Cap20
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Planilhas comerciais normalmente incluem algumas células de entrada que exibem
dados fundamentais (por exemplo, os diversos custos associados à produção ou comerciali-
zação de um produto) e uma ou mais células de saída que mostram medidas de desempe-
nho (por exemplo, o lucro obtido pela produção ou comercialização de um produto). O usuá-
rio cria equações em Excel para associar as entradas às saídas de forma que as células de
saída mostrem os valores correspondentes àqueles que foram introduzidos nas células de
entrada. Em alguns casos, haverá incerteza em relação a quais seriam os valores corretos
para as células de entrada. A análise de sensibilidade pode ser usada para verificar como as
saídas mudam à medida que os valores para as células de entrada são alterados. Entretanto,
se houver um nível de incerteza considerável em relação aos valores de algumas células de
entrada, uma abordagem mais sistemática para análise do efeito da incerteza seria útil. É aí
que a simulação entra em cena.
Pela simulação, em vez de introduzirmos um único número em uma célula de entra-
da na qual existe incerteza, a distribuição de probabilidades que descreve essa incerteza
é introduzida em seu lugar. Gerando-se uma observação aleatória a partir da distribui-
ção de probabilidades para cada célula de entrada destas, a planilha é capaz de calcular
os valores de saída da forma usual. Isso é chamado tentativa pelo Crystal Ball.
Realizando-se o número de tentativas especificado pelo usuário (normalmente centenas
ou milhares), a simulação gera então o mesmo número de observações aleatórias dos
valores de saída. O programa Crystal Ball registra todas essas informações e fornece
então a opção de se imprimir estatísticas detalhadas na forma de tabelas ou gráficos (ou
ambas) que ilustram de forma aproximada a distribuição de probabilidades subjacente
dos valores de saída. Um resumo dos resultados também inclui estimativas da média e do
desvio-padrão dessa distribuição.
Vejamos agora um exemplo em detalhes para ilustrar esse processo.
Exemplo de Controle de Estoque \u2014 O Problema do Jornaleiro Freddie
Considere o seguinte problema enfrentado por um jornaleiro chamado Freddie. Um dos jor-
nais que Freddie vende em sua banca é o Financial Journal. Um distribuidor traz as edições
do dia do Financial Journal para a banca de manhã cedinho. Quaisquer cópias não vendi-
das no final do dia são devolvidas ao distribuidor na manhã seguinte. Entretanto, para enco-
rajar o pedido de um grande número de exemplares, o distribuidor oferece um pequeno
reembolso para exemplares não vendidos.
30 CAPÍTULO 20 SIMULAÇÃO
Eis os números referentes a custos da banca de Freddie.
Freddie paga US$ 1,50 por exemplar entregue.
Freddie o vende a US$ 2,50 por exemplar.
Freddie recebe um reembolso de US$ 0,50 por exemplar não vendido.
Em parte por causa do reembolso, Freddie sempre encomenda um bom número de
exemplares. Entretanto, ele começou a ficar preocupado sobre pagar tanto pelos exemplares
que então devem ser devolvidos por não terem sido vendidos, particularmente desde que isso
começou a ocorrer quase todos os dias. Agora ele está pensando que talvez fosse melhor
encomendar um número mínimo de exemplares e poupar esse custo extra.
Para investigar isso mais a fundo, ele compilou os seguintes dados de suas vendas diárias.
Freddie vende algo em torno de 40 a 70 exemplares em um dia qualquer. As freqüências dos
números entre 40 e 70 são aproximadamente iguais.
A decisão que Freddie precisa tomar é o número de exemplares a ser encomendado por dia
do distribuidor. Seu objetivo é maximizar seu lucro médio diário.
Talvez você reconheça esse problema como um exemplo do problema do jornaleiro
discutido na Seção 18.7. Logo, o modelo de estoque estocástico de um período para produ-
tos perecíveis (sem nenhum custo de implantação) aqui apresentado pode ser usado para
resolver esse problema. Entretanto, para fins ilustrativos, agora mostramos como a simula-
ção pode ser usada para analisar esse sistema de estoque simples da mesma forma que ele
analisa sistemas de estoque mais complexos que estão fora do alcance de modelos de esto-
que disponíveis.
Modelo de Planilha para Esse Problema
A Figura 20.7 mostra um modelo de planilha para esse problema. Estipuladas as células de
dados C4:C6, a variável de decisão é a quantidade encomendada a ser introduzida na célu-
la C9. O número 60 foi introduzido arbitrariamente nessa figura como uma primeira apro-
ximação para um valor razoável. A parte inferior da figura mostra as equações usadas para
calcular as células de saída C15:C17. Essas células de saída são então usadas para calcular
a célula de saída Lucro (C19).
O único valor de entrada incerto nessa planilha é a demanda diária na célula C12. Esse
valor se encontra entre 40 e 70 inclusive. Já que a freqüência dos números entre 40 e 70 é
praticamente a mesma, a distribuição de probabilidades da demanda diária pode ser supos-
ta de forma razoável como uma distribuição uniforme entre 40 e 70, conforme indicado nas
células D12:F12. Em vez de introduzir um único número de forma permanente em
DemandaSimulada (C12), o que o Crystal Ball vai fazer é introduzir essa distribuição de
probabilidades nessa célula. Antes de passar para o Crystal Ball, um número arbitrário 55
foi introduzido temporariamente nessa célula na Figura 20.7. Usando o Crystal Ball para
gerar uma observação aleatória dessa distribuição de probabilidades, a planilha é capaz de
calcular as células de saída da forma usual para completar uma tentativa. Executando o
número de tentativas especificado pelo usuário (tipicamente centenas ou milhares), a simu-
lação gera portanto o mesmo número de observações aleatórias dos valores nas células de
saída. O Crystal Ball registra essas informações para a(s) célula(s) de saída de interesse par-
ticular (o lucro diário do Freddie) e então, no final, as exibe em uma variedade das formas
convenientes que revelam uma estimativa da distribuição de probabilidades subjacente do
lucro diário de Freddie. Falaremos mais a esse respeito posteriormente.
Já que a distribuição uniforme é uma distribuição contínua, o valor em
DemandaSimulada (C12) pode assumir qualquer valor entre 40 e 70, inclusive valores de
não-inteiros. Entretanto, a demanda real de qualquer dia em particular tem de ser um núme-
ro inteiro de exemplares do Financial Journal. Portanto, a função ROUND do Excel é usado
para arredondar DemandaSimulada (C12) para o próximo inteiro mais próximo para obter a
demanda real na célula C13. É por isso que Demanda (C13) é usado em vez de
DemandaSimulada (C12) nas equações usadas para calcular ReceitaVendas (C15) e
ValorSobras (C17).
20.6 REALIZANDO SIMULAÇÕES EM PLANILHAS 31
A Aplicação do Crystal Ball
São necessários quatro passos para usar a planilha na Figura 20.7 para realizar a simulação
com o Crystal Ball.
1. Definir as células de entrada aleatórias.
2. Definir as células de saída a serem previstas.
3. Configurar as preferências para execução.
4. Rodar a simulação.
Descreveremos agora cada um dos quatro passos, um de cada vez.
Definir as Células de Entrada Aleatórias. Uma célula de entrada aleatória é uma
célula de entrada que possui um valor aleatório (como a demanda diária para o Financial
Journal) e, portanto, é necessário introduzir uma distribuição de probabilidades suposta na
célula em vez de introduzir permanentemente um único número. A única célula de entrada
aleatória na Figura 20.7 é DemandaSimulada (C12). O Crystal Ball refere-se a cada uma
dessas células de entrada aleatória como uma célula pressuposta.
O procedimento a seguir é usado para definir uma célula pressuposta.
32 CAPÍTULO 20 SIMULAÇÃO
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A B C D E F
Freddie, o jornaleiro
Dados
Preço de Venda Inicial US$ 2,50
Custo de Compra Unitário US$ 1,50
Valor de