Topografia
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TOPOGRAFIA
POR ADILSON LUIZ BORGES
TECNOLOGIA DA CONSTRUÇÃO CIVIL
Conceito de Topografia:
O significado etimológico da palavra TOPOGRAFIA, quer dizer:
TOPOS = Lugar
GRAFIA = Descrição
Ou seja , Topografia é a descrição de um lugar.
Temos outro conceito:
É a ciência que estuda instrumentos e métodos para coleta de dados, cálculo e representação gráfica de parte da superfície terrestre, sem levar em consideração a curvatura da terra causada pela sua esfericidade. Representação esta feita sobre um plano, ortogonalmente a este, denominado Plano Topográfico.
Importância da Topografia:
Como todas as obras de engenharia, agronomia e arquitetura, são executadas sobre parte da superfície terrestre, a partir de estudos e projetos previamente elaborados, cabe a topografia dar a base para que estes projetos sejam executados com maior precisão e locados corretamente na área onde serão executados. A topografia auxilia projetos e obras:
a - Construção Civil, como prédios, pontes, rodovias, barragens, ferrovias, etc.
b - Urbanismo, como plano diretor, sistema viário, eletrificação, saneamento, loteamentos, rede telefônica, etc.
c - Agricultura, como projetos de culturas, drenagens, irrigações, cadastro de culturas, etc.
d - Silvicultura, como reflorestamento, reservas florestais, etc.
Divisão da Topografia:
a - Topometria: É o conjunto de métodos empregados para a coleta de dados, dados estes para o cálculo e representação gráfica de parte da superfície terrestre. Divide-se em:
a.1 - Planimetria - É a representação em projeção horizontal dos detalhes naturais e artificiais, ( planta baixa ).
a.2 - Altimetria - É a determinação das distâncias verticais de um certo número de pontos sobre a superfície a ser levantada, tendo como referência o nível médio dos mares ou o próprio plano topográfico.
b - Topologia: Tem por objetivo o estudo das formas exteriores da superfície terrestre e das leis a que rege o seu modelado. Sua aplicação principal é na representação da altimetria pelas curvas de nível, que são as intersecções obtidas por planos eqüidistantes paralelos ao plano de representação.
c - Taqueometria: Tem por finalidade a determinação das distâncias horizontais e verticais, de maneira indireta, através da resolução de triângulos retângulos situados no plano vertical. Sua principal utilização é em terrenos acidentados onde a determinação direta torna-se inviável.
d - Fotogrametria: São levantamentos fototopográficos, efetuados em áreas extensas, utilizando-se de equipamentos chamados de fototeodolitos ou fotogrâmetros. Divide-se em:
d.1 - Aerofotogrametria.
d.2 - Fotogrametria terrestre.
e - Topografia Expedita: Tem por finalidade dar uma noção de situação da área a ser levantada.
f - Topografia Regular: Divide-se em:
f.1 - Topografia regular de alta precisão, onde podem ocorrer erros de: angular de 1/10\u2019(n, onde n é o número de estações da poligonal levantada; linear de 1: 10000.
f.2 - Topografia regular de média precisão, onde podem ocorrer erros de: 
 
Tipo de terreno	Erro Angular		Erro Linear
Plano			1\u2019(n			1 : 2000 *
Ondulado		2\u2019(n			1 : 1000
Acidentado		3\u2019(n			1 : 500
(* mais usual para qualquer tipo de terreno)
g - GPS (Global Positioning System) ou Sistema de Posicionamento Global. Consiste em uma rede de 24 satélites em 6 planos de órbita sobre a terra com uma altitude aproximada de 20.200 km. Por meio de receptor GPS na superfície terrestre pode-se determinar uma posição geográfica (latitude, longitude e altitude) exata sobre a mesma.
Goniologia:
 
É a parte da matemática que estuda os ângulos, divide-se em:
a - Goniometria: estuda os métodos e aparelhos utilizados na determinação numérica dos ângulos.
b - Goniografia: estudas os métodos e aparelhos utilizados na representação gráfica dos ângulos. Todo aparelho destinado medir ângulos chama-se goniômetro, e a parte para avaliação do ângulo propriamente dita, chama-se limbo. No goniômetro encontramos dois limbos, um horizontal e outro vertical. 
Ângulos Horizontais:
a - Ângulo Externo (Ae): É o ângulo contado a partir do alinhamento anterior para o posterior, externamente a poligonal. ( Ae = (n+2).180(
b - Ângulo Interno (Ai): É o ângulo contado a partir do alinhamento anterior para o posterior, internamente a poligonal. ( Ai = (n-2).180(
c - Deflexão: É o ângulo contado a partir do prolongamento do alinhamento anterior, para o posterior, podendo ser deflexão a direita (Dd) ou esquerda (De). (( Dd - ( De( = 360(
d - Azimute (Az): É o ângulo orientado, contado da direção norte para o alinhamento posterior, variando de 0( a 360( no sentido horário.
e - Rumo (R): é o ângulo orientado contado a partir da direção norte ou sul em direção ao alinhamento, variando de 0( a 90(, recebendo as letras correspondentes ao quadrante que pertence. 
Primeiro Quadrante		NE
Segundo Quadrante	SE
Terceiro Quadrante		SO
Quarto Quadrante		NO
Calculo do Rumo em função do Azimute, e do Azimute em função do Rumo:
Quadrante	Az p/ Rumo		Rumo p/ Az
01		R = Az		Az = R
02		R = 180° - Az	Az = 180° - R
03		R = Az - 180°	Az = R + 180°
04		R = 360° - Az	Az = 360° - R
Calcular os Rumos em função dos Azimutes dados:
1 - 45° 16\u2019 35\u201d
2 - 122° 59\u2019 18\u201d
3 - 259° 44\u2019 55\u201d
4 - 348° 02\u2019 07\u201d
5 - 90° 01\u2019 09\u201d
Calcular os Azimutes em função dos Rumos dados:
1 - 88° 43\u2019 25\u201d NE
2 - 1° 27\u2019 12\u201d SE
3 - 16° 00\u2019 52\u201d SO
4 - 89° 59\u2019 47\u201d NO
5 - 26° 32\u2019 16\u201d SO
Declinação Magnética:
Meridiano Geográfico: O Meridiano Geográfico de um lugar corresponde ao plano que contém este ponto e o eixo de rotação da terra.
Meridiano Magnético: O Meridiano Magnético de um lugar, corresponde ao plano que contém o eixo longitudinal de uma agulha imantada em equilíbrio, sobre o ponto, e a vertical do lugar.
 Em geral, o MM e o MG não coincidem, formando entre eles uma diferença angular chamada de Declinação magnética. A diferença pode aumentar até um certo limite para Oeste, e retroceder em seguida para Leste, também até certo limite. Com isto podemos dizer que determinado Azimute de um alinhamento em determinada localidade e data, varia com o tempo. Por isso quando temos um Azimute lido em uma época remota, e há a necessidade de restabelecer o alinhamento definido por este Azimute, precisamos reconstituí-lo para os dias de hoje. Esse trabalho chama-se Aviventação de Azimutes ou Rumos.
 A Declinação Magnética não é igual para todos os pontos da superfície terrestre, nem mesmo é constante em um mesmo lugar, sofrendo variações diárias, mensais, anuais e seculares.
 As cartas que ligam os pontos de mesma Declinação Magnética são chamadas de Cartas Isogônicas, e as que ligam os pontos de mesma variação anual de declinação são chamadas de Cartas Isopóricas. Estas cartas são fornecidas pelos anuários dos observatórios astronômicos. Para obter o valor da declinação e da variação anual, necessita-se conhecer as coordenados do ponto em questão.
 Existem outros meios de determinarmos a declinação de certa região da superfície terrestre, tais como o do processo do estilete vertical e o processo das alturas correspondente com observação ao sol através do teodolito.
Exemplo de aviventação de Rumos e Azimutes:
- O Rumo Magnético do alinhamento 1-2 era de 45° 15\u2019 00\u201d SE em 01/07/87. Calcular o Rumo e Azimute Verdadeiros. Por um anuário constataram-se os seguintes dados: ( = 1( 40\u2019 00\u201d E em 01/01/85 e (( = 8\u2019 00\u201d E.
Entre 01/01/85 e 01/07/87 temos 2 anos e 6 meses, corresponde a 2,5 anos.
Neste período o Norte Magnético variou 20\u2019 = 2,5 x 8\u2019 para Leste.
Portanto a Declinação Magnética em 01/07/87 era de 2( = 1( 40\u2019 00\u201d + 20\u2019 00\u201d
Assim, o Azimute Geográfico será de 136( 45\u2019 00\u201d = 134( 45\u2019 00\u201d + 2( 00\u2019 00\u201d.
O Rumo Geográfico será de 43( 15\u2019 00\u201d SE = 45( 15\u2019 00\u201d SE - 2( 00\u2019 00\u201d.
Exercícios:
1 - O Rumo Geográfico do alinhamento 2-3 é de 80( 15\u2019 00\u201d NO. Calcular o Rumo e Azimute magnéticos deste