Cálculo Numérico - Lista 6_ Revisão da tentativa

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Iniciado em sábado, 13 Nov 2021, 14:13
Estado Finalizada
Concluída em segunda, 15 Nov 2021, 11:38
Tempo
empregado
1 dia 21 horas
Avaliar 5,75 de um máximo de 10,00(58%)
Questão 1
Correto
Atingiu 1,00 de 1,00
Obtenha o ln(2,21) por interpolação, utilizando um polinômio do segundo
grau. A função f(x) = ln(x) está tabelada a seguir. 
x 2 3 4
f(x)0,6931| 1,0986 | 1,3863
a. 0,7880 
b. 0,8959
c. 0,8105
d. 0,8140
e. Não sei.
Sua resposta está correta.
Interpolação por Lagrange
p (x) = f(x )*((x - x )*(x - x ))/((x  - x )*(x  - x ))
        + f(x )*((x - x )*(x - x ))/((x  - x )*(x  - x ))
        + f(x )*((x - x )*(x - x ))/((x  - x )*(x  - x ))
A resposta correta é: 0,7880
2 0 1 2 0 1 0 2
1 0 2 1 0 1 2
2 0 1 2 0 2 0
https://ava.pr1.uerj.br/course/view.php?id=1033
https://ava.pr1.uerj.br/
https://ava.pr1.uerj.br/course/index.php?categoryid=2
https://ava.pr1.uerj.br/course/index.php?categoryid=34
https://ava.pr1.uerj.br/course/index.php?categoryid=73
https://ava.pr1.uerj.br/course/view.php?id=1033
https://ava.pr1.uerj.br/course/view.php?id=1033#section-7
https://ava.pr1.uerj.br/mod/quiz/view.php?id=117530
Questão 2
Correto
Atingiu 1,00 de 1,00
Dada a tabela que segue, determine o polinômio interpolador que passe por todos os pontos.
x 1.5 2.4 3.2 4.1
f(x ) | -0.5945| -0.1245| 0.1632 | 0,4111
Escolha uma opção:
a. Não sei.
b. 0,01774 x - 0,22161 x +1.18052 x - 1.92654  
c. 0,01791 x  - 0,20352 x  +1.16014 x - 2.05208
d. 0,01807 x  - 0,21472 x  +1.14691 x - 1.90031
e. 0,01883 x  - 0,21732 x  +1.15708 x - 1.93112
i
i
3 2
3 2
3 2
3 2
Sua resposta está correta.
Interpolação por Lagrange
p (x) = f(x )*((x - x )*(x - x )*(x - x ))/((x  - x )*(x  - x )*(x  - x )) 
+ f(x )*((x - x )*(x - x )*(x - x ))/((x  - x )*(x  - x )*(x  - x )) 
+ f(x )*((x - x )*(x - x )*(x - x ))/((x  - x )*(x  - x )*(x  - x )) 
+ f(x )*((x - x )*(x - x )*(x - x ))/((x  - x )*(x  - x )*(x  - x ))
A resposta correta é: 0,01774 x - 0,22161 x +1.18052 x - 1.92654 
2 0 1 2 3 0 1 0 2 0 3
1 0 2 3 1 0 1 2 1 3
2 0 1 3 2 0 2 0 2 3
3 0 1 2 3 0 3 0 3 2
3 2
Questão 3
Correto
Atingiu 1,00 de 1,00
Determinar a função quadrática que se aproxima de f(x) dada na tabela. Nessa
interpolação considere 5 casas decimais. 
 
Escolha uma opção:
a. 0,3489 x + 0,4441 x
b. 0,3298 x + 0,4542 x 
c. 0,3117 x + 0,4636 x
d. Não sei.
e. 0,3001 x + 0,4697 x
2
2
2
2
Sua resposta está correta.
Interpolação por Lagrange
p (x) = f(x )*((x - x )*(x - x ))/((x  - x )*(x  - x ))
        + f(x )*((x - x )*(x - x ))/((x  - x )*(x  - x ))
        + f(x )*((x - x )*(x - x ))/((x  - x )*(x  - x ))
A resposta correta é: 0,3298 x + 0,4542 x
2 0 1 2 0 1 0 2
1 0 2 1 0 1 2
2 0 1 2 0 2 0
2
Questão 4
Incorreto
Atingiu 0,00 de 1,00
Achar a função do tipo y = a + b x que melhor se ajusta à tabela que segue,
pelo método dos mínimos quadrados  e calcule aproximadamente o y
correspondente a x = 15. Considere nos cálculos 3 casas decimais. 
Escolha uma opção:
a. Não sei. 
b. 4040
c. 4600
d. 4512
e. 4379
3
Sua resposta está incorreta.
A resposta correta é: 4379
Questão 5
Correto
Atingiu 1,00 de 1,00
Utilizando o método dos mínimos quadrados, ajuste os dados da tabela que
segue, utilizando uma reta. 
x 1 2 3 4 5 6 7 8
y0,50,60,90,81,21,51,72,0
Escolha uma opção:
a. Não sei.
b. g = 0,22140 x + 0,15722
c. g = 0,21889 x + 0,28122
d. g = 0,24416 x + 0,18640
e. g = 0,21667 x + 0,17500 
Sua resposta está correta.
A resposta correta é: g = 0,21667 x + 0,17500
Questão 6
Correto
Atingiu 1,00 de 1,00
 Dada a tabela que segue, determine o polinômio interpolador que passe por
todos os pontos e calcule f(1,309). 
x 1.25 1.42 1.61
f(x)3,387| 4,122 | 4,659
a. 3,6693 
b. 3,6775
c. 3,7545
d. 3,6600
e. Não sei.
Sua resposta está correta.
Interpolação por Lagrange
p (x) = f(x )*((x - x )*(x - x ))/((x  - x )*(x  - x ))
        + f(x )*((x - x )*(x - x ))/((x  - x )*(x  - x ))
        + f(x )*((x - x )*(x - x ))/((x  - x )*(x  - x ))
A resposta correta é: 3,6693
2 0 1 2 0 1 0 2
1 0 2 1 0 1 2
2 0 1 2 0 2 0
Questão 7
Incorreto
Atingiu 0,00 de 1,00
Utilizando o método dos mínimos quadrados, ajuste uma função do tipo g(x) =
a . e  aos dados experimentais da tabela que segue. 
Escolha uma opção:
a. g(x) = 2,231·e
b. g(x) = 3,178·e
c. g(x) = 3,958·e
d. Não sei. 
e. g(x) = 2,609·e 
b.x
-2,718·x
-2,887·x
-2,804·x
-2,778·x
Sua resposta está incorreta.
A resposta correta é: g(x) = 2,609·e-2,778·x
Questão 8
Correto
Atingiu 1,00 de 1,00
Obtenha o f(2,8) por interpolação, utilizando um polinômio do terceiro grau. A
função f(x) está tabelada a seguir. 
x 1.5 2.4 3.2 4.1
f(x ) | -0.5945| -0.1245| 0.1632 | 0,4111
a. -0,0111
b. Não sei.
c. 0,0194
d. 0,0310 
e. 0,0754
i
i
Sua resposta está correta.
Interpolação por Lagrange
p (x) = f(x )*((x - x )*(x - x )*(x - x ))/((x  - x )*(x  - x )*(x  - x )) 
+ f(x )*((x - x )*(x - x )*(x - x ))/((x  - x )*(x  - x )*(x  - x )) 
+ f(x )*((x - x )*(x - x )*(x - x ))/((x  - x )*(x  - x )*(x  - x )) 
+ f(x )*((x - x )*(x - x )*(x - x ))/((x  - x )*(x  - x )*(x  - x ))
A resposta correta é: 0,0310
2 0 1 2 3 0 1 0 2 0 3
1 0 2 3 1 0 1 2 1 3
2 0 1 3 2 0 2 0 2 3
3 0 1 2 3 0 3 0 3 2
Questão 9
Incorreto
Atingiu 0,00 de 1,00
A população de uma certa localidade variou com o tempo segundo a tabela 
Utilizando o método dos mínimos quadrados, ajuste uma função do tipo g(t) =
a . e , com t representando o tempo.  Calcule aproximadamente o ano em que
a população será de 42070 pessoas 
Escolha uma opção:
a. 20177
b. 25688
c. Não sei. 
d. 23613 
e. 23838
bt
Sua resposta está incorreta.
A resposta correta é: 23613
Questão 10
Incorreto
Atingiu -0,25 de 1,00
Obtenha o ln(2,47) por interpolação linear. A função f(x) = ln(x) está tabelada a
seguir. 
x 2 3 4
f(x)0,6931| 1,0986 | 1,3863
a. Não sei.
b. 0,8766
c. 0,8837
d. 0,8959
e. 0,8908 
Sua resposta está incorreta.
Interpolação por Lagrange
p (x) = f(x )*((x - x )/(x  - x ))
        + f(x )*((x - x )/(x  - x0))
       
A resposta correta é: 0,8837
2 0 1 0 1
1 0 1
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