P2-20092-B

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NOME: No. Matrícula: 
 
CONSULTA LIVRE A LIVROS E CADERNOS PRÓPRIOS 
Testes feitos a lápis não terão revisão 
 
1ª. Questão (1,0 pontos): Um motor de 75 hp (potência no eixo) tem 
eficiência de 90% está desgastado e precisa ser trocado. O novo motor, 
de alta eficiência – cerca de 95%, tem 80 hp. Determine a alteração no 
aquecimento ambiente devido à troca. Se vc quiser, use o fato de que 1 hp 
= 746 kW. Resp. 3,5 hp. 
 
2ª. Questão (3,0 pontos): Água é bombeada através de uma tubulação de 
2,5 cm de diâmetro ao longo de 5 km, desde a saída da bomba até o 
reservatório ao ar livre. O nível de água no reservatório é de 7 metros 
acima da bomba e a velocidade média ao longo da tubulação é de 3 
m/segundo. Calcule (a) o coeficiente de fricção na tubulação, (b) a pressão 
na saída da bomba e (c) a mínima potência da bomba para vencer as 
resistências, considerando que na entrada desta, a pressão seja a 
atmosférica. Considere que o K (coeficiente de perda localizada) na saída 
seja 1.0. A massa específica da água vale 1000 kg/m3 e a viscosidade 
absoluta seja 
410 10 kg/m.s  
. Considere ainda que o tubo é feito em 
aço comercial (
/ D 
 0,0005) e o regime é permanente. 
Resp. 
Re 75000
; f = 0,021158; 19,1 Mpa (c) 28,1 kW (um valor negativo, 
pois trata-se de uma bomba). 
 
3ª. Questão (2,0 pontos): Considerando agora que (a) o fluido seja trocado 
para outro (massa específica 1000 kg/m3 e a viscosidade absoluta 
15 10 kg/m.s  
) e (b) o diâmetro aumente para D = 0,50 m, comente 
como as perdas serão afetadas (não refaça todas as contas: uma análise 
qualitativa é suficiente). É claro que justificativas para cada um destes 
itens são necessárias. 
 
Resp. (a) f aumenta. (b) o novo fator de fricção é menor. 
Departamento de Engenharia Mecânica - PUC–Rio 
ENG 1011 - Fenômenos de Transporte 
 
 
 Segunda Prova - 2009.2 
Turma 3SB 
 
 
 
 
 
 
 
 
4ª. questão (4,0 pontos). Uma tubulação em “ Y ” divide um escoamento 
isotérmico com suas pressões, velocidades e áreas conforme indicado na 
figura. Sabendo-se que as variações de cotas podem ser desprezadas 
(escoamento é horizontal), encontre os fluxos de massa, considerando o 
regime permanente. Encontre ainda a quantidade de energia que é perdida. 
Faça as suas hipóteses (elas farão parte da nota). 
 
 
 
Solução. Este é um problema que envolve balanços de massa e de energia. 
Observando a falta da velocidade na seção 2, o primeiro passo será a sua 
determinação. Considerando o escoamento uniforme, teremos: 
SC
1 2 3
1 1 1 2 2 2 3 3 3
ˆV.ndA 0
m m m
VA V A V A
  
 
    

 
Ou seja, 
21050 25 0,4 1050 0,3 V 1050 0,2 30       
 
 
Isto resulta em V2 = 13,3 m/s. Vamos determinar os fluxos de massa: 
 
Na entrada: 
1m 10500 kg/s
 
Na saída 2: 
2m 4200 kg/s
 
Na saída 3: 
3m 6300 kg/s
 
 
O próximo passo é a equação da energia: 
 
2 2
2 1
eixo 2 2 1 1
V V
Q W m (h gz ) (h gz )
2 2
 
       
 
 
Isto pode também ser escrito como: 
 
Energia na entrada: 2
1 1
1
P V
m 12781,3 kW
2
 
  
 
 
Energia na saída: 2
2 2
2
P V
m 2773,3 kW
2
 
  
 
 
Energia na saída: 2
3 3
3
P V
m 9735 kW
2
 
  
 
 
Energia total saindo: 12508,3 kW. Portanto, as perdas são 12781,3 – 
12408,3 = 272,9 kW.