Aula05_CEE2
11 pág.

Aula05_CEE2


DisciplinaConversão Eletromecânica de Energia 2251 materiais1.266 seguidores
Pré-visualização1 página
5 \u2013 A máquina de indução \u2013 análise do circuito equivalente 1
Ci it E i l tCircuito Equivalente
P tê i d t f (W)
Pent \uf0ba potência de entrada (W)
Pg \uf0ba potência de entreferro (W)
Representa o comportamento do motor para um dado escorregamento 
\u201cs\u201d. É um circuito por fase.
\uf06acos3 11 \uf0d7\uf0d7\uf03d IVPent
R
Definimos a perda nos condutores do estator (W):
23 IRP \uf0d7\uf03d
2
2
23 I
s
RPg \uf0d7\uf03d
11estator 3 IRP \uf03d
Desprezando a perda em Rc, escrevemos então 
a relação entre P P e P :
estatorPPP entg \uf02d\uf03d
a relação entre Pg, Pent e Pestator:
5 \u2013 A máquina de indução \u2013 análise do circuito equivalente 2
Ci it E i l tCircuito Equivalente
A perda nos condutores do rotor Protor (W) é dada por:
2
22rotor 3 IRP \uf0d7\uf03d
A potência mecânica desenvolvida Pmec (W) é calculada por:
1R \uf0f6\uf0e6 2
22
2
22
2
2
2
rotor 1
1333 I
s
RIRI
s
RPPP gmec \uf0f7\uf0f8
\uf0f6\uf0e7\uf0e8
\uf0e6 \uf02d\uf0d7\uf03d\uf0d7\uf02d\uf0d7\uf03d\uf02d\uf03d
1 s \uf0f6\uf0e6 2
22
13 I
s
sRPmec \uf0f7\uf0f8
\uf0f6\uf0e7\uf0e8
\uf0e6 \uf02d\uf0d7\uf03d\uf0de
Portanto: e\uf028 \uf029 gmec PsP \uf02d\uf03d 1 gsPP \uf03drotor
5 \u2013 A máquina de indução \u2013 análise do circuito equivalente 3
Ci it E i l tCircuito Equivalente
\u2022 Em geral, a perda no núcleo do estator produzida pelo fluxo 
magnético do motor não é desprezível.magnético do motor não é desprezível.
\u2022 As perdas no núcleo do rotor variam com o escorregamento, sendo 
máximas em \uf077r = 0 (s = 1) e mínimas na rotação nominal.
\u2022 As perdas por atrito e ventilação começam em zero em \uf077r = 0 e são 
máximas na velocidade de operação.
P t ã h d d t i i P (W) ã\u2022 Por esta razão, as chamadas perdas rotacionais PROT (W) são 
consideradas constantes na análise de desempenho.
adicionaisnucleovent,at PPPP \uf02b\uf02b\uf0baROT
5 \u2013 A máquina de indução \u2013 análise do circuito equivalente 4
Ci it E i l tCircuito Equivalente
Eliminamos o ramo contendo Rc, por conta da nossa habilidade em c
calcular as perdas rotacionais PROT.
5 \u2013 A máquina de indução \u2013 análise do circuito equivalente 5
Circuito EquivalenteCircuito Equivalente
Considerando queConsiderando que 
rotor PPP mecg \uf02b\uf03d
2
22
2
22
rotor
133 I
s
sRIR
mecg
\uf0f7\uf0f8
\uf0f6\uf0e7\uf0e8
\uf0e6 \uf02d\uf0d7\uf02b\uf0d7\uf03d
s \uf0f8\uf0e8
Dividimos a resistência R2/s em duas partes. O circuito fica sendo:Dividimos a resistência R2/s em duas partes. O circuito fica sendo: 
Pestator
Protor
Pmec
5 \u2013 A máquina de indução \u2013 análise do circuito equivalente 6
Ci it E i l tCircuito Equivalente
Fluxo de Potência e Rendimento
perdas\uf053\uf02d eixoent PPeixoP\uf068
perdas
p
\uf053\uf02b\uf03d\uf03d eixo
eixo
ent
ent
PPent
eixo
P
\uf03d\uf068
5 \u2013 A máquina de indução \u2013 análise do circuito equivalente 7
Ci it E i l tCircuito Equivalente
Finalmente, o torque eletromagnético desenvolvido Tmec (Nm) pode 
ser obtido a partir da potência mecânica desenvolvida Pmec e da velo-
cidade do rotor \uf077r (rad/s). P
r
mec
mec
PT \uf077\uf03d
\uf028 \uf029\uf077\uf077 \uf02d \uf028 \uf029 sr
s
rs ss \uf077\uf077\uf077
\uf077\uf077 \uf02d\uf03d\uf0de\uf03d 1Dado que 
\uf028 \uf029PsP \uf02d1 P
\uf028 \uf029
\uf028 \uf029
\uf028 \uf029 s
g
s
mec
mec s
Ps
s
PT \uf077\uf077 \uf02d\uf03d\uf02d\uf03d\uf0de 1
1
1 s
g
mec
P
T \uf077\uf03d\uf0de
5 \u2013 A máquina de indução \u2013 análise do circuito equivalente 8
Ci it E i l tCircuito Equivalente
Pg \uf0ba potência de entreferro (W)
Pg O NÚMERO MÁGICO
R
\uf028 \uf029 gmec PsP \uf02d\uf03d 1
P
2
2
23 I
s
RPg \uf0d7\uf03d gsPP \uf03drotor
s
g
mec
P
T \uf077\uf03destatorPPent \uf02d\uf03d
5 \u2013 A máquina de indução \u2013 análise do circuito equivalente 9
Exemplo 5 1 Um motor de indução trifásico de dois pólos e 60 Hz opera aExemplo 5.1. Um motor de indução trifásico de dois pólos e 60 Hz opera a 
3502 rpm, com uma potência de entrada de 15,7 kW e corrente de fase de 
22,6 A. A resistência de enrolamento de fase do estator é de 0,2 \uf057. Calcule a , ,
potência dissipada no rotor.
Exemplo 5.2. Um motor de indução trifásico retira 25 A com fator de 
potência 0,85 atrasado de uma sistema de 460 V. As perdas no cobre do 
t t d t ã 1000 W 500 W ti t A d t itestator e do rotor são 1000 W e 500 W, respectivamente. As perdas por atrito 
e ventilação são de 250 W, as perdas no núcleo, 800 W e as perdas adicionais, 
200 W Calcule: (a) a potência de entreferro; (b) a potência mecânica200 W. Calcule: (a) a potência de entreferro; (b) a potência mecânica 
desenvolvida; (c) a potência de saída; e (d) o rendimento do motor.
5 \u2013 A máquina de indução \u2013 análise do circuito equivalente 10
Exemplo 5 3 Um motor de indução trifásico de seis pólos e 220V/60 HzExemplo 5.3. Um motor de indução trifásico de seis pólos e 220V/60 Hz, 
ligado em Y tem os seguintes parâmetros por fase, referidos ao estator:
R1 = 0 294 \uf057; R2 = 0 144 \uf057; X = 13 25 \uf057R1 0,294 \uf057; R2 0,144 \uf057; Xm 13,25 \uf057
X1 = 0,503 \uf057; X2 = 0,209 \uf057
Admitindo perdas rotacionais de 403 W e escorregamento de 2 %, pede-se: 
(a) a velocidade do motor; (b) a corrente de estator; (c) a potência de entrada; 
(d) o fator de potência; (e) a potência de entreferro; (f) a potência mecânica(d) o fator de potência; (e) a potência de entreferro; (f) a potência mecânica 
desenvolvida; (g) a potência de saída; (h) o rendimento do motor; (i) o torque 
desenvolvido; e (j) o torque fornecido à carga.desenvolvido; e (j) o torque fornecido à carga.
5 \u2013 A máquina de indução \u2013 análise do circuito equivalente 11
Exemplo 5.4. Um motor de indução trifásico de quatro pólos, 30 HP, 
220V/60 Hz, ligado em Y tem velocidade nominal de 1725 rpm. Os 
parâmetros do circuito equivalente por fase, referidos ao estator, são:
R1 = 0,063 \uf057; R2 = 0,083 \uf057; Xm = 7,65 \uf0571 2 m
X1 = 0,148 \uf057; X2 = 0,148 \uf057
Admitindo perdasAdmitindo perdas 
rotacionais de 1100 W, pede-
se: (a) a corrente de estator;se: (a) a corrente de estator; 
(b) a potência de entrada; (c) 
o fator de potência; (d) ao fator de potência; (d) a 
potência de entreferro; 
(e) a potência mecânica desenvolvida; (f) a potência de saída (potência(e) a potência mecânica desenvolvida; (f) a potência de saída (potência 
no eixo); (g) o rendimento do motor; (h) o torque desenvolvido; e (i) o 
torque fornecido à cargatorque fornecido à carga.
Entregar dia 19/03/2012