Cap18
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unidades no pedido etc. para todos os componentes. Quando for preciso
encomendar mais de uma unidade de um componente, o sistema MRP gera automatica-
mente um pedido de compra para o fornecedor ou então uma ordem de produção para o
departamento interno que fabrica o componente.2
O Papel do Controle de Estoques Just-In-Time (JIT)
Quando o modelo EOQ básico foi usado para calcular o tamanho ótimo do lote de produção
para o exemplo dos alto-falantes, obteve-se uma quantidade muito grande (25.298 alto-
falantes). Isso permite implantações relativamente infreqüentes para iniciar a produção de
lotes de peças (somente uma vez a cada 3,2 meses). Porém, isso também provoca níveis de
estoques muito grandes (12.649 alto-falantes), que leva a um grande custo de manutenção
de estoque total por ano de mais de US$ 45.000.
A razão básica para esse grande custo é o alto custo de implantação de K \ufffd US$ 12.000
para a produção de cada lote de peças. O custo de implantação é tão considerável porque as
instalações de produção precisam ser configuradas novamente a partir do zero cada uma das
vezes. Conseqüentemente, mesmo com menos de quatro lotes de peças por ano, o custo de
implantação anual está acima de US$ 45.000, exatamente como os custos de manutenção de
estoque anuais.
Em vez de continuar a tolerar no futuro um custo de implantação de US$ 12.000 cada
uma das vezes, outra opção para a empresa seria procurar maneiras de reduzir esse custo
de implantação. Uma possibilidade seria desenvolver métodos para mudar rapidamente o
emprego das máquinas de uma finalidade para outra. Outra seria dedicar um grupo de ins-
talações de produção para a produção de alto-falantes de modo que elas permaneceriam
configuradas entre a produção de um lote de peças em preparação para o seguinte sempre
que necessário.
Suponhamos que o custo de implantação pudesse ser drasticamente reduzido, de 
US$ 12.000 para K \ufffd US$ 120. Isso reduziria o tamanho ótimo de lote de produção de
25.298 alto-falantes para apenas Q* \ufffd 2.530 alto-falantes e, portanto, a produção de um
novo lote de peças durando pouco tempo seria iniciada mais de três vezes por mês. Isso tam-
bém reduziria o custo de implantação anual, como também o custo de manutenção de esto-
que anual de mais de US$ 45.000, para apenas um pouco mais de US$ 4.500 cada. Com uma
produção de lotes de peças tão freqüente (porém, barata), os alto-falantes seriam produzidos
praticamente just-in-time para sua montagem nos televisores.
2 Uma série de artigos nas páginas 32-44 da edição de setembro de 1996 da IIE Solutions fornece mais infor-
mações sobre o MRP.
16 CAPÍTULO 18 TEORIA DOS ESTOQUES
A seção anterior explorou o modelo EOQ básico e algumas de suas variações. Os resulta-
dos foram dependentes da hipótese de uma taxa de demanda constante. Quando essa hipó-
tese é relaxada, isto é, quando se permite que os volumes que precisam ser retirados do
estoque possam variar de um período a outro, a fórmula EOQ não garante mais uma solu-
ção de custo mínimo.
Considere o seguinte modelo de revisão periódica. Deve-se planejar para os n períodos
seguintes em relação a quanto produzir (se efetivamente necessário) ou encomendar para
reabastecer estoques no início de cada um dos períodos. A ordem para reabastecer estoques
pode envolver a compra das unidades necessárias ou sua produção, porém o último caso é
bem mais comum com aplicações desse modelo e, portanto, usaremos basicamente a termi-
nologia produzir as unidades. As demandas para os respectivos períodos são conhecidas
(porém não as mesmas em cada período) e são representadas por 
ri \ufffd demanda no período i, para i \ufffd 1, 2, . . . , n.
Essas demandas têm de ser atendidas a tempo. Inicialmente não há nenhum estoque dispo-
nível porém ainda há tempo para uma entrega no início do período 1.
Os custos inclusos nesse modelo são similares àqueles para o modelo EOQ básico:
\u25a0 18.4 MODELO DETERMINÍSTICO DE REVISÃO PERIÓDICA
Just-in-time, na verdade, é uma filosofia bem desenvolvida para controle de esto-
ques. Um sistema de estoques just-in-time (JIT) coloca grande ênfase na redução de
níveis de estoques para o estritamente necessário e, portanto, fornecendo os itens exata-
mente no momento em que são precisos. Essa filosofia foi inicialmente desenvolvida no
Japão, na Toyota Company no final dos anos de 1950, e recebeu parte do crédito pelos
extraordinários ganhos na produtividade japonesa durante grande parte do século XX. A
filosofia também se tornou popular em outras partes do mundo, inclusive nos Estados
Unidos, em anos mais recentes.3
Embora a filosofia just-in-time seja mal-interpretada como incompatível com o empre-
go de um modelo EOQ (já que esse último fornece uma quantidade de pedidos maior quan-
do o custo de implantação for grande), na realidade, eles são complementares. Um sistema
de estoques JIT se concentra em descobrir maneiras de reduzir muito os custos de implan-
tação de modo que o volume ótimo de pedidos será pequeno. Um sistema destes também
procura formas de reduzir o tempo de espera para a entrega de um pedido, já que isso reduz
a incerteza em relação ao número de unidades que serão precisas quando ocorre a entrega.
Outra ênfase está na melhoria da manutenção preventiva de modo que as instalações de pro-
dução necessárias se encontrarão prontas para produzir as unidades quando necessário.
Outra ênfase seria na melhoria do processo de produção para garantir boa qualidade.
Fornecer precisamente o número de unidades exatamente a tempo não descarta a possibili-
dade de termos unidades defeituosas.
Em termos mais genéricos, o foco da filosofia just-in-time é evitar desperdício seja lá
onde ele possa vir a ocorrer no processo produtivo. Uma forma de desperdício é estoque des-
necessário. Outras são grandes custos de implantação desnecessários, prazos de entrega lon-
gos, instalações de produção que não se encontram em funcionamento quando preciso e
itens defeituosos. Minimizar essas formas de desperdício é um componente fundamental do
controle de estoques de qualidade superior.4
3 Para mais informações sobre aplicações do JIT nos Estados Unidos, ver WHITE, R. E. et al. JIT Manufac-
turing: A Survey of Implementations in Small and Large U.S. Manufacturing. Management Science, v. 45, p.
1-15, 1999.
4 Para outras informações sobre JIT, recomendamos LIEBERMAN, M. B.; DEMEESTER, L. Inventory Re-
duction and Productivity Growth: Linkages in the Japanese Automotive Industry. Management Science, v. 45,
p. 466-485, 1999, bem como as páginas 1.246-1.257 do volume 43 e páginas 1.664-1.678 do volume 45 desse
mesmo periódico. Um exame crítico das vantagens, limitações e contradições do JIT pode ser encontrado em
ZANGWILL, W. T. The Limits of Japanese Production Theory. Interfaces, v. 22, n. 5, p. 14-25, set./out. 1992.
18.4 MODELO DETERMINÍSTICO DE REVISÃO PERIÓDICA 17
K \ufffd custo de implantação para produzir ou comprar um número qualquer de unidades
para reabastecer estoques no início do período,
c \ufffd custo unitário para produzir ou comprar cada unidade,
h \ufffd custo de manutenção de estoque para cada unidade que sobra em estoque no final
do período.
Note que esse custo de manutenção de estoque h é calculado somente em estoque que sobra
no final de um período. Também existem custos de manutenção de estoque para unidades
que se encontram em estoque para uma parte do período antes de ser retiradas para atender
à demanda. Entretanto, esses são custos fixos que são independentes da política de estoques
e, portanto, não são relevantes para esta análise. Somente os custos variáveis, que são afe-
tados pela política de estoques que for escolhida, por exemplo, os custos de manutenção de
estoque extras que são incorridos por transferir estoques de um período para o seguinte, são
relevantes na seleção da política de estoques.
Pelo mesmo motivo, o custo unitário c é um custo fixo irrelevante, ao longo de todos
os períodos de tempo, todas as políticas de estoques produzem o mesmo número de unida-
des ao mesmo custo. Assim, c será eliminado da análise
daniel
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ALGUEM TEM A SOLUÇÃO DOS EXERCICIOS 18.4-1, 18.4-2, 18.4-3 e 18.4-4
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