0 - Aula Inaugural  Algarismos Significativos
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0 - Aula Inaugural Algarismos Significativos

Disciplina:Física para Farmácia82 materiais119 seguidores
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Algarismos significativos

(experimentalmente significativos)

Arredondamento de números

Operações com algarismos significativos

Como trabalhar com dados experimentais?

4 m

4,5 m

4,57 m

4,574 m

4,5742 m

Qual a diferença entre

as várias medidas?

A precisão da medida!

Depende do instrumento com o qual você fez a
medida!

 (ou da pessoa que fez a medida!)

4 m

4,5 m

4,57 m

4,574 m

4,5742 m

Qual a diferença entre

as várias medidas?

4 m

4,5 m

4,57 m

4,574 m

4,5742 m

4 m

4,5 m

4,57 m

4,574 m

4,5742 m

Algarismos certos

Algarismos duvidosos

Coloca-se, em geral, somente um algarismo duvidoso na

resposta final

P. ex, em 4,5 , se você já tem dúvida no 0,5 não adianta

colocar 0,56, pois você não tem a menor ideia do que vem

depois do 0,5

algarismos significativos = algarismos certos + algarismos duvidosos

No laboratório, como avaliar a incerteza (precisão, erro)

de uma medida?

Você faz várias medidas, calcula um valor médio e calcula, ou
estima, o erro

Vão aprender a fazer isso no laboratório

Por exemplo:

metade da menor divisão da escala do seu aparelho de medida

P. ex: uma régua, com divisões em milímetros, o erro ~ 0,5 mm

(10,50 ± 0,05) cm

(experimente: talvez, você consiga melhor precisão)

(10,52 ± 0,02) ???

Algumas vezes é necessário o uso de dois algarismos no

erro

(4,54 ± 0,13) cm pode indicar melhor a precisão de sua

medida do que (4,5 ± 0,1) cm

Isto acontece quando o erro é 0,1.... ou 0,2.... ou 0.3

ou 0,0001... ou 0,0000002... ou 0.003

A partir de 0,4 ou 0,004 ou 0,00004 ... usa-se somente um

algarismo

Nunca se usa mais do que dois algarismos no erro!

Explicitando o erro: não tem sentido você escrever

(4,5 ± 0,05) cm !!!!!!

Escrevendo 4,5 cm você diz que a precisão da medida está

na casa do mm, mas coloca o erro (0,05 cm) na casa do

décimo de mm!!!

Sua medida pode ser mais precisa ou menos precisa, mas o

resultado experimental tem que ser dado corretamente!!

Isto é fundamental em um trabalho experimental!!

É uma informação importante do seu trabalho!!

Escrevendo

corretamente

um dado

experimental

4,9 ± 0,3

4,97 ± 0,06

4,976 ± 0,005

4,9764 ± 0,0003

Arredondamento de um dado experimental

Para arredondar, você PRECISA saber QUAL a precisão

de sua medida

P. ex., vamos assumir que em medidas com uma

régua, a precisão seja (± 0,05 cm)

Algarismo à direita  4, último significativo não se altera
2,783 cm 2,78 cm

Algarismo à direita  6, ao último significativo soma-se 1

2,787 cm 2,79 cm

Algarismos à direita de 51 a 59, ao último significativo

soma-se 1

2,7853 cm 2,79 cm

Algarismos à direita 50, usa-se alguma convenção:

 p. ex., se o último significativo for par, não se altera, se for

ímpar, soma-se 1

2,7850 cm 2,78cm

2,7750 cm 2,78 cm

Você fez uma medida, e dá o resultado: 13 cm

Isto quer dizer que 3 é o algarismo duvidoso

(você mediu com uma régua, não enxergava bem...)

Você quer dar a resposta em mm: como escrever?

13 cm = 130 mm

Está certo?

13 cm não é = 130 mm !!!!!!!

13 cm dúvida na casa do cm

130 mm dúvida na casa do mm

Usar potências de 10

13 cm = 13 x 10 mm

13 cm = 13 x 104 m (1 m = 10-6 m)

13 cm = 13 x 10-5 km

13 cm = 0,00013 km

zeros à esquerda não são significativos

Números que aparecem em fórmulas tem “número muito
grande” de algarismos significativos: é um número “teórico”

Ec = ½ mv
2

Se você quer passar para “notação científica” uma medida ,

repare que:

1300 m = 1,300 x 103 m = 1,300 km

zeros à direita são significativos!

Na resolução de um problema, teórico ou

experimental, você só deve fazer o

arredondamento no resultado final.

Caso vá seguir trabalhando com os dados,

para outros cálculos, volte a usar os seus

dados sem o arredondamento.

Operações com algarismos significativos

Soma e subtração

Fazer a conta:

23,54508 L + 0,43 L = ?

Resposta = 23,97508 L

está certo?

23,54508
 0,43
--------------
23,97508

resposta correta: 23,98 L

O resultado deve ter o mesmo número de

casas decimais do que a parcela com menor

quantidade de casas decimais

Soma e subtração

 0,321 kg (três algarismos sig.)

 1,1 m/s2 (dois algarismos sig.)

--------------

 321

 321

--------------

0,3531

resposta correta: 0,35 kg.m/s2 (N)

(dois algarismos significativos)

Será que podemos dizer?

O resultado tem o mesmo número de algarismos

significativos do que o número que tem menos

algarismos significativos

Multiplicação

 e divisão

 23,54 kg (quatro algarismos sig.)
 5,1 m/s2 (dois algarismos sig.)

--------------
 2354
11770
--------------
120,054

resposta correta: 120 N

(três algarismos significativos)

O resultado tem, no máximo, 1 algarismo

significativo a mais do que o número que

tem menos algarismos significativos

Multiplicação

e divisão

Exercício:

Por algum motivo você precisa calcular o inverso do volume

20,2 L

1/20,2 = 0,04950495 L-1

Qual a resposta certa?

0,0495 L-1 ou 0,04950 L-1

Cuidado com o visor da

máquina!!!

Está certo?

Não!

Bom curso!