PROVA-M2-ND-EST-2021-02

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CADERNO DE QUESTÕES 
 
LEIA COM ATENÇÃO AS INSTRUÇÕES ABAIXO. 
Você está recebendo o seguinte material: 
 
1. Esta prova, em pdf, contém 𝟗 questões de múltipla escolha e 𝟏 questão discursiva 
2. Uma Folha de Respostas em doc. 
3. Preencha o cabeçalho da Folha de Respostas, no espaço próprio. 
4. Atenção: Serão consideradas somente as respostas lançadas na folha de resposta; 
5. Não esqueça de preencher os seus dados na folha de resposta; 
6. Data máxima para envio da Folha de Respostas, na plataforma AVA: 22/11/2021 às 23:55 
 
Questão 1. Assunto: Distribuição de frequência 
O dono de uma lan-house (loja que aluga computadores para acesso à internet) deseja saber se o tempo de uso da 
internet por sessão é diferente entre seus clientes: jovens e adultos. Para isto, coletou uma amostra aleatória de 
clientes nos dois grupos e mediu o tempo, em minutos, que cada cliente gastou em sua sessão. Os dados estão 
dispostos no gráfico da distribuição da frequência acumulada relativa, representados na figura abaixo. 
 
De acordo com o gráfico acima, podemos afirmar que: 
a.) Um pouco mais de 80% dos clientes adultos da lan-house utilizam a internet por até 70 minutos; 
b.) Um pouco mais de 80% dos clientes jovens da lan-house utilizam a internet por até 70 minutos; 
c.) 90% dos clientes adultos da lan-house utilizam a internet por até 60 minutos; 
d.) Quase 20% dos clientes adultos da lan-house utilizam a internet por até 30 minutos; 
e.) 20% dos clientes jovens da lan-house utilizam a internet por até 10 minutos. 
 
 
Disciplina: ESTATÍSTICA 
2º Semestre de 2021 
Prof. Tutor: Jocel de Souza Rego 
PROVA – M2/ND 16 à 22 nov. 2021 
Questão2.) Assunto: Amostragem 
As formigas formam níveis avançados de sociedade. Estão incluídas em uma única família, Formicidae, com 12 585 
espécies descritas, distribuídas por todas as regiões do planeta, exceto nas regiões polares. Esses insetos formam 
cerca de 17% da biomassa terrestre e, portanto, podem ser considerados bem-sucedidos evolutivamente. De um 
mesmo formigueiro foram colhidas duas amostras, uma com 100 exemplares e a outra com 200 exemplares. Com 
base nas informações acima, podemos concluir que: 
a.) Ambas as amostras são representativas, pois foram extraídas de uma mesma população; 
b.) Ambas as amostras são representativas, pois o tamanho de cada amostra é maior que 1% 
c.) Ambas as amostras são não representativas, pois o tamanho de cada amostra é menor que 1% 
d.) Por serem extraídas de uma mesma população, a amostra de maior tamanho é a mais representativa. 
e.) Quem define a representatividade da amostra é a técnica de amostragem, e assim é impossível fazer qualquer 
afirmação sobre a representatividade das amostras acima 
 
Questão 3. ) Assunto: Distribuição de frequência 
O primeiro registro que se tem notícia da utilização do termo histograma foi em 1895, quando Karl Pearson utilizou em 
seu artigo: “O senso comum das ciências exatas” (https://archive.org/details/commonsenseexac01clifgoog. Atualmente 
também são denominados de Diagrama de frequências, e são construídos a partir da tabela padrão de distribuição de 
frequência. Abaixo encontramos em exemplo de tabela padrão de distribuição de frequência. 
 
Ordem 
Intervalo 
de 
classe 
Classe 
Média 
Frequência 
Simples 
Absoluto 
Frequência 
Simples 
Relativa 
Frequência 
Acumulada 
Absoluto 
Frequência 
Acumulada 
Relativa 
1 0 ●⎯● 2 1 3 7 3 7 
2 2 ○⎯● 4 3 9 20 12 27 
3 4 ○⎯● 6 5 15 33 27 60 
4 6 ○⎯● 8 7 12 27 39 87 
5 8 ○⎯● 10 9 6 13 45 100 
  = 45  = 100 
 
Marque o gráfico CORRETO correspondente a tabela padrão de distribuição de frequência acima: 
a.) 
 
b.) . 
 
 
c.) 
 
d.) 
 
 
e.) 
 
Questão 4. Medidas de posição central e separatriz 
De acordo com a tabela padrão e o gráfico da frequência abaixo: 
Tabela Padrão de Distribuição de Frequência 
Ordem 
Intervalo 
de 
Classe 
Média 
da 
classe 
Frequência 
Simples 
Absoluta 
Frequência 
Simples 
Relativa 
1 0 |⎯| 2 1 7 14 
2 2 ⎯| 4 3 13 26 
3 4 ⎯| 6 5 16 32 
4 6 ⎯| 8 7 10 20 
5 8 ⎯|10 9 4 8 
 =50 =100% 
 
 
 
Podemos afirmar que a moda (Mo) da tabela e o terceiro quartil (𝐐𝟑) do grafico é tal que: 
https://archive.org/details/commonsenseexac01clifgoog
a.) 𝟒, 𝟎 < 𝐌𝐨 < 𝟓, 𝟎 e 𝟔, 𝟎 < 𝑸𝟑 < 𝟕, 𝟎 
b.) 𝟒, 𝟎 < 𝐌𝐨 < 𝟓, 𝟎 e 𝟕, 𝟎 < 𝑸𝟑 < 𝟖, 𝟎 
c.) 𝟓, 𝟎 < 𝐌𝐨 < 𝟔, 𝟎 e 𝟔, 𝟎 < 𝑸𝟑 < 𝟕, 𝟎 
d.) 𝟓, 𝟎 < 𝐌𝐨 < 𝟔, 𝟎 e 𝟕, 𝟎 < 𝑸𝟑 < 𝟖, 𝟎 
e.) 𝐌𝐨 = 𝑸𝟑 = 𝟓, 𝟎 pois a distribuição é simétrica 
 
Questão 5. Correlação 
Os fenômenos mundiais de crescimento e de declínio florestal atraem grande interesse público e científico. O gráfico 
abaixo é baseado no artigo: “Relationship among crown condition, grown and stand nutrition in seven northern 
sugarbushes” (Canada Journal of Forest Res., 1995, p.386,397) que apresenta um diagrama de dispersão do 
percentual de secagem médio dos ramos (%) versus pH do solo. A amostra consistiu de 19 pares das medidas 
realizadas na região e apresentados na figura abaixo. 
De acordo com o gráfico, é correto afirmar que as distribuições de pH do 
solo e de secagem das plantas apresentam: 
a.) As variáveis possuem correlação linear positiva perfeita (𝐫 = +𝟏) 
b.) As variáveis possuem correlação linear negativa perfeita (𝐫 = −𝟏) 
c.) As variáveis possuem correlação linear nula perfeita (𝐫 = 𝟎); 
d.) As variáveis possuem correlação linear positiva (𝟎 < 𝐫 < 𝟏); 
e.) As variáveis possuem correlação linear negativa (−𝟏 < 𝐫 < 𝟎) 
 
Questão 6. Assimetria 
Os fenômenos mundiais de crescimento e de declínio florestal atraem grande interesse público e científico. O gráfico 
abaixo foi baseado no artigo: “Relationship among crown condition, grown and stand nutrition in seven northern 
sugarbushes” (Canada Journal of Forest Res., 1995, p.386,397) que apresenta um diagrama de dispersão do 
percentual de secagem médio dos ramos (%) versus pH do solo, e também junto a este diagrama as caixas (box-plots) 
das variáveis. A amostra consistiu de 19 pares das medidas realizadas na 
região e apresentados na figura abaixo. De acordo com o gráfico, é correto 
afirmar que as distribuições de pH do solo e de secagem das plantas 
apresentam: 
a.) A variável secagem apresenta assimetria positiva, enquanto a 
variável pH do solo é assimétrica positiva; 
b.) A variável secagem apresenta assimetria positiva, enquanto a 
variável pH do solo é assimétrica negativa; 
c.) A variável secagem apresenta assimetria negativa, enquanto a 
variável pH do solo é assimétrica positiva; 
d.) A variável é secagem apresenta assimetria negativa, enquanto a 
variável pH do solo é assimétrica negativa; 
e.) Impossível fazer qualquer afirmação sobre assimetria sem conhecer 
as medidas de posição central (média, moda ou mediana) 
 
 
Questão 7. Medidas de dispersão e coeficiente de variação 
Em determinados níveis, materiais radioativos são reconhecidos como nocivos à saúde humana. Quando acontece 
um acidente em uma usina, por exemplo, o material pode irradiar radioatividade e, além disso, (em casos mais sérios) 
contaminar os espaços ao redor do local do acidente. Se houver somente irradiação, o simples isolamento da área, 
por um período determinado, minimiza os efeitos. As consequências para um ser vivo que ficou exposto à radiação 
são diversas e, entre elas, estão diversos tipos de câncer que podem aparecer em pessoas contaminadas. 
Os dados a seguir provêm de um experimento de comparação do grau de radiação em tecidos vegetais coletados em 
dois locais diferentes (A e B) de exposições à radiação. Na tabela abaixo encontramos a média e o desvio padrão 
obtidos do grau de radiação em tecidos vegetais das amostras obtidas nos locais (A e B) 
Variável 
Amostral 
Média 
Desvio 
Padrão 
Coeficiente 
de 
Variação 
Local-A 68 3 4,41% 
Local-B 173 6 3,47% 
 
De acordo com a tabela acimapodemos dizer que: 
a.) A radiação do local-A é menos espalhada, pois o seu coeficiente de variação é maior; 
b.) A radiação do local-B é menos espalhada, pois o seu coeficiente de variação é menor; 
c.) A radiação do local-A é mais espalhada, pois o seu desvio padrão é menor; 
d.) A radiação do local-B é mais espalhada, pois o seu desvio padrão é maior; 
e.) Impossível de tirar qualquer conclusão se não há o gráfico de dispersão. 
 
 
Questão 8. Técnicas de Contagem 
São realizados dois lançamentos independentes de uma mesma moeda desequilibrada, sabendo que a probabilidade 
frequentista de sair cara é 4 vezes maior que a de sair coroa, assim a probabilidade de sair pelo menos uma cara 
nos dois lançamentos desta moeda está mais próxima de: 
a.) 16% 
b.) 35% 
c.) 42% 
d.) 64% 
e.) 96% 
 
Questão 9. Probabilidade condicional 
Em uma pesquisa de mercado foram realizadas perguntas sobre a fluência em Inglês, Frances, e Alemão num grupo 
de 1 000 pessoas, cuja tabela de frequência é apresentada abaixo: 
 Fluência no idioma 
Inglês Frances Alemão Total 
Homem 200 100 100 400 
Mulher 300 100 200 600 
Total 500 200 300 1 000 
 
Qual a probabilidade de escolher uma pessoa aleatoriamente, impondo que a pessoa escolhida é mulher, sabendo a 
priori que ela fala alemão 
a.) 17% 
b.) 33% 
c.) 50% 
d.) 67% 
e.) 100% 
 
Questão 10. DISSERTATIVA - Distribuição de Frequência 
A genética é um dos fatores mais importantes na determinação da altura das pessoas. A ciência que estuda o 
crescimento dos seres humanos é conhecida como auxologia. Existem muitas doenças que podem afetar o 
crescimento e, consequentemente, a altura dos indivíduos. Entre as mais conhecidas temos o gigantismo, uma doença 
rara, resultante de alterações na glândula pituitária sofridas durante a infância. Outra anomalia muito conhecida é o 
nanismo, que pode ter várias causas. 
O quadro a seguir apresenta as alturas em centímetros de pessoas que se apresentaram em um centro especializado 
para verificar se tinham realmente gigantismo ou eram altos simplesmente por questões genéticas. 
Rol dos dados 
198 207 208 213 214 216 219 222 
200 207 209 213 215 216 220 222 
202 207 210 213 215 216 220 225 
204 208 212 214 215 218 220 226 
205 208 212 214 215 219 221 228 
 
Utilize o quadro acima para preencher a tabela padrão de frequência abaixo. 
Não esqueça de passar esta tabela para sua resposta ................................................................................................. (0,5 ponto) 
Ordem Classe 
Classe 
Média 
Frequência 
Simples 
Absoluta 
Frequência 
Simples 
Relativa 
Frequência 
Acumulada 
Absoluta 
Frequência 
Acumulada 
Relativa 
1 195 ●⎯●202 
2 202 ○⎯●209 
3 209 ○⎯●216 
4 216 ○⎯●223 
5 223 ○⎯●230 
 
Se a distribuição normal tem coeficiente de curtose Kur = 0, e sabendo que a distribuição acima tem 𝐊𝐮𝐫 = 𝟎, descreva 
(justificando sua resposta) o comportamento da distribuição dos dados, quanto à forma da curva e sua 
assimetria.............................................................................................................................................................................................(0,5 ponto) 
 
RESPOSTA ESPERADA