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Disciplina:Introdução A Economia para Engenheiros31 materiais561 seguidores
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FonteFonte: : Ross, Ross, WesterfieldWesterfield, Jordan , Jordan –– AdministraçãoAdministração FinanceiraFinanceira 8a 8a
Ed. McGrawEd. McGraw--Hill Hill –– Cap. 13Cap. 13
GitmanGitman –– PrincípiosPrincípios de de AdministraçãoAdministração FinanceiraFinanceira
10a Ed. Pearson 10a Ed. Pearson –– Cap. 5Cap. 5
Samanez, C. P. – Gestão de Investimentos e Geração de Gestão de Investimentos e Geração de
ValorValor Editora Editora PrenticePrentice--HallHall--PearsonPearson;; Edição, 2006Edição, 2006

Prof. Marco Aurélio Albernaz

q Se todos soubessem com antecedência qual seria o
preço futuro de uma ação, o investimento seria uma
tarefa simples.

q Infelizmente, é difícil fazer tais predições com
qualquer grau de certeza.

q Em conseqüência, os investidores muitas vezes
usam o passado para fazer predições futuras.

q Em administração e finanças, risco é a possibilidade
de perda financeira.

q Os ativos (reais ou financeiros) que apresentam
maior probabilidade de perda são considerados
mais arriscados do que os ativos com
probabilidades menores de perda.

q Risco e incerteza podem ser usados como sinônimos
em relação à variabilidade de retornos associada a
um ativo.

q Ver outras fontes de risco na Tabela 5.1 (pag. 185)

Retorno é o ganho ou perda total que se obtém em
um investimento.

A maneira em geral usada para calcular o retorno é:

onde kt é a taxa observada, exigida ou esperada de retorno no

período t; Pt é o preço corrente; Pt – 1 é o preço no período anterior; e

Ct é qualquer fluxo de caixa produzido pelo investimento.

1

1

-

--+=
t

ttt
t P

PPCk

A Norman Company, empresa fabricante de equipamentos de
golfe, deseja saber qual é o melhor de dois investimentos, A e B.
Cada um deles exige um dispêndio inicial de $ 10.000 e ambos
têm uma taxa anual de retorno mais provável de 15%. A
administração fez uma estimativa pessimista e uma otimista dos
retornos associados a cada investimento. As três estimativas de
cada ativo e suas amplitudes são fornecidas na Tabela 5.3.

O ativo A parece ser menos arriscado que o ativo B; sua amplitudeamplitude de 4%
(17% – 13%) é menor que a amplitudeamplitude de 16% (23% –7%) do ativo B.
Um tomador de decisões avesso a risco preferiria o ativo A ao B, porque
o A oferece o mesmo retorno mais provável que o B (15%), mas com
risco (menor amplitude).

Distribuições discretas de
probabilidades

Distribuições contínuas de
probabilidades

Média e Desvio-padrão

q O valor esperado do retorno, k-barra, é o retorno mais
provável de um ativo.

q O indicador estatístico mais comum do risco de um ativo
é o desvio-padrão, sk, o qual mede a dispersão em
torno do valor esperado.

j

j

k valor do retorno na ocorrência j
Pr probabilidade deocorrência de j

n número deocorrências consideradas

=

=

=

n

j j
j 1

k k Pr
=

= ´S

( )
n 2

k j j
j 1

k k Prs
=

= - ´å

Cálculo do Retorno Esperado

Desvio Padrão

A

n 2

k j j
j 1

k k Prs
=

= - ´

Desvio-padrão

Coeficiente de variação

n O coeficiente de variação, CV, é uma medida de
dispersão relativa útil na comparação de riscos de
ativos com retornos esperados diferentes.

n A Equação 5.4 fornece a expressão do coeficiente de
variação.

kCV
k

s
=

Coeficiente de variação

Quando os valores de desvios-padrão (Tabela 5.5) e retornos
esperados (Tabela 5.4) são inseridos na Equação 5.4, os
coeficientes de variação podem ser calculados, resultando nos
valores a seguir.

Risco de uma carteira
(Adição de ativos a uma carteira)

0 Número de
ações

Risco sistemático (não-diversificável)

Risco não sistemático (diversificável)

Risco da
carteira

(s)

σM

Distribuição de Probabilidade

Retorno Esperado e
Desvio Padrão

Desvio da
Média k

Quadrado
do Desvio

Desvio Padrão = 0%

( )A
n 2

k j j
j 1

k k Prs
=

= - ´å
Taxa de Retorno = 10%
Esperada k

Retorno Esperado e
Desvio Padrão

Desvio da
Média k

Quadrado
do Desvio

Desvio Padrão = 2,2 %

( )A
n 2

k j j
j 1

k k Prs
=

= - ´å
Taxa de Retorno = 10%
Esperada k

Desvio da
Média k

Quadrado
do Desvio

Retorno Esperado e
Desvio Padrão

Desvio Padrão = 2,2 %

( )A
n 2

k j j
j 1

k k Prs
=

= - ´å
Taxa de Retorno = 10%
Esperada k

Desvio da
Média k

Quadrado
do Desvio

Retorno Esperado e
Desvio Padrão

Desvio Padrão = 2,2 %

( )A
n 2

k j j
j 1

k k Prs
=

= - ´å
Taxa de Retorno = 10%
Esperada k

Desvio da
Média k

Quadrado
do Desvio

Retorno Esperado e
Desvio Padrão

Desvio Padrão = 5,3 %

( )A
n 2

k j j
j 1

k k Prs
=

= - ´å
Taxa de Retorno = 10%
Esperada k

i i

n

F F G G
i 1

FG F G

( k k ) ( k k )
Cov( k k )

n
s =

- ´ -
= =

å

Covariância

Correlação

F G
FG F G

G F

Cov( k ,k )
Corr( k ,k )

DP( k ) DP( k )
r = =

´

Correlação positiva perfeita

Correlação negativa perfeita

Correlação nula

F G
F G

F G

Co v
Cor

DP DP
=

´

Cor FG = - 4,8 / (2,2 × 2,2) = - 1,0

P A Bk X k 1 X k= + -