Cap17
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Diversos sistemas de assistência médica também são sistemas de filas. Já vimos um exem-
plo na Seção 17.1 (uma sala de emergências de um hospital), mas poderíamos também inter-
pretar ambulâncias, aparelhos de raios X e camas de um hospital como atendentes em seus
próprios sistemas de filas. Similarmente, famílias esperando por sistemas habitacionais de
custo baixo ou moderado ou outros serviços sociais podem ser vistos como clientes em um
sistema de filas.

Embora estas sejam quatro classes abrangentes de sistemas de filas, elas não esgotam
a lista. De fato, a teoria das filas começou no início deste século com aplicações para a tele-
fonia (o fundador da teoria das filas, A. K. Erlang, foi funcionário da Cia. Telefônica
Dinarmaquesa em Copenhagen) e a telefonia ainda é uma aplicação importante. Além disso,
todos nós temos nossas filas pessoais — tarefas domésticas, livros a serem lidos e assim por
diante. Entretanto, esses exemplos são suficientes para sugerir que sistemas de filas de fato
invadem muitas áreas da sociedade.

Alguns Estudos Renomados para Desenvolver Sistemas de Filas

O prestigioso Franz Edelman Awards for Management Science Achievement é uma premia-
ção concedida anualmente pelo Institute of Operations Research and Management Sciences
(Informs) para as melhores aplicações de PO do ano. Um número bastante substancial
dessas premiações foi concebido a aplicações inovadoras da teoria das filas no desenvolvi-
mento de sistemas de filas. Descrevemos brevemente algumas dessas aplicações a seguir.

Um dos primeiros ganhadores (descrito na edição de novembro de 1975, Parte 2, da
Interfaces) foi a Xerox Corporation. A empresa introduziu recentemente um importante sis-
tema de cópia que estava demonstrando ser de extrema valia para seus usuários.
Conseqüentemente, esses clientes estavam exigindo que os técnicos de campo da Xerox
reduzissem o tempo de espera para reparar essas máquinas. Uma equipe de PO aplicou então
a teoria das filas para estudar como melhor atender as novas exigências de atendimento. Isso
resultou na substituição das zonas de atendimento anteriores com um técnico de campo por
zonas com três técnicos. Essa mudança teve um impacto drástico tanto na redução substan-
cial dos tempos médios de espera dos clientes quanto no aumento da utilização dos técnicos
de campo em 50%.

Na Seção 3.5, descrevemos uma renomada aplicação da United Airlines (edição de
janeiro de 1986 da Interfaces) que resultou em uma economia anual de mais de US$ 6 milhões.
Essa aplicação envolvia programar as escalas de 4.000 agentes de reservas e pessoal de
suporte da United em seus 11 escritórios de reservas e 1.000 agentes de atendimento a clien-
tes em seus dez maiores aeroportos. Após determinar quantos empregados seriam necessá-
rios em cada local durante cada meia hora da semana, discutimos como a programação
linear foi aplicada para desenvolver as escalas para todos os empregados visando atender
essas exigências de atendimento de forma mais eficiente. Entretanto, jamais mencionamos

17.3 EXEMPLOS DE SISTEMAS DE FILAS REAIS 9

como foram estabelecidas essas exigências de atendimento sobre o número de empregados
necessários cada meia hora.

Agora, estamos em condições de destacar que essas exigências de atendimento foram
determinadas aplicando-se a teoria das filas. Cada local específico (por exemplo, os balcões
de check-in em um aeroporto) forma um sistema de filas com os empregados sendo os aten-
dentes. Após prever a taxa média de chegada durante cada meia hora da semana, foram usa-
dos modelos de filas para encontrar o número mínimo de atendentes que forneceriam medidas
de desempenho satisfatórias para o sistema de filas.

A L.L. Bean, Inc., a maior empresa de telemarketing e vendas por correio, baseou-se
principalmente na teoria das filas para seu renomado estudo de como alocar seus recursos
de telecomunicações. As informações do artigo, descrevendo esse estudo, se encontram na
edição de janeiro de 1991 da Interfaces e outros artigos dando informações adicionais se
encontram nas edições de novembro de 1989 e de março-abril de 1993 desse jornal. As cha-
madas telefônicas provenientes de seu call center para fazer pedidos são os clientes em um
grande sistema de filas, com os agentes de telemarketing como atendentes. As questões-
chave durante o estudo foram as seguintes.

1. Quantas linhas-tronco deveriam ser disponibilizadas para telefonemas que chegam no
call center?

2. Quantos agentes de telemarketing deveriam ser alocados em vários horários?
3. Quantas linhas de espera deveriam ser fornecidas para clientes aguardando um agente de

telemarketing? Note que o número limitado de linhas de espera faz que o sistema tenha
uma fila finita.

Para cada interessante combinação dessas três quantidades, modelos de filas fornecem
as medidas de desempenho do sistema de filas. Dadas essas medidas, a equipe de PO ava-
liou cuidadosamente o custo de vendas perdidas em razão de alguns clientes encontrarem
linha ocupada ou serem colocados em uma linha de espera por muito tempo. Acrescentando-
se o custo de recursos de telemarketing, a equipe foi capaz de encontrar a combinação de
três quantidades que minimiza o custo total esperado. Isso resultou em uma economia de
custos de cerca de US$ 9 a US$ 10 milhões por ano.

A cidade de Nova York tem uma longa e permanente tradição de usar técnicas de PO
em planejar e operar muitos de seus complexos sistemas de atendimento urbanos. Iniciando
no final dos anos de 1960, estudos renomados, envolvendo a teoria das filas, foram condu-
zidos pelo seu Corpo de Bombeiros e seu Departamento de Polícia. Emergências policiais e
de incêndio são os clientes nesses respectivos sistemas de filas. Subseqüentemente, impor-
tantes estudos de PO (incluindo diversos casos mais complexos envolvendo a teoria das
filas) foram conduzidos por seu Departamento Sanitário, Departamento de Transportes,
Departamento de Saúde Pública, Departamento de Proteção Ambiental, Gabinete de
Administração e Orçamento e Departamento de Suspensão Condicional de Penas Judiciais.
Em razão do sucesso desses estudos, muitos deles agora têm suas próprias equipes internas
de PO.

O renomado estudo da cidade de Nova York que iremos descrever aqui envolve seu
sistema de detenção à acusação. Esse sistema é formado pelo processo iniciando na prisão
de indivíduos até eles serem acusados (o primeiro comparecimento no tribunal perante um
juiz de acusação, que determina se houve ou não uma causa provável para a prisão). Antes
desse estudo, os detidos na cidade (os clientes em um sistema de filas) ficavam em custó-
dia aguardando julgamento por uma média de 40 horas (eventualmente mais de 70 horas).
Esses tempos de esperas foram considerados excessivos, porque os detidos eram mantidos
em ambientes ruidosos e abarrotados de gente que eram emocionalmente estressantes, insa-
lubres e muitas vezes fisicamente perigosos. Portanto, foi realizado um estudo de PO de
dois anos para revisar o sistema. Foram empregadas tanto a teoria das filas quanto a simu-
lação (tema do Capítulo 20). Isso levou a mudanças operacionais e de políticas de grande
extensão que reduziram simultaneamente o tempo médio de espera até a acusação a 24
horas ou menos e geraram uma economia anual de US$ 9,5 milhões. Ver a edição de janei-
ro de 1993 da Interfaces para mais detalhes.

10 CAPÍTULO 17 TEORIA DAS FILAS

O primeiro prêmio na edição de 1993 foi ganho pela AT&T por um estudo que (como
o precedente) também combinasse o emprego da teoria das filas e simulação (edição janei-
ro-fevereiro de 1994 da Interfaces). Os modelos de filas referem-se tanto à rede de teleco-
municações da AT&T quanto para o call center para clientes comerciais típicos da AT&T.
O propósito do estudo foi o de desenvolver um sistema amigável baseado em PC que os
clientes comerciais da AT&T podem usar para orientá-los no desenho ou redesenho de seus
call centers. Já que os call centers formam um dos mercados de maior crescimento nos
Estados Unidos, esse sistema foi usado cerca de