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INTEGRAL POR PARTES ‐ EXERCÍCIOS 1) ݔ ݏ݁݊5ݔ ݀ݔ 2) lnሺ1 െ ݔሻ ݀ݔ 3) ݐ ݁ସ௧݀ݐ 4) ሺݔ 1ሻܿݏ2ݔ ݀ݔ 5) ݔ ݈݊3ݔ ݀ݔ 6) ܿݏଷݔ ݀ݔ 7) ݁௫ܿݏ ௫ଶ ݀ݔ 8) √ݔ ݈݊ݔ ݀ݔ 9) ܿݏݏ݁ܿଷݔ ݀ݔ (lembre que ܿݐ݃ଶݔ ൌ ܿݏ݁ܿଶݔ െ 1) 10) ݔଶܿݏܽݔ ݀ݔ 11) ݔ ܿݏ݁ܿଶݔ ݀ݔ 12) ܽݎܿ ܿݐ݃2ݔ ݀ݔ 13) ݁௫ݏܾ݁݊ݔ ݀ݔ 14) ୪୬ ሺ௫ାሻ √௫ା ݀ݔ RESPOSTAS 1) ି௫ ହ ܿݏ5ݔ ଵ ଶହ ݏ݁݊5ݔ ܥ 2) ሺݔ െ 1ሻ lnሺ1 െ ݔሻ െ ݔ ܥ 3) ర ସ ൭ݐ െ 1 4ൗ ൱ ܥ 4) ௫ାଵ ଶ ݏ݁݊2ݔ ଵ ସ ܿݏ2ݔ ܥ 5) ௫ మ ଶ ݈݊3ݔ െ 1 2ൗ ൩ ܥ 6) ܿݏଶݔ ݏ݁݊ݔ ଶ௦ య௫ ଷ ܥ 7) ଶ ହ ݁௫ ቂݏ݁݊ ௫ ଶ 2ܿݏ ௫ ଶ ቃ ܥ 8) ଶ ଷ ݔ √ݔ ݈݊ݔ െ ସଽ ݔ √ݔ ܥ 9) െ ଵ ଶ ܿݏ݁ܿݔ ܿݐ݃ݔ ଵ ଶ ݈݊|ܿݏ݁ܿݔ െ ܿݐ݃ݔ| ܥ 10) ௫ మ ݏ݁݊ܽݔ ଶ௫ మ ܿݏܽݔ െ ଶ య ݏ݁݊ܽݔ ܥ 11) – ݔ ܿݐ݃ݔ ݈݊|ݏ݁݊ݔ| ܥ 12) ݔ ܽݎܿ ܿݐ݃2ݔ ଵ ସ ݈݊ሺ1 4ݔଶሻ ܥ 13) ೌೣ మାమ ቂെܿݏܾݔ ݏܾ݁݊ݔቃ ܥ 14) ଶ √ܽݔ ܾ ሾlnሺܽݔ ܾሻ െ 2ሿ ܥ
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