caderno prova 1
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caderno prova 1


DisciplinaPlanejamento da Producao27 materiais263 seguidores
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Políticas de estoque:	determinísticas
				Estocásticas
Como uma empresa pode atender a demanda:	produzir
								Comprar de um fornecedor
PARTE 1: MODELOS PARA UM ÚNICO PRODUTO
Exemplo 1 (página 936) 	*Backlogging		*demanda determinística
Empresa de televisões que fabrica seus próprios speakers. 1 speaker por TV.. Não pode haver demanda não atendida, mas uma demanda não atendida em um período pode ser atendida depois.
Este é um exemplo de dimensionamento de lotes não capacitado
Vazão a =8000 unidades/ mês 
Custo fixo: k= $12000
Custo de produção: c = $10/unidade
Custo de estoque: h =$0.30 / mês *unidade
Custo de falta p = $1.10 / unidade
Exemplo 2 (página 937) 	*No Backlogging	*demanda estocástica
Empresa de distribuição de bicicletas em processo de revisão de sua política de estoques
Pode haver demanda não atendida.
Custo fixo:k= $200
Custo de produção: c = $35/unidade
Custo de manutenção de estoque: h = $1 / mês * unidade
Custo de falta p = $15/ unidade
Custos incorridos:
Custo fixo de liberação de ordem k
Custo unitário de produção c 
Custo unitário de manutenção de estoque h
Variável de decisão: Q = tamanho do lote
Tipos de tratamento de demanda não satisfeita:
Backlogging: uma demanda não atendida em um período pode ser atendida depois.
	No Backlogging: uma demanda não atendida em t não pode ser atendida depois
OBS.: Para simplificação dos modelos , considere que os custos de excesso de produção estejam incorporados ao custo de estoque.
Lead time = tempo de espera entre a liberação de ordem e a entrega do produto pronto
Modelos de dimensionamento de lotes:
Modelo do lote econômico 
Tem as seguintes premissas:
a demanda é constante e expressa por uma taxa a = unidades de produto/ unidades de tempo
o pedido chega ao estoque somente uma vez por ciclo, quando desejado
a demanda deve ser atendida
Estoque médio em um ciclo = (s inicial +s final) /2 = (Q +0)/2 = Q/2
Tempo de ciclo = s inicial/vazão = Q/a 
Custo unitário de manutenção de estoque = h
Custo total de estoque = (Q/2)* (Q/a) * (h) = hQ2/2ª
Custo total do modelo =	 C(Q)	= k + cQ + hQ2/2a
		= custo fixo de liberação de ordem + custo total de produção + custo total de estoque
Custo por ciclo f(Q) = C(Q)/ Tempo de ciclo = 	[C(Q)] 	= ka/Q + ca +hQ/2
[Q/a]
OBS: O custo de produção ca não influencia na decisão do tamanho do lote, somente desloca a curva.
Para achar o valor ótimo de Q, deve-se achar o mínimo da função, onde f\u2019(Q) = 0
Fazendo: 	 = 0 \u2192 - ka/Q2 +h/2=0
		Q*= 
Considerando o custo unitário de stock-out (não atendimento de demanda)=$/unidade = p 
S = nível do estoque quando chega uma quantidade Q
Então Q-S é o número de unidades de demanda não atendida.
Todas as contas devem ser refeitas (vide cap 19 -Lieberman), considerando agora 2 variáveis de decisão, Q e S
Exemplo : com	k=300, c=1 e h=2
Modelo do lote mínimo
Toda ordem liberada deve conter no mínimo uma quantidade Q pré-determinada.
Aqui, faremos a=demanda média e Q=Q*(lote econômico)
Calculada a demanda média = 92.1
Fazendo a=92.1
Q*= =166
Usando lote mínimo=166, obteremos o seguinte quadro
	
	1
	2
	3
	4
	5
	6
	7
	8
	9
	10
	11
	12
	dt
	10
	10
	15
	20
	70
	180
	250
	270
	230
	40
	0
	10
	st
	156
	146
	131
	111
	41
	27
	0
	0
	0
	126
	126
	116
	xt
	166
	
	
	
	
	166
	223
	270
	230
	166
	
	
P1= 1105 + 6*300 + 1960 =4865
Modelo lote por lote
Cada ordem liberada contém a quantidade necessária para suprir a demanda de 1 período
	
	1
	2
	3
	4
	5
	6
	7
	8
	9
	10
	11
	12
	dt
	10
	10
	15
	20
	70
	180
	250
	270
	230
	40
	0
	10
	st
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	xt
	10
	10
	15
	20
	70
	180
	250
	270
	230
	40
	0
	10
Custo total P0=11*300 + 1105 =4405
Modelo de ordem de quantidade periódica
Quando uma ordem for liberada, ela deve contem a quantidade necessária para suprir a demanda de P períodos
Neste exemplo, usamos o mesmo raciocínio da política do lote mínimo
Fazendo a=92.1
Q*= =166 (tamanho de lote econômico)
P=2 períodos (tempo econômico entre pedidos)
	
	1
	2
	3
	4
	5
	6
	7
	8
	9
	10
	11
	12
	dt
	10
	10
	15
	20
	70
	180
	250
	270
	230
	40
	0
	10
	st
	10
	
	20
	
	180
	
	270
	
	40
	
	
	
	xt
	20
	
	35
	
	250
	
	520
	
	270
	
	
	10
Custo total P2=6*300 + 1105 +968*2=3945
Modelo de balanceamento parcial (não garante a otimalidade)
Tenta igualar os custos de liberação de ordens e os de manutenção de estoque. Se baseia no estoque médio por período.
	Liberação de ordem
	cobre os períodos
	custo total de estoque
	1
	1
	10
	
	1,2
	40
	
	1,2,3
	115
	
	1,2,3,4
	255 (mais próximo de 300)
	
	1,2,3,4,5
	885
	...
	...
	
P3=3485 
	
	1
	2
	3
	4
	5
	6
	7
	8
	9
	10
	11
	12
	dt
	10
	10
	15
	20
	70
	180
	250
	270
	230
	40
	0
	10
	st
	45
	35
	20
	
	
	
	
	
	40
	
	
	
	xt
	55
	
	
	
	70
	180
	250
	270
	270
	
	
	10
Modelo ótimo (Wagner-Whitin)
Postulado: O estoque inicial é igual a zero
Teorema: existe ao menos uma solução em que o estoque ao final do período seja 0
St-1 \u2013 xt = 0 
Exemplo 1: (Custo fixo de liberação de ordem é invariável) P*4=3245
	
	1
	2
	3
	4
	5
	6
	7
	8
	9
	10
	11
	12
	dt
	10
	10
	15
	20
	70
	180
	250
	270
	230
	40
	0
	10
	st
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	xt
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
k=300, c=1 e h=2
custo de produção c \u2211x = 1105
	t
	ordem liberada em q
	custo total m
	1
	1
	300 \u2192 m1*
	2
	1
	300+10*2=320 \u2192 m2*
	
	2
	300*2=600
	3
	1
	300+25*2+15*2=380 \u2192 m3*
	
	2
	300+300+15*2=630
	
	3
	300+10*2+300=620
	4
	1
	300+45*2+35*2+20*2=500 \u2192 m4*
	
	2
	300+300+35*2+20*2=710
	
	3
	...
	
	4
	...
	5
	1
	300+115*2+105*2+90*2+70*2=1060
	
	2
	300+300+105*2+90*2+70*2=1270
	
	3
	300+10*2+300+90*2+70*2=940
	
	4
	380+300+70*2=820
	
	5
	500+300=800 \u2192 m5*
	6
	5
	500+300+180*2=1160
	
	6
	800+300=1100 \u2192 m6*
	7
	6
	1100+250*2=1600
	
	7
	1100+300=1400 \u2192 m7*
	8
	7
	1400+270*2=1940
	
	8
	1400+300=1700 \u2192 m8*
	9
	8
	1700+230*2=2160
	
	9
	1700+300=2000 \u2192 m9*
	10
	9
	2000+40*2=2080 \u2192 m10*
	
	10
	2000+300=2300
	12
	9
	2000+50*2+10*2+10*2=2140 \u2192 m12*
	
	10
	2000+300+10*2+10*2=2340
	
	12
	2080+300=2380
k=300, c=1 e h=2
Custo total=2140+1105=3245
	
	1
	2
	3
	4
	5
	6
	7
	8
	9
	10
	11
	12
	dt
	10
	10
	15
	20
	70
	180
	250
	270
	230
	40
	0
	10
	st
	45
	35
	20
	
	
	
	
	
	50
	10
	10
	
	xt
	55
	
	
	
	70
	180
	250
	270
	280
	
	
	
Exercício para planejamento multi-nível
Uma empresa deve disponibilizar as quantidades do produto A indicadas na tabela.
lead time de A, LTA= 1 período
lead time de C, LTC= 1 período e o item tem entrega imediata
S0 de C=150 ,kC=350, hC=0.5 , kB=200
	
	1
	2
	3
	4
	5
	6
	7
	8
	dt de A
	
	100
	300
	600
	
	200
	200
	800
	ht de B
	0.1
	0.1
	0.2
	0.5
	0.5
	0.2
	0.2
	
	
	1
	2
	3
	4
	5
	6
	7
	8
	dt de A
	
	100
	300
	600
	
	200
	200
	800
	LO de A
	100
	300
	600
	
	200
	200
	800
	
	
	1
	2
	3
	4
	5
	6
	7
	8
	dt de C
	100
	250300
	600
	
	200
	200
	800
	
	st de C s0=150
	0
50
	
	
	
	
	
	
	
	xt de C
	
	850
	
	
	400
	
	800
	
	L.O de C
	850
	
	
	400
	
	800
	
	
Aplicar o algoritmo de Wagner-Whitin ao item C, consideranto s0=0
	t
	q
	m
	1
	1
	
	2
	1
	
	
	2
	350 \u2192 m2*
	3
	1
	
	
	2
	350+600*0.3=650 \u2192 m3*
	
	3
	350+350=700
	5
	2
	350+800*0.5+200=950
	
	3
	350+350+200=900 \u2192 m5*
	
	5
	650+350=1000
	6
	3
	350+350+400+100=1200
	
	5
	650+350+100=1100 \u2192 m6*
	
	6
	900+350=1250
	7
	5
	1000+500+400=1900
	
	6
	1000+350+400=1750
	
	7
	1100+350=1450 \u2192 m7*
S0 de C=150 , kC=350, hC=0.5
Custo total de C=1450 (custo de produção não incluso no modelo)
	
	1
	2
	3
	4
	5
	6
	7
	8
	dt de B
	1800
	300
	600
	800
	200
	1800
	800
	
	st de B
	
	
	
	
	
	
	
	
	xt de B
	
	
	
	
	
	
	
	
	ht de B
	0.1
	0.1
	0.2
	0.5
	0.5
	0.2
	0.2
	
Aplicar o algoritmo de Wagner-Whitin ao item C, consideranto s0=0, kB=200
	t
	q
	m
	1
	1
	200
	2
	1
	200+(0.1)300=230 \u2192 m2*
	
	2
	200+200=400
	3
	1
	200+(0.1)900+600*(0.1)=350\u2192 m3*
	
	2
	200+200+600(0.1)=460 
	
	3
	230+200=430
	4
	1
	200+1700(0.1)+1400(0.1)+800(0.2)=670
	
	2
	200+200+140+160=700
	
	3
	230+200+160=590
	
	4
	350+200=550 \u2192 m4*
	5
	4
	550+100=650 \u2192 m5*
	
	5
	550+200=750
	6
	4
	650+900=1550
	
	5
	550+200+900=1650
	
	6
	650+200=850 \u2192 m6*
	7
	6
	850+160=1010 \u2192 m7*