Sebenta de Exercícios_19_20

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LICENCIATURA EM CIÊNCIAS EMPRESARIAIS 
1º ANO 
 
 
UC: MICROECONOMIA 
 
 
 
SEBENTA DE EXERCÍCIOS 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
2019 / 2020 
 
 
 Microeconomia – LCE 2 
 
Alternativa de 
Produção 
Bem X Bem Y 
A 0 10 
B 3 9 
C 5 7 
D 6 4 
E 7 0 
 
CAPÍTULO 1 – Introdução à Economia 
1. Suponha os seguintes dados relativos a uma dada economia: 
 
 
 
 
 
 
1.1. Desenhe a Fronteira de Possibilidades de Produção desta economia. 
1.2. O que tem a dizer sobre o facto de esta economia produzir 5 unidades do Bem X e 5 
unidades do Bem Y? E sobre o ponto de produção correspondente a 7 unidades do 
Bem X e 7 unidades do bem Y? 
1.3. Suponha que o Bem X utiliza, na sua produção, os fatores Terra e Trabalho e que o 
Bem Y utiliza os fatores Trabalho e Capital. Suponha ainda que se verifica uma 
grande onda de imigração para este país, que faz aumentar significativamente a 
mão‐de‐obra disponível. Que impacto terá este acontecimento na Fronteira de 
Possibilidades de Produção desta economia? Ilustre graficamente. 
 
2. Suponha uma economia em que apenas se produzem dois bens, Roupa e Comida. 
Utilizando todos os recursos disponíveis na economia na produção desses dois bens, temos 
as seguintes alternativas de produção: 
Alternativa Roupa Comida 
A 0 9 
B 3 7 
C 5 4 
D 6 2 
E 7 0 
 
2.1. Represente num gráfico aquelas alternativas de produção. (X: Roupa e Y: Comida). 
Que nome dá à curva que obteve? 
2.2. Dê exemplos de como é possível aumentar a produção de Roupa e de Comida sem 
alterar as dotações de fatores. 
2.3. Como se reflete na curva que desenhou o problema da escassez económica? Diga o que 
entende por escassez económica. 
2.4. O que se passaria na economia se a produção efetiva fosse de 3 unidades de Roupa e 
 
 Microeconomia – LCE 3 
 
5 unidades de Comida? 
2.5. De quanto diminui a produção de Roupa quando a produção de comida passa de 2 
unidades para 7? E de 2 unidades para 9? 
2.6. A curva que desenhou representa combinações máximas ou médias de produção? 
2.7. Suponha que a curva se desloca para a direita. Apresente três possibilidades de 
deslocamento diferentes e justifique‐os. 
2.8. Faça o mesmo que em g) mas com um deslocamento para a esquerda. 
2.9. Suponha que a economia se encontra num qualquer ponto da curva que desenhou. 
Como designa o custo de uma unidade de Roupa em termos de quantidade de Comida 
que poderia ter sido obtida? 
2.10. Indique qual o custo de oportunidade de uma unidade de Roupa quando passamos 
de A para C na nossa economia. Que lei traduz esse comportamento? 
 
3. Considere uma economia com três consumidores de um determinado bem X. Nesta economia 
a relação entre preço (em unidades monetárias) e quantidade procurada (em unidades físicas) 
do bem X é apresentada na tabela seguinte: 
 
 
Preço 
(u.m.) 
Consumidores (u.f.) 
A B C 
1 5 10 26 
2 4 9 18 
3 3 8 13 
4 2 7 9 
5 1 6 7 
6 0 5 5 
7 0 4 3 
8 0 3 2 
9 0 2 1 
10 0 1 0 
 
3.1. Represente graficamente a curva da procura individual para cada um dos 
consumidores. 
3.2. Apresente sob a forma de uma tabela a procura de mercado. 
3.3. Represente graficamente a procura de mercado. 
3.4. Porque razão é a curva da procura decrescente e não crescente? 
4. No mercado do bem X, a oferta e a procura de mercado são dadas pelas seguintes 
expressões: 
𝑃 = 50 − 
1
2
𝑄 
𝑄 = 50 + 3𝑃 
4.1. Justifique convenientemente qual a curva da oferta e qual a curva da procura. 
 
 Microeconomia – LCE 4 
 
4.2. Calcule analiticamente a situação de equilíbrio no mercado. 
 
5. A procura e oferta de mercado, para um determinado bem A, são representadas pelas seguintes 
relações: 
PA = 100 ‐ QA 
PA = 2 QA 
5.1. Qual das relações de mercado, representa a procura de mercado e qual representa 
a oferta de mercado? Explique convenientemente. 
5.2. Represente graficamente as relações apresentadas. 
5.3. Qual a quantidade procurada e qual a quantidade oferecida ao preço de 10 u.m.? 
5.4. Qual o preço que os consumidores estão dispostos a pagar para adquirirem 80 unidades 
do bem A? E qual o preço que os produtores exigem receber para fornecerem as 
mesmas 80 unidades? 
5.5. Qual o preço e quantidade de equilíbrio? 
 
6. Suponha as seguintes funções oferta e procura de mercado de um dado bem: 
Q = 100 – 2P 
Q = 50 + 3P 
6.1. Qual destas curvas é a da oferta? E a da procura? Porquê? 
6.2. Qual o ponto de equilíbrio neste mercado? 
 
7. A mãe da Maria, face à insistência da filha, dirigiu‐se ao mercado local à procura de 
morangos. Aí encontrou algumas das suas amigas que também procuravam 
morangos. Do “encontro” entre as compradoras e os vendedores de morangos, no 
mercado local, retirou‐se a seguinte informação: 
 
Morangos 
procurados 
(unidade) 
Preço 
(€) 
Morangos 
oferecidos 
(unidade) 0 3 60 
10 2,5 50 
20 2 40 
30 1,5 30 
40 1 20 
50 0,5 10 
 
7.1. Represente graficamente a informação sintetizada no quadro. 
7.2. Qual a quantidade e o preço de equilíbrio neste mercado de morangos? 
 
 Microeconomia – LCE 5 
 
7.3. Ao preço de 3€, qual a situação do mercado? Como é que se atinge o equilíbrio? 
7.4. Ao preço de 0,5€, qual a situação do mercado? Como é que se atinge o equilíbrio? 
 
8. Considere um mercado caracterizado pelas seguintes curvas de mercado: 
𝑄𝐷 = 2700 − 300𝑃 
 
𝑃 =
1
200
𝑄𝑆 − 4 
Qual a situação de equilíbrio sabendo que existem no mercado 10 empresas e 1.000 
consumidores? 
 
9. Suponha um mercado com os seguintes consumidores e vendedores e respetivas curvas 
da procura e da oferta: 
 
 
 
 
 
 
 
9.1. Encontre o equilíbrio neste mercado. 
9.2. Como explica a inclinação negativa da curva da procura? 
9.3. Distinga um deslocamento ao longo da curva da procura de um deslocamento da curva da 
procura. Ilustre graficamente. 
 
10. A procura de mercado para dois bens distintos A e B é dada respetivamente, pelas relações: 
𝑃𝐴 = 100 − 𝑄𝐴
𝐷 
 
𝑃𝐵 = 100 − 2𝑄𝐵
𝐷 
10.1. Represente graficamente as duas retas, representando as procuras para os 
produtos A e B. 
10.2. Qual dos dois bens tem procura mais elástica? 
 
11. No mercado do bem X, a oferta e a procura de mercado são dadas pelas seguintes 
expressões: 𝑄 = 50𝑃 − 100 𝑒 𝑄 = 500 − 25𝑃 
11.1. Justifique convenientemente qual a curva da oferta e qual a curva da procura. 
 
 Microeconomia – LCE 6 
 
0 
11.2. Calcule analiticamente a situação de equilíbrio no mercado. 
11.3. Calcule a elasticidade da oferta no ponto de equilíbrio. O que significa o 
valor que encontrou? 
 
12. Um dado consumidor, com um nível de rendimento (R0) de 200 u.m., consome 100 
unidades de um determinado bem Q. Admita que ocorreu uma variação do rendimento 
do consumidor e este passou a consumir 110 unidades do bem. 
12.1. Sabendo que a elasticidade rendimento da procura é igual a 5, qual é o novo 
rendimento do consumidor? (Justifique a resposta apresentando todos os 
cálculos). 
12.2. Que tipo de bem representa a elasticidade rendimento da procura 
referida anteriormente? 
 
13. Considere as seguintes curvas da procura e da oferta: 
𝑄𝐷 = 250 − 2𝑃 
 
𝑄𝑆 = 200 + 8𝑃 
 
13.1. Encontre o equilíbrio neste mercado. 
13.2. Como explica a inclinação negativa da curva da procura? 
13.3. O que aconteceria com a procura se o rendimento médio dos agentes aumentasse, 
supondo que este bemé um bem inferior. 
13.4. Calcule a elasticidade‐preço da procura no ponto de equilíbrio. Que significado tem o 
valor que encontrou? 
 
14. Os professores A, B e C constituem toda a procura do mercado de assistentes de 
investigação do Departamento de Economia durante o Verão. Se a curva de procura de A é de 
P = 30 ‐ 3QA, a de B é de P = 100 ‐ 4QB e a de C é de P = 50 ‐ 5QC, em que QA, QB e QC são as 
horas procuradas por A, B e C, respetivamente, qual é a procura do mercado para horas de 
investigação, do Departamento de Economia? 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 Microeconomia – LCE 7 
 
15. Considere as seguintes figuras: 
 
 
 
15.1. Determine a expressão analítica da curva da oferta e da procura. 
15.2. A perceção clara do conceito de elasticidade é de extrema importância na análise económica. 
Assim: 
15.2.1. Defina geométrica e analiticamente a elasticidade procura-preço. 
15.2.2. Refira a diferença entre elasticidade num ponto e elasticidade em arco. 
 
16. A quantidade de fornos micro-ondas da marca “O melhor”, comprada ao longo de um ano é 
função de: 
PX – Preço do forno da marca X 
PY – Preço do forno da marca Y 
EW – Número de mulheres que trabalham fora de casa 
R – Rendimento disponível 
A – Gastos anuais em publicidade A função obtida é a seguinte: 
QX = 26.500 – PX + 0,25 PY + 0,0001 EW + 0,026 R + 0,0002 A 
 
16.1. Se, num dado momento, PX = 40.000; PY = 50.000; EW = 40.000; R = 1.000.000 e 
A = 5.000.000. Qual o número de fornos de marca X procurados nesse ano? 
16.2. Qual a equação da curva da procura de fornos da marca X? 
16.3. Qual o efeito de um aumento do rendimento de 1.000.000 para 2.000.000? Justifique. 
16.4. Calcule a elasticidade‐preço da procura para o forno X, no ponto PX = 40.000. 
16.5. Analise o efeito que um aumento do preço de Y tem sobre a quantidade procurada 
de X. Justifique. 
 
 
 Microeconomia – LCE 8 
 
17. Num estado de mercado, estimou-se que a quantidade, em milhares, anual, procurada, de camisolas 
marca Jota, ao longo da Estação Outono Inverno, Qx, é função de: 
▪ Preço, em u.m., da própria marca (Px); 
▪ Preço, em u.m., das camisolas da marca Olé (Py); 
▪ Número, em milhões, de habitantes (N); 
▪ Rendimento disponível, per-capita, em contos (R); 
▪ Gastos em publicidade, em milhares de u.m., pela empresa fabricante de Jota (P). 
Ou seja, 
Qx = f(Px, Py, N, R, P), tendo sida estimada a seguinte função: 
 
Qx = 25 – 0.12Px + 0.25Py + 0.01N + 0.0003R + 0.02P 
 
17.1. Em determinado momento: N = 10; Px = 12; Py = 10; R = 840; P = 20. 
Qual o número de camisolas marca Jota vendidas nesse ano? 
17.2. Na Hipótese ceteris paribus, represente a curva da procura das camisolas Jota. 
17.3. Para os dados contidos em a), qual o valor da elasticidade procura-rendimento das camisolas 
Jota? Se o rendimento aumentasse 20% qual a variação na quantidade procurada? 
17.4. Para os mesmos dados da alínea a), suponha que a empresa produtora da marca Olé decidiu 
prosseguir uma estratégia de forte concorrência baixando Py em 40%. Quais as consequências 
daí resultantes para a empresa produtora da marca Jota? 
17.5. Distinga variações da procura de variações na quantidade procurada. 
 
18. A quantidade de fornos da marca X, comprados ao longo de um ano, é função de: 
Px – Preço dos fornos de marca X (u.m.) 
Py – Preço dos fornos da marca Y (u.m.) 
E – Nº de mulheres que trabalham fora de casa 
R – Rendimento médio disponível anual (u.m.) 
A – Gastos anuais em publicidade (u.m.) 
 
Considerando que a função obtida é a seguinte: 
Qx = 26500 – Px + 0.25Py + 0.0001E + 0.026R + 0.0002A 
 
18.1. Se num dado momento: Px = 40.000; Py = 50.000; E = 40.000.000; R = 1.000.000 u.m.; 
A = 5.000.000 u.m. 
Qual o nº de fornos de marca X comprados nesse ano? 
18.2. Represente graficamente a curva da procura de fornos da marca X. 
18.3. Defina elasticidade preço da procura para o forno X, quando o preço é 40.000 u.m.. 
 
 
 Microeconomia – LCE 9 
 
Quantidade Café Preço Café Preço Chá Rendimento 
1000 150 120 10000 
500 200 100 8000 
 
19. Suponha que a procura de melões é dada pela expressão: P = 160 – 3Qa, em que P representa o 
preço por Kg e Qa a quantidade procurada (em milhões de Kg) num ano. 
Suponha ainda que a curva da oferta é dada pela expressão: P = 5Qs, em que Qs representa a 
quantidade oferecida (em milhões de kg). 
19.1. Determine o preço e quantidade de equilíbrio. 
19.2. Determine a elasticidade da procura e da oferta no ponto de equilíbrio. Comente os resultados 
obtidos. 
19.3. Suponha que o governo impõe um preço mínimo de 130 u.m./Kg de melão. De quanto será o 
excesso de melões resultante daquela imposição? E que medidas pode o governo adotar para 
reduzir esse excesso? 
 
20. A função procura estimada para o concessionário da Mercedes é, numa base anual, a seguinte: 
Qm = 200 – 0.1Pm + 0.05Pb – 0.1Pg + 2L + 0.003A, onde: 
Pm – preço médio do Mercedes (u.m.) 
Pb – Preço médio do BMW (u.m.) 
Pg ‐ Preço da gasolina (u.m.) 
L – Rendimento médio das famílias (u.m.) 
A – Despesa anual em publicidade (u.m.) 
 
20.1. Determine a elasticidade preço da procura se: Pm = 2.500 u.m.; Pb = 2.000 u.m.; 
Pg=100 u.m.; L = 750 u.m.; A = 10.000 u.m.. 
20.2. Face à situação descrita na alínea anterior, em que medida se poderia justificar uma política 
de redução de preços? 
20.3. Utilizando um conceito que julgue adequado, conclua quanto à relação das 2 marcas de 
automóveis referidos. 
 
21. Represente graficamente a situação de concessão de subsídios: 
21.1. Atribuídos ao produtor 
21.2. Atribuídos ao consumidor. 
Indique qual o benefício do produtor e do consumidor para cada caso. 
 
22. Considere a seguinte tabela onde constam as quantidades de chá e café 
procuradas em determinado mercado, bem como o preço do café, o preço do chá e o 
rendimento. 
 
 
 
 
 
 Microeconomia – LCE 10 
 
22.1. Calcule a elasticidade procura preço do café e interprete o valor encontrado. 
22.2. Calcule a elasticidade rendimento para o café e classifique este bem. 
22.3. Calcule a elasticidade procura preço cruzada entre o café e o chá referindo se se trata 
de bens substitutos ou complementares. 
 
23. Suponha que um aumento de 1% no preço do Kg das castanhas faz com que a 
Dna. Maria adquira 3% menos quantidade desse produto. 
23.1. Calcule a elasticidade‐preço da procura de castanhas por parte da Dna Maria 
e diga, justificando, se se trata de uma procura elástica ou de uma procura 
inelástica. 
23.2. Um aumento do preço das castanhas resultará num aumento ou numa 
diminuição da despesa da Dna Maria neste produto? Justifique 
convenientemente, apresentando todos os cálculos. 
 
24. Partindo de uma situação ceteris paribus, suponha que para o mercado nacional de maçã foram 
calculadas as seguintes expressões: 
RT = 10Q +8Q2 
DT = 106Q –4Q2 
Em que RT é a receita total proveniente da oferta total, DT a despesa total resultante da procura, 
P o preço e Q quantidade. 
24.1. Determine a situação de equilíbrio do mercado. 
24.2. O governo para fomentar o crescimento do sector decidiu conceder um subsídio aos 
produtores de A = 10 por unidade transacionada. Quais as consequências desta decisão? 
24.3. Em alternativa à medida anterior suponha que o governo, para garantir um rendimento 
adequado aos fruticultores, decidiu fixar um preço de 100 unidades monetárias. Quais as 
eventuais consequências desta medida de política económica?Microeconomia – LCE 11 
 
CAPÍTULO 2 – Teoria do Consumidor 
1. Considere que um dado consumidor tem a possibilidade de escolher entre combinações 
de dois bens (X e Y), dadas no quadro seguinte: 
 
 X Y X Y X Y X Y 
A 1 16 F 3 10 K 6 7 P 14 1 
B 2 16 G 5 10 L 9 6 Q 13 2 
C 4 14 H 7 9 M 9 3 R 12 4 
D 6 14 I 5 6 N 9 4 S 14 4 
 E 2 11 J 6 6 O 9 5 
 
1.1. Sabendo que o rendimento disponível para consumo é de 45 UM e que os preços de 
X e Y são de 4 e 3 UM respetivamente, determine a lista de combinações que o 
consumidor poderá obter. 
1.2. Faça a representação gráfica da reta de restrição orçamental. 
 
2. Sabendo que o rendimento de um consumidor é igual a 80UM e que o preço do bem X é igual a 8 
UM. 
2.1. Represente graficamente a reta de restrição orçamental, considerando o dinheiro 
Marshalliano no eixo das ordenadas. 
2.2. Considerando um aumento do preço para 20 UM, trace a nova reta de restrição orçamental. 
2.3. Sabendo que quando o preço do bem X é 20 UM, o consumidor se encontra em equilíbrio 
quando procura 3 unidades de X, diga qual o rendimento disponível para a compra de todos 
os outros bens. 
2.4. Determine geometricamente o rendimento disponível e o gasto total do consumidor na 
compra do bem X nesse ponto de equilíbrio. 
 
3. Sabendo que a família de curvas de indiferença de um consumidor entre os bens X e Y é dada pela 
expressão 𝑌 = 𝑘 2𝑋⁄ e que os preços de X e de Y são 15 e 20 UM, respetivamente. Determine 
as quantidades dos dois bens que maximizam a utilidade do consumidor, sabendo que este só pode 
dispor de 400 UM. 
 
4. Determinado consumidor possui um rendimento nominal de 1000€/mês, o preço de bife é de 10€/kg 
e o preço da habitação de 300€/mês. Todo o seu rendimento é gasto em bife e habitação. Suponha 
 
 Microeconomia – LCE 12 
 
que o rendimento permanece constante, mas que o preço dos bifes passa a 20€/kg, e o preço 
da habitação desce para 190€/mês. Trace as linhas de restrição orçamental. A situação do 
consumidor está melhor ou pior do que anteriormente? O que precisa de saber antes de decidir? 
 
5. Qual é o significado do ponto de tangência entre uma curva de indiferença e uma restrição 
orçamental? Explique. 
 
6. Suponha ainda que o consumidor português apresenta um comportamento padronizado 
através da função índice utilidade 𝑖 = 0.5 𝑥2. 𝑦0,5. Sabe-se ainda que Py = 3 e o bem x é 
importado. 
 
6.1. Devido a um aumento do rendimento monetário em 25%, a procura de x passou a ser de 
7,5 unidades, atingindo o bem-estar do consumidor o nível 𝑖 = 44,47. Determine, 
justificando, o rendimento inicial do consumidor e o acréscimo de bem-estar. 
6.2. Face ao desequilíbrio ocorrido na balança de transações correntes, o governo decidiu 
lançar um imposto indireto sobre x, de modo a manter o nível inicial de importações deste 
bem. Quantifique o montante do imposto cobrado ao consumidor. 
 
7. Tendo em vista alterar a atitude dos jovens perante a sociedade e a cultura e, ainda, fomentar o 
incremento das atividades culturais e artísticas, cada vez mais importantes nas economias 
dos países desenvolvidos, a secretaria de Estado e da Juventude (SEJ) decidiu estabelecer um 
largo plano de fomento da cultura. Entre outras medidas, a SEJ decidiu distribuir uma senha, 
equivalente a um rendimento fixo, no valor de 20.000 u.m., junto dos jovens com menos de 25 
anos, valor este a ser exclusivamente utilizado na compra de bilhetes de espetáculos culturais. 
Após vários estudos, concluiu-se que a utilidade que um jovem português retira do consumo 
de espetáculos culturais é dada por: 
𝑖 = 𝑋0,5𝑌0,5 
X - nº de idas à revista à portuguesa, com Px = 1.000 u.m. 
Y – nº de idas a outros espetáculos culturais (concertos, cinema teatro, etc.), com Py = 500 u.m. 
Apesar dos incentivos anteriores, após algum tempo, verificou-se que, no caso da revista à 
portuguesa, se realizavam poucos espetáculos, com baixos índices de assistência e restrita a 
grupos etários de idade mais elevada. Para ultrapassar a situação anterior, isto é, fomentar o 
consumo de X pelos jovens, foram sugeridas as seguintes opções alternativas: 
7.1. Concessão de um subsídio de 50% sobre Px 
7.2. Concessão de um subsídio de 50% sobre Px e redução do rendimento de modo a manter o 
jovem na curva de indiferença inicial. 
7.3. Concessão do subsídio de 50% sobre Px e redução do rendimento, de forma a manter o 
 
 Microeconomia – LCE 13 
 
poder de compra inicial dos jovens. 
7.4. Acréscimo de rendimento de modo a atingir a curva de indiferença definida em a). 
7.5. Acréscimo de rendimento de modo a atingir a combinação prevista em a). 
Face ao exposto: 
i) Determine a posição de equilíbrio inicial 
ii) Compare as várias opções de incremento das idas à revista à portuguesa 
por parte dos jovens. 
 
8. A utilidade que um estudante retira do consumo mensal de cerveja e vinho é dada pela seguinte 
função índice utilidade: 𝑖 = 2𝑋0,5𝑌0,5, em que X = litros de cerveja/mês e Y = litros de vinho/mês 
8.1. Represente geometricamente duas curvas de indiferença que traduzem níveis de utilidade 2 
e 4, respetivamente, para o consumidor. 
8.2. Considere que, em determinado momento, o consumidor está a consumir 40 lt de cerveja 
e 40 lt de vinho. Qual a quantidade de cerveja que teria de ser sacrificada se o consumidor 
pretendesse consumir um litro adicional de vinho, mantendo o seu nível de satisfação. 
8.3. O estudante em causa tem um rendimento mensal, dado pelo pai, de 160.000 u.m., 
afetando deste montante 4,5% à compra de cerveja e/ou vinho, cujos preços são de 80 
u.m./litro e 100 u.m./litro, respetivamente. Se o consumidor estiver no ponto de maximização 
da utilidade, qual a quantidade de vinho que o consumidor terá de sacrificar se quiser comprar 
um litro adicional de cerveja, mantendo o orçamento afeto ao consumo destes bens? 
8.4. Face aos dados das alíneas anteriores, determine a posição de equilíbrio deste consumidor, 
incluindo o nível de utilidade. 
8.5. Determine as expressões analíticas da função ou curva consumo rendimento (CCR) e da 
Curva de Engel para o vinho. Qual o significado económico destas funções? 
8.6. Determine as expressões analíticas das funções ou curvas consumo-preço (CCP) e da procura 
do vinho. Refira o significado económico destas funções. Tendo em vista financiar o déficit 
do orçamento e satisfazer as exigências do cluster do vinho, o governo português decidiu 
cobrar um imposto fixo de 20 u.m./litro de cerveja vendida, passando o preço desta para 100 
u.m./litro. 
i) Determine a nova posição de equilíbrio do consumidor. 
ii) Decomponha o efeito preço nos efeitos substituição e rendimento, utilizando o 
método de Slutsky. 
8.7. As empresas cervejeiras, como se sentiam prejudicadas pela medida anterior, decidiram 
recorrer à comissão Europeia, a qual aceitou as suas pretensões, anulando a decisão do 
governo. Propôs, em alternativa, que este concedesse uma ajuda aos viticultores, de modo 
que o preço de mercado do vinho passasse para 80u.m./litro. 
i) Determine a nova posição de equilíbrio do consumidor. 
 
 Microeconomia – LCE 14 
 
ii) Decomponha o novo efeito preço nos efeitos substituição e rendimento. 
 
9. Após vários estudos foi possível caracterizar o comportamento económico de certo consumidor 
pela função índice utilidade 𝑖 = (𝑋 + 2) (𝑌 + 1). Para determinado R0 e preços de X e Y, Px = 8 
e Py = Py. O consumidor encontra-se em equilíbrio. Neste ponto, a despesa na compra de Y 
é dupla daefetuada na compra de X e 
𝑑𝑦
𝑑𝑥
= −
4
7
. Nestas condições determine: 
9.1. As quantidades de X e Y que otimizam a satisfação do consumidor e o respetivo 
rendimento monetário. 
9.2. As expressões analíticas das curvas de Engel para o bem y e da procura do bem X. 
 
10. Para determinado consumidor foi estimada a curva consumo preço 𝑀 = 18 – 6𝑋 + 2𝑋2, em 
que M representa a quantidade de dinheiro disponível para a compra de outros bens, além de 
X. Nestas condições responda às seguintes questões: 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
10.1. Qual o rendimento disponível para a compra de outros bens nos dois casos de equilíbrio 
representados? 
10.2. Deduza a expressão analítica da curva da procura do bem X. 
10.3. Mencione dois parâmetros da função procura e mostre como a sua variação pode 
afetar a configuração do gráfico dado. Considere um parâmetro de cada vez e justifique 
as suas respostas. 
 
11. Observe atentamente a figura abaixo que representa a curva consumo-rendimento de um 
determinado consumidor. 
 
 
 Microeconomia – LCE 15 
 
 
Qual o significado desta curva? O consumidor encontrar-se-á em equilíbrio no ponto A? 
Justifique. 
 
12. Observe atentamente a figura, na qual estão representadas duas retas de restrição orçamental 
de um consumidor cuja função procura é dada pela seguinte expressão analítica: 𝑋 = 20 – 𝑃𝑥. 
 
 M 
 
 300 
 
 
 
 B 
 200 A 
 
 
  
 K X 
 
Sabendo que A e B são dois pontos de equilíbrio do consumidor e que a elasticidade – preço da 
procura de X em B é igual a 2/3, responda às seguintes questões: 
12.1. Determine o preço e a quantidade procurada de X nos pontos A e B. 
12.2. Determine o valor da abcissa K e diga qual o significado da tangente de a no ponto B. 
12.3. Identifique na figura a CCPx e determine a sua expressão analítica. 
 
 
 Microeconomia – LCE 16 
 
13. A figura traduz o comportamento de um consumidor relativamente ao bem Z. Os pontos A, B e 
C são pontos de máxima satisfação do consumidor. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
13.1. Que nome dá à curva que passa pelos pontos A, B e C? Diga qual o seu significado? 
13.2. Determine o preço do bem Z nos pontos B e C da figura. 
13.3. Determine a quantidade procurada do bem Z no ponto C, sabendo que a elasticidade 
Procura-preço de Z no ponto intermédio entre B e C é de 3/5. 
 
14. Determinado consumidor aufere um rendimento diário de 18.000 unidades monetárias. 
Num dado momento perante uma variada gama de bens ao seu dispor, este consumidor está 
em equilíbrio se a despesa total em x for máxima. Face a problemas estruturais da economia 
do país, o governo decidiu, entre outras medidas, manter o poder de compra dos consumidores. 
O Departamento de Estudos do Ministério das Finanças estimou que a função procura de cada 
consumidor é dada por: 𝑥 = −100𝑃𝑥 + 2000. Estimou ainda que, após um previsível 
aumento do preço do bem x, a curva consumo-rendimento de cada consumidor passa a ser 
dada por 𝑀 = − 52 𝑥 + 50000, definida no intervalo [650, 850], e que o governo deverá 
subsidiar o rendimento em 2.000 u.m.. Considerando que o aumento do preço do bem x se 
tornou efetivo, responda, justificadamente às seguintes questões: 
14.1. Qual o rendimento deste consumidor para a compra de outros bens, antes do aumento 
do preço de x? 
14.2. Quantifique o aumento do preço de x. 
14.3. Qual será o efeito no bem x resultante da medida governamental? 
14.4. Como classifica economicamente o bem x? 
 
 
 
 Microeconomia – LCE 17 
 
15. Considere um jogo em que é lançada uma moeda equilibrada e os resultados do jogo são: ganhar 
100 u.m. se sair cara e perder 50 u.m. se sair coroa 
15.1. Calcule o valor esperado do jogo. 
15.2. Considere um consumidor com um nível de riqueza inicial de 10000 u.m. e que aceita o jogo 
descrito jogo. Supondo que a função utilidade é dada por 𝑈(𝑀) = √𝑀. Qual a utilidade 
esperada do jogo? 
 
16. Considere uma pessoa com um nível de riqueza inicial que tenha a oportunidade de ganhar 20 com 
uma probabilidade de 0,5 e de perder 20 com igual probabilidade. 
16.1. Se a função utilidade dessa pessoa é dada por 𝑈(𝑀) = 𝑀2 , ela aceitará o jogo? 
16.2. Se a função utilidade dessa pessoa é dada por 𝑈(𝑀) = 𝑀 , ela aceitará o jogo? 
 
17. Considere um agente consumidor com uma esperança de vida de dois períodos (1 – presente; 2 – 
futuro) e preferências descritas pela função de utilidade 𝑈 = 2𝐶1
0,2 · 𝐶2
0,8
. Os seus rendimentos 
esperados no primeiro e no segundo período são iguais a 1300 e a 625 unidades, respetivamente. 
Sabe-se ainda que a taxa de juro é igual a 25%. 
17.1. Calcule o orçamento do consumidor. 
17.2. Determine a escolha ótima do consumidor. Qual o nível de utilidade? 
 
 
Exercícios de exames 
 
18. Um consumidor nacional tem um rendimento monetário R, que despende na aquisição dos 
bens X e Y. Quando este é totalmente despendido permite atingir o nível de satisfação 
correspondente à curva de indiferença: 
𝑌 =
108
𝑋
 
18.1. Sabendo que PX = 1 e PY = 3, qual a combinação de consumo de equilíbrio e qual 
o rendimento consumido? 
18.2. Sabendo que uma variação de PY leva o consumidor para a curva de indiferença 
𝑌 =
90
𝑋
 . Determine a nova posição de equilíbrio e diga qual a variação de preço verificada. 
 
19. Considere que o Sr. A tem uma riqueza inicial de 𝑀0 = 100 e enfrenta a hipótese de participar 
num jogo com igual probabilidade de ganhar ou perder 20. Se a função utilidade do consumidor 
for 𝑈(𝑀) = 𝑀. Calcule o valor esperado e a utilidade deste jogo? 
 
 
 Microeconomia – LCE 18 
 
20. Um consumidor tem a seguinte função utilidade 𝑈 = (2𝑋1 + 2). 𝑋2, onde 𝑋1 e 𝑋2 são as 
quantidades consumidas dos dois bens. Derive a função da curva da procura de 𝑋1. 
 
21. Considere que as preferências de um dado consumidor relativamente ao consumo dos bens X 
e Y são representadas pela seguinte função índice de utilidade: 
 
𝑈 = 2𝑋
1
3 𝑌
2
3 
Os preços dos dois bens são: PX = 5 u.m. ; PY = 3 u.m. 
 
21.1. Determine a expressão da Curva Consumo-Rendimento e da Curva de Engel. Explique o 
significado de cada uma das curvas. 
21.2. Determine a expressão da Curva da Procura do bem Y. Interprete o resultado obtido. 
21.3. Qual é a combinação de bens que este consumidor deverá racionalmente adquirir, no 
caso de dispor de um rendimento de 1000 u.m. por período de tempo? 
21.4. Calcule o novo ponto de equilíbrio, sabendo que o preço do bem Y aumenta 50% e que o 
rendimento permanece igual a 1000 u.m. 
21.5. Tendo em vista repor o rendimento real dos consumidores e considerando o novo preço do 
bem Y, em quanto deve o governo subsidiar o rendimento dos consumidores? Qual o novo 
valor de X e de Y? 
 
 
22. Considere que as preferências de um dado consumidor relativamente ao consumo dos bens X 
e Y são representadas pela seguinte função índice de utilidade: 
𝑈 = 2𝑋
1
3 𝑌
2
3 
Os preços dos dois bens são: Px = 5 u.m. ; Py = 3 u.m. 
Qual é a combinação de bens que este consumidor deverá racionalmente adquirir, no caso de 
disporde um rendimento de 1000 u.m. por período de tempo? E qual o nível de satisfação? 
 
23. Considere que a ordenação das preferências de um consumidor, relativamente aos bens X e Y, 
é representada pela função índice de utilidade: 𝑈 = 2𝑋𝑌. Sabe-se ainda que o preço do bem 
X é de 10 u.m. e que a Curva Consumo Rendimento é representada pela expressão: 
𝑌 = 2𝑋. Determine a expressão da Curva de Engel do bem X e classifique-o. 
 
24. O João e o António são dois bons amigos e gastam a totalidade das suas mesadas em cervejas 
e idas ao cinema. Ambos têm as mesmas preferências relativamente a cervejas (bem x) e cinema 
(bem y), descritas na função de utilidade: 
 
 Microeconomia – LCE 19 
 
𝑈 = −
1
𝑋
−
1
𝑌
 
 
24.1. Sabendo que ambos recebem igual mesada, 6000 u.m., que o preço do bilhete de 
cinema é de 500 u.m. e que o preço de uma cerveja é de 500 u.m., calcule quantas vezes 
vão ao cinema e quantas cervejas bebem por mês. 
24.2. O preço do bilhete de cinema aumentou para 2000 u.m.. Calcule o efeito deste aumento 
de preço sobre o número de idas ao cinema. Decomponha-o em efeito substituição e efeito 
preço pelo método de Slutsky. 
 
25. A pedido do Governo de um determinado país, o Instituto de Estatística levou a efeito um 
estudo de mercado com o objetivo de proporcionar ao Governo dados que lhe permitam 
incentivar o consumo de carne no mercado (nomeadamente frango). 
Do estudo efetuado conclui-se que uma família média gasta em carne mensalmente 
20.000 u.m., sendo o preço do frango de 1000 u.m. e o da restante espécie de carne de 2000 
u.m. (em média). Conseguiu-se ainda apurar pelo inquérito efetuado que as preferências dos 
consumidores podiam ser aproximadas por: 
𝑈 = √𝐹𝐶 , relacionando o frango consumido (F) e os restantes tipos de carne (C). 
 
25.1. Qual a quantidade de frangos que uma família média consome mensalmente ao tirar o 
máximo proveito do seu rendimento e agindo racionalmente? 
25.2. Sabendo que cada família média gasta 25% do seu rendimento em carne, quanto 
precisaria de ganhar para consumir 12 frangos por mês? 
25.3. Suponha que o preço do frango é subsidiado em 20%. Qual o efeito sobre a quantidade 
consumida mensalmente de frango? E sobre a quantidade consumida dos outros tipos 
de carne? Fundamente em termos económicos os resultados a que chegou. 
25.4. Confronte as políticas implícitas nas alíneas b) e c) sob o ponto de vista: 
i. nível de bem-estar; 
ii. consumo de frango; 
iii. custo para o governo. 
 
26. A curva de Engel relaciona: 
(A) A procura de um fator e o seu preço; 
(B) As quantidades adquiridas de um bem com o rendimento do consumidor; 
(C) As quantidades adquiridas de um bem com o respetivo preço; 
(D) O rendimento de um consumidor particular com o rendimento per capita do país onde 
reside. 
 
 
 Microeconomia – LCE 20 
 
27. O chamado efeito-substituição: 
(A) Tem sempre o mesmo sinal independentemente do tipo de bem; 
(B) Pode ser positivo, no caso de um bem inferior; 
(C) É sempre maior que a unidade; 
(D) Depende do nível inicial de rendimento. 
 
28. Um subsídio em espécie: 
(A) É sempre equivalente a um subsídio em dinheiro; 
(B) Só deve ser concedido para bens de primeira necessidade; 
(C) Altera a restrição orçamental do consumidor; 
(D) Nunca altera o nível de utilidade inicial. 
29. Um consumidor racional: 
(A) Maximiza a sua utilidade sujeita ao preço dos produtos; 
(B) Maximiza a sua utilidade sujeita à restrição orçamental; 
(C) Consome mais do bem que tiver maior utilidade marginal; 
(D) Iguala as utilidades marginais dos bens que consome; 
(E) Nenhuma das anteriores. 
 
30. O efeito rendimento compreende: 
(A) O efeito substituição e o efeito preço; 
(B) O efeito substituição e o efeito subsídio; 
(C) Parte do subsídio ao preço de um bem; 
(D) Nenhum dos anteriores. 
31. Uma taxa marginal de substituição decrescente: 
(B) Implica que os consumidores diversificam o seu consumo; 
(C) Implica que os consumidores gastam todo o seu rendimento num bem; 
(D) Resulta das tangências de restrições orçamentais cada vez menos inclinadas; 
(E) Resulta da hipótese de que a avaliação marginal de um bem diminui à medida que o 
consumo desse bem é reduzido; 
(F) Nenhuma das anteriores. 
 
32. Um declínio inequívoco no rendimento real existirá sempre que: 
(A) Tanto o rendimento nominal como os preços nominais diminuam; 
(B) O rendimento nominal aumenta mais devagar que os preços nominais; 
(C) Tanto o rendimento nominal como os preços nominais aumentam; 
(D) A restrição orçamental desloca-se de forma tal que vai intercetar o eixo vertical 
num ponto mais próximo da origem que o inicial; 
(E) Nenhuma das anteriores. 
 
 Microeconomia – LCE 21 
 
 
33. A inclinação da restrição orçamental descreve: 
(A) A taxa à qual o consumidor está disposto a substituir um bem pelo outro; 
(B) O rendimento real do consumidor; 
(C) A taxa à qual o consumidor pode substituir um bem pelo outro; 
(D) Diversidade do consumo; 
(E) Todas as anteriores. 
 
34. A curva consumo rendimento mostra: 
(A) A taxa à qual um consumidor pode substituir um bem por outro à medida que o 
rendimento se altera; 
(B) A influência de alterações nos preços relativos no ótimo do consumidor; 
(C) A resposta de um consumidor a alterações no rendimento real quando os preços 
relativos se mantêm constantes; 
(D) A influência de alterações no consumo, no rendimento real; 
(E) Corretas: a) e b). 
 
35. Os termos inferior e normal: 
 
(A) Referem-se à elasticidade preço da procura de um bem; 
 
(B) Dizem-nos qualquer coisa sobre a qualidade de um bem; 
 
(C) Envolvem um julgamento de valor por parte da pessoa que usa esses termos; 
 
(D) Referem-se à elasticidade rendimento da procura de um bem. 
 
36. Ao construir uma curva consumo preço: 
(A) O rendimento monetário mantém-se constante; 
(B) Supõe-se que todo o rendimento é gasto num dos dois bens ou em qualquer 
combinação deles; 
(C) O preço de um bem mantém-se constante enquanto que o preço do outro varia; 
(D) Todas as anteriores; 
(E) Nenhuma das anteriores. 
 
37. A procura de um bem inferior será negativamente inclinada se: 
(A) O efeito rendimento superar o efeito substituição; 
(B) O efeito substituição superar o efeito rendimento; 
(C) Os dois efeitos se anularem reciprocamente; 
(D) Nenhuma das anteriores. 
 
 Microeconomia – LCE 22 
 
CAPÍTULO 3 – Teoria do Produtor 
1. Na tabela seguinte estão indicados os níveis de produção (Q) de um determinado bem, obtidas 
face a diferentes combinações de fatores produtivos K e L. 
 
 K 
L
 
 1 2 3 4 5 6 
1 100 141 173 200 224 245 
2 141 200 245 282 316 346 
3 173 245 300 346 387 424 
4 200 282 346 400 447 490 
5 224 316 387 447 500 548 
6 245 346 424 490 548 600 
 
 
1.1. Represente as isoquantas para os volumes de produção Q = 200 e Q = 346. 
1.2. Represente a função produtividade total de L, para K = 2 e K = 4. 
1.3. Para K = 2 calcule: 
1.3.1. A produtividade média de L. 
1.3.2. A produtividade marginal da 5ª unidade de L. 
1.3.3. A produtividade marginal de L quando o seu consumo passa de 2 para 5 unidades. 
1.3.4. Repita os cálculos da alínea anterior, considerando K = 4. 
 
2. A empresa comercial “Luxo, S.A.”, após a necessária estimação, concluiu que a sua função 
produção de curto prazo era dada por: 𝑄 = 21𝐿 + 9𝐿2
 
– 𝐿3, sendo o Q o número de casacos 
vendidosanualmente e L a quantidade de fator variável utilizado. 
2.1. Determine as expressões analíticas das funções produtividade total, média e marginal. 
2.2. Represente geometricamente as funções anteriores, estabelecendo as necessárias relações 
entre elas e com a elasticidade produtividade total. 
2.3. Caracterize os estádios de produção, dizendo em qual se vai localizar o empresário. 
2.4. Se a quantidade procurada pelo mercado for menor que 117, qual a atitude que a empresa 
deve assumir? 
2.5. Qual o volume de produção em que é máxima a produtividade do fator fixo? 
2.6. A partir de que montante de L se começa a verificar a lei das proporções variáveis, ou 
dos rendimentos marginais decrescentes? 
 
3. Tendo a empresa “Finitec” feito uma estimativa da sua função de produção determinou 
a expressão: X = L2 K - L3, em que K e L são fatores de produção, e X o n.º de pares de sapatos 
 
 Microeconomia – LCE 23 
 
produzidos em determinado período. Sabendo que a empresa se encontra a produzir na dimensão 
K = 18. 
3.1. Determine a expressão analítica da produção total (PTL), Produtividade média (PMdL) e 
produtividade marginal do fator L (PmgL). 
3.2. Represente graficamente as funções mencionadas acompanhado do respetivo estudo e 
explicando os zeros e andamento de tais funções. 
3.3. Faça a leitura geométrica da PMdL e PmgL a partir do gráfico da PTL. 
3.4. A partir de que nível de utilização do fator variável L se começa a verificar a lei das 
produtividades marginais decrescentes? Justifique. Explique as razões do decrescimento 
da PmgL. 
3.5. Qual o volume de produção para o qual é máxima a produtividade média do fator fixo? 
3.6. Caracterize os estágios de produção e indique em qual deles é que o empresário racional 
se situará. 
3.7. Quais serão as alternativas abertas à empresa se a quantidade procurada do produto 
for, por exemplo, de 75 unidades. 
3.8. Defina e calcule a expressão analítica da Elasticidade do produto total. Qual o seu significado 
económico? 
3.9. Estabeleça as relações entre 𝜀𝑃𝑇 , PMdL e PmgL. Faça uma nova leitura dos três estágios 
de produção à luz da 𝜀𝑃𝑇 . 
3.10. Terá aderência à realidade esta função PT nomeadamente quanto ao início da lei das 
produtividades marginais decrescentes? Exemplifique. 
 
4. A empresa de produtos alimentares “Comes e bebes, Lda.” estimou, para a sua atividade, a 
seguinte função de produção Cobb-Douglas: Q = 1.4 L1K0.5, sendo Q o número de refeições 
servidas diariamente, L as horas de trabalho despendidas e K o fluxo de capital utilizado. 
4.1. Defina rendimentos de escala. Diga que tipos de rendimentos de escala estão subjacentes à 
função apresentada. 
4.2. Defina as linhas de cume e determine as suas expressões analíticas. 
4.3. Defina taxa marginal de substituição entre fatores. Interprete economicamente o valor obtido 
quando K = 10 e L = 100. 
4.4. Suponha que, devido ao acréscimo de população estudantil, existe mercado disponível e que 
o empresário decide aumentar K e L em 10%. Qual o efeito sobre o número de refeições 
resultante desta decisão. 
 
5. Suponha que a função de produção de uma empresa produtora de aço é Q = 2.5 L0.5 K0.5, em que 
Q é o volume de produção, L o montante de trabalho que a empresa utiliza em determinado período 
 
 Microeconomia – LCE 24 
 
de tempo e K o capital. 
5.1. A partir de que valor se começa a verificar a lei dos rendimentos marginais decrescentes 
ou das proporções variáveis. Enuncie a lei e interprete o resultado obtido (considere para o 
efeito K = 4) 
5.2. Suponha que os montantes de capital e trabalho utilizados aumentaram 10%. 
5.2.1. Qual o efeito desse aumento sobre o volume de produção? 
5.2.2. Qual o tipo de rendimentos à escala que esta função produção exibe e de que tipo de 
função se trata? Justifique. 
5.3. Suponha agora que a empresa contrata os seus serviços de consultor para determinar 
quais as combinações de fatores de produção que a empresa deveria utilizar para produzir 
10 unidades em cada período. Que conselho daria ao empresário tendo o conhecimento 
de que os preços unitários de L e K são respetivamente 1 e 4 unidades monetárias? 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 Microeconomia – LCE 25 
 
CAPÍTULO 4 – Teoria dos Custos 
1. Complete o seguinte quadro: 
Produto Custo total Custo médio Custo marginal 
0 11.5 
1 14.0 
2 16.0 
3 17.0 
4 20.0 
5 24.0 
6 29.5 
7 38.6 
8 50.0 
 
2. Determinada função produção é dada por: 𝑄 = 3𝐾𝐿, em que K é o fator fixo, estando a ser, no 
curto prazo, utilizado 4 unidades. Os preços dos fatores são: 𝑤 = 15 € e 𝑟 = 1,3 €. 
2.1. Determine a equação do custo. 
2.2. Determine a expressão da função custo. 
2.3. Determine CVM; CTM e Cmg. 
 
3. Uma empresa apresentava a seguinte função produção: 𝑄 = 2𝐾𝐿 e 𝑤 = 4 e 𝑟 = 2. 
3.1. Determine a função CTcp quando K é constante e igual a 4. 
3.2. Determine a expressão da família das funções de custo de curto prazo para qualquer 
dimensão. 
3.3. Determine a função CTLP: 
3.3.1. Através do cálculo da dimensão que minimiza o custo (ponto em que a 1º derivada se 
anula); 
3.3.2. Através da linha de expansão a longo prazo. 
3.4. Determine o volume de produção típico para CF = 8. 
 
4. A empresa ESTGF apresenta a seguinte função produção: Q = 4. L2.K0.5, em que PL = 2 e PK = 1 
4.1. Determine a função custo desta empresa. 
4.2. Diga, justificando, que tipo de rendimentos à escala estão inerentes à função apresentada. 
Represente graficamente sem quantificar as funções custo subjacentes a esta função 
produção. 
 
 Microeconomia – LCE 26 
 
4.3. Supondo que, no curto prazo K = 100, deduza as respetivas equações e função custo. 
 
5. Suponha que por solicitação da empresa “Felgueiras real”, os alunos do curso de Ciências 
empresariais estimaram a seguinte função produção: Q = 4.L0.5.K0.5, em que Q representa o 
produto, L o número de horas de trabalho e K o capital. Considerando que os preços de L e K são, 
respetivamente, 4 e 2 U.M.. 
5.1. Determine a função custo subjacente ao comportamento desta empresa. 
5.2. Diga, justificando, que tipo de rendimentos à escala estão inerentes a esta função de 
produção. 
5.3. Qual será o custo médio mínimo para 100 unidades de produto? 
5.4. Devido a situação de escassez, o preço de L aumentou 50%. Compare as produtividades 
marginais ponderadas dos fatores e explique o seu significado. Mostre através de 
representação gráfica, que, numa perspetiva de longo prazo, a empresa tem interesse 
em proceder a ajustamentos no seu processo produtivo. 
5.5. Supondo que no curto prazo K é fixado em 100 unidades, deduza as respetivas equação 
e funções custo. 
5.6. Distinga linhas de expansão de período longo e de período curto. 
5.7. Determine o volume de produção típico para a dimensão da alínea 5.5. 
 
6. O bem X é transformado recorrendo a uma tecnologia em que se utilizam apenas 2 fatores de 
produção, K e L. No curto prazo, K é fixo, sendo L variável. Os preços de K e L são, 
respetivamente, 5 e 2 unidades monetárias. No gráfico seguinte estão representadas 3 funções 
de produção de X para uma empresa representativa da média do sector. 
 
 Custos 
 C1 
 C3 
 
 C2 
 
 50 
 
 
 
 50 X/ ano-25 
 
 
 Microeconomia – LCE 27 
 
6.1. Identifique, justificando, as curvas representadas no gráfico. Determine o custo total de 
período curto, assim como as componentes que lhe estão associadas, para o volume de 
produção representado. 
6.2. Represente, num único gráfico, as curvas de custo médio associadas a C1, C2 e C3. 
6.3. Calcule os valores da produtividade média e marginal, assim como das elasticidades 
produtividade total e do custo variável total, correspondentes ao volume de produção mais 
económico. 
6.4. Represente num único gráfico os custos marginais de curto e longo prazo. Como explica que 
para o volume de produção de X = 50 ambos sejam crescentes? 
 
7. Uma empresa está a produzir o bem X recorrendo aos fatores produtivos K (fixo no curto prazo) e 
L (variável), sendo a sua função custo dada por: 
𝐶𝑇 = 𝑋3 + 10𝑋2
 
+ (50 − 100𝐾)𝑋 + 200𝐾2 
7.1. A empresa está a produzir 2 unidades de X nas melhores condições económicas. Qual a 
quantidade de fator fixo que está a utilizar? 
7.2. Sabendo que o preço de L é de 3 € e que a remuneração de K é de 100€, qual a quantidade 
de fator variável que terá de ser combinada com a quantidade de K determinada na alínea 
anterior, para a produção de 2 unidades de X ? 
7.3. Determine a expressão analítica da função custo total de período longo. 
7.4. Determine a dimensão ótima de curto prazo. 
7.5. Determine as expressões analíticas das funções CTPC e CmgPC correspondentes à 
dimensão da alínea anterior. 
 
8. Considere representação gráfica seguinte: 
 PT 
 
 
 
 108 
 PT1 
 
 
 PT2 
 
 
 
 
0 6 12 L 
 
8.1. Na figura encontram-se representadas duas potenciais funções produtividade, para uma 
mesma empresa, produtora do bem X. Após algumas análises estimou-se a seguinte 
função produtividade total: 𝑋 = 𝐿2𝐾 – 𝑍𝐿3, em que Z é um parâmetro, L o fator variável e K 
o fator fixo. Além disso, conclui-se que, a longo prazo, a linha de expansão é dada por 
𝐾 = 2,5𝐿. Admitindo que as condições técnicas de produção permanecem constantes: 
 
 Microeconomia – LCE 28 
 
8.2. Com explica a existência das duas funções PT representadas na figura? Quantifique a sua 
resposta. 
8.3. Demonstre, analiticamente, que para a produção de 108 de X e dimensão correspondente a 
PT2, o custo total de período curto é superior ao de período longo. 
8.4. Determine o volume de produção típico para a produção representada por PT2. 
 
Exercícios de exames 
 
9. O departamento de estudos técnicos de uma empresa estabeleceu a seguinte função de 
produção, de acordo com as condições tecnológicas da empresa: Q = 10KL 
Os preços que a empresa irá suportar ao longo do período em análise serão: 𝑤 = 10 e 𝑟 = 4. 
Pretende-se: 
9.1. A expressão da via de expansão da empresa. 
9.2. Admitindo que o orçamento disponível para a produção era de 500 u.m., determine a 
produção ótima para o período considerado. 
9.3. Deduza a função da curva de custos totais de longo prazo. 
 
10. A tecnologia de uma dada empresa, estabelecida numa economia de concorrência 
perfeita, é descrita pela função de produção 𝑄 = 𝐾0,5𝐿0,5, sendo Q o número de unidades do bem 
produzidas, L as unidades de trabalho utilizadas e K as unidades de capital utilizadas. 
10.1. Suponha que o salário pago por unidade de L é 4 e que o custo do serviço do capital, 
por unidade de K, é 8. Qual o montante de trabalho e capital que utiliza se desejar produzir 
25 unidades a custo mínimo? 
10.2. Esta empresa utiliza na sua produção um montante de capital igual a 1, fixo pelo período 
dum ano. Calcule a função custos de curto prazo e a função custos de longo prazo. 
 
11. Uma determinada empresa produz canetas com uma tecnologia que pode ser descrita pela seguinte 
função de produção 𝑌(𝐾, 𝐿) = (𝐾 − 1)0,5𝐿0,5, representando Y o número de canetas 
produzidas, L o fator trabalho e K o fator capital. 
11.1. Determine as quantidades ótimas de trabalho e capital a utilizar para produzir duas canetas, 
sabendo que se pretende minimizar o custo de produção e que os preços de fatores são os 
seguintes 𝑤 = 2 e 𝑟 = 1. 
11.2. O preço do fator capital duplicou. De modo a manter o mesmo nível de custos da alínea 
anterior, quantas canetas deve produzir? 
11.3. Determine a função custos totais de curto prazo, sabendo que K = 4 (considere os preços 
dos fatores da alínea 11.2)). 
11.4. Determine a função custos totais de longo prazo (considere os preços dos fatores da alínea 
11.2)).