Aula 5 - energia de Gibbs
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Aula 5 - energia de Gibbs


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Energia de Gibbs 
 
 
\u394Stotal = \u394Ssistema + \u394Sviz T e P ctes 
 
 = \u394Ssistema + \u394Hviz / T 
 
 = \u394Ssistema - \u394Hsistema / T \u2265 0 = 0 reversível 
 > 0 espontâneo 
Multiplica por ( -T ) 
 
-T\u394Stotal = \u394Hsistema - T\u394Ssistema \u2264 0 
 
\u394Gsistema = \u394Hsistema - T\u394Ssistema \u2264 0 < 0 espontâneo T e P ctes 
 = 0 equilíbrio 
 
Energia de Gibbs: G = H - TS 
 \u394G = \u394H \u2013 T\u394S w = \u394G 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Energia de Helmholtz (ou função trabalho) 
 
V e T ctes 
 
A = U - TS 
 
\u394A = \u394U \u2013 T\u394S wmáx = \u394A 
 
 
\u394A < 0 espontâneo 
 
\u394A = 0 equilíbrio 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Critérios de espontaneidade 
 
\u394S > 0 \u394G < 0 irreversível (espontâneo) 
 (\u394A < 0) 
 
\u394S = 0 \u394G = 0 reversível (equilíbrio) 
 (\u394A = 0) 
 
\u394S < 0 \u394G > 0 espontâneo no sentido inverso 
 (\u394A > 0) 
 
Obs.: considerar o valor de T no processo para 
determinados casos 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 - em reações químicas ( para o sistema): 
 
P e T ctes \u394rG < 0, a reação direta é espontânea; 
exoérgica 
 \u394rG > 0, a reação inversa é espontânea; endoérgica 
 
 \u394rG = 0, reação em equilíbrio 
 
exoérgica ~ produz trabalho ( pode impulsionar outros 
 processos) 
endoérgica ~ consome trabalho 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
\u394rG < 0 
\u394rG > 0 
 
\u394rG =0 
 
 G 
Grau de avanço da reação (da esquerda para a direita) 
Ex 10 
Qual é o valor da diferença de \u394Go \u2013 \u394Ao para a 
combustão do ácido benzóico a temperatura de 25 
o
C? 
 
C6H5COOH(s) + O2 (g) \u21c6 CO2 (g) + H2O (l) 
 
R= 8,314 J/mol K 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Ex 11 
Calcule o valor de \u394G para a fusão do gelo a: a) 0 oC, b) 10 
o
C e c) -10 
o
C. A entalpia molar e a entropia molar são 
iguais a 6,01 kJ/mol e 22,0 J/K mol, respectivamente, e 
considerados independentes da temperatura. Explique os 
valores encontrados. 
 
 
 
 
 
 
Energia de Gibbs molar padrão de formação, \u394fG
o 
 
convenção é atribuído valor zero para a energia de gibbs molar 
padrão de formação de um elemento na sua forma alotrópica 
mais estável a 1 bar e 298K 
 
assim, 
 
\u394rG
o = \uf053produtos\uf075\u394fG
o - \uf053reagentes\uf075\u394fG
o 
 
 
coeficientes estequiométricos 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Energias de Gibbs molares padrão de formação a 1 
bar e 298 K 
 
 
Substância \u394rG
o
/ kJ mol
-1
 
 
C(graf) 0 
C(diam) 2,87 
CO(g) -137,3 
HF(g) -207,7 
NO(g) 86,7 
CH4(g) -50,79 
C2H5OH(l) -174,2 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Ex 12 
Estime a temperatura na qual a reação 
 
 Fe2O3(s) + C(s) \u2192 Fe(s) + CO2(g) 
 
começa a ocorrer de modo espontâneo. Despreze 
mudança apreciável de T. 
 
Substância \u394fH
o 
 / kJ mol 
-1
 S
o 
 /J K
-1
 mol 
-1
 
 CO2(g) -393,5 213,7 
 C(s) 5,7 
 Fe(s) 27,3 
 Fe2O3(s) -824,4 87,4 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Dependência de G com a Pressão 
 
- a energia de Gibbs de um sistema sempre aumenta 
com a pressão à T cte 
 
Como G aumenta quando a pressão do sistema aumenta 
de P1 a P2 ? 
 
\u394G = G2 \u2013 G1 = nRTln(P2/P1) P1 = 1 bar (estado padrão) 
 
então G1 = G
o
 G2 = G e P2 = P 
 
G = G
o
 + nRTln(P / 1 bar) em qtidades molares (gás 
ideal) 
 
 Gmolar depende de T e P 
 { gases 
 
 
- para V cte (sólidos e líquidos) : G2 = G1 + V \u394P 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Ex 13 
0,590 mols de um gás ideal a Tinicial = 300K 
e 1,50 bar é comprimido isotermicamente 
a uma pressão final de 6,90 bar. 
 
Qual é a variação na \u394G para o processo? 
 
R = 8,314 J K
-1
 mol
-1
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Equilíbrio Químico 
 
A + B \u21c6 C + D 
 
Quociente da reação: Q = [C][D] 
 [A][B] 
 
Constante de equilíbrio: K = [C]e[D]e 
 [A]e[B]e 
 
Q < K \u2192 formação de produtos \u2192 \u394G < 0 
Q = K \u2192 equilíbrio \u2192 \u394G = 0 
 
K > 10
3
: o equilíbrio favorece os produtos (~ K>1) 
10
-3
<K<10
3
: o equilíbrio não favorece nem 
 reagentes ou produtos 
K < 10
-3
: o equilíbrio favorece os reagentes ( ~ K<1) 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Equilíbrio de Gases Perfeitos 
 
 para os gases perfeitos, A e B você pode escrever: 
 
 aA \u21c6 bB 
 
(G/n)A = (G
o
/n)A + RT ln ( pA / p
o
 ), 
 (G/n ~ potencial químico) = \u3bc 
 ( coeficiente angular da curva de G vs n da substância 
 numa mistura) 
 
(G/n)B = (G
o
/n)B + RT ln ( pB / p
o
 ), P
0 
=1bar 
 
 onde \uf044rG = b(G/n)B - a(G/n)A e subst as 2 relações 
acima : 
 \uf044rG = \uf044rG
o
 + RT ln [( PB/P
o
)
b
 / (PA/P
o
)
a 
] 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 aA \u21c6 bB 
 
 
\uf044rG = \uf044rG
o
 + RT ln [( PB/P
o
)
b
 / (PA/P
o
)
a 
] P
o 
= 1bar 
 
 
 simbolizando a razão entre as pressões parciais por Q, 
quociente reacional 
 
 \uf044rG = \uf044rG
o
 + RT ln Q 
 
 se nessa reação \uf044rG
o
 = G
o
B,m - G
o
A,m = \uf044fG
o
(B) - 
\uf044fG
o
(A) 
 
 e no equilíbrio, \uf044rG
 
= 0 e Q = K , assim 
 
 0 = \uf044rG
o
 + RT ln K ou - \uf044rG
o
 = RT ln Keq 
 
 \uf044rG
o
 = - RT ln Kp { 
relaciona os dados termodinâmicos 
 
 com a constante de equilíbrio, K 
 qto maior Kp mais negativo \uf044rG
o 
 
Kp = Kc (c
oRT/po)\uf044\uf075g 
 
 
 
 
 
 
para : \uf044rG
o
 > 0 , K < 1 o equilíbrio favorece os 
 reagentes, pA> pB 
 
 \uf044rG
o
 < 0 , K > 1 o equilíbrio favorece os 
 produtos, pB > pA 
 
 
 
 No equilíbrio vale, \uf044rG = 0 e Q = K 
 
 
 responda : A partir desta equação: RT ln Q = - \uf044rG
o
 
você podedeterminar a constante de equilíbrio padrão, 
K
o
 ? 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Ex 14 
Para os processos abaixo escreva e calcule a equação 
de Kp a 298 K : 
 
a) N2(g) + 3H2(g) \u21c6 2NH3(g) 
 
b) ½ N2(g) + 3/2 H2(g) \u21c6 NH3(g) 
lembrar que P
o
 = 1 bar! 
 
\uf044fG
o
/kJ mol
-1
 R = 8,314 J K
-1
 mol
-1
 
NH3(g) - 16,6 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Ex 15 
 
A 298 K, as pressões parciais dos gases na mistura da reação 
 
 N2(g) + 3H2(g) \u21c6 2NH3(g) 
 
são: PN2 = 190 torr 
 PH2 = 418 torr 
 PNH3= 722 torr 
 
\uf044fG
o
/kJ mol
-1
 R = 8,314 J K
-1
 mol
-1
 
NH3(g) - 16,6 
 
 
Calcule \uf044rG. 
1 atm = 760 torr = 1,01325 x 10
5
 Pa 
 1 bar (= 0,986923 atm) = 750 torr 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Efeito da Temperatura 
 
Keq e T 
Para \uf044rG
o
 = \uf044rH
o
 - T\uf044rS
 o
 
 \uf044rG
o
 = - RT lnK 
 
lnK = - \uf044rH
o + \uf044rS
 o (equação de van\u2019t Hoff) y = ax + b (equação de uma reta) 
 RT R 
 
x= - \uf044rH
o a um intervalo de T no qual \uf044Ho e \uf044S o para a reação são constantes (\uf044Cp
o \uf040 0) 
 R 
 
Lê Chatelier: Quando uma perturbação exterior é aplicada a um 
sistema em equilíbrio dinâmico, o equilíbrio tende a se ajustar 
para minimizar o efeito desta perturbação. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Temperaturas