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DisciplinaProbabilidade e Estatística11.281 materiais110.729 seguidores
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o tamanho de amostra necessário para construir um intervalo
de 95% de confiança para a energia de impacto média (µ) nessas
placas de modo que o comprimento do intervalo não seja maior do
que 1.0 J ?
n=?
\u3b1=0.05
\u3c3=1.0 J
2E=1.0 J
\ufffd \u3b1/2=0.025 \ufffd Z\u3b1/2=1.96
\ufffd E=0.5 J
/ 2
2
.n z
E
\u3b1
\u3c3\uf8eb \uf8f6
= \uf8ec \uf8f7
\uf8ed \uf8f8
Exemplo: energia de impacto em placas de aço A238
21.01.96 15.37n \uf8eb \uf8f6= × =\uf8ec \uf8f71.96 15.370.5
n = × =\uf8ec \uf8f7
\uf8ed \uf8f8
O número mínimo de corpos-de-prova de aço A238 a ser 
utilizado nos ensaios deve ser de 16 unidades.
Lembrando que \u2026 
Se x1, x2, . . . xn é uma amostra aleatória de uma população 
Normal com média µ e desvio-padrão \u3c3, a variável 
onde S2 é o desvio-padrão amostral,
tem distribuição Qui-Quadrado com (n-1) graus de liberdade.
X 2 ~ \u3c72n-1
Intervalo de 100(1-\u3b1)% de Confiança para 
a Variância \u3c3\u3c3\u3c3\u3c32 de uma População Normal
Exemplo: Garrafas de refrigerente enchidas em máquinas
automáticas.
A variabilidade do volume do líquido dispensado deve ser controlada.
Em uma amostra de tamanho n=30, encontrou-se variância amostral
igual a s2 = 25 ml2 (desvio-padrão amostral igual s = 5 ml).
O Intervalo de Confiança de 95% para a variância \u3c32 é
[ ] ][;; 0.45;915
1.16
725
7.45
725
][
)25(29
][
)25(29%95
22
29;975.029;025.0
2
 . IC
 
==
\uf8fa
\uf8fa
\uf8fb
\uf8f9
\uf8ef
\uf8ef
\uf8f0
\uf8ee
=
\u22c5\u22c5
\u3c7\u3c7\u3c3
ml2
O Intervalo de Confiança de 95% para a variância \u3c3 é
Intervalo de Confiança para uma Proporçao
Intervalo de 100(1-\u3b1)% de Confiança 
para a Proporçao p
Estimação da média µµµµ com variância \u3c3\u3c3\u3c3\u3c32 conhecida
(amostra grande)
Estimação da média µµµµ com variância desconhecida 
(população Normal)
Estimação da variância \u3c3\u3c3\u3c3\u3c32 (população Normal)
Estimação da proporção p (amostra grande)