Exercício unidade 4

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Vamos supor que você foi a uma entrevista de emprego em uma empresa de automação, e o 
seu futuro chefe pede para você usar seus conhecimentos de álgebra para encontrar as 
matrizes de rotação e translação de um braço robótico. Primeiramente, você deve encontrar 
uma matriz de translação que faz o braço se mover apenas no plano xy e depois rotacionar o 
braço em 450 em torno do eixo z. 
𝑅𝑅𝑅𝑅𝑅𝑅∅: ℝ3 → ℝ3. -Rotacionar em torno do eixo Z 
𝑅𝑅𝑅𝑅𝑅𝑅∅ (𝑧𝑧) = 
𝐴𝐴
3𝑥𝑥3
𝑧𝑧 
 Matriz de Identidade = �
1 0 0
0 1 0
0 0 1
� 
𝑒𝑒1⏞ 𝑒𝑒2⏞ 𝑒𝑒3⏞ 
 
𝐴𝐴 = �𝑅𝑅𝑅𝑅𝑅𝑅∅ � �
1
0
0
� � 𝑅𝑅𝑅𝑅𝑅𝑅∅ ��
0
1
0
�� 𝑅𝑅𝑅𝑅𝑅𝑅∅ ��
0
0
1
��� 
 
𝑅𝑅𝑅𝑅𝑅𝑅∅ (𝑧𝑧) = �
cos∅ −𝑠𝑠𝑒𝑒𝑠𝑠 ∅ 0
sen∅ cos∅ 0
0 0 1
� 𝑧𝑧