Apostila UNIJUÍ -Métodos estaísticos e a administração
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Apostila UNIJUÍ -Métodos estaísticos e a administração


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populacionais com a mesma chance de serem sorteadas para participar da amostra. As unidades 
populacionais são os municípios gaúchos enumerados de 1 a 496.
A seguir apresentamos as 77 unidades amostrais sorteadas no Excel, com o respectivo 
número de sorteio, que é o número do próprio município.
Quadro 4: seleção aleatória por sorteio entre os municípios do rs
nº Sorteado Município nº Sorteado Município nº Sorteado Município
1 17 Antônio Prado 27 162 Farroupilha 53 356 Salto do Jacuí
2 20 Aratiba 28 164 Faxinalzinho 54 368 Santa Tereza
3 26 Arroio Grande 29 171 Forquetinha 55 376 Santo Antônio do Palma
4 27 Arvorezinha 30 179 Getúlio Vargas 56 379 Santo Cristo
5 28 Augusto Pestana 31 190 Harmonia 57 385 São Gabriel
6 37 Barra do Ribeiro 32 191 Herval 58 393 São José do Inhacorá
7 39 Barra Funda 33 197 Ibiaçá 59 394 São José do Norte
8 46 Boa Vista do Cadeado 34 202 Ijuí 60 395 São José do Ouro
9 48 Boa Vista do Sul 35 203 Ilópolis 61 403 São Martinho da Serra
10 60 Cacequi 36 215 Itati 62 404 São Miguel das Missões
11 63 Cacique Doble 37 222 Jaguarão 63 408 São Pedro das Missões
12 68 Cambará do Sul 38 232 Lajeado 64 411 São Sebastião do Caí
13 73 Campo Novo 39 244 Marau 65 416 São Vendelino
14 74 Campos Borges 40 254 Minas do Leão 66 419 Sapucaia do Sul
15 83 Capão da Canoa 41 267 Muliterno 67 427 Serafina Corrêa
16 99 Cerro Branco 42 270 Nonoai 68 434 Sinimbu
17 116 Coqueiros do Sul 43 279 Nova Pádua 69 441 Taquara
18 120 Cotiporã 44 283 Nova Ramada 70 443 Taquaruçu do Sul
19 124 Cristal do Sul 45 289 Novo Machado 71 458 Três Forquilhas
20 131 Dilermando de Aguiar 46 294 Palmares do Sul 72 459 Três Palmeiras
21 138 Dona Francisca 47 296 Palmitinho 73 461 Trindade do Sul
22 141 Eldorado do Sul 48 302 Parobé 74 466 Tupanciretã
23 144 Engenho Velho 49 333 Protásio Alves 75 472 Unistalda
24 151 Erval Seco 50 334 Putinga 76 486 Victor Graeff
25 156 Estância Velha 51 343 Rio Grande 77 491 Vista Alegre
26 160 Eugênio de Castro 52 354 Sagrada Família
Fonte: Elaboração da autora com base na relação de municípios do RS no Wikipédia.
Grupo 2: Empresa de Grande Porte \u2013 Funcionários
Delineamento: proporcionalidade por sexo: 50%.
Condições: Independente de setor, cargo, tempo de serviço.
Como N é conhecido, N = 2500 e 3,8724S = a partir de uma amostra piloto de tamanho 20, 
logo variância populacional desconhecida, variância estimada, vamos escolher a fórmula 4:
EaD
ruth Marilda Fricke \u2013 iara denise endruweit Battisti \u2013 antonio Édson corrente
96
2 2
/2
2 2 2
/2
2.500*(2,093)² * (0,12)²
24,99 25
( 1) (2.500 1)*(0,05)² (2,093)² * (0,12)²r
N t cv
n funcionários
N t cv
\u3b1
\u3b1\u3b5
= = = \u2245
\u2212 + \u2212 +
O estudo deve considerar uma amostra de 25 funcionários para garantir uma margem 
máxima de erro de 5% e uma confiabilidade de 95%. Utilizamos a função da calculadora para 
fazer o sorteio com os seguintes passos: 
(2nd F+RND)*2500, gerando os 25 números da amostra e mais as 6 reservas, controlando 
para não haver repetições.
No sorteio devemos considerar um delineamento que garanta uma distribuição igualitária 
por sexo, quer dizer, uma amostra estratificada por sexo. Para tanto, separamos os funcionários 
em dois grupos e metade será sorteada entre os do sexo masculino e a outra metade entre as de 
sexo feminino. 
Como se trata de pessoas que eventualmente podem se negar a responder ou faltar, ou ain-
da não serem encontradas, sorteia-se também um grupo de nomes-reserva chamado de reserva 
técnica para fazer substituições caso seja necessário. 
O pressuposto, neste caso, é a existência de uma listagem com a relação de trabalhadores. 
A cada um deles vai ser atribuído um único número que varia de 1 a N=2.500.
Neste caso, as reservas também têm de ser meio a meio por sexo.
Quadro 5: amostra sorteada e respectiva seleção.
Masculino Feminino
n2 sorteado nome n2 sorteado nome 
1 94 Gustavo 14 960 Anastácia
2 202 Adolfo 15 1.049 Tarsila
3 272 Maximino 16 1.467 Fabiana
4 340 Carlos 17 1.640 Raquel
5 363 Ernesto 18 1.745 Eliana
6 498 François 19 1.798 Edivania
7 907 Gabriel 20 1.825 Alice
8 944 Mateus 21 2.101 Luciana
9 1.467 Frederico 22 2.148 Guilhermina
10 1.688 Homero 23 2.217 Jamilia
11 1.725 Elvis 24 2.217 Constancia
12 1.914 Cassiano 25 2.415 Zuleica
13 2.216 Josias
reserva M reserva F
1 278 Ricardo 1 727 Inês
2 1.250 Fabrício 2 996 Janaina
3 2.107 Jonas 3 1.137 Débora
Fonte: Elaboração da autora com base nos dados da empresa.
EaD
97
MÉtodos estatísticos e a adMinistração
Após a seleção amostral, proceder-se-á à coleta das assinaturas nos Termos de Consentimento 
Livre e Esclarecido (TCLE) para iniciar a coleta de dados. Este procedimento garante que o pesqui-
sado conhece os objetivos da pesquisa e sua participação, bem como os procedimentos metodoló-
gicos. Também lhe é garantido sigilo de sua participação e em nenhum momento as informações 
prestadas serão relacionadas a sua pessoa e lhe causarão prejuízo na empresa ou em qualquer 
lugar. Garante ainda que a qualquer momento estará livre para retirar seu consentimento.
Grupo 3: Produção contínua de uma empresa de médio porte \u2013 peças
Delineamento: como a produção é contínua, entende-se que a população de peças pro-
duzidas tendem a infinito, por isso não dimensionamos o N. Também é impossível conhecer a 
variância populacional, apenas podemos estimá-la mediante uma amostra piloto com uma variável 
quantitativa que nos assegure média, variância, desvio padrão e coeficiente de variação. Neste 
caso a variabilidade foi estimada a partir de uma grande amostra, n=40. Podemos considerar 
então a utilização da primeira fórmula.
Como N é conhecido, N \u2192\u221e e CV = 0,375 a partir de uma amostra piloto de tamanho 40, 
logo temos variância populacional desconhecida, mas estimada numa grande amostra, com uma 
margem de erro fixada em \u3b5r= 0,10 e uma probabilidade de confiança, PF=0,99, vamos escolher 
a fórmula 1:
2 2
/2
0,375
2,58* 93,6 94. . .
0,10r
CV
n z lote de peças\u3b1 \u3b5
\uf8eb \uf8f6 \uf8eb \uf8f6= = = \u2245\uf8ec \uf8f7\uf8ec \uf8f7 \uf8ed \uf8f8\uf8ed \uf8f8
Não é possível aplicar os métodos de sorteio neste caso, pois se trata de uma produção 
contínua e as peças não são numeradas nem identificadas, apenas fazem parte de lotes que 
identificam o período, turno e dia em que foram produzidas, o responsável pela máquina, a pró-
pria máquina e o conferente. Cada lote é constituído de dez peças, o que favorece, por exemplo, 
o cálculo da proporção de peças defeituosas por lote, etc. A forma que pode ser adotada é a de 
fazer uma amostra aleatória sistemática, em que uma razão é estabelecida para o momento da 
coleta. Considerando a experiência na produção estabeleceu-se o momento da coleta de 6 em 6 
horas, com sorteio da primeira coleta do dia e a partir daí de 6 em 6 horas coleta-se uma amostra, 
sendo que a unidade amostral é o lote daquele período. O sistema é repetido até ser composto 
o número de lotes definido pelo dimensionamento da amostra.
Sabe-se que a empresa funciona ininterruptamente, 24 horas por dia. O turno de trabalho 
para o sorteio inicial é da meia noite às 6 da manhã. É nesse intervalo de tempo que será sorteado 
o horário da primeira amostra e a partir daí inicia-se a coleta do lote de 6 em 6 horas. O intervalo 
é contabilizado em meia hora e hora completa, formando assim 12 intervalos de tempo:
\u2022	Enumeração dos períodos de tempo para o sorteio inicial:
Nº 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12
Horário 0,5 1 1,5 2 2,5 3 3,5 4 4,5 5 5,5 6
EaD
ruth Marilda Fricke \u2013 iara denise endruweit Battisti \u2013 antonio Édson corrente
98
\u2022	Sorteio da hora de início da coleta dos lotes, um em cada período previsto. Serão sorteados números 
de 1 a 12, correspondente ao número de períodos de meia hora da meia-noite às 6 da manhã.
Quadro 6: amostra de períodos sorteados como hora de início da coleta
Sorteio da primeira hora Sorteio da primeira hora
1 8 4 13 11 5,5
2 3 1,5 14 8 4
3 6 3 15 6 3
4 5 2,5 16 6 3
5 9 4,5 17 12 6
6 3 1,5 18 10 5
7 1 0,5 19 2 1
8 10 5 20 12 6
9 1 0,5 21 3 1,5
10 4 2 22 1 0,5
11 8 4 23 11 5,5
12 1 0,5 24 8 4
Fonte: