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Disciplina:Introdução A Economia para Engenheiros31 materiais561 seguidores
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Taxas
Taxas de
de Juros
Juros
Noções de Matemática Financeira
Prof. Marco Aurélio Albernaz
Taxasde Juros
qTaxaEfetiva
qTaxasProporcionais(jurossimples)
qTaxasEquivalentes
qTaxaNominal
qTaxaOver
qTaxaReal
qTaxaAparente
qTaxaBruta
qTaxaLíquida
Taxasde Juros
qTaxaEfetiva-juros compostos
Unidade de tempo da taxa coincide com a unidade de tempo
dos períodos de capitalização.
Exemplo: 3% ao mês (capitalizados mensalmente)
12% ao ano (capitalizados anualmente)
qTaxa Proporcionais -juros simples
No regime de juros simples, ao serem aplicadas a um mesmo
principal, durante um mesmo prazo, produzem um mesmo
montante.
Exemplo: 1% a.m.= 3 % a.t.= 6 % a.s.= 12 % a.a.
ia= 2 ×is= 4 ×it= 12 ×i
m= 360 ×id
Taxasde Juros
qTaxa Nominal ( i n)
Unidade de tempo da taxa éanual e não coincide com a unidade
de tempo dos períodos de capitalização.
Ex: 12 % a.a.capitalizados mensalmente;
24 % a.a.capitalizados trimestralmente.
A taxa nominal tem uma taxa efetiva implícita, que éobtida através
de taxas proporcionais, a juros simples, conforme indicado abaixo:
Período de capitalização Taxa efetiva
taxa i nimplícita
diário i d= i a/ 360
mensal i m= i a/ 12
trimestral i t= i a/ 4
semestral i s= i a/ 2
Taxa Over
A taxa over éuma taxa mensal resultante de convenção de mercado.
Para se tornar operacional, uma taxa over de qualquer operação tem
de ser dividida por 30 para obter-se a taxa efetiva por um dia útil do
período da operação.
Para saber a taxa efetiva da operação para o período basta elevar a
taxa diária ao número de dias úteis existentes na operação.
du
30
overtaxa
1PS
+= du dias úteis no período
1
30
overtaxa
1i
dc
ndu
+=
×itaxa efetiva da taxa em ndias
dc dias corridos
du dias úteis
nperíodo da taxa
Taxasde Juros
qTaxas Equivalentes -juros compostos
No regime de juros compostos, ao serem aplicadas a um
mesmo principal, durante um mesmo prazo, produzem um
mesmo montante.
( 1 + i a) = ( 1 + i s) 2= ( 1 + i t) 4= ( 1 + i m) 12 = ( 1 + i d) 360
qOutras Taxas
Taxa Real x Taxa Aparente (inflação)
Taxa Bruta x Taxa Líquida (impostos)