Caderno prova II
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Caderno prova II


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Capitulo 11 do Vollmann (em português). Controle das Atividades de Produção
Capítulo não foi dado em sala. Não deve ser cobrado. 
PAC: Production Activity Control
3 abordagens de controle do chão de fábrica:
Gráficos de Gantt 
Exemplo da página 356 do Vollmann
Peça D no centro de trabalho 101: 	1,8 dias de preparação e processamento
					+ 2,2 dias de movimentação e fila
Programas alternativos (carregamentos) para a peça D no centro de trabalho 101:
	
Programa Cedosegunda-feira
	terça-feira
	quarta-feira
	quinta-feira
	
	
	
	
Programa tarde
	
	
O tempo de fila é uma folga que permite a escolha de programas alternativos. Esta prática pode ser removidapor boas práticas do SFC. Isto é, esse programa permite quatro dias cheios para completar a peça D, quando o tempo real na máquina é de apenas 1,8 dias. Para os 2,2 dias restantes, a peça espera numa fila ou é movida entre os centros de trabalho
Regras de Prioridade de seqüenciamento
Criar regras que determinem qual é a ordem de trabalhos a serem processados por um centro de trabalho.
Exemplos de regra: 
Processar a tarefa com menor razão crítica:
Razão crítica (RC) =	 tempo restante para entregar
Trabalho restante para terminar
RC	< 1 \u2192 tarefa atrasada
=1 \u2192 tarefa em dia
>1 \u2192 tarefa adiantada
Regra da próxima operação mais curta: Minimiza o número de esperas na fila
Programação pela teoria das restrições (TOC- Theory of Constraints)
Trabalha apenas com os gargalos (centros de trabalho ou recursos que têm demanda maior que capacidade). Um exemplo de esforço para lidar com as restrições dos gargalos é utilizar o máximo de horas extras nesses centros de trabalho.
(parte muito grande e muito chata no livro. Paciência zero.)
Caderno do Maurício (só matéria da segunda prova):
Programação Matemática para o planejamento agregado da produção
O objetivo é encontrar o plano de custo mais baixo, considerando quando contratar e demitir, decidir quanto estoque manter, quando usar horas extras e turnos parciais e assim por diante, sempre atendendo à previsão de demanda.
Modelo sem setup:
Índices: 	T períodos
 P famílias de produtos
Parâmetros: 	dpt 		demanda
		ap		consumo da capacidade
		cpt 		custo unitário de produção
		hpt		custo unitário de estoque
		fpt , flt , frt	custos de capacidade
Variáveis de decisão: xpt	quantidade produzida
			spt	estoque
			wt	capacidade de produção
			lt	expansão da capacidade
			rt	retração da capacidade
Restrições: 	atender à demanda
		Limite de capacidade
		Balanço da capacidade
Minimizar
t
\u2211 (
f
wt
 
w
t
 +
f
lt
 
l
t
 + 
f
rt
 
r
t
 )+ 
p
\u2211 ( c
pt
 x
pt
+ h
pt
 s
pt
)
Sujeito a: 
S
p
,t-1 
+ x
pt 
- s
pt
 = d
pt
para p=1...P , t=1...T
\u2211 
a
p
 
x
pt
 \u2264 w
t
para t=1...T
W
t-1 
+ 
l
t
 \u2013 
r
t
 
= w
t
para
 t=1...T
X, s, w, l, r \u2265 0		
	
Adaptação do Modelo sem setup para Stock-out (a demanda só pode ser atendida no período determinado)
Parâmetros:	h+ 	custo unitário de sobra
		h-	custo unitário de falta
		spt+	estoque
		spt-	demanda não atendida
Minimizar
t
\u2211 (
f
wt
 
w
t
 +
f
lt
 
l
t
 + 
f
rt
 
r
t
 )+ 
p
\u2211 ( c
pt
 x
pt
+ h
pt
+
 s
pt
+
 
+
h
pt
-
 s
pt
-
)
Sujeito a: 
S
p,t-1 
+ x
pt 
- s
pt
+
+
 
s
pt
-
 -
 
s
p
,
t
-1
-
 = d
pt
para p=1...P , t=1...T
\u2211 
a
p
 
x
pt
 \u2264 w
t
para t=1...T
W
t-1 
+ 
l
t
 \u2013 
r
t
 
= w
t
para
 t=1...T
X, s, w, l, r \u2265 0
Modelo SB1 (f.o/ demanda) 		Copiado do caderno. Onde está a f.o. ? Não entendi
P
j
q
j
 \u2013 
c
t
 
y
jt
 + 
b
j
 
x
jt
 
\u2264
 
0
\u2211
 
y
jt
 
\u2264
 
1
X
jt
 
\u2265
 
y
jt
 \u2013 
y
j
,
t-1
Y
jt
 
\u404
{0,1
}
=1 se o produto j for o último na máquina no período t
=0 se não
Modelo SB2				Copiado do caderno. Onde está a f.o. ? Não entendi
\u2211
 (
b
j
x
j
t
 
+
 
p
j
 
q
jt
 
)
\u2264
 
c
t
\u2211
 
y
jt
 
\u2264
 
1
X
jt
 
\u2265
 
y
jt
 \u2013 
y
j
,
t-1
p
j
q
j
 
\u2264
 
c
t
 
(
y
jt
 + 
y
j
,t-1
)
Y
jt
 
\u404
{0,1
}
=1 se o produto j for o último na máquina no período t
=0 se não
Modelos Multi-nível
WW obtém solução ótima para um único produto. Se usarmos o WW no MRP, ele não garante o ótimo global. Deve-se usar um modelo multi-nível.
Parâmetros: 	S(i) 	conjunto dos itens componentes de i
\u3b3i	lead time do item i
rij	quantidade de i usada para a produção de uma unidade de j
fit	custo fixo de liberação de ordem
yit	=1 se faz setup para a prudução/compra de i em t
			=0 se não
		Lkt	capacidade do recurso k no período t
		\u3b1ik	consumo de capacidade do recurso k para a produção do item i
\u3b1ik	consumo de capacidade do recurso k para o setup do item i*
i
tMinimizar \u2211 \u2211 (fit yit +hitsit)
j
\u404
 S(i)S.A: 		si,t-1+xi,t- \u3b3i \u2013 si,t = dt,i + \u2211 rij xjt
		xi,t - Myit \u2264 0
		Xit , sit \u2265 0
Yit \u404{0,1}
Terminou caderno do Maurício
Capítulo 12: Conceitos Avançados em Planejamento de vendas e operações.
Ou Chapter 15 Advanced concepts in Production Planning
Capítulo importante. Caiu na prova semestre passado.
Tem dois modelos, um de PL e um de PLIM.
O PL trata de achar um planejamento de produção que minimize os custos, considerando quando contratar e demitir, quanto de estoque manter, quando usar horas extras e turnos parciais, tudo isso obedecendo à demanda. Foi o problema que tinha que modelar na prova do semestre passado.
O PLIM é muito semelhante, mas trata de várias famílias de produto, então tem restrições de setup e variáveis binárias. 
São quatro páginas deste capítulo. Vale a pena ter.
Começa caderno do Martin
Problema de dimensionamento de lotes não capacitado
Modelo muito simples, para determinar o tamanho dos lotes considerando o custo de setup.
Índices: 	T períodos
 P famílias de produtos
Parâmetros: 	pt 		custo unitário de produção
		ht		custo de estoque 
		ft 		custo fixo de produção
Variáveis de decisão: xt	quantidade produzida (tamanho do lote a ser produzido no período t)
			st	estoque final no período t
			yt	=1 se xt \u2265 0
				=0 se não
Restrições: 	Restrição de fluxo (obrigatoriedade de atender à demanda)
		Estoque final 0*
		Se há produção, deve haver setup
M
in
\u2211 
(
p
t
 
x
t
 + f
t
 
y
t
 + h
t
 
s
t
)
SA
s
t-1
+x
t
 = 
d
t
+ 
s
t
S
0
+
s
n
 =0
X
t
 
\u2264
 
My
t
X
t
, 
s
t
 
\u2265
 0
Y
t
 
\u404
 {0
,1
}
Modelo de dimensionamento de lotes capacitado, multi-item
Somente adiciona índices para a família de produtos e equipamentos, e a restrição de capacidade 
i
tMin	\u2211 \u2211 (pit xit + fit yit + hit sit)
SA	sit-1+xit = dit+ sit
		
		Xit \u2264 Myit
i
i		\u2211 \u3b1ik xit + \u2211\u3b2ik yit \u2264 Ltk
Xit, sit \u2265 0
Yit \u404 {0,1}
\u3b1ik = consumo unitário de capacidade por produção
\u3b2ik = consumo unitário de capacidade por setup
Modelo de planejamento de requisitos de material
 
O objetivo deste modelo é otimizar simultaneamente a produção e compra de todos os itens, desde matéria-prima até produtos finais, para satisfazer a demanda dependente e independente.
A Lista de Materiais modela as dependências entre os produtos e itens.
Série							Árvore				Grafo (tem ciclos)
Para o item i, S(i) representa o conjunto de sucessores de i. No caso de produtos finais, S(1)=0
Rij indica a quantidade necessária de um item i para produzir 1 unidade do item j
R é usado para modelar a demanda dependente, dit vai modelar a demanda independente
\u3b3i é o lead time para produzir ou entregar o item i
xit é o lote de i que será entregue em t+\u3b3i
i
tMin	\u2211 \u2211 (pit xit + fit yit + hit sit)
j\u404S
(i)SA	sit-1+xit-\u3b3 = dit+ \u2211 rij xjt + sit
		
		Xit \u2264 Myit
i
i		\u2211 \u3b1ik xit + \u2211\u3b2ik yit \u2264 Ltk
Xit, sit \u2265 0
Yit \u404 {0,1}
Comparação entre um PLIM (min \u3c0i) e um PLIM relaxado (min \u3c0ir)
F(\u3c0i) \u2265 f(\u3c0ir) ,pois a busca em \u3c0ir é maior.
Multi-commodity extended reformulation
*ATENÇÃO: o índice i neste modelo é período! Há apenas um produto
Xit : produção do commodity no período i a ser entregue em t
Sit : estoque do período i para o período (i \u2264 t)
Só poderá haver demanda quando i=t
S01 = estoque inicial, S0t = 0 	para 2 \u2264 t \u2264 T
Stt = vazio para qualquer t
t 
i
tMin	\u2211 \u2211 (p xit + hsit) + \u2211fyi
SA	si-1,t+xit = \u3b4it dit + sit 	para 1\u2264 i\u2264 t\u2264 T 
		
		\u3b4it	=1 \u2194 i=t
			=0 se não
		
		S01 = estoque inicial, S0t = 0 	para 2 \u2264 t \u2264 T
		xit \u2264 \u394t yi
		\u3941 =di \u2013 sinicial
 		\u394t =dt 	para qualquer t>1
Xit, sit \u2265 0
Yit \u404 {0,1}
OBS.: Não entendi