Apostila UNIJUÍ -Métodos estaísticos e a administração
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Apostila UNIJUÍ -Métodos estaísticos e a administração


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\u2013 1,96
Estatística de teste:
Grandes amostras
0 0,70 0,90 2,390
(1 ) 0,70(0,30)
30
o
p
z
p p
n
\u3c0\u2212 \u2212= = = \u2212
\u2212
Conclusão:
Como zo= -2,390 < zt =-1,96 rejeitamos H0, tem uma chance de ocorrer de 0,0084% no caso 
de a igualdade com a suposição ser 0,50 a verdadeira proporção, garantindo que a diferença 
é altamente significativa estatisticamente (P<0,01). Concluindo que há diferença altamente 
significativa estatisticamente entre a proporção suposta = 0,90 e a proporção da região = 
0,70 quando se trata de produção de leite com um nível de significância de 5%. Apesar de o 
leite ser um produto altamente comercializável, pois várias empresas de beneficiamento do 
leite operam na região, a proporção de produtores é menor do que a esperada. Podemos então 
afirmar que a proporção estimada de produtores de leite é de 70% com grandes possibilidades 
de que o intervalo de 62% a 78% conter a real proporção da região em termos de produtores 
de leite tenha uma chance de 95% de conter a verdadeira proporção.,
seção 5.3 
aplicações
Organize uma pesquisa de campo em que você precise entrevistar, coletar dados de qual-
quer natureza. 
EaD
ruth Marilda Fricke \u2013 iara denise endruweit Battisti \u2013 antonio Édson corrente
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\uf0d8	Estabeleça um tema, objetivos, hipóteses
\uf0d8	Descreva a metodologia de coleta
\uf0d8	Descreva a metodologia estatística
\uf0d8	Faça uma revisão bibliográfica da estatística
\uf0d8	Faça uma revisão de literatura do assunto abordado
\uf0d8	Calcule amostra
\uf0d8	Faça o delineamento amostral
\uf0d8	Sorteie as unidades amostrais
\uf0d8	Colete os dados
\uf0d8	Construa o banco de dados
\uf0d8	Aplique o máximo de estatísticas possíveis
\uf0d8	Faça uma discussão dos resultados embasada na revisão da literatura sobre o assunto
\uf0d8	Elabore conclusões
\uf0d8	Bibliografia
resUMo da Unidade 5
Nesta unidade aprendemos a projetar os resultados de uma amostra 
para uma população. As garantias que temos de resultados confiáveis 
é estabelecida a partir de estimativas calculadas por meio de intervalo 
de confiança de 95%. Além das estimativas, aprendemos a testar se 
os valores estimados por intermédio da amostra diferem significati-
vamente de valores antigos.
EaD
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MÉtodos estatísticos e a adMinistração
regressão linear siMPles
Antonio Édson Corrente
oBjetivos desta Unidade
\u2022	Examinar a relação entre duas variáveis.
\u2022	Compreender o significado da correlação entre variáveis.
\u2022	Compreender o significado da regressão linear simples.
\u2022	Identificar situações em que a técnica de regressão possa ser aplicada.
\u2022	Compreender que o modelo de regressão linear permite fazer projeções futuras e fornece ex-
plicações por meio de seus coeficientes.
\u2022	Compreender os resultados da regressão linear simples.
As seções desta Unidade
Seção 6.1 \u2013 Correlação entre as variáveis
Seção 6.2 \u2013 Diagrama de dispersão
Seção 6.3 \u2013 Coeficiente de correlação
Seção 6.4 \u2013 Coeficiente de determinação (R2)
Seção 6.5 \u2013 Análise de regressão
Seção 6.6 \u2013 Banco de dados
Esta ferramenta ajuda o administrador a interpretar variáveis não facilmente compreen-
didas, e mediante a análise do comportamento quantitativo passado das variáveis em estudo, 
equaciona-os possibilitando projetar seu comportamento no futuro.
A descrição e a inferência estatística tratam de uma só variável de cada vez. Por exemplo, 
quando temos uma amostra de uma empresa, como o índice de liquidez. Quando, porém, temos de 
estabelecer novas metas em uma empresa, a amostra apresentará diversas variáveis que poderão 
Unidade 6
EaD
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ser observadas em cada unidade amostrada: o índice de liquidez da empresa, o faturamento, as 
vendas, o número de funcionários, os salários, outras despesas, etc. Obrigatoriamente teremos 
de trabalhar com mais de uma variável. 
No momento vamos considerar o caso de duas variáveis (análise bivariada). Nosso objetivo 
será estabelecer o comportamento quantitativo passado das variáveis em estudo e o equacionar-
mos, proporcionando projetar o seu comportamento no futuro, pois prioritariamente a análise de 
regressão é usada com o propósito de previsão.
A busca de associação entre variáveis é o propósito de toda pesquisa científica, pois a 
possível existência de relação entre variáveis orienta análise, conclusões e evidencia novas des-
cobertas, ou seja, ressalta relações subjacentes a uma só variável.
 Ao dispormos de uma amostra de n unidades, contamos com um par de valores das vari-
áveis iX e iY , por exemplo, os valores dos investimentos reais em função dos anos, em bilhões 
de dólares. O grupo pode ser descrito separadamente, no entanto nosso interesse será o de es-
tabelecer uma possível relação funcional (matemática) entre as duas variáveis e se a relação for 
boa, usá-la para fazer previsões.
 No exemplo dado nosso interesse será estabelecer uma relação matemática (linear) entre 
os anos ( iX ) e os investimentos reais ( iY ). Não podemos esquecer que o ajuste de um conjunto 
de dados com a finalidade de fazer projeções futuras só é viável mediante o conhecimento a 
priori das possíveis influências de causa e efeito que uma ou mais variáveis exercem sobre as 
demais.
seção 6.1
correlação entre variáveis
O termo correlação significa relação em dois sentidos que serve para designar a força 
que mantém \u201cunidos\u201d dois conjuntos de dados. A correlação mede a intensidade, a direção e 
estabelece o grau de associação linear entre duas variáveis quantitativas. 
EaD
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MÉtodos estatísticos e a adMinistração
Exemplo de Aplicação: 
tabela 1: valores dos investimentos reais, em bilhões de dólares, no período entre 1968 e 1982 nos estados Unidos
ANO
iX iY i iX Y
2
iX
2
iY
1968
1969
1970
1971
1972
1973
1974
1975
1976
1977
1978
1979
1980
1981
1982
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
161
172
158
173
195
217
199
163
195
231
257
259
225
241
204
161
344
474
692
975
1302
1393
1304
1755
2310
2827
3108
2925
3374
3060
1
4
9
16
25
36
49
64
81
100
121
144
169
196
225
25921
29584
24964
29929
38025
47089
39601
26569
38025
53361
66049
67081
50625
58081
41616
\u2211 120 3050 26004 1240 636520
Fonte: Fundação Getúlio Vargas. Disponível em: <www.ibre.fgv.br/>.
iX : Tempo em anos codificado e iY : Invest: Investimentos reais.
seção 6.2
diagrama de dispersão
O cálculo do coeficiente de correlação é bastante trabalhoso, assim é conveniente fazermos 
primeiro o diagrama de dispersão, que é uma representação gráfica bidimensional.
O diagrama de dispersão é uma representação gráfica da relação entre duas variáveis 
quantitativas. Esta representação é feita sob a forma de pares ordenados ( iX , iY ), onde iX é 
um valor observado de uma variável e iY é o correspondente valor da outra variável.
Na construção do gráfico podemos começar com qualquer um dos eixos. No nosso exemplo 
a variável iX representa os gastos, pois entre o valor que representa o menor investimento e o que 
indica o maior investimento, que são 2 e 20, devemos criar uma escala no eixo correspondente. 
Proceder no eixo iY da mesma maneira, pois o mês de janeiro apresentou o menor valor para o 
faturamento, que é 20, o mês de outubro apresentou o maior faturamento, que é de 62. Pois bem, 
devemos criar uma escala considerando este intervalo e representarmos no corresponde eixo.
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Em nosso exemplo:
O diagrama de dispersão fica:
Figura 1: evolução dos investimentos em função dos anos
150
170
190
210
230
250
270
1967 1969 1971 1973 1975 1977 1979 1981 1983
Anos
In
ve
st
im
en
to
 (
b
ilh
õ
es
 d
e 
d
ó
la
re
s)
Fonte: Elaboração do autor, com dados da FGU na tabela 1.
 Ao observamos o diagrama de dispersão verificamos que parece plausível a existência 
de uma relação linear dos dados em relação ao tempo.
seção 6.3
coeficiente de correlação
A correlação mede a intensidade, a direção e estabelece o grau de associação linear entre 
duas variáveis quantitativas.