66_METEOROLOGIA_E_CLIMATOLOGIA_VD2_Mar_2006

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METEOROLOGIA E CLIMATOLOGIA
Mário Adelmo Varejão-Silva
Versão digital 2 – Recife, 2006
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Por outro lado, o observador solidário ao disco deslocou-se, nesse mesmo intervalo de
tempo (embora não o tenha percebido). Já que rr é também o vetor posição do observador
móvel M, no instante inicial, esse deslocamento é descrito por:
M MO 1
⎯ →⎯
= (
rΩ ^ rr ) ∆t ... (iii)
Aqui 
rΩ denota o vetor velocidade angular de rotação do disco. Ao produto vetorial ( rΩ ^rr ) chama-se velocidade de transporte do referencial rotativo. Esse vetor é perpendicular à di-
reção de 
rΩ e à de rr , ficando sempre tangente à periferia do disco. No caso particular do
disco ser um plano de paralelo, 
rΩ está dirigido para o zênite do Pólo Norte e seu módulo vale
7,292x10-5 radianos por segundo.
Como o observador e o móvel se deslocam simultaneamente, aquele tem a impressão
de ser este último que descreve uma trajetória curvilínea. Para que o espectador solidário ao
disco obtivesse o deslocamento real do móvel, teria que "descontar" o vetor 1OMM , fruto do
seu próprio movimento rotativo. De fato, é preciso respeitar a seguinte relação vetorial:
M PO
⎯ →⎯
 = M MO 1
⎯ →⎯
 + M P1
⎯ →⎯
.
Então, tendo em conta as relações (i a iii) anteriores,
{d rr /dt}A = {d rr /dt}M + (
rΩ ^ rr ). (I.11.1)
e, como rr também representa o vetor posição do móvel,
r
V A = 
r
V M + 
rΩ ^ rr (I.11.2)
r
V A e 
r
V M traduzem, respectivamente, as velocidades observadas a partir dos referenciais ab-
soluto (A) e relativo (M).
11.3 - Aceleração absoluta e relativa.
Em Meteorologia, normalmente se trabalha com a unidade de massa do ar e, assim
sendo, as forças intervenientes têm dimensões de aceleração. Exatamente por isso, é de toda
conveniência prática que se encontre a relação funcional entre a aceleração absoluta e a relati-
va.
O operador vetorial
{d /dt}A = {d /dt}M + (
rΩ ^ )
encontrado na equação (I.11.1), é válido para qualquer vetor (Petterssen, 1956) e pode ser
aplicado inclusive à velocidade absoluta (
r
V A) ficando:
{ d
r
V A/dt}A = {d(
r
V M + 
rΩ ^ rr )/dt }M + rΩ ^ ( rV M + rΩ ^ rr ).