Topografia
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TOPOGRAFIA

POR ADILSON LUIZ BORGES

TECNOLOGIA DA CONSTRUÇÃO CIVIL

Conceito de Topografia:

O significado etimológico da palavra TOPOGRAFIA, quer dizer:

TOPOS = Lugar

GRAFIA = Descrição

Ou seja , Topografia é a descrição de um lugar.

Temos outro conceito:

É a ciência que estuda instrumentos e métodos para coleta de dados, cálculo e representação gráfica de parte da superfície terrestre, sem levar em consideração a curvatura da terra causada pela sua esfericidade. Representação esta feita sobre um plano, ortogonalmente a este, denominado Plano Topográfico.

Importância da Topografia:

Como todas as obras de engenharia, agronomia e arquitetura, são executadas sobre parte da superfície terrestre, a partir de estudos e projetos previamente elaborados, cabe a topografia dar a base para que estes projetos sejam executados com maior precisão e locados corretamente na área onde serão executados. A topografia auxilia projetos e obras:

a - Construção Civil, como prédios, pontes, rodovias, barragens, ferrovias, etc.

b - Urbanismo, como plano diretor, sistema viário, eletrificação, saneamento, loteamentos, rede telefônica, etc.

c - Agricultura, como projetos de culturas, drenagens, irrigações, cadastro de culturas, etc.

d - Silvicultura, como reflorestamento, reservas florestais, etc.

Divisão da Topografia:

a - Topometria: É o conjunto de métodos empregados para a coleta de dados, dados estes para o cálculo e representação gráfica de parte da superfície terrestre. Divide-se em:

a.1 - Planimetria - É a representação em projeção horizontal dos detalhes naturais e artificiais, ( planta baixa ).

a.2 - Altimetria - É a determinação das distâncias verticais de um certo número de pontos sobre a superfície a ser levantada, tendo como referência o nível médio dos mares ou o próprio plano topográfico.

b - Topologia: Tem por objetivo o estudo das formas exteriores da superfície terrestre e das leis a que rege o seu modelado. Sua aplicação principal é na representação da altimetria pelas curvas de nível, que são as intersecções obtidas por planos eqüidistantes paralelos ao plano de representação.

c - Taqueometria: Tem por finalidade a determinação das distâncias horizontais e verticais, de maneira indireta, através da resolução de triângulos retângulos situados no plano vertical. Sua principal utilização é em terrenos acidentados onde a determinação direta torna-se inviável.

d - Fotogrametria: São levantamentos fototopográficos, efetuados em áreas extensas, utilizando-se de equipamentos chamados de fototeodolitos ou fotogrâmetros. Divide-se em:

d.1 - Aerofotogrametria.

d.2 - Fotogrametria terrestre.

e - Topografia Expedita: Tem por finalidade dar uma noção de situação da área a ser levantada.

f - Topografia Regular: Divide-se em:

f.1 - Topografia regular de alta precisão, onde podem ocorrer erros de: angular de 1/10’(n, onde n é o número de estações da poligonal levantada; linear de 1: 10000.

f.2 - Topografia regular de média precisão, onde podem ocorrer erros de:

Tipo de terreno	Erro Angular		Erro Linear

Plano			1’(n			1 : 2000 *

Ondulado		2’(n			1 : 1000

Acidentado		3’(n			1 : 500

(* mais usual para qualquer tipo de terreno)

g - GPS (Global Positioning System) ou Sistema de Posicionamento Global. Consiste em uma rede de 24 satélites em 6 planos de órbita sobre a terra com uma altitude aproximada de 20.200 km. Por meio de receptor GPS na superfície terrestre pode-se determinar uma posição geográfica (latitude, longitude e altitude) exata sobre a mesma.

Goniologia:

É a parte da matemática que estuda os ângulos, divide-se em:

a - Goniometria: estuda os métodos e aparelhos utilizados na determinação numérica dos ângulos.

b - Goniografia: estudas os métodos e aparelhos utilizados na representação gráfica dos ângulos. Todo aparelho destinado medir ângulos chama-se goniômetro, e a parte para avaliação do ângulo propriamente dita, chama-se limbo. No goniômetro encontramos dois limbos, um horizontal e outro vertical.

Ângulos Horizontais:

a - Ângulo Externo (Ae): É o ângulo contado a partir do alinhamento anterior para o posterior, externamente a poligonal. ( Ae = (n+2).180(

b - Ângulo Interno (Ai): É o ângulo contado a partir do alinhamento anterior para o posterior, internamente a poligonal. ( Ai = (n-2).180(

c - Deflexão: É o ângulo contado a partir do prolongamento do alinhamento anterior, para o posterior, podendo ser deflexão a direita (Dd) ou esquerda (De). (( Dd - ( De( = 360(

d - Azimute (Az): É o ângulo orientado, contado da direção norte para o alinhamento posterior, variando de 0( a 360( no sentido horário.

e - Rumo (R): é o ângulo orientado contado a partir da direção norte ou sul em direção ao alinhamento, variando de 0( a 90(, recebendo as letras correspondentes ao quadrante que pertence.

Primeiro Quadrante		NE

Segundo Quadrante	SE

Terceiro Quadrante		SO

Quarto Quadrante		NO

Calculo do Rumo em função do Azimute, e do Azimute em função do Rumo:

Quadrante	Az p/ Rumo		Rumo p/ Az

01		R = Az		Az = R

02		R = 180° - Az	Az = 180° - R

03		R = Az - 180°	Az = R + 180°

04		R = 360° - Az	Az = 360° - R

Calcular os Rumos em função dos Azimutes dados:

1 - 45° 16’ 35”

2 - 122° 59’ 18”

3 - 259° 44’ 55”

4 - 348° 02’ 07”

5 - 90° 01’ 09”

Calcular os Azimutes em função dos Rumos dados:

1 - 88° 43’ 25” NE

2 - 1° 27’ 12” SE

3 - 16° 00’ 52” SO

4 - 89° 59’ 47” NO

5 - 26° 32’ 16” SO

Declinação Magnética:

Meridiano Geográfico: O Meridiano Geográfico de um lugar corresponde ao plano que contém este ponto e o eixo de rotação da terra.

Meridiano Magnético: O Meridiano Magnético de um lugar, corresponde ao plano que contém o eixo longitudinal de uma agulha imantada em equilíbrio, sobre o ponto, e a vertical do lugar.

 Em geral, o MM e o MG não coincidem, formando entre eles uma diferença angular chamada de Declinação magnética. A diferença pode aumentar até um certo limite para Oeste, e retroceder em seguida para Leste, também até certo limite. Com isto podemos dizer que determinado Azimute de um alinhamento em determinada localidade e data, varia com o tempo. Por isso quando temos um Azimute lido em uma época remota, e há a necessidade de restabelecer o alinhamento definido por este Azimute, precisamos reconstituí-lo para os dias de hoje. Esse trabalho chama-se Aviventação de Azimutes ou Rumos.

 A Declinação Magnética não é igual para todos os pontos da superfície terrestre, nem mesmo é constante em um mesmo lugar, sofrendo variações diárias, mensais, anuais e seculares.

 As cartas que ligam os pontos de mesma Declinação Magnética são chamadas de Cartas Isogônicas, e as que ligam os pontos de mesma variação anual de declinação são chamadas de Cartas Isopóricas. Estas cartas são fornecidas pelos anuários dos observatórios astronômicos. Para obter o valor da declinação e da variação anual, necessita-se conhecer as coordenados do ponto em questão.

 Existem outros meios de determinarmos a declinação de certa região da superfície terrestre, tais como o do processo do estilete vertical e o processo das alturas correspondente com observação ao sol através do teodolito.

Exemplo de aviventação de Rumos e Azimutes:

- O Rumo Magnético do alinhamento 1-2 era de 45° 15’ 00” SE em 01/07/87. Calcular o Rumo e Azimute Verdadeiros. Por um anuário constataram-se os seguintes dados: ( = 1( 40’ 00” E em 01/01/85 e (( = 8’ 00” E.

Entre 01/01/85 e 01/07/87 temos 2 anos e 6 meses, corresponde a 2,5 anos.

Neste período o Norte Magnético variou 20’ = 2,5 x 8’ para Leste.

Portanto a Declinação Magnética em 01/07/87 era de 2( = 1( 40’ 00” + 20’ 00”

Assim, o Azimute Geográfico será de 136( 45’ 00” = 134( 45’ 00” + 2( 00’ 00”.

O Rumo Geográfico será de 43( 15’ 00” SE = 45( 15’ 00” SE - 2( 00’ 00”.

Exercícios:

1 - O Rumo Geográfico do alinhamento 2-3 é de 80( 15’ 00” NO. Calcular o Rumo e Azimute magnéticos deste