Relatório IV - Lab. Física III

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1 – Título: Associação de resistores.
2 – Objetivos: Estudar as características de associações em série e em paralelo de resistores.
3 – Materiais utilizados: 
- Fonte de tensão variável DC (Kepco Programmable Power Supply modelo nº DPS 40 – 2M)
- 02 multímetros (Minipa ET-2076)
- Resistores (R1 = 560 Ω, R2 = 270 Ω, P = W)
- Placa de conexão
- Cabos
4 – Procedimento experimental:
Parte 1:
	Primeiramente, foram escolhidos dois resistores, cujos valores nominais foram fornecidos pela professora. Medimos então o valor destes resistores com o auxílio do multímetro, na escala de ohmímetro. Anotamos os valores da tolerância, nominal e medidos com o multímetro na tabela 01. 
	Conectamos então os dois resistores em série. Calculamos o resistor equivalente (Reqc), através da equação (I), utilizando os valores de R1 e R2 medidos anteriormente. Depois medimos o valor do resistor equivalente (Reqm). Os resultados também foram anotados na tabela 01.
	Sabendo a potência de cada resistor ( W), e os valores nominais dos resistores, calculamos a máxima tensão da fonte, através da equação (II), e escolhemos um valor abaixo desse (tensão da fonte).
	Colocamos então o valor escolhido na fonte, e como medida de segurança, medimos com o multímetro, na escala voltímetro, a tensão de saída da fonte.
	Montamos o circuito, de acordo com a figura 01. Medimos a tensão da fonte (VAD), a tensão sobre R1 (VAB) e a tensão sobre R2 (VDC), utilizando o multímetro Minipa na função voltímetro. Os dados foram anotados na tabela 02.	
Figura 01 – Ligação em série de uma fonte de tensão contínua e de dois resistores. Fonte: Material fornecido pela professora.
	Conectamos agora o multímetro, na escala de amperímetro, ao circuito da figura 01. Medimos a intensidade de corrente entre a fonte e R1 (IA), entre os dois resistores (IB) e entre R2 e a fonte de tensão (ID). Os valores foram anotados na tabela 02.
	Para registrar a influência do amperímetro no circuito, deixamos o multímetro, na escala de amperímetro, acoplado ao circuito, como mostra a figura 02. Medimos então as tensões na saída da fonte (VAD), na associação de resistores (VBD) e a corrente do circuito. Os dados foram anotados na tabela 03.
Figura 02 – Ligação em série de uma fonte de tensão contínua, um multímetro (escala amperímetro) e de dois resistores. Fonte: Material fornecido pela professora.
	Com base nos dados, fizemos uma análise das características do circuito de resistores em série, levando em conta a intensidade de corrente no circuito, a tensão e a resistência equivalente. Verificamos assim se as expressões teóricas para este tipo de associação condizem com a prática.
Parte 2:
	Agora, utilizando os mesmos resistores da parte 1, fizemos uma associação em paralelo. Calculamos, através da equação (III) e dos valores medidos de R1 e R2, o valor do resistor equivalente para esta associação (Reqc). Com o auxílio do multímetro, na escala ohmímetro, medimos este valor (Reqm). Os valores foram anotados na tabela 04.
	Repetimos o mesmo procedimento da parte 1, para calcular a máxima tensão da fonte. Escolhemos, novamente, um valor abaixo do calculado (tensão da fonte).
	Colocamos então o valor escolhido na fonte, e utilizando um multímetro, na escala voltímetro, por questões de segurança medimos a tensão de saída na fonte.
	Montamos o circuito, conforme ilustra a figura 03. Utilizando um multímetro, na escala voltímetro, medimos a tensão de saída da fonte (VAF) e as tensões em R1 (VBE) e R2 (VCD). Os dados foram anotados na tabela 05.	
Figura 03 – Ligação em série de uma fonte de tensão contínua e uma associação de dois resistores em paralelo. Fonte: Material fornecido pela professora.
	Agora, utilizando o multímetro na escala de amperímetro, medimos as intensidades de corrente entre a fonte e o nó B (IT), a que passa pelo resistor R1 (IR1), a que passa pelo resistor R2 (IR2) e a que sai após o nó E (IT). Os valores foram anotados na tabela 06. 
	Com base nos dados registrados, fizemos uma análise das características do circuito de resistores em paralelo, discutindo o comportamento das intensidades da corrente no circuito, tensão e resistência equivalente.
Exercício: Verificamos se o multímetro, na escala de amperímetro, influenciou o circuito nas seguintes situações:
Situação 1 – com o amperímetro conectado no trecho AB, medimos IT, as tensões sobre a fonte de tensão (VAF) e na associação de resistores (VBE). Calculamos a resistência interna do amperímetro (ramp).
Situação 2 – através dos cálculos, fizemos a seguinte suposição: que o amperímetro estivesse conectado para medir a corrente IR1, calculamos o valor da resistência equivalente (Req2) e a corrente total do circuito (IT2), considerando o valor de ramp obtido na situação 1. Os resultados foram anotados na tabela da situação 2.
Situação 3 – com o amperímetro conectado para medir a corrente IR2, calculamos o valor da resistência equivalente (Req3) e a corrente total do circuito (IT2), considerando o valor de ramp, obtido na situação 1. Os resultados foram anotados na tabela da situação 3.
5 – Dados, resultados e discussões:
Parte 1:
	Tabela 01 – Valores para R1, R2 e Req.
	
	Valor nominal
	Tolerância
	Valor medido
	Desvio
	R1
	560 Ω
	5% (28,0 Ω)
	555,0 1,0 Ω
	5,0 Ω
	R2
	270 Ω
	5% (13,5 Ω)
	269,2 0,1 Ω
	0,8 Ω
	
	Valor calculado
	Valor medido
	
	
	Req
	824,2 Ω
	824,0 Ω
	
	
	Lembrando que o valor do resistor equivalente calculado foi obtido através da equação (I), a partir dos valores de R1 e R2 medidos, e que os valores medidos estão dentro do nível de tolerância dos resistores.
	Os valores calculado e medido para Req são muito próximos, comprovando assim a teoria sobre este tipo de associação.
	O valor máximo de tensão na fonte, calculado através da equação (II), foi de aproximadamente 14 V. Por questões de segurança, escolhemos um valor menor para a tensão de saída na fonte (10 V).
	Tabela 02 – Valores de corrente e tensão para o circuito da figura 01.
	VAD
	VAB
	VCD
	IA
	IB
	ID
	9,98 V
	6,71 V
	3,253 V
	12,14 mA
	12,14 mA
	12,14 mA
	De acordo com a Lei das malhas, temos que Com base nos dados da tabela 02, verificamos que essa lei se aplica a associação de resistores em série, uma vez que o valor da tensão na fonte (VAD) é muito próximo à soma das tensões aplicadas sobre cada resistor (VAB e VCD):
A pequena diferença entre os valores ocorreu devido à influência da resistência interna do amperímetro no circuito.
	Tabela 03 – Valores de corrente e tensão para o esquema elétrico da figura 02. 
	VAD
	VBD
	VAD – VBD
	IA 
	ramp 
	9,95 V
	9,90 V
	0,05 V
	12,14 mA
	6,07 10-4 Ω
	
	Com base nos dados da tabela 03, concluímos que de fato a resistência interna do amperímetro influenciou no circuito. Para tanto, calculamos o seu valor.
	Para a parte 1 do experimento, concluímos então que a Lei das malhas se aplica à associação em série de resistores, como havíamos dito no pré-relatório. Entretanto, possíveis desvios podem ocorrer na prática, devido à influência da resistência interna de componentes do circuito. 
Parte 2:
O valor máximo de tensão na fonte, calculado através da equação (II), foi de aproximadamente 7 V. Por questões de segurança, escolhemos um valor menor para a tensão de saída na fonte (5 V).
Tabela 04 – Valores de tensão para a associação em paralelo.
	VAF
	VBE 
	VCD
	4,95 V
	4,95 V
	4,95 V
	
	De acordo com a tabela 04, verificamos que todos os componentes do circuito encontram-se sob a mesma tensão.
	Tabela 05 – Valores de resistência e corrente para a associação em paralelo.
	Reqc
	Reqm
	IT
	IR1
	IR2
	IT
	181,27 Ω
	182 Ω
	27,35 mA
	8,87 mA
	18,34 mA
	27,35 mA
Lembrando que o valor do resistor equivalente calculado foi obtido através da equação (III), a partir dos valores de R1 e R2 medidos.
	Os valores calculado e medido de Req para a associação em paralelo são muito próximos, comprovando assim a teoria sobre este tipo de associação.
Com base na tabela 05, concluímos que a corrente se distribui entre os resistores, de maneira inversamente proporcional ao valor de sua resistência.De acordo com a Lei dos nós, ou seja, a soma algébrica das correntes que chegam ou saem de um nó é nula. Verificamos que essa lei se aplica à associação em paralelo de resistores, uma vez que a corrente total IT é muito próxima à soma das correntes que percorrem R1 e R2:
IT = 27,35 mA
IR1 + IR2 = 8,87 + 18,34 = 27,21 mA
 	Novamente, a pequena diferença entre os valores se deve a influência da resistência interna do amperímetro no circuito.
	Situação 1
	Situação 2
	Situação 3
	VAF
	VBE
	IT 
	ramp
	Req2
	IT2
	Req3
	IT3
	4,98 V
	4,93 V
	27,35 mA
	1,83 Ω
	181,38 Ω
	27,46 mA
	182,01 Ω
	27,36 mA
Para a situação 1, concluímos que o amperímetro teve influência no circuito, uma vez que foi possível medir sua resistência interna, através da diferença de potencial observada nos terminais:
VAF - VBE = 4,98 – 4,93 = 0,05 V
ramp = = = 1,83 Ω
Para a situação 2, concluímos que o amperímetro teve influência no circuito, uma vez que a corrente total não é a mesma, pois agora o amperímetro encontrava-se em série com R1. Cálculos:
Para a situação 3, concluímos que o amperímetro teve influência no circuito, uma vez que a corrente total não é mesma, pois agora o amperímetro encontrava-se em série com R2.