Multicommodity Distribution System Design by Benders Decomposition
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Multicommodity Distribution System Design by Benders Decomposition


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e lugar dos CDs.
O resultado teórico sugere uma metodologia geral para melhorar a representação do modelo: A partir dos vários subconjuntos de restrições envolvendo algumas variáveis inteiras, tentando explicitar um derivado complexo dos pontos característicos do invólucro. 
Análise crítica:
Esse artigo objetivou provar que a Decomposição de Benders é eficaz como estratégia computacional para multicommodities estáticas intermediadas por problemas de alocação. O resultado apresentado mostra que são necessárias poucas modificações para verificar a solução a 1 ou 2 décimos da solução ótima. O mesmo tipo de comportamento foi verificado em outra escala cheia de um hospital com 5 classes de commodities, 3 plantas, 67 possibilidades de CDs e 127 zona de consumidores. As razões do porquê a Decomposição de Benders necessita ainda de alguns pequenos cortes para se aproximar da solução ótima não está muito clara no estudo dos autores. Pode-se perceber, então, que o trabalho foi muito útil para melhorar o tempo de processamento de alguns dados para alocação de multicommodities em muitos trajetos desenhados pelos diversos centros de distribuição. No entanto, parece que quanto maior o número de possibilidades de centros de distribuição mais distante o resultado fica da solução ótima. Esse estudo não foi caracterizado no artigo e a distância da solução ótima é muito pequena, talvez não seja um erro significativo do método. 
A análise por decomposição de Benders se mostrou útil para todos os problemas estudados em sala e nesse também foi extremamente eficaz no que tange ao agrupamento dos dados para economizar espaço em disco e para o tempo de resolução do problema computacional fazendo com que as interações sejam rápidas se ao analisar o problema propriamente dito. Mas este artigo indica que mesmo facilitando o número de interações e trazendo os resultados em tempo consideravelmente melhor, ainda é necessário melhorar o modelo para trazer mais flexibilidade para as zonas de consumidores, adotando metodologias sem fixar um CD atendendo um tipo de consumidor. Vale ressaltar também que, mesmo com o problema de flexibilidade, a experiência prática dos autores mostrou um problema passível de aplicação em situações reais com redução do custo e resolução rápida, mas os próprios autores ressaltaram que ainda tem problemas de eficiência e são necessárias algumas poucas modificações para melhorar o desempenho do programa.
Dessa forma, o artigo é um dos mais complexos estudados em sala, pois o número de variantes é alto e as interações de branch e bound ainda dependem de algumas restrições que talvez não foram relatadas. A parte não linear do problema é de difícil resolução e ainda não foi levado em consideração o tempo de latência dos serviços. As aproximações são eficientes, mas ainda são necessárias algumas modificações no modelo, como relatam os próprios autores no último parágrafo do artigo.