Lista-I09-solucoes-parcial
1 pág.

Lista-I09-solucoes-parcial

Disciplina:Probabilidade e Estatística6.775 materiais99.577 seguidores
Pré-visualização1 página
Departamento de Estatística – ICEx – UFMG
Disciplina: Estatística e Probabilidades (EST031)
Profa.: Edna Afonso Reis

 I9 - Soluções

Soluções da 9ª Lista de Exercícios Intra-Classe

Exercício 1
Variável X: carga de ruptura da nova linha de pesca (em Kg).

Parâmetro µ: média de X, ou seja,
 µ: carga média de ruptura da nova linha de pesca.

Hipóteses: H0: µ = 8
 H1: µ ≠ 8

Amostra: n = 50, x = 7.8 e s = 0.5.

Estatística de Teste: .83.2
50/5.0
88.7

/
0

−=

−

=

−

=

ns

x
tobs

µ

Região de Rejeição (α = 0.01): tobs < -t[0.005;49] = -2.68 ou tobs > t[0.005;49] = 2.68.
 Nota: No caso da tabela t não ter gl=49, aproxime pelo menor gl próximo.

Verificação: tobs ∈ RR(0.01), pois -2.83 < -2.68.
Decisão: Rejeita-se H0 ao nível de significância de 1%.

Valor P = 2 P( t[49] > |tobs|) = 2 P( t[49] > 2.83 ) = 2(0.0037) = 0.0074.
 Nota: No caso da tabela t não ter gl=49, use o menor gl próximo.

Verificação: Valor P = 0.0074 < 0.01 = α.
Decisão: Rejeita-se H0 ao nível de significância de 1%.

Conclusão: Ao nível de significância de 1%, a amostra possui evidências para se concluir que a
 carga média de ruptura da nova linha de pesca sintética seja diferente de 8 Kg.

Exercício 2
Variável X: tempo de MT (em horas).

Parâmetro µ: média de X, ou seja,
 µ: tempo médio de MT.

Hipóteses: H0: µ = 8
 H1: µ > 8

Amostra: n = 225, x = 8.5 e s = 2.25.

Estatística de Teste: .33.3
225/25.2
85.8

/
0

=

−

=

−

=

ns

x
tobs

µ

Região de Rejeição (α = 0.05): tobs > t[0.05;224] = 1.651.
 Nota: No caso da tabela t não ter gl=224, use a tabela Z.

Verificação: tobs ∈ RR(0.01), pois 3.33 > 1.651.
Decisão: Rejeita-se H0 ao nível de significância de 5%.

Valor P = P( t[224] > tobs) = P( t[224] > 3.33 ) = 0.00051.
 Nota: No caso da tabela t não ter gl=224, use a tabela Z.

Verificação: Valor P = 0.00051 < 0.05 = α.
Decisão: Rejeita-se H0 ao nível de significância de 5%.

Conclusão: Ao nível de significância de 5%, a amostra possui evidências para se concluir que o
 tempo médio de MT seja maior que 8 horas.