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9
o
 ano
Ensino Fundamental
Manual do
Professor
Física
Carlinhos N. Marmo 
 Luiz Carlos Ferrer
1
caderno
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Direção geral: Guilherme Luz
Direção executiva: Irina Bullara Martins Lachowski
Direção editorial: Luiz Tonolli e Renata Mascarenhas
Gestão de conteúdo: Carlos Eduardo Lavor (Caê)
Gestão de projetos editoriais: Marcos Moura e Rodolfo Marinho
Gestão e coordenação de área: Julio Cesar Augustus de Paula 
Santos e Juliana Grassmann dos Santos
Edição: Alexandre Braga D'Avila, Helder Santos, 
Maria Ângela de Camargo (Física)
Gerência de produção editorial: Ricardo de Gan Braga
Planejamento e controle de produção: Paula Godo (ger.), 
Adjane Oliveira (coord.), Daniela Carvalho e Mayara Crivari
Revisão: Hélia de Jesus Gonsaga (ger.), Kátia Scaff Marques (coord.), 
Rosângela Muricy (coord.), Danielle Modesto, Marília Lima, Tayra Alfonso; 
Amanda T. Silva e Bárbara de M. Genereze (estagiárias)
Arte: Daniela Amaral (ger.), André Vitale (coord.) e 
Daniel Hisashi Aoki (edit. arte)
Diagramação: JS Design
Iconografia: Sílvio Kligin (ger.), Roberto Silva (coord.), 
Douglas Cometti (pesquisa iconográfica)
Licenciamento de conteúdos de terceiros: Thiago Fontana (coord.), 
Angra Marques (licenciamento de textos), 
Erika Ramires e Claudia Rodrigues (Analistas Adm.)
Tratamento de imagem: Cesar Wolf, Fernanda Crevin
Ilustrações: JS Design, Luis Moura
Cartografia: Eric Fuzii (coord.)
Design: Daniela Amaral (proj. gráfico e capa)
Foto de capa: Eric Isselee/Shutterstock/Glow Images 
Ilustração de capa: D’Avila Studio 
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Dados Internacionais de Catalogação na Publicação (CIP)
Marmo, Carlinhos N.
 Ensino fundamental 2 : física 9º ano : cadernos de 1 a 4
: professor / Carlinhos N. Marmo, Luiz Carlos Ferrer. -- 1.
ed. -- São Paulo : SOMOS Sistemas de Ensino, 2019.
 1. Física (Ensino fundamental). I. Ferrer, Luiz
Carlos. II. Título.
2018-0058 CDD: 372.35
Julia do Nascimento – Bibliotecária – CRB-8/010142
2019
ISBN 978 85 468 1758 0 (PR)
1a edição
1a impressão
Impressão e acabamento
Uma publicação
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SUMÁRIO
8
FÍSICA .............................................................................................................. 4
Esclarecimentos iniciais ................................................................................... 5
O Caderno 1 ....................................................................................................... 8
1. Fenômenos periódicos ........................................................................................................... 9
2. Ondas: conceitos iniciais ...................................................................................................... 17
3. Equação Fundamental da Ondulatória .................................................................................. 23
4. Ondas marinhas e sísmicas .................................................................................................. 28
5. Ondas sonoras ...................................................................................................................... 33
6. Ondas eletromagnéticas ....................................................................................................... 37
Módulo Interdisiciplinar........................................................................................................... 43
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Ensino Fundamental
FÍSICA
Dando continuidade ao programa de Física iniciado no 8o ano, reiteramos alguns dos princípios que 
norteiam o planejamento do material.
• Tornar claro para os alunos que a Física é uma área do conhecimento que está relacionada com as de-
mais áreas da Ciência da Natureza (a Biologia e a Química) e outras, como a Geologia, a Astronomia, a 
Matemática, a História, a Geografia, etc.
• Abordar situações que promovam discussão e interação entre conteúdos atitudinais e comportamentais. 
Além de compreender as informações discutidas em aula, os alunos devem aplicá-la em situações 
diversas e sustentar suas explicações por meio de argumentos concretos. Para isso são fundamentais 
as atividades práticas, a leitura de textos e a discussão dos dados apresentados nos trabalhos e nas 
pesquisas.
• Oferecer aos alunos oportunidades para que vivenciem um comportamento investigativo (científico) ao 
longo do curso. A observação, a coleta, o tratamento e o registro de dados, o levantamento de hipó-
teses, o confronto entre situações concretas e abstratas, as fundamentações objetivas complementadas 
por cálculos matemáticos são habilidades importantes e desejadas no estudo das ciências da natureza.
Resumindo, a nossa intenção é abordar a Física como área do conhecimento relacionada às demais. Acre-
ditamos que, em sala de aula, o professor seja o elemento fundamental para estabelecer e manter o equilíbrio 
entre o “saber” e o “saber fazer” nas diferentes situações de aprendizagem.
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Pressupostos teóricos
Saber Saber fazer Ser
Informações Habilidades 
Dominar 
situações
Conceitos Atitudes
Emitir opiniões 
fundamentadas
Conhecimento Competências
Reconhecer 
seus limites
Relações de 
causa e efeito
Retomadas Autoconfiança 
SER
SABER SABER FAZER
• Dominar informações
• Emitir opiniões fundamentadas
• Reconhecer seus limites
• Autoconfiança
Informações
Conceitos
Conhecimentos
Relações de causa e efeito
Habilidades
Atitudes
Competências
Retomadas
Esclarecimentos iniciais
• Pensa: é capaz de estabelecer relações entre concei-
tos e fatos, interpreta, consegue fazer uma “leitura” 
do que acontece ao seu redor.
• Aprende: retém informações, fatos e conceitos, 
relacionando-os com elementos da realidade e não 
limitando-se a memorizar e repetir frases sem com-
preender seu significado. Compara, deduz, sintetiza, 
analisa e estabelece operações de pensamento.
• Age: ao reter informações, interage com elas produ-
zindo conhecimento e desenvolvendo ou aprofun-
dando habilidades que permitam enriquecer o “sa-
ber fazer”, desenvolvendo atitudes frente a situações 
do dia a dia. Desenvolve e manifesta competências, 
aprimorando-se a cada ano em seus estudos.
• Faz: aumenta ou desenvolve sua autoconfiança, reco-
nhece e estabelece seus limites, ousa, é perseverante 
nas situações adversas, procura por conhecimento. 
Emite opiniões fundamentadas, com domínio de infor-
mações. Apresenta soluções aos problemas propostos.
Nosso aluno, esse “ser” em desenvolvimento com 
inúmeras potencialidades, também precisa compreen-
der que a Ciência não é algo pronto, acabado e imu-
tável, tampouco exclusividade de cientistas e gênios. 
Desmistificá -la é permitir que todos participem da sua 
construção. Ela não deve ser vista como verdade abso-
luta, como atividade acabada em si mesma, mas sim em 
construção e constante modificação. Sempre à procura 
de novas explicações.
Também é relevante reforçar que o “processo de 
aprendizagem” continua na sala de aula, e não apenas co-
meça. Afinal, “aula dada, aula estudada”, não é mesmo? 
Assim, não deixe de reforçar junto aos seus alunos que 
as atividades teóricas ou práticas desenvolvidas dentro 
ou fora da sala de aula, no dia a dia, são muito impor-
tantes para complementar a aquisição e sedimentação 
do conhecimento, o desenvolvimento de habilidades e 
a manifestação de competências e atitudes.
Professor, programe com os alunos os 
experimentos
Muitos conceitos teóricos tornam-se mais concretos 
para os alunos quando eles realizam efetivamente os 
experimentos. Por isso, ao longo de todos os cadernos 
do curso de Física são propostas diversas atividades ex-
perimentais.
Sugerimosenfaticamente que os experimentos de-
talhados com materiais, procedimentos e questões con-
clusivas sejam realizados pelos alunos (em grupos de 
4 ou 5). Eles foram planejados para que os alunos te-
Essas ações devem ocorrer concomitantemente e ser 
complementares.
Qualquer que seja o tipo de atividade proposta 
(teó rica, interpretação de texto científico, experimental, 
pesquisa em livros ou na internet), é preciso, além de 
enfocar conteúdos básicos, quer sejam eles conceituais, 
procedimentais ou atitudinais, provocar uma interação 
permanente, qualificada e recíproca entre o “saber” e 
o “saber fazer”, ajudando o aluno e participando de 
sua formação como um “ser” que pensa, aprende, age 
e faz. Esses termos podem ser melhor explicitados da 
seguinte maneira:
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6 Ensino Fundamental
nham contato com alguns instrumentos, aprendam a 
manuseá-los entendendo seu princípio básico de fun-
cionamento e sua principal utilidade e percebam que, 
mesmo havendo muito rigor e cuidado, os resultados 
obtidos por cada grupo podem ser (e provavelmente 
serão) um pouco diferentes, o que pode ocorrer pelos 
mais diversos motivos, passando pelos erros de leitura, 
falhas dos instrumentos, etc.
Muitas escolas já dispõem de alguns materiais de 
laboratório. Entretanto, caso seja preciso adquirir algum 
outro, perceba que não há necessidade de que seja algo 
sofisticado. Instrumentos como copos graduados, béque-
res e provetas, por exemplo, podem ser feitos de plás-
tico e facilmente encontrados no comércio, com preços 
relativamente acessíveis e com a vantagem de não se 
quebrarem facilmente. Um instrumento que pode ser 
mais difícil de adquirir, pelo seu maior custo, é a balan-
ça. Entretanto, ela permite a exploração de uma série 
de conceitos físicos importantes; por não fazer parte 
do cotidiano dos alunos, há maior necessidade de eles 
manusearem especificamente esse instrumento.
Não deixe de consultar o Manual do Professor ao 
receber o caderno com que você trabalhará em cada 
bimestre letivo. Muitas informações e sugestões estarão 
disponíveis para ajudá-lo no seu dia a dia, como: pla-
nejar as aulas; providenciar antecipadamente o material 
necessário para os experimentos propostos; dividir a 
classe em grupos para determinados experimentos; co-
mentários sobre os experimentos realizados; respostas 
das questões; etc.
Estrutura do Caderno do Aluno
No Caderno, ordenado em Módulos, não consta o 
número de aulas, que é indicado apenas no Manual. Os 
Módulos são organizados de forma variada, adequando-se 
ao conteúdo abordado no Caderno. Em todos eles, po-
rém, o conteúdo teórico é acompanhado de atividades; 
além disso, há indicações de tarefas para casa conforme 
a sequência dos conteúdos desenvolvidos no Módulo, 
permitindo ao professor e aos alunos verificar se os con-
ceitos básicos foram assimilados.
Estruturalmente, cada Módulo inclui:
• Número e título.
• Teoria: conceitos básicos sobre os assuntos, tendo 
o texto como ponto de partida.
• Atividade: sejam experimentais ou não, devem ser 
realizadas com a observação e mediação do profes-
sor. Por vezes também se incluem desafios, que são 
propostos para motivar os alunos a raciocinar sobre 
determinada questão com maior grau de complexida-
de. Convém que esses desafios não sejam utilizados 
como tarefa de casa, pois nem sempre as soluções 
são fáceis, exigindo interferência ou pistas por parte 
do professor para a sua realização. Eles sempre apa-
recem antes da seção Em casa.
• Em casa: exercícios propostos como tarefa, que reto-
mam a matéria do Módulo (para cada aula, propomos 
ao menos uma tarefa) com a finalidade de habituar 
os alunos ao estudo diário.
Pode ocorrer, ainda, de o Módulo apresentar as se-
ções Atividade complementar e Leitura complemen-
tar, ambas não obrigatórias, aparecendo após a seção 
Em casa. Elas trazem, respectivamente, exercício e texto 
relacionados aos temas desenvolvidos no Módulo. Devem 
ser utilizadas a critério do professor.
• Você sabia?: apresenta conteúdos que enriquecem 
o conhecimento sobre determinado aspecto do tema 
trabalhado.
A dinâmica das aulas de cada Módulo pode variar, 
mas basicamente sugere-se que a aula seja iniciada com 
a correção da tarefa feita em casa. Após a correção, in-
troduz-se o conteúdo teórico da aula, isto é, o momento 
em que é apresentada a temática da aula, seja com o 
início de uma atividade experimental, seja com a leitura 
compartilhada de um texto, ou ainda um debate coletivo 
a partir de uma questão colocada pelo professor. Após 
esta introdução, é importante a realização de algumas 
atividades sobre o que foi aprendido pelos alunos. É inte-
ressante dedicar o último momento da aula à explicação 
sobre a tarefa para casa (proposta na seção Em casa).
Estrutura do Manual do Professor
O Manual do Professor (ou apenas Manual) é o nosso 
meio de diálogo com o professor. Ele contém os objeti-
vos de cada Módulo, bem como sugestões de estratégias 
para desenvolver os conteúdos. Sugerimos um roteiro 
de trabalho com os conteúdos e as atividades de cada 
Módulo, bem como a indicação de tarefas.
Consideramos essencial que se utilizem outras estra-
tégias, além das aulas expositivas, para que os alunos 
tenham oportunidade de experimentar e desenvolver 
outras formas de aprendizagem procedimental e atitudi-
nal e sejam contempladas as várias potencialidades de 
expressão dos alunos.
O Manual apresenta a seguinte organização para cada 
Módulo:
• Número e título: os mesmos que aparecem no 
Caderno.
• Número de aulas: sugerido para o Módulo – em 
cada Caderno do 9º ano há, no total, 12 aulas de 
Física.
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• Objetivos: lista dos objetivos a serem concretizados 
pelo professor junto aos alunos.
• Roteiro das aulas: sugestão de distribuição dos 
conteúdos e das atividades pelas aulas do Módulo, 
de modo a facilitar o planejamento do professor.
• Noções básicas: conteúdos que os alunos deverão 
ter assimilado ao final das aulas do Módulo.
• Estratégias e orientações: sugestões de como ex-
plorar a teoria e desenvolver as atividades.
• Respostas e comentários: referências para a corre-
ção de atividades de classe, testes e tarefas de casa.
• Sugestão de atividade extra: propostas que po-
derão ser realizadas em aula ou como trabalho ex-
traclasse.
• Sugestão de material para consulta: propostas de 
recursos bibliográficos, como textos, livros, revistas, 
sites, filmes, vídeos e áudios para consulta do pro-
fessor e dos alunos.
Simulações e materiais a serem 
providenciados neste caderno
Módulo 1
No Módulo 1 as atividades experimentais são virtuais 
com fotos e ilustrações inseridas no texto da aula e que 
devem ser trabalhadas passo a passo pelo professor.
Módulo 2
Simulação de um experimento sobre ondas.
O texto inicial da aula leva o aluno a refletir sobre 
um experimento sem ter a necessidade de realizá-lo 
concretamente. Optamos por esse recurso devido à 
dificuldade em se conseguir material apropriado para 
reproduzi-lo.
Caso o professor queira reproduzir o experimento, 
poderá utilizar:
• cuba de ondas (optativo, se houver o material na 
escola);
• um tanque ou uma caixa-d'água de 250 L ou 500 L 
(também optativo, caso haja disponibilidade na escola);
• um experimento similar poderá ser visto em sites 
de universidades (o site está indicado em Estra-
tégias e orientações). Para isso o professor deve 
providenciar material para projeção (computador 
com internet e datashow) ou uso do laboratório 
de multimídia.
Se a escola já tem ou puder adquirir uma mola Slinky 
sugerimos que demonstre aos alunos o experimento 
apresentado neste Manual nas Estratégias e orienta-
ções do módulo 2.
Caso não haja possibilidade de usar uma mola Slinky, 
você poderá optar por molas de plástico (são bem me-
nores que a mola Slinky), mas que também servem para 
demonstrar algumas das características dasondas perió-
dicas. Elas podem ser adquiridas em sites de venda.
Módulo 3
Materiais necessários para a construção da máquina 
de ondas:
• palitos de sorvete retangulares com no mínimo 100 pa-
litos (podem ser substituídos por palitos de churrasco);
• um rolo de fita adesiva de largura média (plástica 
ou fita-crepe);
• duas pilhas de livros (ou suporte universal de labo-
ratório);
• uma tesoura sem ponta;
• um pincel atômico (canetinha) para marcar madeira;
• massinha de modelar.
Módulo 4
No Módulo 4 as atividades experimentais são virtuais 
com fotos e ilustrações inseridas no texto da aula e que 
devem ser trabalhadas passo a passo pelo professor.
Módulo 5
Caso queira realizar o experimento que está propos-
to no Módulo 5 do Manual do Professor, providencie 
antecipadamente:
• um pedaço de bexiga (balão de aniversário);
• tesoura sem ponta;
• um copo resistente vazio e seco;
• clipes metálicos;
• rolo de fita adesiva de largura média e/ou fina;
• 10 a 15 grãos de arroz cru.
Módulo 6
Materiais necessários para o experimento “Gerando 
ondas eletromagnéticas”:
• 1 lima (ferramenta para lixar metais) ou ralador me-
tálico de queijo;
• alguns elásticos (ou fita adesiva);
• 1 bateria de 9 V;
• 2 pedaços de fios de cobre grossos e desencapados;
• 1 equipamento de som que sintonize estações de 
rádio AM.
Bom trabalho e conte conosco.
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8 Ensino Fundamental
O CADERNO 1
Para facilitar o desenvolvimento e a organização do trabalho bimestral, colocamos em itens algumas 
providências importantes que devem ser antecipadas pelo professor, como os materiais necessários para a 
realização de experimentos que devem ser executados pelos alunos ou minimamente demonstrados pelo 
professor.
Fica a critério do professor providenciá-los ou ainda providenciar os mais necessários e solicitar 
para os grupos de alunos que desenvolverão os experimentos que providenciem os outros materiais. 
Em ambos os casos, sugerimos a consulta prévia aos detalhes dos experimentos no Caderno do Aluno 
e a organização de um “organograma bimestral” de atividades práticas, considerando principalmente o 
tempo de preparação, execução, discussão e conclusão do experimento, a fim de evitar atrasos na pro-
gramação que deverá ser desenvolvida ao longo do bimestre.
Ao iniciar o ano letivo, o professor pode se deparar com algumas situações dissonantes quanto aos conteúdos 
já trabalhados com os alunos que passam a integrar o 9o ano e talvez precise/ou deseje propor algumas soluções 
e estratégias diferenciadas para completar pré-requisitos ou mesmo retomar parte da programação de Física que 
começou a ser desenvolvida no 8o ano. Seguem alguns exemplos:
1a situação: todos os alunos do 9o ano já trabalharam com o caderno Anglo durante o 8o ano.
Nesta situação a continuidade da programação tem sequência normal, não havendo necessidade de 
nenhuma “programação extra”.
2a situação: boa parte dos alunos são novos na escola e não utilizaram cadernos Anglo (não desenvol-
vendo conteúdos de Física no 8o ano).
3a situação: a escola adotou o sistema Anglo a partir deste ano e no ano anterior (8o ano) os alunos não 
tiveram contato com os conteúdos trabalhados em Física.
Para a segunda e terceira situação, é possível desenvolver algumas estratégias que permitam que todos os 
alunos tenham os pré-requisitos necessários para estudar os conteúdos do 9o ano. Se a escola e o professor 
considerarem importante (nós, autores, consideramos necessário), o professor poderá consultar e/ou fazer 
download do Projeto reforço-revisão geral no site do Anglo Convênio – Ensino Fundamental II, Física – na 
pasta Material Complementar. Neste projeto, bastante sintetizado, estão propostos os principais objetivos e 
conteúdos desenvolvidos ao longo do 8o ano. Optamos por indicar alguns dos principais temas (e sem grandes 
aprofundamentos), em virtude do tempo necessário para sua execução. Para o desenvolvimento deste projeto, 
dentre muitas outras opções da escola e do professor, apresentamos algumas sugestões:
• Realizá-lo paralelamente, com aulas no contraperíodo, durante quatro a cinco semanas.
• Usar períodos de plantões (se na escola existir essa possibilidade no Ensino Fundamental).
• Usar parte das aulas nos três meses iniciais (10 minutos no máximo de cada aula) ou uma aula por semana 
corrigindo em aula os exercícios da apostila que devem ser resolvidos pelos alunos como tarefa de casa.
• Desenvolver esse projeto ao longo do primeiro semestre com uma aula semanal no contraperíodo.
Consideramos importante que o aluno tenha contato e sedimente os principais conceitos discutidos e 
trabalhados no 8o ano em Física. Acreditamos que esse processo poderá contribuir para o desenvolvimento 
de habilidades e competências e melhor compreensão dos conceitos que são estudados e aprofundados no 
9o ano e no Ensino Médio.
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1. FENÔMENOS PERIÓDICOS
AULAS 1 e 2
Para compreender melhor o conceito de ondas trabalhamos preliminarmente a ideia de acontecimentos perió-
dicos. Caracterizar a periodicidade de alguns fenômenos naturais possibilita discutir concretamente os conceitos de 
período e frequência.
Objetivos
• Reconhecer e caracterizar alguns fenômenos periódicos naturais.
• Desenvolver os conceitos de período e frequência no tratamento de fenômenos periódicos.
• Estabelecer relação entre período e frequência associando-os às suas respectivas unidades estabelecidas no 
Sistema Internacional (SI).
• Utilizar modelos para discutir e analisar um sistema massa-mola, sob o ponto de vista cinemático, dinâmico e 
energético.
Roteiro de aulas (sugestão)
Aula Descrição Anotações
1
Fenômenos periódicos
Frequência e período de um fenômeno periódico
Atividade 1 
Atividade 2 
Orientações para as tarefas 1, 2 e 3 (Em casa)
2
Correção das tarefas 1, 2 e 3
Estudando fenômenos periódicos por meio do sistema 
massa-mola
Atividade 3 
Orientações para as tarefas 4 e 5 (Em casa)
Observação: As seções Rumo ao Ensino Médio e Texto complementar podem ser trabalhadas em sala ou indicadas como tarefa.
Noções básicas
• Rediscutir e caracterizar alguns fenômenos periódicos que ocorrem na natureza.
• A partir do conceito de periodicidade, elaborar e compreender o conceito de onda e algumas de suas caracte-
rísticas como período e frequência.
• A partir do modelo massa-mola, retomar o conceito de modelo, recordar e utilizar conteúdos já trabalhados 
no 8o ano como modalidades e interconversão de energia (conversão de uma modalidade de energia em outra 
modalidade) e leis de Newton.
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Ensino Fundamental
Estratégias e orientações
A programação de conteúdos para a primeira aula 
não ultrapassa 20 minutos. Esse planejamento foi propo-
sital visto que os alunos do 9o ano estão chegando das 
férias e retomando as aulas de Física.
Aproveite esse início das aulas para conversar sobre 
o conteúdo que será discutido no bimestre, sobre a im-
portância da participação de cada aluno nas atividades 
desenvolvidas e o compromisso com as tarefas de casa. 
Aproveite também para organizar com a classe alguns 
grupos de quatro a cinco componentes, para a realização 
das atividades experimentais propostas no Caderno do 
Aluno.
Na introdução deste Manual estão indicados os 
materiais necessários para as atividades experimentais 
programadas.
No Módulo 3 está programada uma atividade expe-
rimental importante: “Máquina de ondas”. Caso queira 
otimizar o tempo de aula, uma das possibilidades é com-
binar com os alunos a construção da máquina de ondas 
antecipadamente (em casa ou na escola, no contraperío-
do das aulas, com acompanhamento de algum monitor) 
e somente executá-la passo a passo na aula prevista. Os 
materiais são muito simples e os procedimentos indicados 
são facilmente realizáveis.
Outra possibilidade, que demandaráum tempo maior 
para a aula, é construir junto com os grupos a máquina 
de ondas no dia previsto para a aula (com os alunos de 
posse dos materiais necessários) e desenvolvê-la passo 
a passo reforçando as orientações indicadas no procedi-
mento da atividade.
Neste primeiro módulo, mostramos (e insistimos) 
que a grande maioria das ondas podem ser trabalhadas 
como fenômenos periódicos, o que possibilita reforçar 
os conceitos de frequência e de período. As atividades 
1 e 2 são dedicadas à ampliação e ao aprofundamento 
dos conceitos de período e de frequência sob a ótica 
da Física. Entretanto, no desenvolvimento dessas ati-
vidades e na correção das tarefas, aproveitamos para 
retomar conceitos importantes trabalhados em anos 
anteriores, como:
• a importância de se indicar as unidades de medidas 
estabelecidas pelo Sistema Internacional (SI);
• a utilização de modelos para explicar alguns fenô-
menos observados;
• aplicar os conceitos de modalidades de energia e 
suas interconversões.
A atividade 3 retoma conceitos trabalhados em Física 
anteriormente. É possível que alguns alunos, atualmente 
no 9o ano, não tenham visto os conceitos de Física tra-
balhados no 8o ano, ou porque vieram transferidos de 
outra escola, ou porque a escola começou a adotar o 
material Anglo neste ano.
Sugerimos duas situações:
1a) Resolva junto com esses alunos o passo a passo da 
Atividade 3, revendo e explicando os conceitos sobre 
modalidades de energia já trabalhados no ano anterior.
2a) Se todos eles já trabalharam com o caderno Anglo 
no ano anterior, nossa sugestão é que a classe seja 
dividida em duplas para que elas resolvam a ati-
vidade passo a passo e elaborem as respostas no 
caderno para uma discussão e síntese final com a 
classe toda.
Essa discussão e síntese final poderão fornecer subsí-
dios para que em casa os alunos resolvam com sucesso as 
duas tarefas indicadas. As dúvidas decorrentes da tarefa 
poderão ser esclarecidas na correção que será realizada 
na aula subsequente.
Caso tenha algum tempo disponível na segunda aula, 
faça um comentário rápido da leitura complementar que 
se encontra no final do módulo. Se possível, indique 
trechos do texto da leitura complementar, situações que 
reforçam todo o estudo realizado neste módulo.
Respostas e comentários
Atividade 1 (página 437)
a) Se a mão dá 3 voltas no carretel a cada segundo, a 
frequência de enrolamento é f 5 3 Hz.
b) 
⋅
⇒
5
5 5
f 3 Hz
3ciclos 1 s
1ciclo T
T
1 ciclo 1 s
3 ciclos
T
1
3
s
c) A frequência será dada pelo inverso do período: f 
1
T
5 
(ou o período será dado pelo inverso da frequência).
Atividade 2 (página 439)
a) Os termos “terra” e “megalópole” se referem à po-
pulação total da região Metropolitana de São Paulo. 
Observando o gráfico de barras que representa esta 
característica, conclui-se que tal região foi submetida 
a um crescimento populacional bastante significativo, 
partindo de uma população muito pequena no início 
da década de 1930 até alcançar os cerca de 20 milhões 
de habitantes dos dias de hoje. Ainda de acordo com 
o gráfico, é possível notar que esse crescimento não 
é periódico, mas aproximadamente linear.
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b) Os termos “garoa” e “tempestade” se referem à quanti-
dade de chuva ajustada linearmente na região Metro-
politana de São Paulo (mais precisamente, à média do 
índice pluviométrico ao longo desse período). Obser-
vando a linha tracejada que representa tal característi-
ca, é possível notar que o índice pluviométrico anual 
médio tem crescido linearmente ao longo dos anos.
c) Quando o autor diz que “A pluviosidade não apenas se 
intensificou como alterou seu padrão de ocorrência” 
ele está se referindo à quantidade de chuva total anual 
na região Metropolitana de São Paulo (mais precisa-
mente, ao índice pluviométrico). Observando a linha 
cheia que representa tal característica, é possível notar 
que essa variação tem sido periódica. Além disso, a 
diferença entre o maior e o menor índice pluviomé-
trico está aumentando ao longo dos anos, ou seja, os 
anos de seca estão cada vez mais secos e os anos de 
chuvas, cada vez mais chuvosos.
d) De acordo com o gráfico, o período de repetição do 
índice pluviométrico da cidade em questão é igual 
a 10 anos. Por exemplo: a cada dez anos o índice é 
igual a 1 600 mm, ou seja, o período do fenômeno 
“ano chuvoso” é de 10 anos.
Como a frequência de um fenômeno periódico é o 
inverso do período desse mesmo fenômeno, tem-se:
⇒5 5f
1
T
f
1
10
vez/ano, ou seja, 
f 5 0,1 vez/ano
Comentários: A partir da correção das duas questões 
dessa proposta, é possível rever o conceito geral de perio-
dicidade. Os objetivos essenciais dessas duas atividades 
anteriores são mostrar com clareza aos alunos que muitos 
fenômenos naturais podem ser entendidos e estudados 
como fenômenos periódicos. A partir da ideia de perio-
dicidade, apresentada tanto textual quanto graficamente, 
é possível retomar os conceitos de período e frequência, 
bem como a relação matemática entre eles.
Atividade 3 (página 442)
a) 
P
N
35 cm
Uma vez que o corpo está em equilíbrio estático, a 
resultante é nula (R 5 0). Logo, o peso do corpo é equi-
librado pela normal no corpo (N 5 P).
b) Energia potencial elástica.
c) 
F
elást
15 cm35 cm
P
N
Nessa posição, o peso do bloco continua sendo equi-
librado pela força normal no bloco (N = P). Entretanto, a 
mola aplica uma força no bloco, denominada força elástica, 
que corresponde à resultante (R = F
elást
). O bloco não possui 
ainda energia cinética, pois está, neste instante, em repouso.
d) 
15 cm35 cm P
N
O fato de ele não parar ao passar pela posição é 
justificado pelo Princípio da Inércia (1a Lei de Newton).
e) No instante em que foi abandonado, o sistema só 
possuía energia potencial elástica, mas não cinética. 
De modo oposto, no instante em que o bloco passa 
pela posição de equilíbrio, o sistema só possui energia 
cinética, mas não potencial elástica. Assim, concluímos 
que a energia potencial elástica se transformou em 
energia cinética.
f) De acordo com o Princípio da Conservação da Ener-
gia, o bloco ficará oscilando entre essas duas posições, 
igualmente distantes da posição de equilíbrio, para 
sempre (em condições ideais).
g) De acordo com a Equação Fundamental da Dinâmica 
(2a Lei de Newton), se a intensidade R da resultante for 
variável, como ⋅R m |a|5 , teremos que a aceleração 
a do corpo também será variável. Aliás, a aceleração 
é máxima nos extremos da oscilação, ou seja, nas po-
sições em que a resultante tem intensidade máxima, 
e é nula no ponto de equilíbrio, posição em que a 
resultante é nula.
h) T 5 2 s e, como f 5 
1
T
, temos que f 5 0,5 Hz.
Em casa (página 444)
1. T 5 76 anos
Resolução:
Ano de 2011 + 51 anos 5 ano de 2062
Visto pela última vez em 1986 e a próxima aparição 
será em 2062.
Período: 2062 – 1986 5 76 anos
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812
Ensino Fundamental
2. Aproximadamente a cada 28-29 dias.
3. Mínima:
1 impulso por segundo, portanto a frequência é de 
1 Hz (f 5 1 Hz)
O tempo de um impulso é 1 segundo, portanto o 
período é de 1 s (T 5 1 s).
Máxima:
1 000 impulsos por segundo, portanto a frequência é 
de 1 000 Hz (f 5 1 000 Hz)
O tempo de um impulso é 
1 segundo
1000 impulsos
, portanto 
o período é de 0,001 s (T 5 0,001 s).
Lembre os alunos que o período é o inverso da fre-
quência (vale também o contrário).
T 5 
1
f
 ~ T 5 
1
1000
 5 0,001 s
4. a) O bloco B, porque, apesar de ambas as molas 
estarem igualmente deformadas, a mola B é mais 
rígida do que a mola A.
b) O bloco B, porque a força elástica nele aplicada 
possui maior intensidade do que a força elástica 
aplicada do bloco A. A força elástica corresponde 
à resultante das forças em ambos os blocos.
c) O bloco B. Por um lado, sabemos que as massas 
dos dois blocos são iguais. Por outro, que a re-
sultante no blocoB (força elástica) possui maior 
intensidade do que a resultante no bloco A (for-
ça elástica). Assim, de acordo com a 2a Lei de 
Newton, a aceleração de B será maior do que a 
aceleração de A.
d) Até 25 cm de distância, porque, para um sistema 
massa-mola ideal, a amplitude de oscilação é cons-
tante.
e) Menor.
5. a) As intensidades das forças elásticas aplicadas em 
cada bloco são iguais porque as molas são idên-
ticas e foram igualmente deformadas.
b) O bloco B. Por um lado, sabemos que as resultan-
tes nos dois blocos são de mesma intensidade. Por 
outro, que a massa do bloco B é menor do que a 
massa do bloco A. Assim, de acordo com a 2a Lei 
de Newton, a aceleração de B será maior do que 
a aceleração de A.
c) O bloco B, porque possui maior aceleração.
d) A 25 cm de distância, porque, para um sistema mas-
sa-mola ideal, a amplitude de oscilação é constante.
e) Maior.
Rumo ao Ensino Médio (página 396)
1. B
A frequência de rotação do movimento circular uni-
forme é:
f 5 
20 voltas
10 segundos
_ f 5 2 Hz
Como o período é o inverso da frequência:
T 5 
1
f
1
2
5
_ T 5 0,50 s
2. B
Observando-se a ilustração fornecida, pode-se con-
cluir que a 1a e a 11a imagem são idênticas. Portanto, 
em um ciclo completo (10 intervalos de tempo), o 
cavalo percorre uma distância igual a:
d 5 10 intervalos de tempo ∙ 1,5 m/intervalo de tem-
po 5 15 m
Como a frequência do movimento é f 5 0,5 Hz, o 
período será:
5 5 5T
1
f
1
0,5 Hz
2 s
Portanto, a velocidade média do cavalo será:
v
m
 5 15 m
2 s
_ v
m
 5 7,5 m/s
Sugestões de atividades extras
1. Observe um relógio analógico com seus três ponteiros 
e responda aos itens a, b, c e d.
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a) Quantas voltas completas o ponteiro de segundos 
dá em uma hora? (Lembre-se que uma hora tem 
60 minutos e 1 minuto tem 60 segundos.)
Resposta:
Como o ponteiro de segundos dá uma volta com-
pleta a cada minuto, em uma hora dará 60 voltas.
b) Com os dados do item a, qual seria o valor da 
frequência e do período, em unidades do SI?
Resposta:
Para descobrir o tempo necessário para uma vol-
ta completa (T) podemos estabelecer a seguinte 
sequência: 60 voltas em 1 hora 5 60 voltas em 60 
min 5 1 volta em 1 min 5 1 volta completa em 
60 s. Logo, o tempo necessário para o ponteiro 
de segundos dar uma volta completa é de 60 s 
(T 5 60 s).
Para frequência teremos: O ponteiro de segun-
do não dá uma volta completa em um segundo, 
apenas desloca-se 1
60
 de uma volta. (Lembre-se 
que neste caso estamos considerando a frequência 
como número de voltas completas em um segun-
do.) Como a frequência é o inverso do período: 
f 5 
1
T
 ~ f 5 
1
60
 Hz.
c) Quantas voltas completas o ponteiro de minutos 
dá em uma hora?
Resposta:
Apenas uma volta completa.
d) Com os dados do item c, qual seria o valor da 
frequência e do período, em unidades do SI?
Resposta:
Para descobrir o tempo necessário para o pontei-
ro de minutos dar uma volta completa podemos, 
semelhante à sequência estabelecida no item 4.b, 
propor: 1 volta completa em uma hora 5 uma vol-
ta completa em 60 minutos 5 uma volta completa 
em 3 600 segundos (60 3 60 s). Portanto, o tempo 
necessário para o ponteiro de minutos dar uma 
volta completa é de 3 600 s (T 5 3 600 s). Como 
a frequência é o inverso do período (f 5 número 
de voltas por segundo) teremos:
f 5 
1
T
 ~ f 5 
1
3600
 Hz.
2. As principais funções da suspensão de um autómovel 
são manter a estabilidade do veículo e o conforto dos 
passageiros quando o veículo executa curvas, acelera-
ções e frenagens e, ainda, quando o veículo trafega em 
pisos irregulares (com lombadas e buracos, por exemplo). 
Geralmente, cada roda do veículo possui sua própria 
suspensão, cujos elementos principais são a mola e o 
amortecedor, como ilustrado a seguir (visto de frente):
Amortecedor
Pavimento
Mola
Freio
Roda 1
pneu
Estrutura do
automóvel
Bandeja
Para tornar essa tarefa mais concreta e interessante, 
seria ótimo que você pedisse aos seus pais ou algum 
outro parente devidamente habilitado que lhe fizesse o 
seguinte favor: esterçar o volante até que seja possível 
visualizar a suspensão (mola e amortecedor) de uma das 
rodas através do para-lamas. Ao fazer isso, é imprescin-
dível que o motor do carro esteja em funcionamento. 
Caso contrário, o mecanismo de assistência hidráulica 
de direção será sobrecarregado, podendo ser danificado. 
E atenção: essa tarefa não cabe a você, mas somente a 
alguém que possua carteira de habilitação de motorista.
Agora, observe o comportamento de um automóvel ao 
passar por uma lombada (visto de lado).
90o
Como é possível que a carroceria do automóvel se man-
tenha nivelada? Para auxiliá-lo a entender como isso 
ocorre, observe como se dá a atuação da suspensão:
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8
14 Ensino Fundamental
• Automóvel inicia sua passagem pela lombada: as 
rodas dianteiras (e seus pneus) se movimentam 
para cima e “a suspensão se fecha”, ou seja, a mola 
é comprimida.
• Automóvel termina sua passagem pela lombada: 
as rodas dianteiras (e seus pneus) se movimentam 
para baixo e “a suspensão se abre”, ou seja, a mola 
é distendida.
a) De acordo com os esquemas, você acredita que 
a suspensão está cumprindo com o seu papel? 
Justifique.
Resposta:
Segundo as ilustrações, ao passar pela lombada, 
apenas a roda do automóvel oscila verticalmente 
e não o veículo, ou seja, a suspensão absorve 
as oscilações introduzidas pela irregularidade 
do piso. Desse modo, podemos concluir que 
ela parece estar cumprindo o seu papel com 
eficiência.
b) Qual é a principal função do amortecedor nes-
se processo? Para auxiliá-lo a responder a essa 
pergunta, observe os gráficos seguintes, que 
mostram como a amplitude de oscilação A de 
um sistema massa-mola genérico varia em fun-
ção do tempo t, em duas situações distintas:
Sistema massa-mola sem amortecedor
A
t
Sistema massa-mola com amortecedor
A
t
Resposta:
Segundo os gráficos, caso não houvesse o amorte-
cedor, o sistema oscilaria “indefinidamente”, man-
tendo a amplitude de oscilação aproximadamente 
constante. Com o amortecedor, o sistema oscila 
com amplitudes decrescentes. Assim, podemos 
dizer que o amortecedor é o dispositivo respon-
sável por amortecer a oscilação do sistema, esta-
bilizando-o.
c) Quando a roda sobe e desce a lombada como 
ilustrado anteriomente, há conversões e transfor-
mações de energia. Quais são as principais mo-
dalidades de energia associadas a essa oscilação? 
Explique também quais são as conversões e trans-
formações envolvidas.
Resposta:
Quando a lombada aplica uma força na roda de 
modo a movimentá-la para cima, essa roda adqui-
re energia cinética. Essa energia é transformada 
em energia potencial gravitacional (da roda) e 
energia potencial elástica (da suspensão). Dada a 
existência do amortecedor, parte dessa energia é 
dissipada, sob a forma de calor, por esse mesmo 
dispositivo.
A suspensão de um veículo também pode se desgas-
tar e envelhecer. Quando isso acontece, ela perde 
fechamento da suspensão
abertura da suspensão
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as suas características originais, deixando de atender aos critérios de estabilidade, conforto e segurança. Se 
você já viajou em um ônibus ou automóvel muito velho e logo depois, em outro, novo, sabe exatamente do 
que estamos falando, não é mesmo?
Por outro lado, não é preciso que o veículo seja velho para que isso aconteça. É claro que um veículo relati-
vamente novo pode transmitir insegurança e desconforto aos seus passageiros, bastando que sua suspensão 
esteja danificada ou prematuramente envelhecida. Muitas vezes, a responsabilidade é da mola e do amortece-
dor, os dois principais componentes da suspensão.Pois, então, como avaliar, objetivamente, o desempenho 
da suspensão de um automóvel, por exemplo? Basta levá-lo até uma moderna oficina mecânica ou um bom 
centro automotivo e fazer um checkup. Nesses lugares, existe um equipamento especialmente projetado para 
avaliar a suspensão do seu veículo.
Geralmente, o procedimento é o seguinte:
• O operador da máquina apoia cada roda do veículo sobre uma plataforma.
• Ao seu comando, essa plataforma passa a oscilar, rápida e controladamente, para cima e para baixo.
• Medidores eletrônicos medem o período (ou a frequência) de oscilação do conjunto de componentes que foi 
posto a oscilar, ou seja, rodas, pneus, freios, etc.
• O computador compara essas informações com os dados de fábrica, específicos para um veículo idêntico 
àquele, porém novo.
• De posse dessas informações, o computador informa ao operador qual é o estado de funcionamento da sus-
pensão. Não é engenhoso?
Digamos que você tenha acompanhado seus pais até um centro automotivo para fazer um checkup do carro 
antes de viajar. O funcionário realizou o procedimento e disse: “As molas do seu carro já estão meio velhas. 
Mas ainda aguentam uns 10 000 km, aproximadamente”. Você, curioso, pediu para dar uma espiada no painel 
computadorizado da máquina, onde havia as seguintes informações:
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Ensino Fundamental
Período de oscilação da mola dianteira direita (segundos)
Valor medido no automóvel do cliente T 5 0,4
Valor de referência, considerado aceitável para um automóvel com 
10 000 km rodados.
0,1
Valor de referência, considerado aceitável para um automóvel com 
20 000 km rodados.
0,2
Valor de referência, considerado aceitável para um automóvel com 
30 000 km rodados.
0,3
Valor de referência, considerado aceitável para um automóvel com 
40 000 km rodados.
0,4
d) Considerando-se que, por razões de segurança, as molas devem ser impreterivelmente trocadas aos 50 000 km, 
qual é o valor de T?
Resposta:
T 5 0,4 s (o automóvel está com 40 000 km rodados)
e) Podemos inferir que as molas, quando velhas, ficam mais ou menos rígidas? Por quê?
Resposta:
Menos rígidas, porque o período de oscilação diminui com a utilização da mola. Em outras palavras, as molas 
do automóvel ficam cada vez mais elásticas e menos rígidas.
Sugestão de material para consulta
Na estante
• MARQUES, Nelson; MENNA-BARRETO, Luiz (Org.). Cronobiologia: princípios e aplicações. Rio de Janeiro: Fio-
cruz; São Paulo: Edusp, 2003.
Na rede
• Vídeo demonstrativo do funcionamento da suspensão de um automóvel. Simples e didático:
www.youtube.com/watch?v=e_EAWKGvSp0>.
• Onde comprar materiais para o laboratório de Física: <http://labdemo.if.usp.br/mola-helicoidal/>.
Máquinas de ondas: <http://zeth.ciencias.uchile.cl/tallerdefisica/mec_ond_maqond.html>.
<http://blog.brasilacademico.com/2011/02/maquina-de-fazer-ondas-para-aulas-de.html>.
• Informações sobre piracema: <www.ief.mg.gov.br/pesca/piracema>.
Acesso em: 14 maio 2018.
0,40,4
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2. ONDAS: CONCEITOS INICIAIS
AULAS 3 e 4
Através de experimentos simples e da observação de fenômenos naturais ou provocados é possível visualizar a 
relação entre algumas características das ondas periódicas. Neste módulo apresentamos experimentos virtuais e experi-
mentos concretos que permitem discutir e associar as relações entre as características principais das ondas periódicas.
Como as ondas se propagam? Todas precisam de um meio material para se propagar? Ondas se propagam no 
vácuo? Como são classificadas as ondas quanto a sua natureza? Ondas longitudinais e ondas transversais: qual a 
diferença? São questões como essas que discutiremos neste módulo.
Objetivos
• Caracterizar e definir pulsos e ondas.
• Caracterizar e definir vales e cristas de ondas.
• Caracterizar e definir amplitude das ondas.
• Caracterizar comprimento de onda e diferenciá-lo de amplitude. 
• Relacionar amplitude e frequência com o transporte de energia das ondas periódicas.
• Caracterizar ondas mecânicas e ondas eletromagnéticas e diferenciá-las quanto a sua natureza.
• Diferenciar ondas transversais de longitudinais e exemplificá-las.
• Selecionar e classificar dados para interpretar tabelas e gráficos.
 Roteiro de aulas (sugestão)
Aula Descrição Anotações
3
Correção das tarefas 4 e 5 do Módulo 1
Como uma onda se forma e se propaga
Atividade 1
Orientações para as tarefas 1 e 2 (Em casa)
4
Correção das tarefas 1 e 2
Ondas mecânicas 3 ondas eletromagnéticas
Atividade 2
Ondas longitudinais 3 ondas transversais
Orientações para as tarefas 3 e 4 (Em casa)
Observação: As seções Rumo ao Ensino Médio e Texto complementar podem ser trabalhadas em sala ou indicadas como tarefa.
Noções básicas
• Identificar e caracterizar os principais componentes das ondas periódicas.
• Selecionar e classificar ondas quanto a sua natureza, indicando o emissor, o receptor, o meio de propagação e 
tipo de energia transportada pela onda.
• Destacar e caracterizar ondas longitudinais e ondas transversais.
• Reconhecer características de ondas periódicas em fenômenos reais que ocorrem na natureza e associá-los às 
ondas longitudinais e/ou transversais.
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Ensino Fundamental
Estratégias e orientações
A aula inicial deste módulo é desenvolvida tendo 
como base um “experimento imaginário”. A sequência 
do texto e das ilustrações facilita o entendimento e a 
visualização dos conceitos discutidos. Se a escola dis-
puser de uma cuba de ondas e um retroprojetor, será 
possível transformar toda situação proposta virtualmente 
em um experimento concreto. Com a cuba de ondas 
montada será possível visualizar e discutir todas as ca-
racterísticas mencionadas no texto da aula. Também será 
possível “visualizar o experimento” se provocar ondas 
em uma pequena piscina (lembre-se: muita atenção 
com a segurança dos alunos em volta da piscina) ou 
mesmo em um tanque (ou pequena caixa-d'água). As 
ondas provocadas (por tapinhas) na água contida em 
pequenas bacias e assadeiras retangulares não surtem 
o efeito visual desejado.
Para deixar bem claro essa parte introdutória so-
bre ondas, principalmente sobre período, frequência 
e amplitude, pode-se aproveitar excelentes simula-
dores, como o da Universidade de Colorado sobre o 
tema “Ondas em corda”, disponível em <http://phet.
colorado.edu/sims/wave-on-a-string/wave-on-a-string_
pt_BR.html>, acesso em: 10 jul. 2018.
Se dispuser de datashow (também poderão ser utiliza-
dos os computadores do laboratório multimídia) projete 
o simulador indicado acima.
Durante a projeção, marque nas opções do experi-
mento os seguintes pontos:
• No oscilador marque a extremidade infinita; na ampli-
tude e na frequência, 50; no amortecimento, 0 (zero); 
e, na tensão, a aba “alta”.
• Se quiser verificar algumas medidas, use a régua (as-
sinale o quadradinho “régua”). Ela é móvel e pode 
ser sobreposta exatamente sobre a linha média (tra-
cejada) das ondas.
Depois dessa primeira visão, permita que os alunos 
descubram outras informações manuseando os curso-
res da projeção. Eles podem aumentar ou diminuir a 
frequência e a amplitude, alterar a tensão, etc. Oriente 
os alunos que possuem computador pessoal a rever em 
casa o experimento virtual no site indicado.
Na aula seguinte deste módulo inicia-se a discussão 
das diferenças quanto à natureza das ondas e quanto ao 
meio de propagação em que elas ocorrem.
É muito importante, ao discutir e corrigir as ati-
vidades, deixar claras aos alunos as semelhanças e 
diferenças entre as ondas mecânicas e ondas eletro-
magnéticas. São pré-requisitos importantes para es-
tudos posteriores de ondas sonoras, ondas (radia-
ções) luminosas, ondas sísmicas,etc. Indique para 
os alunos a visualização do vídeo disponível em: 
<www.youtube.com/watch?v=ViuQKqUQ1U8&featu
re=player_embedded>, acesso em: 10 jul. 2018, que 
apresenta uma série de observações de fenômenos 
que ocorrem na presença do ar, incluindo a propaga-
ção do som como onda mecânica. Se puder projetá-lo 
durante a aula será melhor ainda, pois permitirá uma 
revisão de conceitos e uma socialização de informa-
ções sobre ondas mecânicas.
Quanto maior a utilização de modelos práticos, ex-
perimentos virtuais propostos nos diversos links e ilus-
trações em geral, maior e mais significativo será o apren-
dizado do aluno, principalmente aquele relacionado às 
características principais das ondas. Também é impor-
tante colocar em evidência os fenômenos naturais que 
se relacionam com os conceitos discutidos/trabalhados.
Se a escola dispuser de uma mola Slinky, é possível 
retomar, visualizar e aprofundar as principais caracterís-
ticas das ondas periódicas, como amplitude, frequência 
e comprimento de onda, para, nos módulos posteriores, 
caracterizar a velocidade de propagação da onda através 
da mola como pré-requisito para entender e aplicar a 
equação fundamental da ondulatória.
A mola Slinky se deforma com facilidade, permitindo 
observar o transporte de energia através dela. Se a mola 
Slinky nunca foi usada ou ficou muito tempo sem uso, 
é necessário que duas pessoas a coloquem no chão (de 
um corredor, por exemplo) e, segurando cada uma numa 
extremidade, estiquem-na e a façam voltar lentamente 
ao comprimento normal, sem soltar as extremidades. É 
preciso ter cuidado para que a mola não se embarace ou 
se enrole. Por isso convém guardá-la sempre amarrada. 
Seguem algumas sugestões do que se pode verificar 
com essa mola:
• Com ajuda de um aluno, estique cerca de 3 m da 
mola no chão da sala (ou de outro lugar onde todos 
possam vê-la).
• Peça a outro aluno que amarre uma fita de papel no 
meio da mola.
• Provoque um pulso (lateral) na extremidade da 
mola segura por você (faça um movimento rápido 
com a mão para o lado e volte à posição inicial). 
Peça que os alunos observem o que se passa ao 
longo da mola. Quando se provoca um pulso la-
teral, cada espira da mola desloca-se lateralmente, 
comunicando esse movimento ao longo da mola 
(transporte de energia).
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Direção dos movimentos da onda
Crista
Vale
Movimento
da mão
l
• Provoque outro pulso e verifique quantos segundos 
ele demora para percorrer toda a mola. Dividindo 
o comprimento da mola esticada pelo tempo que 
o pulso gasta para percorrê-la, pode-se obter a ve-
locidade de propagação do pulso. Aumentando ou 
diminuindo a distância entre você e o aluno na outra 
ponta, é possível observar que a velocidade de pro-
pagação do pulso depende de a mola estar mais ou 
menos esticada.
• Com a mola esticada e “parada” provoque um pulso 
e peça que os alunos observem se o movimento de 
cada espira da mola é paralelo ou perpendicular à 
direção em que a mola foi colocada no chão. Se o 
pulso provocado for lateral, o movimento das espiras 
será perpendicular à direção da mola no chão (pulso 
transversal). A fita de papel amarrada no meio da 
mola facilita essa observação.
• Você pode ainda mostrar o que acontece quando um 
pulso atinge a outra extremidade da mola: ele é refleti-
do, isto é, volta a percorrer a mola em sentido oposto.
• Provoque um pulso de compressão. Com a mola es-
ticada, dê um ligeiro empurrão em uma das extremi-
dades, como se você a estivesse apertando. Observe 
que o pulso de compressão provoca um movimento 
de vaivém em cada espira, na mesma direção em que 
ele se propaga (pulso longitudinal).
Direção dos movimentos da onda
Movimento
da mão
Compressão Distensão
Distensão
Compressão
l
• Faça uma marca de giz (uma reta) de 4 m, no chão. 
Coloque a mola esticada sobre ela. Provoque alguns 
pulsos em intervalos de tempo iguais. Peça que os 
alunos observem, tendo como referência a reta de-
senhada no solo, o comprimento de onda formado 
e sua relação com a frequência (quanto maior a fre-
quência, menor o comprimento de onda).
Respostas e comentários
Atividade 1 (página 452)
a) Cristas
b) Vales
c) 
10 cm
10 cm
l 5 80 cm
l 5 80 cm
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Q
R
S
d) 
10 cm
10 cm
P
Q
R
S
A 5 20 cm
A 5 20 cm
e) Frequência: f 5 2 Hz
Período: T 5 
1
f
 
1
2
5 5 0,5 s (lembre-se: o período é 
o inverso da frequência).
Atividade 2 (página 454)
a)
Comunicação entre as jubartes
Emissor
Meio de 
propagação
Receptor
Modalidade 
de energia 
transportada
Baleia Água Baleia Mecânica 
b)
As “micro-ondas” de um forno doméstico
Emissor
Meio de 
propagação 
Receptor
Modalidade 
de energia 
transportada
Forno 
ou 
antena
Ar Alimento, 
água 
Eletromagnética
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820
Ensino Fundamental
Em casa (página 458)
1. a) 
P
P
Q
Q
R
R
S
S
10 cm
10 cm
VENTO
VENTO
VENTO
Vista frontal da bandeira
esticada e sem vento
(situação hipotética)
Vista superior da
bandeira ondulando
devido à ação do vento
b)
P
P
Q
Q
R
R
S
S
10 cm
10 cm
VENTO
VENTO
VENTO
Vista frontal da bandeira
esticada e sem vento
(situação hipotética)
Vista superior da
bandeira ondulando
devido à ação do vento
l 5 40 cm
c)
P
P
Q
Q
R
R
S
S
10 cm
10 cm
VENTO
VENTO
VENTO
Vista frontal da bandeira
esticada e sem vento
(situação hipotética)
Vista superior da
bandeira ondulando
devido à ação do vento
A 5 10 cm
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s
s
o
r
d) Frequência: f 5 2 Hz
Período: T = 0,5 s
2. a) No instante t
1
 5 5 s, o torcedor C está se sentando 
enquanto o torcedor E está se levantando. Justifi-
ca-se esse fato ao observar a fotografia seguinte, 
que mostra o torcedor C sentado e o E, em pé.
b) Como se observa, no intervalo de tempo t
2
 – t
1 
5
5 0,4 s transcorrido entre as duas fotografias, o 
torcedor E passou de “levantado” para “em pé” e 
o torcedor F passou de “sentado” para “levanta-
do”. Logo, concluímos que o intervalo de tempo 
para um torcedor sentado ficar em pé é de 0,8 
s. Por isso, o período de oscilação é duas ve-
zes maior (sentado - em pé - sentado), ou seja, 
T = 1,6 s. Como a frequência é o inverso do período, 
f 5 
1
1,6
 Hz, ou seja, f 5 0,625 Hz.
c) Sendo a velocidade de propagação da ola cons-
tante, temos que:
∆
∆
v
S
t
m 5
Como, de acordo com o enunciado, temos 
DS 5 80 cm e Dt 5 0,4 s, a velocidade de propa-
gação da ola será: ∆
∆
v
S
t
80 cm
0,4 s
m 5 5 , ou seja, 
v
m
 5 200 cm/s (v
m
 5 2 m/s). 
3.
Tsunamis
Emissor
Meio de 
propagação
Receptor
Modalidade 
de energia
Abalo 
sísmico 
submarino
Água, mar Território 
japonês
Mecânica
4.
Tempestade solar
Emissor
Meio de 
propagação
Receptor
Modalidade de 
energia
Sol Vácuo e 
atmosfera
Planeta 
Terra
Eletromagnética
Rumo ao Ensino Médio (página 463)
1. B
O clarão proveniente de uma descarga elétrica é luz, 
e luz é onda eletromagnética. Todas as ondas eletro-
magnéticas são transversais.
2. D
Seja a onda mecânica ou eletromagnética, a frequência 
independe do meio, mas depende da fonte de emissão.
Sugestões de atividades extras
1. Indique o tipo de onda (mecânica ou eletromagné-
tica) associada a cada um dos casos abaixo:
a) Luz
Resposta:
Eletromagnética
b) Terremoto
Resposta:
Mecânica
c) Raio X
Resposta:
Eletromagnética
d) Tsunami
Resposta:
Mecânica
e) Micro-ondas
Resposta:
Eletromagnética
f) Som
Resposta:
Mecânica
g) Ondas no mar
Resposta:
Mecânica
h) Ondas em uma mola elástica
Resposta:
Mecânica
i) Ondas de rádio
Resposta:
Eletromagnética
2. Você está habituado a ouvir que as emissoras de 
rádio operam em ondas de frequências de 88 MHz 
a 108 MHz. Por outro lado, você deve ter ouvido 
muitas vezes em sua vida a palavra “onda” associada 
ao mar. A partir das informações deste módulo e 
dos anteriores, responda:a) Quais são as principais características que tanto 
as ondas emitidas pelas antenas das estações de 
rádio como as ondas do mar possuem?
Resposta:
São: frequência, período, comprimento, amplitude, 
cristas, vale.
b) Mesmo desconhecendo informações quantitativas 
de frequência, período, comprimento de onda, 
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822
Ensino Fundamental
amplitude, é possível estabelecer diferenças entre 
as ondas emitidas pelas antenas das estações de 
rádio e as ondas do mar? Quais?
Resposta:
Sim. As ondas do mar são de natureza mecânica 
e só se propagam em meio material. As ondas de 
rádio são de natureza eletromagnética e se pro-
pagam tanto no vácuo como em meios materiais.
3. A figura abaixo representa uma onda que se propaga 
com frequência de 25 Hz, ao longo de uma corda 
homogênea.
cm
cm
20
20 40 60 80
0
220
Determine, para essa onda, os valores:
a) do período;
Resposta:
Dada a frequência f 5 25 Hz, teremos:
T 5 
1
f
1
25
5 s ou 0,04 s
b) do comprimento de onda;
Resposta:
Comprimento de onda: l 5 40 cm
c) da amplitude.
Resposta:
Amplitude: A 5 20 cm
4. A figura seguinte representa uma sequência periódica 
de pulsos produzida por uma fonte em 2,8 s, que se 
propagam em uma corda tensa e elástica.
1 cm
1 cm
1 cm
1 cm
Analisando a figura, pode-se afirmar que:
a) a frequência da onda é de 7 Hz e o comprimento 
de onda é de 2 cm.
b) O período (tempo de uma oscilação completa) 
é de 0,4 s e a frequência, 2,5 Hz.
c) A amplitude da onda é de 4 cm e a altura da crista 
de onda também é de 4 cm.
d) O período é de 2,8 s e o comprimento de onda é 
de 6 cm.
e) A amplitude da onda é de 2 cm e a frequência, 4 Hz.
Resposta: B
Resolução: 
Analisando a figura, tem-se:
Comprimento de onda l 5 4 cm
Amplitude: A 5 2 cm
Altura da crista da onda 5 2 cm
Determinação da frequência:
2,8 s 7 ondas
1 s x onda
x 5 
7 ondas
2,8 s
 5 2,5 ondas/s ou 2,5 Hz
Determinação do período:
2,8 s 7 ondas
x s 1 onda
x 5 
2,8
7
 5 0,4 s
Ou pode ser encontrado pelo inverso da frequência:
T 5 
1
f
1
2,5
10
25
5 5 5 0,4 s
Sugestão de material para consulta
Na rede
• Experimentos com a presença do ar e sem o ar (propagação do som):
Disponível em: <www.youtube.com/watch?v=ViuQKqUQ1U8&feature=player_embedded>. Acesso em: 26 set. 2018.
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3. EQUAÇÃO FUNDAMENTAL DA ONDULATÓRIA
AULAS 5 e 6
A dedução da Equação Fundamental da Ondulatória não deverá servir apenas como uma simples aplicação de 
expressão matemática. É preciso compreender as relações entre comprimento de onda, período de oscilação e frequên-
cia. Para facilitar a compreensão dessa relação, apresentamos neste módulo um experimento virtual, com ilustrações 
fotográficas que representam o passo a passo de uma bolinha oscilando verticalmente com amplitude e período pre-
determinados. A análise de cada quadro possibilitará deduzir como ocorre a transferência de energia em todo o processo 
e “visualizar” as relações entre as principais características de uma onda periódica. Na construção e desenvolvimento 
da atividade experimental “máquina de ondas”, será possível aplicar as deduções obtidas no experimento virtual.
Objetivos
• Relacionar velocidade de propagação com comprimento de onda e período (Equação Fundamental da Ondu-
latória).
• Determinar o sentido do movimento dos pontos de uma corda quando um pulso se propaga por ela.
• Relacionar a frequência de oscilação dos pontos de uma onda com a fonte de perturbação.
• Caracterizar modalidades de energia que ocorrem no movimento oscilatório.
Roteiro de aulas (sugestão)
Aula Descrição Anotações
5
Correção das tarefas 3 e 4 do Módulo 2
Dedução da Equação Fundamental da Ondulatória
Atividade experimental
Orientações para a tarefa 1 (Em casa)
6
Correção da tarefa 1
Atividade
Orientações para a tarefa 2 (Em casa)
Observação: A seção Rumo ao Ensino Médio pode ser trabalhada em sala ou indicada como tarefa.
Noções básicas
• Deduzir a Equação Fundamental da Ondulatória associando-a com comprimento de onda, frequência e período 
de oscilação.
• Aplicá-la na resolução de problemas envolvendo velocidade de propagação associada com comprimento de 
onda, período e/ou frequência.
Estratégias e orientações
A primeira aula deste módulo deve ser trabalhada passo a passo com os alunos.
Nos módulos anteriores eles tiveram contato, através das atividades e ilustrações (e mesmo nas possíveis pro-
jeções de experimentos dos sites indicados) com as principais características das ondas. Trabalharam as relações 
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824
Ensino Fundamental
entre amplitude e frequência associadas à intensidade de 
energia propagada pela onda; nas atividades “virtuais” (e 
também nas dos experimentos dos links indicados) pu-
deram caracterizar o comprimento de onda e relacioná-lo 
com a frequência. Viram exemplos de ondas periódicas 
propagando-se num meio como, por exemplo, ondas 
em uma corda. Com esses pré-requisitos já é possível 
deduzir a Equação Fundamental da Ondulatória, entender 
e calcular a velocidade com que uma onda se propaga, 
relacionando-a com as características já estudadas.
Se necessário reapresente, via datashow ou no com-
putador do laboratório multimídia (ou mesmo no com-
putador pessoal do aluno, indicando a eles o site), alguns 
experimentos virtuais sobre a velocidade de propagação 
de ondas. Reveja os experimentos no site Interactive 
Simulations, da Universidade do Colorado, disponível 
em <http://phet.colorado.edu/pt_BR/simulation/wave-
on-a-string>. Acesso em: 10 jul. 2018.
No YouTube (<www.youtube.com>), você poderá 
encontrar dezenas de gravações de experimentos sobre 
“máquinas de ondas” e também ondas gigantes invadindo 
portos e cidades costeiras com enorme velocidade.
Ao trabalhar a atividade inicial da aula seguinte, 
“montando uma máquina de ondas”, acompanhe e 
oriente os diversos grupos na montagem cuidadosa do 
experimento. Os procedimentos são muito simples, mas 
é preciso muito cuidado com a disposição e colagem 
dos palitos para se obter bom “equilíbrio” da máquina 
de ondas. Com a máquina pronta e aberta horizontal-
mente, ela não deverá ficar inclinada para nenhum dos 
lados. Caso isso aconteça, “ajuste” o equilíbrio colocando 
pequenas porções de massinha de modelar na ponta de 
alguns palitos.
Seria interessante que os alunos de cada grupo pro-
duzissem pequenos vídeos, filmando o desenvolvimento 
da atividade experimental, principalmente quando esti-
verem ocorrendo os procedimentos para “visualização” 
do comprimento de onda, da alteração dos períodos e 
a relação entre comprimento de onda e frequência. Um 
aluno do grupo poderia filmar a máquina de onda de 
“frente”, outro aluno de “lado” e outro, ainda, de “cima”, 
e depois reunirem os trechos filmados para editá-los, 
produzindo os vídeos. A sugestão é que cada grupo possa 
projetar os vídeos produzidos para a classe, socializando 
as informações.
Respostas e comentários
Atividade experimental (página 469)
a) Se a máquina estiver funcionando adequadamente, 
pode-se observar que cada palito repete o movimento 
oscilatório do palito que está sendo segurado pela 
mão. Além disso, pode-se observar a propagação de 
um pulso pela máquina.
b) Novamente, se a máquina estiver funcionando ade-
quadamente, pode-se observar que cada palito repete 
o movimento oscilatório do palito que está sendo 
segurado pela mão. Além disso, pode-se observar a 
propagação de um pulso pela máquina.
c) Mais uma vez, se a máquina estiver funcionando ade-
quadamente, pode-se observar que cada palito repe-
te o movimento oscilatório do palito que está sendo 
segurado pela mão. Nesse caso, cada palito passa a 
oscilar com uma frequência aproximadamente igual à 
da fonte. Além disso, pode-se observar a propagação 
de uma onda pela máquina.
d) Quando a frequência aumenta, o comprimento de 
onda diminui,o que está de acordo com a Equação 
Fundamental da Ondulatória.
Atividade (página 472)
a) Como o pulso está se propagando para a direita, o ponto 
A está subindo (ainda se tornará uma crista), o ponto 
B está parado (ele é crista nesse instante) e o ponto C 
está descendo (ele acabou de deixar de ser crista).
b) Como o pulso se deslocou 6 metros em 3 segundos, 
sua velocidade de propagação é igual a 2 m/s.
c) De acordo com o gráfico, A 5 0,5 m.
d) 
y (m)
x (m)
0,5
0
20,5
l
1 2 3 4 5 6 7 8
Logo, de acordo com o gráfico, l 5 4 m.
e) ⋅ ⇒ ⋅ ∴5 l 5 5v f 2 4 f f 0,5 Hz
f) ⇒ ∴5 5 5T
1
f
T
1
0,5
T 2 s
g) Como a velocidade da onda é v 5 2 m/s e T 5 2 s, 
em t 5 T
4
, ou t 5 0,5 s, a onda terá se propagado 
1 m para a direita. Nesse caso, para desenhar a forma 
da onda em t 5 0,5 s, basta deslocar a senoide 1 m 
para a direita, como segue.
y (m)
x (m)
0,5
0
20,5
1 2 3 4 5 6 7
8
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l 
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 P
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s
s
o
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Essa questão também poderia ter sido respondida da 
seguinte maneira: sabe-se que o período de uma onda 
é definido como o intervalo de tempo para qualquer 
ponto executar uma oscilação completa. Logo, a cada 
T
4
, um ponto qualquer dessa onda executa 
1
4
 de osci-
lação. Observando-se a figura em t 5 0, bastaria deslocar 
os pontos cujas abcissas são 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7 e 8 em 
0,5 m, conforme a figura seguinte.
5
y (m)
x (m)
0,5
0
20,5
1
2
3
4
6
7 8
A resolução do item por essa maneira depende de o 
aluno ter compreendido adequadamente o item a.
Em casa (página 474)
1. a) Energia nuclear.
b) A energia nuclear será convertida parte em energia 
eólica (energia mecânica dos ventos), parte em 
energia térmica e parte em energia luminosa.
c) Dados:
DS 5 3 km
v
m
 5 300 000 km/s
Resolução:
∆
∆
⇒
∆
∴ ∆5 5 5v
S
t
300000
3
t
t 10 sm
-5
d) Dados: 
DS 5 3 000 m 5 3 km
Dt 5 
2
3
 s
Resolução: 
∆
∆
⇒5 5 5v
S
t
3
2
3
v 4,5 km/sm m
e) Dados: 
DS 5 3 000 m 5 3 km
Dt 5 
1
3
 s
Resolução:
∆
∆
⇒5 5 5v
S
t
3
1
3
v 9 km/sm m
f) Em todas elas, a energia proveniente da detonação 
da bomba é transportada até a casinha através 
de uma onda. Pelos cálculos, deduzimos que a 
onda luminosa alcança a casinha praticamente 
instantaneamente. Em seguida, chegam a onda de 
calor e logo após a onda de choque, ocorrendo a 
destruição total da casinha.
2. a) 
A C
B
Sentido de propaga•‹o do pulso
De acordo com o esquema anterior, a velocidade do 
ponto B (crista) é nula (instantaneamente). O ponto C 
(que era uma crista) está descendo e o ponto A (que 
será uma crista) está subindo.
b) De acordo com o gráfico, A 5 0,3 m.
c) 
y (m)
x (m)
0,3
0
20,3
l
0,5 1,0 1,5 2,0 2,5 3,0 3,5
4,0
Logo, de acordo com o gráfico, l 5 2,0 m.
d) 
y (m)
x (m)
0,3
0
20,3
DS
0,5 1,0 1,5 2,0 2,5 3,0 3,5
4,0
Logo, da figura:
∆
∆
⇒ ∴5 5
2
2
5v
s
t
v
1,5 0,5
1,0 0
v 1,0 m/s
Note que, quando o meio de propagação de uma 
onda é alterado, a velocidade de propagação da 
onda também é alterada. Nesse caso, pelo fato 
de a corda ser mais densa, os pulsos e ondas se 
propagam com menor velocidade de propagação.
e) Utilizando a Equação Fundamental da Ondulatória, 
tem-se:
⋅ ⇒ ⋅ ∴5 l 5 5v f 1 2 f f 0,5 Hz
f) ⇒ ∴5 5 5T
1
f
T
1
0,5
T 2 s
Essa questão também poderia ter sido respondida 
da seguinte maneira: sabe-se que o período de 
uma onda é definido como o intervalo de tem-
po para qualquer ponto executar uma oscilação 
completa. Logo, como a figura fornecida mostra 
os pontos da corda executando 1
2
 oscilação em 
1,0 s, temos que T
2
= 1,0 s, ou seja, T 5 2 Hz.
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826
Ensino Fundamental
Rumo ao Ensino Médio (página 477)
1. D
A figura mostra a amplitude (A) e o comprimento de onda ( l ).
y (cm)
x (cm)
l
A
A
2,4
0 1,0 2,0 3,0 4,0
Dessa figura:
⇒
⇒ ⇒







5 5
l 5
5
l
5 5 5
A
2,4
2
A 1,2 cm
2 cm
f
v 200
0,02
f 10 000 Hz f 10 kHz
2. B
Da leitura direta do gráfico, tira-se que entre os dois instantes citados a onda desloca-se 1 m. 
Assim:
∆
∆
⇒5 5
2
2
5 5v
S
t
1 0
7 3
1
4
v 0,25 m s
Da figura também se pode obter o comprimento de onda:
l 5 1 – (–3) ⇒ l 5 4 m
Entre os instantes mostrados, o intervalo de tempo corresponde a 1
4
 do período. Então:
( ) ⇒5 2 5
T
4
7 3 T 16 s
Usando a equação fundamental da ondulatória:
⇒5
l
5 5 5v
T
4
16
1
4
v 0,25 m s
 
Sugestões de atividades extras
1. (UPE-PE) Um pulso ondulatório senoidal é produzido em uma extremidade de uma corda longa e se propaga 
em toda a sua extensão. A onda possui uma frequência de 50 Hz e comprimento de onda 0,5 m. O tempo que 
a onda leva para percorrer uma distância de 10 m na corda vale, em segundos:
a) 0,2
b) 0,4
c) 0,6
d) 0,7
e) 0,9
Resposta: B
Resolução:
Como f 5 50 Hz e l 5 0,5 m, temos, de acordo com a equação fundamental da ondulatória, que:
v 5 l ? f 5 0,5 ? 50
v 5 25 m/s
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s
s
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Logo, o intervalo de tempo para a onda percorrer uma distância Ds 5 10 m será:
Dt 5 
D
5
S
v
10
25
_ Dt 5 0,4 s
2. (Unesp-SP) A propagação de uma onda no mar da esquerda para a direita é registrada em intervalos de 0,5 s e 
apresentada através da sequência dos gráficos da figura, tomados dentro de um mesmo ciclo
0 1 2 3 4 5
x (m)
Analisando os gráficos, podemos afirmar que a 
velocidade da onda, em m/s, é de
a) 1,5.
b) 2,0.
c) 4,0.
d) 4,5.
e) 5,0.
Resposta: B
Resolução:
0 1 2 3 4 5
x (m)
DS 5 1 m
t
0
 = 0
t 5 0,5 s
De acordo com os gráficos, a onda se propaga Ds 5 1 m a cada Dt 5 0,5 s, ou seja, sua velocidade de pro-
pagação é:
v 5 
∆
∆
s
t
 5 1 m/ 0,5 s
_ v 5 2 m/s
Sugestão de material para consulta
Na rede
• Máquinas de ondas caseiras:
Disponível em: <www.youtube.com/watch?v=FMCtGrhP8p8>
• Máquinas de ondas – (Bell Labs – MIT):
Disponível em: <www.youtube.com/watch?v=BWraEDaVXZM> 
• Máquinas de ondas – (Hertz Science Centre):
Disponível em: <www.youtube.com/watch?v=jUQkG1A0_Sk&t=33s> 
• Máquinas de ondas – (University of Saint Andrews):
Disponível em: <www.youtube.com/watch?v=23z0i2PpSzg>
• Máquinas de ondas – (National Stem Centre):
Disponível em: <www.youtube.com/watch?v=VE520z_ugcU>
Acesso em: 14 maio 2018.
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828 Ensino Fundamental
4. ONDAS MARINHAS E SÍSMICAS
AULAS 7 e 8
Neste módulo, estudaremos as ondas marinhas e as ondas sísmicas, estendendo e aprofundando os conceitos 
de ondulatória. Esses são exemplos práticos de aplicação da teoria. Estudaremos como elas são geradas, como se 
propagam e suas classificações. Procuraremos responder a algumas das perguntas mais comuns quando nos depara-
mos com esses temas, como: É possível obter energia das ondas marinhas? Como? E as ondas sísmicas? O que ondas 
sísmicas têm em comum com as ondas marinhas? Por que os efeitos dos tsunamis e terremotos são tão devastadores?
Objetivos
• Relacionar as ondas marinhas e sísmicas com os fenômenos naturais que as originam (ventos, marés e sismos).
• Compreender o mecanismo de propagação das ondas marinhas e sísmicas.
• Conhecer dispositivos que possibilitam utilizar a energia das marés, convertendo-a em energia elétrica.
• Identificar as principais características de uma onda, como frequência, período, comprimento de onda e ampli-
tude, presentes nas ondas marinhas e ondas sísmicas.
• Compreender o princípio de funcionamento de um sismógrafo.
Roteiro de aulas (sugestão)
Aula Descrição Anotações
7
Correção da tarefa 2 do Módulo 3
Ondas marinhas
Atividade 1
Orientações para a tarefa 1 (Em casa)
8
Correção da tarefa 1
Ondas sísmicas
Atividade 2 
Orientações para a tarefa 2 (Em casa)
Observação: As seções Rumo ao Ensino Médio e Texto complementar podem ser trabalhadas em sala ou indicadas como tarefa.
Noções básicas
• O mecanismo de formação e propagação de ondas marinhas e sísmicas.
•O aproveitamento da energia das marés para geração de energia elétrica.
• Noções básicas de sismologia e teoria da tectônica global.
Estratégias e orientações
A primeira aula deste módulo aborda as ondas marinhas. Sugerimos que se inicie a aula discutindo como se for-
mam e se propagam as ondas marinhas, apoiando-se nas ilustrações apresentadas. Reforce que a onda marinha é ao 
mesmo tempo longitudinal e transversal, fato verificado ao se observar o movimento circular ou orbital de um surfista. 
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n
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d
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 P
r
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fe
s
s
o
r
Esclareça que, quando um surfista dropa uma onda, ela, 
na verdade, não o está transportando. O movimento do 
surfista equivale ao deslizamento por um plano inclinado. 
Tanto é assim que, quando o surfista chega à base da onda, 
ele deve necessariamente retornar ao seu topo, para reini-
ciar o movimento. Se quiser enriquecer a sua aula, utilize 
uma das muitas animações computadorizadas presentes na 
internet, em sites de universidades e de pesquisadores, ou 
mesmo do Youtube, por exemplo: <www.youtube.com/
watch?v=7yPTa8qi5X8>, acesso em: 10 jul. 2018.
Lembre-se que os fenômenos geológicos como tremo-
res, maremotos, terremotos, tsunamis e vulcões envolvem 
conhecimentos da Geografia e da Física. Por isso sugeri-
mos que você troque ideias com seu colega de Geogra-
fia e quem sabe possam planejar um trabalho conjunto 
envolvendo, por exemplo, o tema “ondas sísmicas” e/ou 
“ondas marinhas”. Esse trabalho pode ser desenvolvido 
individualmente ou por grupos de alunos, orientados 
pelos professores, consultando livros e artigos especiali-
zados, para posterior apresentação em feira cultural, em 
atividade planejada no calendário escolar de atividades 
pedagógicas, ou simplesmente para apresentação para 
os outros colegas da classe.
Vale a pena instigar nossos alunos a pesquisarem 
temas sobre fenômenos atuais e poucos discutidos tec-
nicamente que ocorrem no dia a dia no nosso planeta, 
sendo que muitos deles são intensamente explorados 
pela mídia e estão associados com o conteúdo que es-
tamos trabalhando.
Não deixe de comentar, em classe, o texto do texto 
complementar, pois ele apresenta subsídios para o enten-
dimento da formação e propagação das ondas sísmicas.
Respostas e comentários
Atividade 1 (página 480)
a) De acordo com a figura 1, a amplitude de oscilação 
dessa onda do mar é:
305 m 2 300 m 5 300 m 2 295 m 5 5 m
b) De acordo com a figura 1, o comprimento de onda 
dessa onda do mar é l 5 20 m.
c) De acordo com a figura 2, o período de oscilação 
dessa onda do mar é T 5 10 s.
d) Como o período de oscilação dessa onda do mar é 
T 5 10 s, a frequência é:
f 5 
1
T
_ f 5 0,1 Hz
e) Como v 5 l ? f, temos que:
v 5 20 ? 0,1 
_ v 5 2 m/s
Atividade 2 (página 484)
a) As ondas P são longitudinais porque a direção de 
perturbação é a mesma da propagação da onda. 
As ondas S são transversais porque a direção de 
perturbação é perpendicular à direção de propa-
gação.
b) Região A: Colocaria um sismógrafo vertical porque as 
ondas que abalam essa região são ondas P.
Note que a onda-P incide no ponto A por dentro do 
planeta, oscilando-o para cima e para baixo.
Região B: Não é necessário instalar um sismógrafo 
para registrar ondas P e S devido à ausência de abalos 
sísmicos volúmicos nessa região (região de sombra 
para as ondas P e S).
Região C: Colocaria um sismógrafo horizontal e outro 
vertical, uma vez que os dois tipos de ondas, P e S, 
abalam essa região.
Caso queira, mostre aos seus alunos a seguinte ilustra-
ção, reforçando que as ondas P produzem oscilações 
verticais e as ondas S horizontais.
Ondas SOndas P
Compressão
Dilatação
Raio sísmico Raio sísmico
Em casa (página 486)
1. a) Crista de onda.
b) Frequência: 4 vezes/min (ou 4
60
Hz 5 1
15
Hz).
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Ensino Fundamental
c) O período T da fonte é, de acordo com o enunciado, 
igual a 0,25 minuto. Como a frequência f é o inver-
so do período T, temos que = =f
1
T
1
0,25
 ⇒
⇒ f 5 4 “ondas do mar” (na verdade pulsos) por 
minuto.
d) A frequência de uma onda é determinada exclusi-
vamente pela fonte. Logo, a frequência observada 
pelo banhista é idêntica à frequência das rajadas 
de vento sobre a superfície do mar, longe da costa. 
Não se trata de uma coincidência, portanto.
e) Amplitude de oscilação.
f) O período de oscilação observado é de 0,25 min, 
idêntico ao da fonte, conforme já explicado.
g) Para que o barco flutue, acompanhando o nível 
oscilante da água do mar, a corda deve ter no 
mínimo 45 m (15 m 1 30 cm).
h) Quatro “ondas do mar” (na verdade, pulsos) a cada 
minuto.
i) Se a frequência de uma fonte de onda é constante, a 
frequência medida em qualquer ponto da onda deve 
ser constante. Logo, as frequências observadas pelo 
pescador e pelo banhista são idênticas, pois não se 
alteram conforme a onda se propaga pelo mar.
j) Comprimento de onda.
k) Quanto mais próximo da praia, menor é o com-
primento de onda. De acordo com a Equação 
Fundamental da Ondulatória (v 5 l ? f), como 
a frequência f 5 4 oscilações/minuto da onda do 
mar é constante, quanto menor for a velocidade 
de propagação v, menor será o comprimento de 
onda (l).
2. a) De acordo com a última figura fornecida pelo 
enunciado, o período de oscilação do sistema mas-
sa-mola é T 5 2 s.
b) Em T 5 2 s, o papel se desloca Ds 5 0,20 m. Logo, 
a velocidade de movimentação do papel é:
v 5 
∆
5
S
T
0,2 m
2 s
_ v 5 0,10 m/s
c) Como o sismográfico estará disposto na horizontal, 
ele será capaz de monitorar ondas P.
Rumo ao Ensino Médio (página 492)
1. C
Usando a expressão da velocidade de uma onda v 
em função de seu comprimento de onda l e da sua 
frequência f e sabendo que a frequência é o inverso 
do período T de oscilação da onda, tem-se:
v f v
1
T
⋅ ⇒ ⋅5 l 5 l
Substituindo os valores no Sistema Internacional de 
Unidades, temos:
5 ? 5
l 5 ? l 5 ? l 5⇒ ∴
T 10 min
60 s
1 min
600 s
v T 250 m/s 600 s
l 5 5150000 m 150 km
2. E
Os intervalos de tempo necessários para que as ondas 
P e S cheguem ao sismógrafo são:
Dt
P
 5 
∆
5
S
v
1200 km
4,0 km/sp
_ Dt
P
 5 300 s
Dt
S
 5 
∆
5
S
v
1200 km
6,0 km/ss
_ Dt
S
 5 200 s
Logo, as ondas S chegam 100 s antes das ondas P.
Sugestão de atividade extra
Em dezembro de 2004, um dos maiores sismos já re-
gistrados, com magnitude de 9,3 graus na escala Richter, 
originou um tsunami gigantesco que acabou por atingir a 
costa do Sri Lanka, entre outras regiões (amarelo), como 
indicado no mapa.
Regiões afetadas por sismo de 9,3 graus (2004)
OCEANO
ÍNDICO
Trópico de Câncer
SOMÁLIA
ÍNDIA
MALDIVAS
SRI
LANKA
BANGLADESH
MIANMAR
TAILÂNDIA
MALÁSIA
I N D O N É S I A
QUÊNIA
TANZÂNIA
MADAGASCAR
SEYCHELLES
ÁFRICA
DO SUL
Trópico de Capricórnio
Equador
0°
1525 km0
N
S
LO
LANKA
MALÁSIAMALÁSIAMALÁSIAMALÁSIA
LANKA
MALÁSIAMALÁSIAMALÁSIA
SRI
LANKA
MALÁSIA
I N D O N É S I AI N D O N É S I AI N D O N É S I A
SRI
LANKA
TAILÂNDIATAILÂNDIATAILÂNDIATAILÂNDIATAILÂNDIATAILÂNDIA
MALÁSIA
I N D O N É S I AI N D O N É S I AI N D O N É S I A
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Esse tsunami provocou a morte de 230 mil pessoas e foi tão intenso que chegou a fazer o planeta Terra vibrar 
cerca de 1 cm. As regiões afetadas receberam 14 bilhões de dólares em ajuda humanitária.
A seguir, leia alguns trechos do relato de um sobrevivente desse tsunami.
O tsunami asiático no Sri Lanka: 
Uma experiência pessoal, por Chris Chapman, professor e consultor científico
9h30m - Quando terminávamos o café da manhã, o mar subiu lentamente alguns metros até o nível da piscina 
do hotel e uma pequena onda entrou pela piscina e pelo lobby. O mar voltou suavemente para o nível anterior (...). 
Mas ele continuou se retraindo nos 20 minutos seguintes, e eu comecei a me dar conta que alguma coisa grande 
estava por vir. O nível do mar