Aula03_CEE2
19 pág.

Aula03_CEE2

Disciplina:Conversão Eletromecânica de Energia 2272 materiais1.226 seguidores
Pré-visualização1 página
3 – A máquina de indução – princípio de funcionamento (2) 1

Distribuição do Enrolamentoç

Fase AFase A

Fase B

Fase C

   tIti f cos2Como visto, a distribuição dos l t i f d    tIti eefa cos2
  


 

3
2cos2  tIti eefb

enrolamentos suaviza a forma de
onda da força magnetomotriz no

entreferro    3eefb
    2cos2  tIti f

entreferro

As correntes nas fases A, B e C
possuem uma defasagem temporal     3cos2  tIti eefcpossuem uma defasagem temporal (sistema trifásico)

3 – A máquina de indução – princípio de funcionamento (2) 2

Força Magnetomotriz — Máquina de 4 polosForça Magnetomotriz Máquina de 4 polos

Nk 4   mffem pip
Nk  


 cos

2
4

1FFundamental: (dado o número
de pólos 2p)





p

iNk ffe
2

4


de pólos  2p)
Amplitude da fundamental:  p2

if  corrente da fase a, b ou c

3 – A máquina de indução – princípio de funcionamento (2) 3

Princípio de Funcionamento — Onda Pulsante da Fase Ac p o de u c o a e to O da u sa te da ase

   tIti cos2Dada a corrente da fase A:    tIti eefa cos2Dada a corrente da fase A:
   fe piNk   cos4FA fundamental de FMM é:    mama pip   cos21F

     F F
A fundamental de FMM é:

 INk effe24     mema ptFt,   coscos1F 



p

Nk
F effe

2
24



3 – A máquina de indução – princípio de funcionamento (2) 4

Princípio de Funcionamento — Onda Pulsante da Fase APrincípio de Funcionamento — Onda Pulsante da Fase A

     mema ptFt,   coscos1F
Esta expressão indica que a força magnetomotriz da fase A é uma
onda pulsante com centro no eixo do grupo de bobinas da fase.p g p

FMM
ffase A

3 – A máquina de indução – princípio de funcionamento (2) 5

Princípio de Funcionamento — Onda Pulsante da Fase APrincípio de Funcionamento — Onda Pulsante da Fase A

     mema ptFt,   coscos1F
    meme ptptF   coscos2

FMM
ffase A

3 – A máquina de indução – princípio de funcionamento (2) 6

Princípio de Funcionamento — Onda Pulsante Demais Fasesp

Dada a corrente da fase B:

  


 
3

2cos2  tIti eefb

  


 


  2cos2cos1  memb ptFt,F
A FMM da fase B resulta:

   331 memb p,
D d t d f C

  


 
3

2cos2  tIti eefc
Dada a corrente da fase C:

   3eefc
 22 A FMM da fase C resulta:  


 


 
3

2cos
3

2cos1
 memc ptFt,F

3 – A máquina de indução – princípio de funcionamento (2) 7

Princípio de Funcionamento – Onda Pulsante da Fase BPrincípio de Funcionamento – Onda Pulsante da Fase B

  


 


 
3

2cos
3

2cos1
 memb ptFt,F

Onda pulsante com centro no eixo do grupo de bobinas da fase B
(posicionada a +120 em relação à fase A).

 33
(p ç )

FMM
fase B

3 – A máquina de indução – princípio de funcionamento (2) 8

Princípio de Funcionamento – Onda Pulsante da Fase CPrincípio de Funcionamento – Onda Pulsante da Fase C

  


 


 
3

2cos
3

2cos1
 memc ptFt,F

Onda pulsante com centro no eixo do grupo de bobinas da fase A
(posicionada a 120 em relação à fase A).

 33
(p ç )

FMM
fase C

3 – A máquina de indução – princípio de funcionamento (2) 9

Princípio de Funcionamento — Ondas Pulsantes das TrêsPrincípio de Funcionamento — Ondas Pulsantes das Três
Fases

FMM
ffase A

FMM
fase B

FMM
fase C

3 – A máquina de indução – princípio de funcionamento (2) 10

Princípio de Funcionamento — FMM ResultantePrincípio de Funcionamento — FMM Resultante

     mema ptFt,   coscos1F
  


 


 

3
2cos

3
2cos1

 memb ptFt,F    331 memb
   22  tFtF   


 


 

3
cos

3
cos1  memc ptFt,F

        t,t,t,t, mcmbmamR  1111 FFFF

   R ptFt   cos11F  INkF effe2431   memR ptFt,  cos11F  pF 221 

3 – A máquina de indução – princípio de funcionamento (2) 11

Princípio de Funcionamento — Ondas Pulsantes das TrêsPrincípio de Funcionamento — Ondas Pulsantes das Três
Fases

 INk243   memR ptFt,   cos11F 



p

INk
F effe

2
24

2
3

1 
FMM
f

FMM
lt tfase A resultante

FMM
fase B

FMM
fase C

3 – A máquina de indução – princípio de funcionamento (2) 12

Princípio de Funcionamento — Vetor da Fase APrincípio de Funcionamento — Vetor da Fase A
Para a fase A, temos um vetor pulsante na posição m = 0.

Vetor
ffase A

3 – A máquina de indução – princípio de funcionamento (2) 13

Princípio de Funcionamento — Vetor da Fase BPrincípio de Funcionamento — Vetor da Fase B
Para a fase B, temos um vetor pulsante em m = +120.

Vetor
fase B

3 – A máquina de indução – princípio de funcionamento (2) 14

Princípio de Funcionamento — Vetor da Fase CPrincípio de Funcionamento — Vetor da Fase C
Para a fase C, temos um vetor pulsante em m = 120.

Vetor
fase C

3 – A máquina de indução – princípio de funcionamento (2) 15

Princípio de Funcionamento — Vetores das Três FasesPrincípio de Funcionamento — Vetores das Três Fases
Vetores das três fases e função corrente

Vetor
ffase A

Vetor
fase B

Vetor
fase C

3 – A máquina de indução – princípio de funcionamento (2) 16

Princípio de Funcionamento – Vetor ResultantePrincípio de Funcionamento – Vetor Resultante

Vetor resultante Amplitude:
 INk243 



p

INk
F effe

2
24

2
3

1 
Vetor
f

Vetor
fase A resultante

Vetor
fase B

Vetor
fase C

3 – A máquina de indução – princípio de funcionamento (2) 17

Exercício 3.1. Qual a velocidade angular de deslocamentoExercício 3.1. Qual a velocidade angular de deslocamento
da força magnetomotriz resultante? (e = 2f)

   memR ptFt,   cos11F

   0ptd   0dp  d  1
2 f 120 f

  0me ptdt  0me dtp  esm pdt  

 rad/s2
p

f
p

e
s

   rpm
2

120
p

f
s



s  velocidade do campo girante ou velocidade síncrona

3 – A máquina de indução – princípio de funcionamento (2) 18

E l 3 2 C id t t ifá i it d tExemplo 3.2. Considere um motor trifásico excitado com correntes
equilibradas em 60 Hz. Obtenha a velocidade angular síncrona s

para estatores com 2 4 e 6 polospara estatores com 2, 4 e 6 polos.

2p srad/s rpmrad/s rpm
2 120  377 3600

4 60 188,5 1800

Exemplo 3.3. Repita o exemplo anterior para correntes equilibradas

6 40 125,7 1200
p p p p q

em 50 Hz.

2p sd/2p rad/s rpm
2 100  314 3000

4 50  157 15004 50 157 1500
6 33,3 104,7 1000

3 – A máquina de indução – princípio de funcionamento (2) 19

E l 3 4 D t i l id d l d i tExemplo 3.4. Determine a velocidade angular do campo girante no
entreferro quando trocamos a fase de duas das correntes de

alimentação Esboce as funções e os vetores de FMM das fases e oalimentação. Esboce as funções e os vetores de FMM das fases e o
resultante para e·t = 60º para uma máquina de 2 polos.   tIti cos2   tIti eefa cos2

  


  2cos2  tIti eefb C t ê i ABC   3eefb
    2cos2  tIti    

Correntes sequência ABC

    3cos2  tIti eefc    tIti eefa cos2
    22 tIti   


 

3
cos2  tIti eefb

   2
Correntes sequência ACB

  


 
3

2cos2  tIti eefcEntregar dia 12/03/2012