61_METEOROLOGIA_E_CLIMATOLOGIA_VD2_Mar_2006

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METEOROLOGIA E CLIMATOLOGIA
Mário Adelmo Varejão-Silva
Versão digital 2 – Recife, 2006
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10.3 - Geopotencial.
Quando um corpo de massa unitária, situado no campo gravítico da Terra (Fig. I.19),
modifica sua altitude original, realiza um trabalho, positivo ou negativo. Se o deslocamento infi-
nitesimal do corpo (d
r
L) formar um ângulo (Θ) com a direção da aceleração da gravidade ( rg ), o
trabalho infinitesimal (dw) realizado será:
dw = 
rg .d
r
L = g cos Θ dL = g dz
onde z indica a altitude. É claro que dw será positivo ou negativo, conforme Θ seja menor ou
maior que 90o, respectivamente. No caso particular de Θ = 90o, não havendo alteração da alti-
tude (z), o trabalho será nulo. O trabalho realizado corresponde à variação da energia potencial
(dΦ) do corpo, isto é (Holmboe et al, 1948):
d Φ = g dz (I.10.17)
Chama-se geopotencial à função Φ. Fisicamente, Φ representa a energia potencial da
unidade de massa do corpo (possuindo dimensões de energia específica) e, tal como revela a
expressão precedente, depende apenas da aceleração da gravidade e da alteração de sua
altitude. As diferenciais usadas são totais porque a variação da energia potencial independe do
percurso efetuado pelo corpo, sendo estabelecida apenas em função das altitudes inicial e final
por ele assumidas. 
g
Ld
Z
Z
Fig. I.19 - Trabalho realizado pela unidade de massa ao se deslocar do nível z2 para z1 , sob
ação da aceleração da gravidade (
rg ).
Já foi dito que o módulo da aceleração da gravidade (g) varia pouco com a altitude (z)
na camada atmosférica de maior interesse meteorológico (Tabela I.7). Na prática pode-se to-
mar como insignificante essa variação e considerar g constante ao longo da vertical, em toda
aquela camada. Neste caso, a equação I.10.17 revela que dΦ pode ser usado para exprimir