Cap18
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estocástico de 
revisão contínua quando 
L \ufffd 0,75 e a distribuição 
probabilística da demanda ao
longo do prazo de entrega
para uma distribuição normal
com média \ufffd e desvio-
padrão \ufffd.
18.7 UM MODELO ESTOCÁSTICO DE PERÍODO SIMPLES PARA PRODUTOS\u2026 43
Ao escolher um modelo de estoques a ser usado para determinado produto, deve ser feita
uma distinção entre dois tipos de produtos. Um deles é chamado produto estável, que per-
manecerá indefinidamente em uma condição para venda de modo que não haja nenhum
prazo para venda de seu estoque. Esse é o tipo de produto considerado nas seções anterio-
res (bem como na próxima seção). Contrastando com esse primeiro tipo, temos aquele dos
produtos perecíveis, que pode ser mantido em estoque por um período muito limitado antes
\u25a0 18.7 UM MODELO ESTOCÁSTICO DE PERÍODO SIMPLES PARA 
PRODUTOS PERECÍVEIS
da distribuição. Após fornecer todas essas informações, o gabarito calcula imediatamente Q
e R e exibe esses resultados do lado direito.
Exemplo
Considere novamente o Exemplo 1 (fabricação de alto-falantes para aparelhos de TV) apre-
sentado na Seção 18.1. Lembre-se de que o custo de implantação para produzir os alto-falan-
tes é K \ufffd US$ 12.000, o custo unitário de manutenção de estoque é h \ufffd US$ 0,30 por alto-
falante por mês e o custo de escassez unitário p \ufffd US$ 1,10 por alto-falante por mês.
Originalmente, havia uma taxa de demanda fixa de 8.000 alto-falantes por mês a ser
montada em televisores produzidos em uma linha de produção a essa taxa fixa. Entretanto,
as vendas de televisores têm sido bastante variáveis e, portanto, o nível de estoques de apa-
relhos finalizados flutuou muito. Para reduzir os custos de manutenção de estoque para apa-
relhos finalizados, a gerência decidiu ajustar diariamente a taxa de produção para os apare-
lhos para adequar melhor a produção às encomendas feitas.
Conseqüentemente, a demanda por alto-falantes agora é bastante variável. Há um prazo
de entrega de um mês entre encomendar a produção de um lote de peças para produzir os
alto-falantes e ter alto-falantes prontos para a montagem nos televisores. A demanda por
alto-falantes durante esse prazo de entrega é uma variável aleatória D com distribuição nor-
mal com média de 8.000 e um desvio-padrão de 2.000. Para minimizar o risco de afetar a
linha de produção para a fabricação de televisores, a gerência decidiu que o estoque de segu-
rança por alto-falantes deveria ser suficientemente grande para evitar um esgotamento de
estoque durante esse prazo de entrega em 95% das vezes.
Para aplicar o modelo, a quantidade encomendada para cada produção de um lote de
peças de alto-falantes deveria ser
Q \ufffd \ufffd\ufffd2dhK\ufffd\ufffd \ufffd\ufffdp \ufffdp h\ufffd\ufffd \ufffd \ufffd\ufffd2(8.00\ufffd00)(102.0\ufffd00)\ufffd\ufffd \ufffd\ufffd1,11\ufffd,1\ufffd0,3\ufffd\ufffd \ufffd 28.540.
Essa é a mesma quantidade encomendada que foi encontrada pelo modelo EOQ com falta
de produto planejada na Seção 18.3 para a versão anterior desse exemplo em que havia uma
taxa de demanda constante (em vez de uma média) de 8.000 alto-falantes por mês e era per-
mitida a falta de produto planejada. Entretanto, a diferença fundamental em relação a antes
é que o estoque de segurança agora precisa ser fornecido para compensar a demanda variá-
vel. A gerência optou por um nível de atendimento L \ufffd 0,95, de modo que a tabela usual no
Apêndice 5 forneça K1\ufffdL \ufffd 1,645. Portanto, o ponto para fazer novo pedido deveria ser 
R \ufffd \ufffd \ufffd K1\ufffdL\ufffd \ufffd 8.000 \ufffd 1,645(2.000) \ufffd 11.290.
A quantidade de estoque de segurança resultante é
Estoque de segurança \ufffd R \ufffd \ufffd \ufffd 3.290.
A seção de Exemplos Trabalhados do CD-ROM fornece outro exemplo da aplicação
desse modelo quando existem duas opções de remessa com distribuições diferentes para o
prazo de entrega e a opção menos onerosa precisar ser identificada.
44 CAPÍTULO 18 TEORIA DOS ESTOQUES
de perder sua validade e, conseqüentemente, a possibilidade de ser vendido. Esse é o tipo de
produto para o qual o modelo de período simples (e suas variações) apresentado nesta seção
é desenvolvido. Particularmente, o período simples no modelo é o período extremamente
limitado antes de o produto não poder ser mais vendido.
Um exemplo de produto perecível é um jornal diário à venda em uma banca de jornal.
Determinado jornal diário pode ser mantido em estoque por apenas um dia antes de se tor-
nar desatualizado e precisar ser reposto pelo jornal do dia seguinte. Quando a demanda pelo
jornal for uma variável aleatória (conforme pressuposto nesta seção), o dono da banca pre-
cisa optar por uma quantidade diária a ser encomendada que ofereça uma relação apropria-
da entre o custo potencial de pedidos superdimensionados (a despesa desperdiçada de
encomendar mais jornais do que podem ser vendidos) e o custo potencial de pedidos sub-
dimensionados (o lucro perdido por encomendar menos jornais do que podem ser vendi-
dos). O modelo desta seção permite encontrar a quantidade diária a ser encomendada que
maximizaria o lucro esperado.
Como o problema genérico em análise se ajusta também a esse exemplo, o problema
tem sido tradicionalmente denominado problema do jornaleiro.9 Entretanto, foi sempre
reconhecido que o modelo sendo usado pode ser aplicado a outros produtos perecíveis da
mesma forma que para os jornais. De fato, a maioria das aplicações tem sido para produtos
perecíveis sem ser jornais, entre os quais os produtos perecíveis listados a seguir.
Alguns Tipos de Produtos Perecíveis
À medida que você for lendo a lista seguinte dos diversos tipos de produtos perecíveis, ima-
gine como o controle de estoques de tais produtos seria análogo a uma negociação em uma
banca de jornais diários, uma vez que esses produtos também não podem ser vendidos após
um período simples. As diferenças estão na duração desse período que poderia ser de uma
semana, um mês ou até mesmo vários meses em vez de apenas um dia.
1. Periódicos, como jornais e revistas.
2. Flores à venda por um florista.
3. A preparação de comida fresca em um restaurante.
4. Produtos alimentícios, incluindo frutas frescas e vegetais, a serem vendidos em um
armazém.
5. Árvores de natal.
6. Vestuário sazonal, como casacos para o inverno, onde qualquer mercadoria que sobre
no final de uma estação deve ser vendida a preços com grandes descontos para liberar
espaço para a próxima estação.
7. Cartões de felicitações sazonais (casamento, aniversário, Ano-Novo, Natal, ...)
8. Produtos da moda que em pouco tempo ficam fora da moda.
9. Carros novos no final do ano de um modelo.
10. Qualquer produto que em breve se tornará obsoleto.
11. Peças de reposição vitais que devem ser fabricadas durante a última produção de um
lote de peças de determinado modelo de um produto (por exemplo, um avião) para uso
conforme a necessidade durante o longo período de vida desse modelo.
12. Reservas feitas por uma companhia aérea para dado vôo. Reservas em excesso do
número de assentos disponíveis (overbooking) podem ser vistas como o estoque de um
produto perecível (eles não podem ser vendidos após o vôo ter acontecido), em que a
demanda então é o número de passageiros que não se apresentaram. Com essa interpre-
tação, o custo de pedidos subdimensionados (pouco overbooking) seria o lucro perdido
causado pelos assentos vazios e o custo de pedidos superdimensionados (nível de over-
booking demasiadamente alto) seria o custo de indenização de clientes que não pude-
ram voar em razão da falta de assentos disponíveis no vôo.
9 Outro nome (tradicional) é o problema do vendedor ambulante de jornais. Outros nomes incluem o modelo
probabilístico de período simples e o modelo estocástico de período simples.
18.7 UM MODELO ESTOCÁSTICO DE PERÍODO SIMPLES PARA PRODUTOS\u2026 45
Esse último tipo é particularmente interessante, pois as principais companhias aéreas (e
diversas outras empresas envolvidas com transporte de passageiros) agora estão usando
intensivamente o modelo apresentado nesta seção para analisar o nível de overbooking a ser
implementado. Por exemplo, um artigo da edição de janeiro-fevereiro de 1992 da Interfaces
descreve como a American Airlines está lidando com o overbooking
daniel
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ALGUEM TEM A SOLUÇÃO DOS EXERCICIOS 18.4-1, 18.4-2, 18.4-3 e 18.4-4
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