percepção que um município deve incentivar inves-
timentos na instalação de indústrias visando a potencializar a criação de empregos. Observa-
mos que 50% dos municípios têm de 5 a 10,9 indústrias/10 mil habitantes, uma concentração 
média. Apenas 5% das comunidades são Não Industrializadas, certamente com atividades 
mais rurais.
grÁFico de linHas
gráfico 4: nº de agências financeiras no município \u2013 Microrregião de três Passos \u2013 rs/2007Gráfico 4: Nº de agências financeiras no município - 
Microrregião de Três Passos - RS/2007.
0
10
20
30
40
50
0 1 2 3 4 5
Nº de Agências
%
Fonte : IBGE
Fonte: IBGE.
Comentário: Numa sociedade capitalista como a nossa, a função das agências financeiras 
canaliza as movimentações, no entanto, o avanço das agências virtuais por meio da Internet 
minimiza a necessidade do acesso físico no local de moradia. A agência presencial facilita 
a solução de problemas por potencializar o contato pessoal. Na Microrregião, 45% das loca-
lidades não têm agência financeira e isto é explicado pelo porte dos municípios. Apenas três 
municípios apresentam três ou mais agências.
grÁFico de taBelas crUZadas (Bivariadas)
gráfico 5: distribuição dos municípios (%) segundo o nº de agências financeiras 
e o porte do município \u2013 Microrregião de três Passos \u2013 rs/2007
Gráfico 5: Distribuição dos municípios (%) segundo o nº de 
agências financeiras e o porte do município - Microrregião de 
Três Passos - RS/2007.
63,6
18,2 18,222,2
11,1
66,8
0
20
40
60
80
0 1 2 ou mais
Nº de Agências 
%