59_METEOROLOGIA_E_CLIMATOLOGIA_VD2_Mar_2006

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METEOROLOGIA E CLIMATOLOGIA
Mário Adelmo Varejão-Silva
Versão digital 2 – Recife, 2006
45
g(φ, 0) = g* – Ω2 r cos2 φ. (I.10.12)
No caso particular da latitude de 45o tem-se, g(45 o,0) = g* – Ω2 r/2 que, por diferença, possibi-
lita concluir:
g(φ ,0) = g(45 o,0) – (1/2) Ω2 r cos 2φ. (I.10.13)
Substituindo os valores constantes, pode-se escrever, ainda:
g(φ ,0) = 980,616 – 1,7 cos 2φ. (I.10.14)
É necessário mencionar que os valores da aceleração da gravidade citados na biblio-
grafia são, em geral, teóricos (obtidos pela equação I.10.14). Raramente são esclarecidos os
desvios desses valores em relação às medições feitas. Resultados teóricos, derivados das
equações I.10.10 e I.10.14, constam da Tabela I.6.
TABELA I.6
VALORES TEÓRICOS DA ACELERAÇÃO DA GRAVIDADE
(cm s-2 ) AO NÍVEL MÉDIO DO MAR, EM FUNÇÃO DA LATITUDE.
φ
(o)
Equação
I.10.10
Equação 
I.10.14
φ
(o)
Equação
I.10.10
Equação 
I.10.14
 0 978,04 978,93 50 981,07 980,91
10 978,19 973,03 60 981,91 981,46
20 978,64 979,33 70 982,60 981,91
30 979,32 979,77 80 983,05 982,00
40 980,17 980,32 90 983,21 982,30
Comparando-se os resultados fornecidos por esta equação com as observações reali-
zadas (I.10.8) encontra-se um erro da ordem de 0,1%, o que constitui uma excelente aproxima-
ção, à luz das hipóteses assumidas em sua dedução.
10.2.2 - Variação da aceleração da gravidade com a altitude.
Mantendo-se as hipóteses anteriormente aceitas quanto à forma e à distribuição de
massa da Terra, é razoável aceitar que a expressão I.10.5 admite generalizações para o caso
de altitudes não muito afastadas da superfície do globo, já que r << z. Seguindo esse raciocí-
nio,
g (φ, z) = YM / (r + z) 2 – Ω 2 (r + z) cos2 φ (I.10.15)
ou seja: