Caderno prova II
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Caderno prova II

Disciplina:Planejamento da Producao15 materiais249 seguidores
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Capitulo 11 do Vollmann (em português). Controle das Atividades de Produção
Capítulo não foi dado em sala. Não deve ser cobrado.

PAC: Production Activity Control
3 abordagens de controle do chão de fábrica:
Gráficos de Gantt
Exemplo da página 356 do Vollmann
Peça D no centro de trabalho 101: 	1,8 dias de preparação e processamento
					+ 2,2 dias de movimentação e fila
Programas alternativos (carregamentos) para a peça D no centro de trabalho 101:

	
Programa Cedosegunda-feira
	terça-feira
	quarta-feira
	quinta-feira

	

	
	
	
Programa tarde
	

	

O tempo de fila é uma folga que permite a escolha de programas alternativos. Esta prática pode ser removidapor boas práticas do SFC. Isto é, esse programa permite quatro dias cheios para completar a peça D, quando o tempo real na máquina é de apenas 1,8 dias. Para os 2,2 dias restantes, a peça espera numa fila ou é movida entre os centros de trabalho

Regras de Prioridade de seqüenciamento
Criar regras que determinem qual é a ordem de trabalhos a serem processados por um centro de trabalho.
Exemplos de regra:
Processar a tarefa com menor razão crítica:
Razão crítica (RC) =	 tempo restante para entregar
Trabalho restante para terminar

RC	< 1 → tarefa atrasada
=1 → tarefa em dia
>1 → tarefa adiantada

Regra da próxima operação mais curta: Minimiza o número de esperas na fila

Programação pela teoria das restrições (TOC- Theory of Constraints)
Trabalha apenas com os gargalos (centros de trabalho ou recursos que têm demanda maior que capacidade). Um exemplo de esforço para lidar com as restrições dos gargalos é utilizar o máximo de horas extras nesses centros de trabalho.
(parte muito grande e muito chata no livro. Paciência zero.)

Caderno do Maurício (só matéria da segunda prova):

Programação Matemática para o planejamento agregado da produção
O objetivo é encontrar o plano de custo mais baixo, considerando quando contratar e demitir, decidir quanto estoque manter, quando usar horas extras e turnos parciais e assim por diante, sempre atendendo à previsão de demanda.

Modelo sem setup:

Índices: 	T períodos
 P famílias de produtos

Parâmetros: 	dpt 		demanda
		ap		consumo da capacidade
		cpt 		custo unitário de produção
		hpt		custo unitário de estoque
		fpt , flt , frt	custos de capacidade

Variáveis de decisão: xpt	quantidade produzida
			spt	estoque
			wt	capacidade de produção
			lt	expansão da capacidade
			rt	retração da capacidade

Restrições: 	atender à demanda
		Limite de capacidade
		Balanço da capacidade

Minimizar
t
∑ (
f
wt

w
t
 +
f
lt

l
t
 +
f
rt

r
t
 )+
p
∑ ( c
pt
 x
pt
+ h
pt
 s
pt
)
Sujeito a:
S
p
,t-1
+ x
pt
- s
pt
 = d
pt
para p=1...P , t=1...T
∑
a
p

x
pt
 ≤ w
t
para t=1...T
W
t-1
+
l
t
 –
r
t

= w
t
para
 t=1...T
X, s, w, l, r ≥ 0		

	

Adaptação do Modelo sem setup para Stock-out (a demanda só pode ser atendida no período determinado)

Parâmetros:	h+ 	custo unitário de sobra
		h-	custo unitário de falta
		spt+	estoque
		spt-	demanda não atendida

Minimizar
t
∑ (
f
wt

w
t
 +
f
lt

l
t
 +
f
rt

r
t
 )+
p
∑ ( c
pt
 x
pt
+ h
pt
+
 s
pt
+

+
h
pt
-
 s
pt
-
)
Sujeito a:
S
p,t-1
+ x
pt
- s
pt
+
+

s
pt
-
 -

s
p
,
t
-1
-
 = d
pt
para p=1...P , t=1...T
∑
a
p

x
pt
 ≤ w
t
para t=1...T
W
t-1
+
l
t
 –
r
t

= w
t
para
 t=1...T
X, s, w, l, r ≥ 0

Modelo SB1 (f.o/ demanda) 		Copiado do caderno. Onde está a f.o. ? Não entendi

P
j
q
j
 –
c
t

y
jt
 +
b
j

x
jt

≤

0
∑

y
jt

≤

1
X
jt

≥

y
jt
 –
y
j
,
t-1
Y
jt

Є
{0,1
}
=1 se o produto j for o último na máquina no período t
=0 se não

Modelo SB2				Copiado do caderno. Onde está a f.o. ? Não entendi

∑
 (
b
j
x
j
t

+

p
j

q
jt

)
≤

c
t
∑

y
jt

≤

1
X
jt

≥

y
jt
 –
y
j
,
t-1
p
j
q
j

≤

c
t

(
y
jt
 +
y
j
,t-1
)
Y
jt

Є
{0,1
}
=1 se o produto j for o último na máquina no período t
=0 se não

Modelos Multi-nível

WW obtém solução ótima para um único produto. Se usarmos o WW no MRP, ele não garante o ótimo global. Deve-se usar um modelo multi-nível.

Parâmetros: 	S(i) 	conjunto dos itens componentes de i
γi	lead time do item i
rij	quantidade de i usada para a produção de uma unidade de j
fit	custo fixo de liberação de ordem
yit	=1 se faz setup para a prudução/compra de i em t
			=0 se não
		Lkt	capacidade do recurso k no período t
		αik	consumo de capacidade do recurso k para a produção do item i
αik	consumo de capacidade do recurso k para o setup do item i*

i
tMinimizar ∑ ∑ (fit yit +hitsit)

j
Є
 S(i)S.A: 		si,t-1+xi,t- γi – si,t = dt,i + ∑ rij xjt

		xi,t - Myit ≤ 0
		Xit , sit ≥ 0
Yit Є{0,1}

Terminou caderno do Maurício

Capítulo 12: Conceitos Avançados em Planejamento de vendas e operações.
Ou Chapter 15 Advanced concepts in Production Planning
Capítulo importante. Caiu na prova semestre passado.

Tem dois modelos, um de PL e um de PLIM.
O PL trata de achar um planejamento de produção que minimize os custos, considerando quando contratar e demitir, quanto de estoque manter, quando usar horas extras e turnos parciais, tudo isso obedecendo à demanda. Foi o problema que tinha que modelar na prova do semestre passado.
O PLIM é muito semelhante, mas trata de várias famílias de produto, então tem restrições de setup e variáveis binárias.
São quatro páginas deste capítulo. Vale a pena ter.

Começa caderno do Martin

Problema de dimensionamento de lotes não capacitado
Modelo muito simples, para determinar o tamanho dos lotes considerando o custo de setup.

Índices: 	T períodos
 P famílias de produtos

Parâmetros: 	pt 		custo unitário de produção
		ht		custo de estoque
		ft 		custo fixo de produção

Variáveis de decisão: xt	quantidade produzida (tamanho do lote a ser produzido no período t)
			st	estoque final no período t
			yt	=1 se xt ≥ 0
				=0 se não

Restrições: 	Restrição de fluxo (obrigatoriedade de atender à demanda)
		Estoque final 0*
		Se há produção, deve haver setup

M
in
∑
(
p
t

x
t
 + f
t

y
t
 + h
t

s
t
)
SA
s
t-1
+x
t
 =
d
t
+
s
t
S
0
+
s
n
 =0
X
t

≤

My
t
X
t
,
s
t

≥
 0
Y
t

Є
 {0
,1
}

Modelo de dimensionamento de lotes capacitado, multi-item
Somente adiciona índices para a família de produtos e equipamentos, e a restrição de capacidade

i
tMin	∑ ∑ (pit xit + fit yit + hit sit)

SA	sit-1+xit = dit+ sit
		
		Xit ≤ Myit

i
i		∑ αik xit + ∑βik yit ≤ Ltk

Xit, sit ≥ 0
Yit Є {0,1}

αik = consumo unitário de capacidade por produção
βik = consumo unitário de capacidade por setup

Modelo de planejamento de requisitos de material

O objetivo deste modelo é otimizar simultaneamente a produção e compra de todos os itens, desde matéria-prima até produtos finais, para satisfazer a demanda dependente e independente.
A Lista de Materiais modela as dependências entre os produtos e itens.

Série							Árvore				Grafo (tem ciclos)

Para o item i, S(i) representa o conjunto de sucessores de i. No caso de produtos finais, S(1)=0
Rij indica a quantidade necessária de um item i para produzir 1 unidade do item j
R é usado para modelar a demanda dependente, dit vai modelar a demanda independente
γi é o lead time para produzir ou entregar o item i
xit é o lote de i que será entregue em t+γi

i
tMin	∑ ∑ (pit xit + fit yit + hit sit)

jЄS
(i)SA	sit-1+xit-γ = dit+ ∑ rij xjt + sit
		
		Xit ≤ Myit

i
i		∑ αik xit + ∑βik yit ≤ Ltk

Xit, sit ≥ 0
Yit Є {0,1}

Comparação entre um PLIM (min πi) e um PLIM relaxado (min πir)
F(πi) ≥ f(πir) ,pois a busca em πir é maior.

Multi-commodity extended reformulation
*ATENÇÃO: o índice i neste modelo é período! Há apenas um produto

Xit : produção do commodity no período i a ser entregue em t
Sit : estoque do período i para o período (i ≤ t)
Só poderá haver demanda quando i=t

S01 = estoque inicial, S0t = 0 	para 2 ≤ t ≤ T
Stt = vazio para qualquer t

t
i
tMin	∑ ∑ (p xit + hsit) + ∑fyi

SA	si-1,t+xit = δit dit + sit 	para 1≤ i≤ t≤ T
		
		δit	=1 ↔ i=t
			=0 se não
		
		S01 = estoque inicial, S0t = 0 	para 2 ≤ t ≤ T
		xit ≤ Δt yi
		Δ1 =di – sinicial
 		Δt =dt 	para qualquer t>1
Xit, sit ≥ 0
Yit Є {0,1}

OBS.: Não entendi